>>345
前半はそんな大げさなものじゃなくて単に
1 / (a[n] - 2) が等差数列って事。

後半は、x = (4-x) / (3-x) を満たす x を利用しているだけ。
a[n]＝a[n-1] と思っている訳ではない。