質問させていただきます。

次の等式をみたすxについての関数f(x)をもとめよ。
∫[0,x]f(t)dt=6x^3-(4√2)∫[sin15°,cos15°]xf(t)dt

解答はa=∫[sin15°,cos15°]xf(t)dtとして
=∫[0,cos15°]f(t)dt-∫[0,sin15°]f(t)dt
=6{(cos15°)^3-(sin15°)^3}-4√2a(cos15°-sin15°)
となっているのですが∫[0,cos15°]f(t)dt-∫[0,sin15°]f(t)dtこの式から何故6{(cos15°)^3-(sin15°)^3}-4√2a(cos15°-sin15°)この式になるのかがわかりません。

お願いします。