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高校生のための数学の質問スレPART216

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

0001１３２人目の素数さん

まず>>1-4をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART215
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231679635/

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。

0002１３２人目の素数さん

NGNG?PLT(48063)

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑

0003１３２人目の素数さん

NGNG?PLT(48063)

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

0004１３２人目の素数さん

2009/01/19(月) 22:03:15

>>1乙

0005１３２人目の素数さん

2009/01/19(月) 22:04:54

おいらが数学者になるための必要十分条件を教えてくだしあ

0006１３２人目の素数さん

2009/01/19(月) 22:06:20

>>5
学位とポストを得ること

0007１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 00:15:33

http://www.vipper.org/vip1075236.jpg
＞異なるn個の実数a[1]、a[2]、・・・、a[n]の逆数が等差数列をなすとき、
＞a[1]a[2],a[2]a[3],a[3]a[4],・・・、a[n-1]a[n］の相加平均
＞と　1/2(a［１］^2+a［n］^2)との大小を比較せよ。

この問題なんですけど　

＞初項1/a［1］、公差dとすると
＞1/a［1］-1/a［n-1］=d　⇔ a［n-1]-a[ｎ]/d =a[n-1]a[n] が成り立つ。よって

ここの部分のa［n-1]-a[ｎ]/d =a[n-1]a[n]はどうしたら求まるのかが分かりません

それと
＞a[1]a[2}、a[2]a[3]+・・・+a[n-1]a[n]
＞M=a[1]a[2]+[2]a[3]+・・・+a[n-1]a[n]/n-1

M=a[1]a[2]+[2]a[3]+・・・+a[n-1]a[n]/n-1　の式を何故n-1で割るのか教えてください

0008１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 00:25:05

>>7
＞初項1/a［1］、公差dとすると
＞1/a［1］-1/a［n-1］=d　⇔ (a［n-1]-a[ｎ])/d =a[n-1]a[n] が成り立つ。よって
（多分1/a［1］-1/a［n-1］=dではなく1/a［ｎ］-1/a［n-1］=dと思うが・・・）
左辺を通分すると
(a［n-1]-a[ｎ])/a[n-1]a[n]=d
両辺にa[n-1]a[n]を掛けてdで割った

＞a[1]a[2}+a[2]a[3]+・・・+a[n-1]a[n]
＞M=a[1]a[2]+[2]a[3]+・・・+a[n-1]a[n]/n-1
初項はa[1]a[2}、第２項はa[2]a[3]、前側の数字がそのまま第何項かをあらわしてると思えば解りやすい
最後の項がa[n-1]a[n]だから全部で項がn-1個ある

0009１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 00:30:27

>>8
黙れ

0010１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 00:32:14

>>9
お前が黙れ

0011１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 00:38:19

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0012１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 00:44:45

>>8
ありがとうございます！
おかげで助かりました

0013１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 11:28:58

曲線CがXY平面上で媒介変数θによってX=sinθ,Y=sin2θ(0≦θ≦π)と表されている。Cに囲まれる図形の面積を求めよ。

という問題なのですが、この問題は記述の時いきなり∫(0→π)y dxと書いて求めてもいいんですか？

0014Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/20(火) 11:49:04

Re:>>13 なぜそうなるのか。

0015１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 12:22:08

どうしても答えと符号が合わないので間違いを指摘してください。

(a[n]-1) / (a[n]+2) = (1/2) ・ (2/5)^(n-1)

a[n] - 1 = {(1/2) ・ (2/5)^(n-1)} ・ (a[n]+2)
a[n] - 1 = (1/2) ・ (2/5)^(n-1) ・a[n] + (2/5)^(n-1)
(1/2) ・ (2/5)^(n-1) ・a[n] - a[n] + (2/5)^(n-1) + 1 = 0
a[n] {(1/2) ・ (2/5)^(n-1) - 1} + (2/5)^(n-1) + 1 = 0
a[n] {(1/2) ・ (2/5)^(n-1) - 1} = -{(2/5)^(n-1) + 1}
a[n] = -{(2/5)^(n-1) + 1} / {(1/2) ・ (2/5)^(n-1) - 1}
a[n] = -{ { 2^(n-1) / 5^(n-1) } + 1} / {(1/2) ・ { 2^(n-1) / 5^(n-1) } - 1}
a[n] = -{ { 2^(n-1) / 5^(n-1) } + 1} / { { 2^(n-2) / 5^(n-1) } - 1}
a[n] = -{ { 2^(n-1) / 5^(n-1) } + { 5^(n-1) / 5^(n-1) } } / { { 2^(n-2) / 5^(n-1) } - { 5^(n-1) / 5^(n-1) } }
a[n] = -{ { 2^(n-1) + 5^(n-1) } / 5^(n-1) } / { { 2^(n-2) - 5^(n-1) } / 5^(n-1) }
a[n] = -{ { 2^(n-1) + 5^(n-1) } / 5^(n-1) } / { { 2^(n-2) - 5^(n-1) } / 5^(n-1) }
a[n] = -{ 2^(n-1) + 5^(n-1) } / { 2^(n-2) - 5^(n-1) }
a[n] = { - 2^(n-1) - 5^(n-1) } / { 2^(n-2) - 5^(n-1) }

