Ｌ=Ｃ(x,y)を複素数体Ｃ上の2変数有理関数体、Ｍ=Ｃ(x+y,xy)、Ｋ=Ｃ(x^2+y^2,xy)とする。
ＬのＣ上の自己同型σ,τを、
σ：(x,y)→(y,x)
τ：(x,y)→(-x,-y)
で定義し、σとτで生成される群をＧとする。

問一 拡大の次数［Ｌ：Ｍ］、［Ｍ：Ｋ］を計算せよ。

問二 Ｌ／ＫはＧをガロア群とするガロア拡大であることを示せ。

問三 Ｇの部分群を全て求めよ。

問四 Ｌ／Ｋの中間体を全て求めよ。