>>355
じゃあまず-に対する見解から改めろ。
-ってのは引き算を表す記号じゃない。もちろんそういう意味でもあるが。
つまり、最初の式は1/x - 1/(x+1) - 1/(x+2) + 1/(x+3)=1/x+ (-1/(x+1)) + (-1/(x+2))+ 1/(x+3)
こういう風にして、負の数の和としてみることができる。

ここで、後ろ二つだけ、(-1/(x+2))+ 1/(x+3)を計算してみよう。
分母は通分するので(x+2)(x+3)。
つまり、(-1/(x+2))+ 1/(x+3)={(-1)*(x+3)+(x+2)}/(x+2)(x+3)
というようになって、引き算になったように「見える」。

これでわからなかったら教科書１００回くらい読んでこい。