よって

　　　　　a[n] = { - 5^(n-1) - 2^(n-1) } / { - 5^(n-1) + 2^(n-2) }

…でも、答えは

　　　　　a[n] = { 5^(n-1) + 2^(n-1) } / { 5^(n-1) - 2^(n-2) }

で、符号が全部反対なんです。
どこで符号が合わなくなっているんでしょうか？

0016Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/20(火) 12:40:47

Re:>>15 分母分子に(-1)を掛けてみる。

0017１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 12:41:52

>>13
∫(0→π)y dx
じゃなくて
∫(0→π)y dθdx/dθ
じゃまいか

001815

2009/01/20(火) 12:49:15

>>16
ありがとうございます。
では、答えは合ってたんですね。

もし、この問題が10点満点だとしたら「当然」10点くれますよね？ね？

0019Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/20(火) 12:54:52

Re:>>18 この式変形が見たいという趣旨ならば当然満点だろう。式の見易さを考えるならばやはり模範解答の方が良い書き方ではある。

002015

2009/01/20(火) 13:21:52

>>19
なるほど！
ありがとうございました！

0021１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 13:45:07

>>13
一度自分でグラフ描いてみた？
まずはそれをやらないと。

0022１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 13:59:09

いやです。

0023１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 14:20:47

3のべき乗ってどれくらいまで覚えたほうがいいですか？
いまは10乗まで覚えてるんですけど、先生にきいたら20乗までは必ず覚えておけと言われました。

0024１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 14:27:31

X=sinθ
Y=sin2θ=2sinθcosθ=2x(1-x^2)^(1/2)
∫(0→1)2x√(1-x^2)dx

0025１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 14:44:22

>>23
どんな進路or職業を目指せば、3^1, 3^2, ・・・, 3^20 の値が必要になるのだろう？ｲﾐﾌだよその先生。
ｵｲﾗは3^6までしか覚えてないや。
きっとその先生は、\piの値は小数点以下100桁までは暗記しる、とかいうのかな。

0026１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 14:45:26

729まで覚えてればじゅうぶんだろ

0027１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 14:53:40

自乗は25x25までは覚えなさい
eは2.71828182845904523536まで覚えなさい

0028１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 14:58:31

去年の高校生クイズの学校対抗でπはどこまで憶えてたかな…

0029１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 15:01:19

９
２７
８１
２４３
７２９
２１８７
６５６１

0030１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 15:01:30

去年がπだったから
今年は e が出題されそうだな
（予選通過予行演習として今から暗記しておくか）

0031１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 15:03:11

3^(3^3)の一の位の数字は？
7^(7^7)の一の位の数字は？
n^(n^n)の一の位の数字は？

0032１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 15:08:15

7,4,8,2,4,8,2,4,8,2,4,8,2,・・・

0033１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 15:10:19

3^nの一の位の数字は397139713....(4個周期)
3^3は27→4で割ると6あまり3
3^(3^3)の一の位の数字は7(3番目)

0034１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 15:14:56

7^nの一の位の数字は7,9,3,1,7,9,3,1....(4個周期)
7^7は823543→4で割ると205885あまり3
7^(7^7)の一の位の数字は3(3番目)

0035１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 15:24:48

1^nは1,1,
2^nは2,4,8,6,2,
3^nは3,9,7,1,3,
4^nは4,6,4,
5^nは5,5,
6^nは6,6,
7^nは7,9,3,1,7,
8^nは8,4,2,6,8,
9^nは9,1,9,
0^nは0,0,

0036１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 15:25:58

>>34
そういう解法なのに7^7を実際に計算するのはおかしくないか？
7を4で割ると1余り3．．．でいいじゃないか。

0037１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 15:33:32

1^1(mod4)≡1
2^2(mod4)≡0
3^3(mod4)≡3
4^4(mod4)≡0
5^5(mod4)≡1
6^6(mod4)≡0
7^7(mod4)≡3
8^8(mod4)≡0
9^9(mod4)≡1
0^0(mod4)≡0

0038１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 15:35:09

>>36
マジですか？

0039１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 15:39:26

>>36
7^nの一の位は4を法として3,1,3,1,3,1,ですから
7を4で割ると1余り3というよりも
7を2で割ると3余り1で1番目が3ということではないでしょうか

0040１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 15:44:26

間違えた
1^nは1,1,
2^nは2,4,8,6,2,
3^nは3,9,7,1,3,
4^nは4,6,4,
5^nは5,5,
6^nは6,6,
7^nは7,9,3,1,7,
8^nは8,4,2,6,8,
9^nは9,1,9,
0^nは0,0,
1^1(mod1)≡0
2^2(mod4)≡0
3^3(mod4)≡3
4^4(mod2)≡0
5^5(mod1)≡0
6^6(mod1)≡0
7^7(mod4)≡3
8^8(mod4)≡0
9^9(mod2)≡1
0^0(mod1)≡0

0041１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 15:44:48

7=8-1

0042１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 15:49:15

17^(17^17)の一の位の数字は？

0043１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 15:53:58

実数全体で定義された微分可能な関数f(x)が，次の条件(A)，(B)を満たしている。
(A)すべてのxについて，f(x)＞0である。
(B)すべてのx，yについて，f(x+y)＝f(x)f(y)e^(-xy)が成り立つ。
(1)f(0)＝1を示せ。
(2)g(x)＝log{f(x)}とするとき，g'(x)＝f'(0)-xが成り立つことを示せ。
(3)f'(0)＝2となるようなf(x)を求めよ。

(2)でf(x+y)＝f(x)f(y)e^(-xy)の両辺の対数をとるようなのですが，どうして
そういう発想が生まれるのでしょうか。
また，『g(x)＝log{f(x)}から，g(x+y)＝g(x)+g(y)-xy
ゆえに　g'(x)＝lim[h→0][{g(x+h)-g(x)}/h]＝lim[h→0][{g(h)/h}-x]』
と解答に書いてあるのですが，『ゆえに』以降の考え方がわかりません。
よろしくお願いします。

0044１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 15:54:35

13^(13^13)の一の位の数字は？
13^nについて3971だから13%4=1から1番目は3だから3番目は7で7が答え
17^(17^17)の一の位の数字は？
17^nについて7931だから17%4=1から1番目は7だから7番目=3番目で3が答え

0045１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 15:57:23

>>36
だよね

0046１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 16:02:13

>>43
> (2)でf(x+y)＝f(x)f(y)e^(-xy)の両辺の対数をとるようなのですが，どうして
> そういう発想が生まれるのでしょうか。

問題文にg(x)＝log{f(x)と書いてある。

>　ゆえに　g'(x)＝lim[h→0][{g(x+h)-g(x)}/h]＝lim[h→0][{g(h)/h}-x]』
>　と解答に書いてあるのですが，『ゆえに』以降の考え方がわかりません。

