サイコロを2つ振ると1の出る確率が2倍になるかという疑問について。

サイコロを1つ振ったときに1が出る確率=1/6
サイコロを2つ振ったときに1が1回以上出る確率=(1-(5/6)^2)
比較すると(1-(5/6)^2)/(1/6)=1.8333...
以上からサイコロを2つ振ると1の出る確率は1.8倍になる。

1度に2人で同時にサイコロを転がすという風に考えてみると、
600回試行して平均100回出ていたものが
600回試行して平均200回出るようになる。
サイコロを2つ振ると1の出る確率は2倍なる。

と言う風に前者と後者で結果が異なってしまいました。
どちらの言い分も正しいような気がするのですが、
両者はどのように違うのでしょうか。
どなたか説明をお願いできませんか？