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高校生のための数学の質問スレPART219

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0001１３２人目の素数さん2009/02/05(木) 00:13:09
まず>>1-4をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART218
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1233354819/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。
0153１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 21:51:29
>>152
お前が先に死ね。
0154KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/02/06(金) 21:52:48
Reply:>>153 しかし、お前が先に死ぬ方が世のためになろう。
0155１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 21:53:22
>>152-153
折衷案で、同時に死ねばいいと思うよ
0156１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 21:54:25
>>154
しかし、お前が先に死ぬ方が世のためになろう。
0157KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/02/06(金) 21:55:40
Reply:>>156 お前は何故数学の妨害をする。
0158KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/02/06(金) 21:56:41
Reply:>>155 お前を待つ人はよそにいよう、その人のもとを目指し、ここから去れ。
0159１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 21:57:29
kingがいると荒れるからくんなよ。マジで。
0160KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/02/06(金) 21:58:08
Reply:>>159 私に国賊の個体特定を教えろ。
0161１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 21:58:32
>>160
知るか。帰れ。
0162１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 21:59:29
統合失調症ってほんと社会のクズだね
0163１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:00:43
>>142
ごめんなさい。未だに考え方の尻尾がつかめずにいます…。
k回の試行によってl種類のカードが出てきたと考えると、まずカードの選び方がnCl種類あって、出てきたk枚を小さい順に並べないといけないし、さらに狽ﾅl=1からkまで足し算して…。

解らない…
0164１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:02:33
>>163
自己レス。
出てきたk枚、というのは語弊がありました。確認したk個の数、と言ったほうが適切ですね。。。
0165KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/02/06(金) 22:04:20
Reply:>>161-162 お前は問題を解決しようともしないから、悪態をつくのをやめろ。
0166１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:04:58
精神病患者がきたぞーみんな逃げろー
0167１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:05:47
>>165
いい加減にしなさい。これ以上は雑談でやれ。
0168KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/02/06(金) 22:06:40
Reply:>>167 そもそも周りがいい加減にしていないので、こちらは加減のしようもない。
0169１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:07:08
死ね
0170１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:08:51
>>168
いいから消えろ。
0171１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:09:39
自己顕示欲の塊kingクン
0172KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/02/06(金) 22:20:13
人への念の盗み見による介入がなくなれば、[>>170]もいなくなるだろう。

Reply:>>170 お前が去れ。
Reply:>>171 どうかしたか。
0173１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:21:43
>>172
荒れるからこのスレから消えろ。
0174１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:21:47
早く死ねばいいのにね
0175１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:23:32
質問です

sin2θ/1＋cos2θ＝tanθ　この等式を証明したいんですが分かりません・・・　教えてください
0176１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:23:45
>>108
まさか。標準小学生向き。
現在合計７４歳なら、５年前は７４－５×４＝５４歳の筈。
それが５２歳だから、弟はまだうまれていない。５４－５２＝２歳の差だから、現在弟は３歳。
父と兄の歳の和が母と弟の歳の和より８歳多く、父と母の歳の差が５歳であることから兄の歳は弟より３歳多く、６歳とわかる。
よって７２－６－３＝６３が父と母の歳の和。母の歳に５を加えると、父の歳になるから、（６３＋５）÷２＝３４が父の歳。、
0177口先 ◆JqlT76oh/s 2009/02/06(金) 22:23:46
ＸＹ平面内のー１≦ｙ≦１で定められる領域Ｄと、中心がＰで原点Ｏを通る円Ｃを考える。ＣがＤに含まれるという条件のもとで、Ｐが動き得る範囲を図示し、その面積を求めよ。


図示すると楕円のようになりました、しかし楕円の面積の求め方を習っていないのでわかりません。
0178１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:25:33
>>175
sin2θ=2sinθcosθ
cos2θ=2cos^2θ-1
0179１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:26:53
>>175
sin2θ=2sinθcosθ
cos2θ=2cos^2θ-1
0180１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:27:33
>>178
一字一句違わずかぶってしまった。済まん。
0181KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/02/06(金) 22:27:39
Reply:>>169,>>174 [>>150]をなんとかしてくれ。
Reply:>>173 お前が去ればよかろう。
0182１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:28:18
>>178 >>179