１行前に書いてある。

004743

2009/01/20(火) 16:15:05

>>46
後半部分がよくわかりません。
g(x)＝g(x+y)-g(y)+xyからどうして
g'(x)＝lim[h→0][{g(x+h)-g(x)}/h]＝lim[h→0][{g(h)/h}-x]
になるのでしょうか。何度もすみません。

0048１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 16:17:22

>>47
g(x+h)＝g(x)+g(h)-xh

0049なんかよくわからなくなってきたｗ

2009/01/20(火) 16:21:58

>>42
17=10+7だから、17^nの1の位は7^nの1の位と同じで4個周期。
17=16+1だから17^17を4で割った余りは1。
17^(17^17)の1の位は7^1の1の位と同じなので7。

0050１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 17:08:55

評価するように言われたので質問なのですが、
今年のセンター試験は例年と比べて難しいのか簡単なのかの意見をいただけますか？
ⅠＡ・ⅡＢの、できればでよいので具体的にお願いします
自分ではよく分からなくて……

0051１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 17:19:01

>>50
大学受験板のセンター数学スレにいけばいいよ

0052１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 17:52:54

学歴を絶対視してる学生には是非
「若者はなぜ3年で辞めるのか? 年功序列が奪う日本の未来」
を読んでもらいたい。

バブル崩壊と少子高齢化の影響で、年功序列の終身雇用のモデルは間違いなく崩れるよ。
今は既得権益である中高年のホワイトカラーが自分たちを守るために維持をし、
若年層に非正規という形で社会の痛みを押し付けている状態。
日本の労働生産性は欧米に比べて極端に低いのはここに原因がある。
職の流動化は間違いなく進む。そうなった時に学歴の価値はどう変わるのかは考えておいたほうが良いと思う。

0053KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/01/20(火) 19:44:40

年寄りに国賊が混ざっているから、年功序列もなくなるだろう。

0054１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 19:46:16

f(n)をsqrt{n}に最も近い整数とする。
納k=1,∞]{2^{f(n)} + 2^{-f(n)}} /2^nを求めよ。

k(k-1)+1≦n≦k(k+1)の時f(n)=kであり、
この時{2^{f(n)} + 2^{-f(n)}} /2^n = {2^(4k) - 1}/2^(k^2 + 2k)となることは分かったのですが、
この先どうすればいいのか分かりません。教えて下さい。
恐らくg(k+1)-g(k)の形の階差を作り出せばいいということは分かりました。

0055Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/20(火) 19:53:42

Re:>>54 納k=1,∞]{2^{f(n)} + 2^{-f(n)}} /2^n=∞.どこぞで私が犯した過ちと同じことをしている。

0056１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 20:06:23

関数　f(x)= 3x^3 -a^2x +2　の0≦x≦1における最大値、最小値を求めよ。

f'(x)=0とすると、x=±a/3を解いたのですが、aの変域を決められていない問題を
始めて解いたので、両者±a/3がグラフ上でどのような位置に存在するのか見当が付きません。
なので、増減表はどのようになるのかを教えて下さい。よろしくお願いします。

0057１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 20:13:41

>>56
場合分けしろ

0058１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 20:13:44

>>55
もし宜しければ過程も教えていただけないでしょうか？

0059１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 20:14:44

場合分け

0060１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 20:15:11

>>58
そこは自分で考えろよ

0061Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/20(火) 20:16:49

Re:>>58 問題文を書き間違えてないか。Σ_{k=1}^{∞}(2^(f(n))+2^(-f(n)))/2^n=(2^(f(n))+2^(-f(n)))/2^n*Σ_{k=1}^{∞}=∞.

0062１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 20:17:57

>>61
仰る通りです
納n=1,∞]{2^{f(n)} + 2^{-f(n)}} /2^nでした

006356

2009/01/20(火) 20:39:25

>>57,59
a>0,a<0に場合分けしろと言う事でしょうか。

0064１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 20:42:01

>>63
がっくし。なんでそうなるんだ。

0065Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/20(火) 20:47:29

Re:>>62 計算は任せる。
k(k-1)+1≦n≦k(k+1)のとき、f(n)=kであるから、
Σ_{n=(k-1)k+1}^{k(k+1)}(2^(f(n))+2^(-f(n)))/2^n=(2^k+2(-k))*Σ_{n=(k-1)k+1}^{k(k+1)}1/2^n.は簡単に計算できる。計算結果をa(k)とする。
一方、Σ_{n=1}^{∞}(2^(f(n))+2^(-f(n)))/2^n=Σ_{k=1}^{∞}a(k)=lim_{m->∞}Σ_{k=1}^{m}a(k)=3.

0066１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 21:00:35

>>63
どんなグラフなのかを考えてみれ

0067１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 21:03:43

いやです。

0068１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 21:04:37

>>63
aがもう少し限定されてると簡単なんだけどなぁ
極値を与えるx=±a/3とx変域 0≦x≦1を考えて

a=0のときは簡単なんで省略

a＞0のとき
① 1≦a/3　② 0＜a/3＜1

a＜0のとき
③ 1≦-a/3　④ 0＜-a/3＜1

この四つの場合分けじゃないかな？

a≠0のとき極値を与えるxをα、β(α＜β)とすると、
極値を与えるxは±a/3なんで α＜0＜βがいえる
あとは0＜β＜1 と1≦βの場合分け
まぁ本質的には2つだね

0069１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 21:16:52

>>65
納k=1,m]((2^(4m))-1)/2^((m^2)+2m) (=a(m))の求め方が分からなくて質問したのですが…
考えていたら今((2^(4k))-1)/2^((k^2)+2k)=1/2k(k-2) - 1/2k(k+2)と部分和を分解できることに気付きました
どうもありがとうございました

