行列の証明についてです。

<問題>
２次正方行列ＣがＣ(ＢＡ)＝(ＢＡ)Ｃ…①を満たすとき、
Ｃ＝sＥ＋t(ＢＡ)…②
となる実数s,tが存在することを示せ。

(Ｅは2×2の単位行列、Ａ,Ｂについては具体的な行列が与えられてます。)


この証明で、自分は②を計算して具体的にでてきたＣを①の左辺、右辺に実際に代入して計算し、
(左辺)＝(右辺)となり、このＣが条件①を満たすので②となる実数s,tが存在する。


としたのですが、これはダメですか？