すいません。おねがいします。
僕自身は文系ですが、数3Cまで含めても大丈夫です。
初等幾何だと思うんですが…

｢空間内に、半径√3の球面Sと、AB=3、BC=4、CA=5、である三角形ABCがある。
三角形ABCは、三頂点がSの外側にあって、三辺すべてがSに接するように空間内を動くものとする。
このとき、三角形ABCの周が通過しうる部分の体積を求めよ。｣