0070１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 21:17:39

1/2^k(k-2) - 1/2^k(k+2)でした

0071１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 21:24:01

sin2θ-sin6θって積の形にすると
2cos4θsin(-2θ)になりますがsin(-2θ)を-sin2θにしたら積の形になってないんですよね

cos3θ＋cos5θ
は積の形になおすと
2cos4θcosθにできますよね。cos(-θ)はcosθになるからですよね

けど
sin2θ-sin6θは積の形になってないですよね

0072１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 21:29:05

>>71
意味わからんが・・・。

0073１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 21:30:26

>>71
なるだろう…
2cos4θsin(-2θ) = 2（sin4θ）（-sin2θ） = -2cos4θsin2θ

0074Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/20(火) 21:34:48

Re:>>69 貴方の書き方を見たのでは、やろうとしていることがわからなく不安だったので、全部書いた。

0075１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 21:38:20

xy=0って二次方程式といえますか？x,yは変数です。

0076１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 21:50:51

言えない。解の組み合わせが無数にあるから方程式でもないし。

0077１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 21:52:03

>>76
分かりました。ありがとうございます。

0078１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 21:52:19

釣りか？方程式は方程式だぞ。解がいくつあろうと「方程式」という地位が揺らぐものではない。

0079１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 21:53:40

お前は方程式の定義を見直せ。

0080１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 22:00:05

>>78
え？

0081１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 22:02:34

無駄な議論はやめようよ

0082１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 22:03:06

筑波大学の２次試験の数学で満点ねらいたいです…

オススメの参考書等教えて下さい

0083１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 22:08:00

>>73
ありがとうございます

こうやって-を2に持ってくる事できるんですか？

0084１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 22:11:45

>>71＝>>83
おいおい・・・。
積の形にするんだろ？

なら2cos4θsin(-2θ)と-2cos4θsin2θの連続性においてはまず拿彙螺子が導き出される。
ここまでは簡単。
次が難所。まず最大公約数はx＋3yで、最小公倍数はx^2(x＋3y)　(x－2y)　(x－y)となっていくと
cos (3x ＋ 4)、x^2 / (x^3 - 1)^2はx＋3y、x^2(x＋3y)　(x－2y)　(x－y)となるので
堵虞慧螺には「なりようが」ない。

比較的簡素に説明しておいた。

0085１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 22:26:18

>>84
ま　　　　た　　　　お　　　　前　　　　か

0086１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 22:36:47

y=2x＊cos^2 2/x

微分して下さい。

0087１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 22:40:16

>>86
y=2x＊cos^2 x/2

でした。すみません。

0088１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 22:40:21

>>82
この時期で新しい参考書を買うのはお勧めしない。
どうしても買うのであれば自分の苦手分野のところだけの参考書を買うといい。
何事もあせらずに基礎の繰り返しをやるのがよろしい。

0089１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 22:40:33

きたない＊だなあ

0090１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 22:41:47

>>84
掌虜螺子とかそこら辺がわかりません
あとなぜ公倍数の話が出てくるんですか

0091１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 22:43:37

>>90
こいつは最近よく見る荒らし

0092１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 22:44:39

>>88
ただ、基礎の繰り返しだけだとどうなのかな。

苦手分野の参考書といっても結局は砧麺麭覆じゃん。
単なるオランウータンビーツだし。痲璽彙螺禰になりたくないしなぁ。

0093１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 22:48:28

>>87
y= 2x*{(cosx+1)/2}＝ x*cosx + x
dy/dt = cosx -x*sinx +1
半角の公式使ったほうが少し楽にできね

0094１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 22:49:12

>>93
dtって何だよ、dxな
バカな俺視ね

0095１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 22:52:52

>>88

ありがとう

青チャートで数学満点ねらえるかな？

0096１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 22:55:10

テンプレ追加希望
高精度計算サイト
ttp://keisan.casio.jp/

0097１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 22:55:43

筑波の配点とかをよく知らないけど、数学で満点狙うよりは他の科目を上げたほうがいいんじゃないか？

0098１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 23:01:49

>>97

物理化学でも満点近くねらいたいです

0099１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 23:03:12

筑波に関して参考レス

521 名前：１３２人目の素数さん：2009/01/20(火) 22:48:48
でも筑波だと斐匙琶螺矧汰櫨菟魔璽斐螺禰佐都簑菟匙簾邊獅
っていうことが本当に理解できているのかな？

0100１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 23:05:04

>>93
ありがとうございました。

司なないで～。

0101１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 23:22:57

0の0乗って1ですか？

0102１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 23:26:46

　　　　　　　　　　　無理しないで堵愚慧螺読めよ
　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　奇蹟のカーニヴァル

　　　　　　　　　　開　　　　　幕　　　　　だ
　　　　　　ｎ:　　　　　　＿＿＿　　　　　ｎ:
　　　　　　|｜　　　　／　＿＿　＼　　　 .|｜　
　　　　　　|｜　　　　|　|(ﾟ)　　(ﾟ)|　|　　　|｜
　　　　　ｆ｢| |^ﾄ　　　ヽ￣￣￣ /　　　｢| |^|`|
　　　　　|: ::　 ! }　　　　￣□￣　　　 | !　 : ::}
　　　　　ヽ　　,ｲ　／￣￣ハ￣￣＼　ヽ　　,ｲ

