黄チャート28頁の武蔵工大の問題です。

g(x)=(x+1)/(-2x+3) のときに、合成関数g(g(x)) を求めよという問いで、
g(g(x))=(x-4)/(8x-7) としてから、次のように解説されています。

g(x)の定義域から x≠3/2 であり g(x)=3/2 とすると x=7/8
すなわち x≠7/8 のとき g(x)≠3/2
したがって g(g(x))=(x-4)/(8x-7) （x≠3/2）

↑これで解答が終わっているのですが、x≠7/8 も加えなくていいのでしょうか？
x≠3/2 だけで十分だとしたら、x=7/8　のとき g(g(x)) の分母が0になると
思うのですが間違ってますか？
どなたか解説よろしくお願いします。