3枚の硬貨を同時に投げて、裏が出たものを取り去り、次に、残っている硬貨があればそれらを同時に投げて、裏が出たものを取り去る。この手続きを繰り返す。
(中略)4回目を投げてちょうど全部の硬貨がなくなる確率はいくつか。

答えは631/4096なのですが、どうしても463/4096になってしまいます・・・。
4回目を投げる時に何枚硬貨が残っているかで場合分けをしたのですが、このやり方が間違っているのでしょうか？
よろしければアドバイスを頂きたいです。