0103１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 23:35:30

>>91
ありがとうございます

嵐にレスされただけでお流れ

0104１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 23:47:03

∫（1/x (1/4) x^4 dx

途中式を詳しくお願いします。

0105１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 23:50:11

>>104
>>1

0106１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 23:51:19

括弧を使おうという気概は買うが流石に左右の括弧の数くらいはそろえてくれ。

0107１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 23:52:42

いやです。

0108１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 23:53:54

>>106
すいません<(_ _)>

∫（1/x (1/4) x^4) dx

0109１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 23:58:36

数１Ａ・数２Ａチャートの例題の解法を暗記していってるのですが
一周したら最初の方が忘れてしまいます。勉強法間違ってます？

0110１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 00:01:08

>>108
それ一つにまとめれないのか？
どういう形なのか全然わからんのだが。

∫1/(4x^5) dx？

0111１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 00:02:06

>>109
exの問題解いてる？

0112１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 00:02:36

>>108
不定積分の前に、与式を整理することから始めよう

0113１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 00:03:44

いやです。

0114１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 00:04:05

少し場違いかもしれない

今高校一年で計算力をあげたいのですがどんな参考書を使えばと言うか
お薦めの参考書を教えてもらえないでしょうか

本当に基礎からやりたいので
加減は１００ます計算とかやるつもりなんで
四則混合　分数　高校の数学　の計算の参考書を教えて下さい

あと１００ますけいさんの足し算はみなさん何秒でやりますか？

0115１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 00:05:11

>>114
公文式

0116１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 00:05:32

そうですね。まとめたら簡単でした。

ありがとうございます。

0117１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 00:06:32

>>111
一周するのに余計時間が掛かってしまうので飛ばしていますが
例題を見た瞬間に解法が思い浮かべるレベルになったら解こうと思ってますが

0118１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 00:11:01

100マス計算レベルで脳は活性化されません

0119最短経路の問題

2009/01/21(水) 00:26:29

数え上げた結果と計算結果が合わない・・・

　+--+--+--+(G)
　| 　 | 　 |
　+--+--+
　| 　 |
　+--+
　|
　+
(S)

①↑↑↑→→→
②↑↑→→↑→
③↑↑→↑→→
④↑→↑↑→→
⑤↑→↑→↑→

∴5通り

　+--+--+--+(G)
　| 　 | 　 | 　 |
　+--+--+--ｳ
　| 　 | 　 | 　 |
　+--+--ｲ--+
　| 　 | 　 | 　 |
　+--ｱ--+--+
(S)

6!/3!3! - 5!/3!2! - 3!/2!1! - 1

∴ 6通り

0120１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 00:30:32

>>119
わざわざＡＡで表現するのと
普通に検算するのと
どっちが手間暇かかると思うかね？

0121１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 00:32:12

ウに達するまでの自由度が1足りない

0122１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 00:32:38

>>119
全部 - (アを通る) - (アを通らずにイを通る) - (アもイも通らずにウを通る)
=20 - 10 - 3 - 2
=5

012350

2009/01/21(水) 00:37:18

>>51
誘導ありがとうございます

0124最短経路の問題

2009/01/21(水) 00:38:57

>>120-122 ありがとうございます。
5通りですか。もっかい考えてみます。

0125１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 00:49:27

>>124
アもイも通らずにウへ行くのが2通りある。

0126１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 00:57:13

∫(4-x^2)/(4+x^2)^2dx はどうやって解けばいいですか？

0127１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 01:01:48

∫ (4-x^2) / (4+x^2)^2 dx
= x / (x^2+4) + C

0128１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 01:06:02

>>127
ありがとうございます
過程をもう少し教えてもらえませんか？

0129１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 01:18:32

>>128
わたしは訪朝して以降、『世界のなかで尊敬する人は誰ですか』と聞かれると、
真っ先に金日成主席の名前をあげることにしています。主席に直接お会いして、
朝鮮人民が心から敬愛し、父とあおぐにふさわしい人であることを確信したからでした。

0130１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 01:35:22

>>126
∫ (4-x^2) / (4+x^2)^2 dx
=∫(x^2+4-2x^2)/(4+x^2)^2dx=∫{x'(x^2+4)-x*(x^2+4)'}/(x^2+4)dx=∫x/(x^2+4)dx

0131１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 01:36:08

すまん最後意味不明だな
=x/(x^2+4)+C

0132１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 01:51:12

>>129
マンセー
>>131
ありがとうございました

0133１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 02:16:24

0＜θ＜π/2において
sinθ=√5/5とする｡
(1)cosθ､sin2θを求めよ｡
(2)sin(2θ＋π/4)を求めよ｡

箱の中に､1と書かれたｶｰﾄﾞが3枚､2と書かれたｶｰﾄﾞが2枚､4と書かれたｶｰﾄﾞが1枚の
計6枚のｶｰﾄﾞが入っている｡
この箱の中からｶｰﾄﾞを1枚取り出し､そのｶｰﾄﾞに書かれている数を調べて元に戻すという試行を3回行う｡
取り出されたｶｰﾄﾞに書かれている数を1回目から順にa､b､cとする｡
(1)abc=1となる確率を求めよ｡
またabc=2となる確率も求めよ｡
(2)b^2-4ac=0となる確率を求めよ｡
(3)2次方程式 ax^2+bx+c=0の実数解の個数をＸとするとき
　Ｘの期待値を求めよ｡重解はＸ=1とする｡

座標平面上に直線L1:y=3/4xと点A(8､6)がある｡
また点Aを通りL1に垂直な直線をL2とする｡
(1)L2の方程式を求めよ｡
(2)中心がL2上にあり､y軸とL1の両方に接する円のうち､
L1の上側にある円をC1とする｡
C1の方程式を求めよ｡
(3)(2)のとき､L1上の点B(4､3)を通りC1に接する直線のうち
L1と異なる直線をL3とする｡
L3の方程式を求めよ｡
　　またL1､L3の上側にありL1､L3の両方に接しかつC1に外接する2つの円のうち
半径が小さい方の円の中心のx座標を求めよ｡

二次関数f(x)=3x^2-6x+a^2-aがある。ただし、aは定数とする。
(1)a=1のとき、f(x)の最小値を求めよ。
(2)0≦x≦3におけるf(x)の最大値と最小値の和が18であるとき、aの値を求めよ。

0134１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 02:22:14

>>133
丸投げにも程があるだろ

0135133

2009/01/21(水) 02:25:32

すいません。
お願いします。

0136１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 04:14:19

>>135
どこがわからなくて聞きたいのか言わないと誰も教えようがない
やったとこまでアップしろ

0137１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 07:23:13

途中計算での質問

問)
F(x)をx‐1で割ると5余り、x^2+x+1で割ると‐5x+1余る。
F(x)をx^3‐1で割るとき余りを求めよ。

解)
F(x)=(x^3-1)Q(x)+ax^2+bx+c
=(x-1)(x^2+x+1)Q(x)++ax^2+bx+c

F(1)=5より　F(1)=a+b+c=5
F(x)をx^2+x+1で割ったときの余りが‐5x+1より
「ax^2+bx+cをx^2+x+1で割った余りは‐5x+1であるから(ry」
「」内の解答が全く理解できません…
なぜax^2+bx+cをx^2+x+1で割った余りは‐5x+1なんですか？

