1/x - 1/x+1 - 1/x+2 + 1/x+3
=(x+1)-x/x(x+1) - (x+3)-(x+2)/(x+2)(x+3)
とあるのですが、式の後者の分子が何故(x+3)-(x+2)となるのでしょうか？
具体的には何故 1/x+2 + 1/x+3 という足し算だったものが、
(x+3)から(x+2)を引くという引き算に変わってしまうのか理解できません。
僕は後者の分子を(x+3)+(x+2)としてしまい間違いとなりましたが、未だに理解出来ません。