端-π→π]{sin(x)cos(2x)}dx

この問題cos(2x)をばらして、いろいろして、三倍角やらつかってこつこつ解きました

自分の使ってる参考書は基本的に解法を書いてくれてるんですが、この問題はただ0とかいてあるだけで
解法は載っていませんでした

端-π→π]{sin(x)cos(2x)}dx=0は基本公式ということですか？
それとも解説する必要もないくらい一瞬で解く方法があるんですか？