(´･ω･`)よろしくお願いします

0138１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 07:30:38

F(x)をx^2+x+1で割ると‐5x+1余るから

0139１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 07:59:48

くくってごらん
てか携帯からだから打ちにくいからこれで勘弁

0140１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 08:33:23

解く手順が思い付かなくて困っています。お願いします。

方程式3x+4y=7を満たす整数解x,yをすべて求めよ。

0141１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 08:48:56

>>140
x = 2-y + (1-y)/3
xとyが整数なので(1-y)/3も整数
z = (1-y)/3 とおく。zは整数
y = 1-3z
x = 2-y+z = 1+4z

0142１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 08:51:05

>>140
ttp://homepage3.nifty.com/sugaku/itijifutei.htm

0143１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 09:36:00

宣伝乙

0144１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 09:48:17

>>141-142
ありがとうございます。

0145１３２人目の素数さん ◆lwS8VnhnDw

2009/01/21(水) 12:13:22

>>133
(1.1)
　倍角の公式： sin2θ = 2 * sinθ * cosθ
(1.2)
　加法定理： sin(θ+φ) = sinθ * cosφ + cosθ * sinφ
(2.1.1)
　(a,b,c) = (1,1,1)
(2.1.2)
　(a,b,c) = (2,1,1) (1,2,1) (1,1,2)
(2.2)
　(a,b,c) = (1,2,1) (1,4,4) (2,4,2) (4,4,1)
(2.3)
　(2.2) で考えた値が、二次方程式の判別式になっていることに着目する。
X = 2 ⇔ (判別式D) > 0
X = 1 ⇔ (判別式D) = 0
(3.1)
　L2の傾きを考える
(3.2)
　正確に図を書くこと。C1の中心を C(x,y) とでもおくと
(Cとy軸との距離) = AC
(3.3)
　・L1 と L3 とは、AC に関して対称
　・三角形ABCが直角二等辺三角形となっている
　・求める円の中心Dや、求める円とC1との接点Eは、線分AC上にある
　これらに注意して、線分AD,DE,ECなどの長さを求める
(4)
軸の位置に注意してグラフを書く

0146１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 12:17:36

最近行列を始めたのですがイマイチ理解できません

二次行列のＡが、Ａ^3＝Ｅを満たす時Ａ^2＋Ａ＋Ｅ＝Ｏが成立する事を証明せよ
は因数分解の様に(Ａ－Ｅ)(Ａ^2＋Ａ＋Ｅ)＝Ｏ
として解くのはダメなのですか？

0147１３２人目の素数さん ◆lwS8VnhnDw

2009/01/21(水) 12:35:33

>>146　
>>(Ａ－Ｅ)(Ａ^2＋Ａ＋Ｅ)＝Ｏ
もちろんそのように変形するのは自然な発想で、そこまでは合っている。
ただし、次の２つの行列の積
　　　　| 0 1 | | 1 0 |　＿ | 0 0 |
　　　　| 0 0 | | 0 0 |　￣ | 0 0 |
の例のように、積が零行列でも因子は零行列とは限らないので注意すること。

0148１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 12:38:40

>>146
最初から結論を言えばダメ
そのような（数学Ⅰの因数分解の）やり方は、行列では通用しない

これは実に（行列では）基礎・基本的なことだから、きちんと理解したほうがいい

0149１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 12:41:09

いやです。

0150１３２人目の素数さん ◆lwS8VnhnDw

2009/01/21(水) 12:59:23

>>146
>>148 さんの言うのは、
　　　　| 2 0 | | 0 1 |　＿ | 0 2 |
　　　　| 0 1 | | 1 0 |　￣ | 1 0 |
　　　　| 0 1 | | 2 0 |　＿ | 0 1 |
　　　　| 1 0 | | 0 1 |　￣ | 2 0 |
の例のように、同じ行列でも積の順番を変えると結果が異なるので
　　　　(Ａ+Ｂ)･(Ａ-Ｂ) = Ａ^2 - Ｂ^2
のように安易に計算してはいけないということです。正しい計算は
　　　　(Ａ+Ｂ)･(Ａ-Ｂ) = Ａ^2 - Ａ･Ｂ + Ｂ･Ａ - Ｂ^2

0151１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 13:29:19

>>147-148 >>150
ありがとうございます
この式の場合ＡとＥしか無いので大丈夫ですよね、これから注意します

ここからＡ－Ｅ＝Ｏ、またはＡ^2＋Ａ＋Ｅ＝Ｏとなったんですが
前者の時、Ａ^2＋Ａ＋Ｅ＝Ｅ＋Ｅ＋Ｅ＝3Ｅ≠Ｏ
で成立しないんですがどうすればよいのでしょう？
何度もすみません

0152１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 13:38:49

>>151
もう一度レス読め

0153１３２人目の素数さん ◆lwS8VnhnDw

2009/01/21(水) 13:42:44

>>151
>>147で書いた通り
　　　Ａ - Ｅ = Ｏ　または　Ａ^2 + Ａ + Ｅ = Ｏ
というのは成立しない。
それと、問題の条件でＡ ≠ Ｅというのがあるはず。
ないなら作問ミス。

0154１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 13:54:29

>>153
なるほど、やっと>>147の下の意味が理解できました
すいません

0155１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 14:16:54

A^3=E と A^2+A+E=0 を満たす２次行列は、俺が考えた範囲では、
ω = (-1 + i√3)/2 として、
|ω^a, 0|
|0, ω^b|,
(a,b ∈ {+1, -1})
しか思いつかなかった。
実行列の範囲で、存在するのか？

