1/(1-x)のマクローリン展開で
f(0)が1になるのは分かるんだけど、
それ以降に

1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+････
と続くのがよくわからない。

1/(1-x)に0を代入したら何回微分しても1の微分だから0になると思うんだけど
どういう考え方をすればいいのか誰かエロい人教えて・・・。