最近行列を始めたのですがイマイチ理解できません

二次行列のＡが、Ａ^3＝Ｅ を満たす時Ａ^2＋Ａ＋Ｅ＝Ｏが成立する事を証明せよ
は因数分解の様に(Ａ−Ｅ)(Ａ^2＋Ａ＋Ｅ)＝Ｏ
として解くのはダメなのですか？