0156１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 14:25:39

>>155
出題者は存在までは聞いてないだろ。
誰かがレスしたようにＡ ≠ Ｅが必要だが‥

0157１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 14:29:41

>>146
ω = (-1 + i√3)/2 （1の原始3乗根）として、行列：
|1, 0|
|0, ω|
を A とおくと、A^3 =E かつ A^2+A+E=
|3, 0|
|0, 0|
となるから、複素行列の範囲では、反例があるな。
（間違っていたら、誰かご指摘願います）

0158１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 14:36:54

0159１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 14:37:28

高校の範囲からは外れるが、A のジョルダン標準形を取って考えると、
A^3=E かつ A^2 + A + E =0
なる複素２次行列は、>>155 の形のしか存在しないことがわかる。
実行列の範囲ではもちろん存在しないし、
複素行列の範囲では、>>157 が反例になる。

0160１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 14:38:04

等差数列の和の
Sn=n(a1＋an)/2=n｛2a＋(n-1)｝ってanとnってどう違うんですか？

次の等差数列の和を求めよ。
1＋3＋5＋…＋(2n-1)ってやつはどうやるんですか？答えn~2ってなってますが

0161１５９

2009/01/21(水) 14:38:37

>>157 が反例になる、というのは、>>146 の問いの反例、という意味ね。

0162１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 14:53:24

>>159
＞実行列の範囲ではもちろん存在しないし、

[[0,1],[-1,-1]]

0163１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 14:57:43

>>160
f(x)とxの関係みたいなもん。

その問題だったら、a[n]=2n-1とおいて、
1+3+5+・・・+(2n-1)=a[1]+a[2]+a[3]+・・・+a[n]=S[n]

あとはa[n]=2n-1,a[1]=1をその公式に当てはめろ。

0164１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 15:01:05

>>162
すまん。ジョルダン標準形が実行列になる A の範囲では存在しない、
と、訂正しておく。

0165159

2009/01/21(水) 15:14:18

またスレ汚しですまないが、

> >>155 の形のしか存在しないことがわかる
これも、A のジョルダン標準形が、という意味。

>>146 の問いは、実行列限定の話なのかな？

0166１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 15:15:57

高校数学では実行列限定が常識

無知は去れ

0167あああ

2009/01/21(水) 15:22:55

空間内の３点A（１、－１，０）B（２，１，０）C（０，０，２）をとおる平面をHとする
（１）点P（７，８、a)が、平面H上にあるようにaの値をもとめよ
（２）三角形ABCの重心をとおり平面Hに直交する直線の媒介変数表示
（３）三角形ABCの垂心をとおり平面Hに直交する直線の媒介変数表示
がわかりません助けてください。

0168１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 15:27:02

>>167
先生に聞け

0169１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 15:37:08

f(x)=logx/x(0＜x)の極限を求める問題で
x→∞の極限を　0＜logx/x≦2/е√x　という不等式を利用してはさみうちしてるんですが
0＜logx/xとなる理由がわかりません。
0＜xを変形したらそうなるのはわかるんですが…
グラフを見るとx＜1ではlogx/x＜0となってるので理解できないです。
それとx→+0の極限が-∞となる理由も解答に書かれてないので教えてください。

0170１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 15:43:32

>>168
質問スレの趣旨を理解していないバカ

0171１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 15:49:27

2/3・2^x+1/2・3^y=1

のとき、

2^x+3^y

の変域を求めよ。

教えてください。

0172１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 15:56:35

>>169ですがx→+0の極限はわかりました
すみません
前者の方をお願いします

0173１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 16:13:03

>>167
マルチ

0174１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 16:13:47

>>173
お前うざい。

0175１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 16:15:42

>>174
お前は最もうざい。

0176１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 16:16:24

>>175
お前いちいちきもいよ？性格悪いね。

0177１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 16:17:18

>>176
お前いちいちきもいよ？性格悪いね。

0178１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 16:17:57

>>177
オウム返ししかできないクズ。数学板に来るな。

0179１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 16:18:23

>>178
オウム返ししかできないクズ。数学板に来るな。

0180１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 16:20:23

>>179
もういいよ。お前哀れだわ。

0181１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 16:20:24

>>173-179
自演乙

0182１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 16:24:44

>>180
私の勝ちだな

0183Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/21(水) 16:25:21

Re:>>171 拘束条件により実際は１変数関数。
Re:>>172 十分大きいxに対して、0＜log(x)/x.

0184１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 16:25:48

>>182
明らかにお前の負け。

0185１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 16:26:26

>>184
明らかにお前の負け。

0186１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 16:28:53

>>169
無限大に飛ばした極限を気にしてるんだから、小さいところはどうでもいい。

0187１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 16:34:50

>>186
で？問題には関係ないけど？

0188１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 16:42:01

問
数列a,2,bが調和数列をなし、3つの項の和が13/2であるという。
このとき、a,bの値を求めよ

答え
数列a,2,bが調和数列となるとき、数列1/a,1/2,1/b(ただしa≠0,b≠0)は等差数列となるから
2*1/2=1/a+1/b
よって a+b=ab
以下省略

どうしてa+b=abとなるのでしょうか？abはどこから持ってきたのでしょうか？

0189１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 16:51:28

>>188
>>2*1/2=1/a+1/b

"通分"して整理してみ

0190１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 16:57:06

>>189
ありがと

無意識に2*1/2=1/a+1/b をスルーしてた

0191１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 16:59:39

アホばっかりｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0192１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:01:19

