Reply:>>7
aを実数とする。fは実数値関数とし、区間{x;xは実数,a<=x<=b}上Riemann可積分とする。bはaより大きい実数または無限大とする。どの実数も無限大より小さい。
F(x)=∫[t=a,x]f(t)dtとする。
適当に小さい正の数hに対して、(F(x+h)-F(x))/h=∫[t=x,x+h]f(t)/hdt
ゆえにh->0でf(x)になるとは限らないことがわかった。
fが連続関数ならば、h->0でf(x)になる。