空間内に3点A(1，3，-1)．B(-1，2，2)，C(2，0，1)をとる．
(1)三角形ABCの面積を求めよ．
(2)ベクトルn↑=(1，a，b)が，3点A，B，Cを含む平面に対し垂直になるような，
　実数a，bを求めよ．
点P(cosθ，sinθ，0)を，xy平面上の単位円周S上を動く点とする．ただし，0≦θ＜2πとする．
(3)四面体PABCの体積の最大値，およびそのときのθの値を求めよ．
(4)直線AB，ACがxy平面と交わる点をそれぞれR1，R2とする．単位円周S上の2点P1，
　P2に対し，(P1P2)↑=t(R1R2)↑をみたす実数tが存在するならば，2つの四面体
　P1ABC，P2ABCの体積は等しくなることを示せ．

(4)で，(P1P2)↑=k(1，-1，0)まではわかったのですが，ここからどうすればよいのでしょうか．