ありがとうございました！
0183１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:28:37
>>177
楕円の式自体は出たの?
積分は習ってる?
0184口先 ◆n.7AQUGYbU 2009/02/06(金) 22:33:43
積分はまだ習っていません。


楕円の式は習ってすらいません

ちなみに(0,1/2)(1,0)(-1,0)(0,-1/2)を通る楕円のような図形になりました
0185１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:33:44
また統失患者が暴れたのか。精神病院はネット禁止にしろよ。
0186１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:35:07
>>184
じゃあ無理じゃないかな。
それか求める領域が間違ってるか。
たぶん後者。
0187口先 ◆n.7AQUGYbU 2009/02/06(金) 22:38:18

習ってないと解けないんですね、わかりました。

ありがとうございます。
0188１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:40:16
>>177
楕円じゃない
数Ｃで習うが、原点Ｏを焦点、y=±1を準線としてるから、放物線が二つ合わさった形になる
0189口先 ◆n.7AQUGYbU 2009/02/06(金) 22:40:31

忘れてましたが、積分習っている学校の問題ですので、積分を使う必要がありそうですね
0190１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:41:25
三角関数の合成の問題です

-√3*sinθ+cosθ　を　rsin(θ+α)　に変形しなさい(ｒ>0)
ただし　0°≦α＜360°とする

お願いします。
0191１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:41:57
>>184
積分すらならってないのに面積が出せるとは思えないんだが。
0192１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:42:56
>>133
>>127で質問をした者です。
おかげでaの値を求めることができ感謝しています。

残るは(3)の問題なのですが、答えの導き方が分かりません。
ヒントでいいですので分かりましたら教えていただきたいです。
0193口先 ◆n.7AQUGYbU 2009/02/06(金) 22:42:58
>>188
数Ｃの範囲なんですかwwww

ちなみに楕円ではなく楕円の用な形です

習ってから後出直します
ありがとうございました。
0194１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:43:56
>>193
数Ｃの範囲ではない。
数Ｃで詳しくやるというだけ。
求める条件を式で表せば放物線ということとはすぐにわかる。
0195１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:44:45
>>190
教科書読め
0196１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:46:03
>>195
すみません
できれば答えだけでもいいのでお願いします
合ってるか確認がしたいです
0197口先 ◆n.7AQUGYbU 2009/02/06(金) 22:46:41
>>194

二次関数が２つ重なっている部分の面積を出せば良いのですか？

積分なら自力で教科書を読みながら解きたいと思います
0198１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:47:31
>>196
そういうときはまず自らここに書こう
0199１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:49:54
>>197
いい姿勢だ。がんばれ
0200口先 ◆n.7AQUGYbU 2009/02/06(金) 22:51:40

ありがとうございました。

では後は解いてみます
0201１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:54:27
2sin(θ+150°)ですか？
数学難しいです
0202１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:56:56
>>201
あってるよ
0203１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 22:58:04
>>202
ありがとうございます
精進します
0204１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:00:08
∫[0→2π]√{(asinθ)^2 + (bcosθ)^2}dθの値が出せません
どなたか教えて下さい
0205１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:03:11
高校2年の数2の問題なんですが定積分の問題で

2曲線　y=｜x＾2-x｜　,y=－x＾2+３ｘで囲まれた部分の面積を求めよという問題なんですが

解答
｜x＾2-x｜＝｜ｘ（ｘ－１）｜
＝ｘ（ｘ－１）　[x＜0、x＞1のとき]←「＜」と「＞」の下に二重棒線があります
　－ｘ(x－1）　　[0＜x＜1のとき]←上に同じです

