質問よろしいですか？

a,bを正の定数として、x≄0に対してy=(a^x+b^x/2)^1/xとおきます。
lim_[x→0](y)をa,bで表しなさい。

y=(a^x+b^x/2)^1/x　の両辺に自然対数をとって、
xで微分していたのですが、log_{e}(a^x+b^x)がうまく微分できてない
からでしょうか、答えがでません。
それとも、回答の順序事態が間違ってるのでしょうか？