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代数学総合スレッド Part5
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0239
132人目の素数さん
2009/05/23(土) 14:34:22
>>238
任意の[x,y]∈D(G)をとる。任意のg∈Gに対し、
g[x,y]g-1=[gxg-1,gyg-1]∈D(G) つまりD(G)の生成元の共役元も再び生成元したがって、D(G)は正規。
G/Nがアーベルなら、[x,y]N=N。したがって[x,y]∈N
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