>>661
同値関係を表す記号を定義しなかったけど、以後簡単の為に、Ｘの２元x、yが同値のとき、x〜yとかき、
集合Ｘの同値関係による商集合をX/〜と書くことにする。
このとき、Ｘの各元xにxが属する同値類　（　それを　[x]　と書く　）　を対応させると
　集合　Ｘ　から　集合　X/〜　への写像　が　さだまる。
このとき、　元々の　Ｘ　の数学的構造を　この写像によって　X/〜　に上手く移すことができるとき、
X/〜に　商構造　が定義できる、という。　
よく使われるこの「移しかた」の例としては、Ｘに２項演算　Ｒ(x,y)　が　定義されているとき、
　X/〜の２項演算R~を、　任意の２つの類、[x]、[y]　に対して　R~([x],[y]) を R(x,y)が属する類[R(x,y)] とする
というのがある。