高校の範囲からは外れるが、A のジョルダン標準形を取って考えると、
A^3=E かつ A^2 + A + E =0
なる複素２次行列は、>>155 の形のしか存在しないことがわかる。
実行列の範囲ではもちろん存在しないし、
複素行列の範囲では、>>157 が反例になる。