> 47

p^2の時だけアーベル群になるんですよね。だからp^3は非可換群。

>>>43
> p群の中心は自明ではない、を使う。

という事はZ(G)はGの真の部分群。{e}<Z(G)<G

位数p^3の非自明な部分群は位数がpとp^2がある。
またP_1,P_2をp群(同じ素数)とすると∃x∈G;P_1=xP_2x^-1が言えるんですよね。
だから,今このGはp群なので∃x∈G;G=xGx^-1で,,, これからどうなりますか?