よろしくお願い致します。

G_1,G_2,…,G_nを群とする。
G_1(+)G_2(+)…(+)G_n:={(g_1,g_2,…,g_n);g_i∈G_i}を外部直和分解という。

H_1,H_2,…,H_nを群Gの正規部分群とする。
(i) もし,g=h_1h_2…h_n (但しh_i∈H_i)
(ii) 任意のi∈{1,2,…,n}に対し(H_1∪H_2∪…∪H_{i-1})∩H_i≠φ
ならH_1×H_2×…×H_n:=Gと表し,内部直和分解という。

[問題] G={1,4,11,14,16,19,26,29,31,34,41,44}がmod45の乗法群とする。
Gを素数べきの位数の巡回群の外部直和分解,内部直和分解として表せ。

という問題です。