とあるんですが[x＜0、x＞1のとき]と[0＜x＜1のとき]がどこから出てきたのかがわかりません
お願いします教えてください
0206１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:06:15
>>205
絶対値記号があるから、その中が負の場合と正の場合に分けている。
0207１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:06:50
>>205
>>下に二重棒線があります

≦←これ？
0208１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:08:56
数Ⅰです。教えてください。

a+b+c=0　　a^2+b^2+c^2=1のとき
a^4+b^4+c^4の解を求めよ
0209１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:11:42
>>208
求まらない
0210１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:14:49
>>209
求まりませんか。すみません、うろ覚えなんで問題が間違ってたかも。
0211１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:17:08
>>206 プラスとマイナスに分かれることはわかったのですが、以下以上がどこから出てきたのかなと思ったのです。今思ったのですがもしかすると基礎的なことなのかも知れません教科書見てきます。

>>207そうです＾－＾；変換がわからなかったので。。すみません
0212１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:17:17
>>208
a^4+b^4+c^4=?
0213１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:18:36
>>211
顔文字やめろむかつく
0214１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:30:41
>>213
むかつきたければムカつけばいいじゃないですか
反論しようか迷いましたが、反論します
僕は言葉ではなく単なる表現の手段として顔文字を使ったわけで、
この顔文字を見てあなたが気分を害したのは事実だとしても
そのことを発言する必要性はないと思います。
0215１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:33:06
>>214
お前こそ、わざわざそのことを発言する必要性はないと思う。
0216１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:36:03
>>211
正と負に分けなきゃいけないことがわかってるのに、なんで以上以下がどこから出てきたのかが分からない？
ちなみに等号の位置はどちらでもいいぞ。
0217１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:41:24
>>216
もしかしたらグラフを考えてみるのでしょうか？

0218１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:48:25
失礼します。２次関数です。
放物線y=16-x^2とx軸で囲まれた部分に内接する長方形を作る。
ただし、長方形の一辺はx軸上にあるものとする。
この長方形の周の長さの最大値をもとめよ。
また、このときの面積を答えよ。

平方完成はできましたが、それ以降がわかりません。よろしくお願いします。
y=-4(x-2)^2+16
0219１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:50:20
∫(tan(x))^1/2dxがわかりません！
0220１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:50:30
>>217
実数の積の符号の性質から出る。。
グラフに頼り過ぎると思わぬ失敗をするぞ。
0221１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:51:41
>>215
僕はあなたがまた他の人に今回のような同じような態度をとると
顔文字を使って表現している人が不快に感じると思ったからです
そういった発言は控えるべきだとおもいますよ。
ただ、文字だけでは伝わりにくい部分もあるので顔文字を使っているのに
それを否定するような態度は良くないことだと言いたかっただけです
0222１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:52:21
御教授を
（中学生の妹がやってた問題についてなんですが
僕は高校生なのでここに）

7*7*7の立方体に1*2*4の直方体が最大で何個入るか

という問題で答えは41個でそれは分かったんですが
42個入らないことをどうやって証明したらよいか分かりません
どうかお願いします
0223１３２人目の素数さん2009/02/06(金) 23:58:43
実数の積の符号の性質といいますと
－×－＝＋
－×＋＝－
のことでしょうか？
僕は勉強不足のようです去年のところから復習していったほうがいいみたいですね＾－＾；

0224１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 00:16:15
>>223
顔文字やめろむかつく
0225１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 00:22:26
a,b,cは全て正の整数で方程式9a^2+b^3c=ab^2cを満たしている。ただし、aとbは互いに素であるとする。
(1)a=2のとき、(b,c)の値の組を全て求めよ
(2)b=3のとき、(a,c)の値の組を全て求めよ
(3)(a,b,c)の値の組を全て求めよ
0226１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 00:23:55
V－V!
>222　http://en.wikipedia.org/wiki/Slothouber-Graatsma_puzzle
0227１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 00:28:14
定積分の質問です。
∫{a/(a+b*cosθ)}dθ　　（積分範囲は0から2π、aとbは正の定数。）
答えは計算機を使えばわかるので、"解き方"を教えて欲しいです。

