フェルマーの最終定理なんですが
wikipediaに
＞証明は、n = 4のときと n が素数のときのみ考えればよい。
＞たとえば、n = 6 のときは (x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3 と書き直すことができるからだ。
とあります。

n=3について定理を認めると、自然数の組(x^2 , y^2 , z^2)が存在しないということになります。
でもこれはx^2=1, 4, 9, 16 .... についての証明なので
全ての自然数についての証明にはならないんではないですか？