有限生成アーベル群を分類って言ったら、
ZとZ/p^nをbuilding blockとして、それらの直和で書ける
というので普通満足しますよね。

可換じゃないと、単に直和というわけにいかないので捻ってくっつけるけれど、
そこまでだと、全然できていないというのがよくわからないのです。