よろしくお願いします。
02282222009/02/07(土) 00:31:59
>>226
何か関係あるっぽいことは分かるんですが・・・後で辞書片手に読んでみます
0229１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 00:32:51
>>227
高校数学範囲外
ゆえにスレ違い
0230１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 00:37:39
>>229
ごめんなさい。
0231２２７2009/02/07(土) 00:55:46
先ほどの質問はスレ違いらしいので、別なスレッドに質問します。
失礼しました。
0232１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 01:05:26
>>222
難しい。少なくとも普通の小学生用の問題じゃないな。
0233１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 01:21:58
行列の証明についてです。

<問題>
２次正方行列ＣがＣ(ＢＡ)＝(ＢＡ)Ｃ…①を満たすとき、
Ｃ＝sＥ＋t(ＢＡ)…②
となる実数s,tが存在することを示せ。

(Ｅは2×2の単位行列、Ａ,Ｂについては具体的な行列が与えられてます。)


この証明で、自分は②を計算して具体的にでてきたＣを①の左辺、右辺に実際に代入して計算し、
(左辺)＝(右辺)となり、このＣが条件①を満たすので②となる実数s,tが存在する。


としたのですが、これはダメですか？


0234１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 01:28:24
>>233
ダメ。それは(2)⇒(1)であって、示したいことの逆。
0235１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 01:46:30
>>234
ありがとうございます…逆をやってたんですね。
それと、スレチで申し訳ないのですが…
教科書や問題集の問題は網羅してできるようにはしたのですが、入試問題になると解けません。

こういうものってどうやったら、解けるようになりますか？
0236１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 02:00:00
∫[0,π/2] sin2xdx
だれかこの問題解いてください
0237１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 02:00:02
>>235
習うより慣れろ
0238１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 02:04:51
>>236
sin2x=2sinxcosx以上
丸投げするな
0239１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 02:06:30
>>273
できるだけ本番までいろんな問題やってみます。
答えていただいてありがとうございました。
0240１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 02:07:28
>>236
解きました
=1
0241１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 02:07:47
ミスです。
>>237 ○
0242Gauss ◆Gauss//A.2 2009/02/07(土) 02:12:47
Re:>>238 なぜそのように変形したのか。
0243１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 02:17:30
>>238
t=2xとして置換積分した方がいいんじゃない？
sin2x=2sinx*cosxとすると逆に難しくなるような。。。
0244１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 02:20:53
>>243
あ、すまん
そりゃそうだ
何でこんな変形したんだろう…
0245１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 02:39:39
>>244
だけど、ある意味
∫[0,π/2](2sinxcosx)dx
を解けって問題にしたら高校生にはちょうどいい勉強になるんじゃない？
0246１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 02:53:54
>>245
y=sin2xとx軸(0以上pi/2以下)で囲まれた日の出の太陽みたいな部分の面積について
y=sinxのときは2で、これを1/2に縮小しただけなので答えは1。浪人生です。
0247１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 02:55:39
>>246
それやったら×食らったのは良い思い出
0248１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 04:27:21
xy＝r(x+y+z)
y^2+x^2＝z^2
(rは素数、x、y、zは整数)をみたす(x、y、z)の組は いくつあるか？x=3r y=4r z=5rのとき

xy=12r^2
r(x+y+z)=12r^2

x^2+y^2=25r^2
z^2=25r^2

r、つまり素数は無限に存在するためx y zも無限に存在する

これは論理正しいですか？
0249１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 04:32:49
>>248
合ってるよ
問題を書き間違えたりしてないならば、だけど
0250１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 04:34:28
>>246
それって245の言ってる内容とは直接関係無くねぇ？
0251１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 04:35:08
ねぇ？←厨房っぽい
0252１３２人目の素数さん2009/02/07(土) 04:38:02
>>250
いや、関係あるだろ
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