質問です。

nが4以上であればn次対称群の任意の元は
ふたつの位数2の元の積で書けることを証明せよ。

という問題で、たしかに4-cycleなら、

(1234)
= (14)(13)(12)(13)(13)
= (14)(23)(13)
= (14)(23) * (13)

となり二つの位数2の元の積に分解できます。

ここから任意の巡回置換について示せれば証明がほぼ終わる
ような気もしますが、すでに5-cycleの時点で詰んでしましました。

何卒お助け願います。