>>240
正三角形の辺の長さをxとして
予言定理
a^2 = b^2 + c^2 - 2bccosα
に当てはめる
x^2 = AP^2 + BP^2 - 2APBPcos∠APB = 1 + 3 - 2√3cos∠APB
x^2 = BP^2 + CP^2 - 2BPCPcos∠BPC = 3 + 4 - 4√3cos∠BPC
x^2 = CP^2 + AP^2 - 2CPAPcos∠CPA = 4 + 1 - 4cos∠CPA
∠APB+∠BPC+∠CPA=2π
未知数4個式4個なのでこの連立方程式を解けばxが分かる