0＜θ＜π/2において
sinθ=√5/5とする｡
(1)cosθ､sin2θを求めよ｡
(2)sin(2θ＋π/4)を求めよ｡

箱の中に､1と書かれたｶｰﾄﾞが3枚､2と書かれたｶｰﾄﾞが2枚､4と書かれたｶｰﾄﾞが1枚の
計6枚のｶｰﾄﾞが入っている｡
この箱の中からｶｰﾄﾞを1枚取り出し､そのｶｰﾄﾞに書かれている数を調べて元に戻すという試行を3回行う｡
取り出されたｶｰﾄﾞに書かれている数を1回目から順にa､b､cとする｡
(1)abc=1となる確率を求めよ｡
またabc=2となる確率も求めよ｡
(2)b^2-4ac=0となる確率を求めよ｡
(3)2次方程式 ax^2+bx+c=0の実数解の個数をＸとするとき
　Ｘの期待値を求めよ｡重解はＸ=1とする｡

座標平面上に直線L1:y=3/4xと点A(8､6)がある｡
また点Aを通りL1に垂直な直線をL2とする｡
(1)L2の方程式を求めよ｡
(2)中心がL2上にあり､y軸とL1の両方に接する円のうち､
L1の上側にある円をC1とする｡
C1の方程式を求めよ｡
(3)(2)のとき､L1上の点B(4､3)を通りC1に接する直線のうち
L1と異なる直線をL3とする｡
L3の方程式を求めよ｡
　　またL1､L3の上側にありL1､L3の両方に接しかつC1に外接する2つの円のうち
半径が小さい方の円の中心のx座標を求めよ｡

二次関数f(x)=3x^2-6x+a^2-aがある。ただし、aは定数とする。
(1)a=1のとき、f(x)の最小値を求めよ。
(2)0≦x≦3におけるf(x)の最大値と最小値の和が18であるとき、aの値を求めよ。