2004の阪大の問題なんですが、

素数q,pに対して

αn=p^n -4(-q)^n
によって正数αnを定める
但しp>2qとし、nは自然数である


(1)α1とα2が1より大きい公約数mを持つならば、m=3であることを示せ


(2)αnがすべて三の倍数であるようなp,qのうちで積pqが最小となるものを求めよ



これの(2)がいまいち理解できません…誰か暇な方解説お願いします