f(n)をsqrt{n}に最も近い整数とする。
納k=1,∞]{2^{f(n)} + 2^{-f(n)}} /2^nを求めよ。

k(k-1)+1≦n≦k(k+1)の時f(n)=kであり、
この時{2^{f(n)} + 2^{-f(n)}} /2^n = {2^(4k) - 1}/2^(k^2 + 2k)となることは分かったのですが、
この先どうすればいいのか分かりません。教えて下さい。
恐らくg(k+1)-g(k)の形の階差を作り出せばいいということは分かりました。