こんにちは。

(G,・)を位数p^3(pは素数)の非アーベル群とする。Gの中心Z(G):={x∈G;∀a∈G,ax=xa}は全ての交換子[a,b]=aba^-1b^-1で生成される部分群である事を示せの問題で困っています。

∀x∈Z(G)を採って、、、　どのようにできますでしょうか?