>>191
アホはお前

0193１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:04:02

>>192
小学生みたいなレスしかできないのね

0194１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:05:29

質問者がアホなのは普通だし、何とも思わないが、
アホな回答者は来るなと言いたいよな

0195１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:06:29

>>193
消えろ

>>194
お前もアホだろ

0196１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:07:27

>>195
お前よりは少しだけマシ

0197１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:08:04

>>183,186
ありがとう
理解した

0198１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:08:45

>>196
ｗｗｗｗｗ

0199１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:10:06

>>191-196
自演乙

0200１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:13:31

アホらしいからオナニーする

0201１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:14:11

この前、便所で用（大）をたしていた俺の隣に誰かが入ってきた。
普通個室ごしに話しかけたりなんて絶対ないんだがいきなり
「おぅ、こんちは」
と来た。正直俺は「はあ？」と思ったがしょうがないので恐る恐る
「こんちはっす」
と答えたさ。そしたら
「最近どう？」
とたわいのない話してきやがった。しょうがないので
「まぁ普通ですよ。忙しいですか？」
と適当にお茶を濁した。
そしたら急に相手は声色が低くなり小さな声で
「ちょっとかけなおすよ、何かとなりにいちいち返事する変なのがいる」

0202１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:14:51

>>200
臭いから二度と来るな

0203１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:17:37

king

0204１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:18:38

初めまして(^-^)
あの～質問したいんですけど(;^^)いいですか？(^o^)

0205１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:20:14

>>204
顔文字きもい
消えろ

0206１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:20:16

>>204
いいよ。

0207１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:20:42

>>205
お前が消えろクズ

0208１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:21:21

初めのn項の和が3n^2で表わされる数列がある。このとき、次の問いに答えよ。
ただし、Nは自然数とする。
(2)この数列は、数3^Nを項として含むか。また、不等式3^N<a[n］<3^N+1を満たすこの数列の
項a［n］のすべての和をNを用いて表せ。

n=1のとき、a［１］=S［1］=3･1^2=3
n≧2のとき、a［n］=S［n］-S［n-1］=3n^2-3(n-1)^2=3(2n-1)・・①
=3+(n-1)・６
となるから、この式はn=1のとき、a［1］＝３を含む。
したがって、この数列は初項３、公差６の等差数列である。

3^Nを①の右辺の形に変形すると
3＾N=3+3^N-3=3+(3^N-3)/6・6
ここで、3＾（N-1） -1は偶数だから、{3＾（N-1） -1}/2はある自然数を表わす。
よって、この数列｛a[n]}は、数3＾Nを項として含む。
いま、3^N<a[n]＜3^(N+1)・・・②を書き直すと、①より
3^N<6n-3<3^(n+1) ⇔　(3^N+3)/6<n<{3^(N+1)+3}/6
すなわち、
m[1]={3＾（N-1）+1｝/2<n<{3＾(N)+1｝/2=m[2]

とおくと、N=1のとき、③は1<n<2となり、この不等式を満たす自然数nはないから、和は存在
しない。
N≧2のとき、②を満たすa[n]は、第m[1]+1項から、第m[2]-1項までだから、これらすべての和は、

S[m[2]-1]　-　S[m1] =　3（m[2]-1)^2　-　3(m[1]）^2

＝2･３^N(3＾(N-1) - 1)
　
＞N≧2のとき、②を満たすa[n]は、第m[1]+1項から、第m[2]-1項までだから、
このm[1]+1項、m[2]-1項の出し方と、
＞S[m[2]-1]　-　S[m1] =　3（m[2]-1)^2　-　3(m[1]）^2
この式でm[1]+1が[m1]になる理由が分からないので教えてください

0209１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:22:12

>>204
２ちゃんねるには不向きだな
他の掲示板行け

0210１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:22:28

いやです。

0211１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 17:47:17

>>208
上
3^N<a[n]＜3^(N+1)を同値変形すると
{3＾（N-1）+1｝/2<n<{3＾(N)+1｝/2になって、この左辺をm[1]、右辺をm[2]と置いたんだろ?
nは自然数で、不等号に等号がついてないから、
nはm[1]の1つ次の数からm[2]の1つ前の数までなら3^N<a[n]＜3^(N+1)を満たすわけだ

下
nはm[1]+1もOKだから、n=m[1]+1まで引いたら引きすぎ
ひとつ手前のm[1]までで我慢しなさい

0212１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:00:20

z=In(1+x^2+y^2)

の式の、Inとは、どういう意味なんでしょうか？

0213１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:13:02

>>211
ありがとうございます

0214１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:17:06

x>0としてy=x^xとおきます。この2階導関数を計算しなさい。

すみません、解けないので教えてださい

0215１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:21:25

ヒント：x^x = e^(x*ln(x))
ただし、ln は自然対数。

0216１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:28:46

気分がわるい。吐きそう。

0217１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:31:12

死にたい
助けて

0218１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:31:37

>>163
ありがとうございます

式に代入っていうのは

n｛2a＋(n-1)d｝の式に代入ってことですか？

0219１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:31:43

吐いた・・・

0220１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:31:59

死にたい

0221１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:33:23

死にたい
死にたい
死にたい
死にたい
死にたい
死にたい
死にたい
死にたい

0222１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:34:47

おしりがかゆい
助けて

0223１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:35:53

死にたい
死ぬ勇気ない
どうすればいい

0224１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:35:59

http://pc11.2ch.net/test/read.cgi/tech/1208691118/l50

0225１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:37:38

死にたい

0226１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:39:34

死にたいタニシ
→　　　　　←

0227１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:39:37

おしりは前から拭きますか？それとも後ろから拭きますか？

0228１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:43:09

死にたい

0229１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:44:03

どうしたんだｗ書いてみろ

0230１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:44:50

正三角形ABCがありAP=1,BP=√３,CP=2のとき正三角形ABCの一辺を求めよ
という問題なのですが、どのようにして解いたらよいでしょうか
お願いします

0231１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:48:07

何で生きる
死にたい

0232１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:52:47

http://gimpo.2ch.net/jinsei/

0233１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:55:12

死にたい死にたい
死にたい死にたい
死にたい死にたい
死にたい死にたい
死にたい死にたい
死にたい死にたい
死にたい死にたい
死にたい死にたい

0234Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/21(水) 18:55:25

Re:>>226 数学解くガウス。

0235１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:55:59

何で生きる？奇異でんな
→　　　　　　　　　←

0236１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 18:58:31

死にたい
死にたい
死にたい

0237１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 19:00:00

>>230

1,√3,2で60℃が出来る

0238１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 19:04:13

>>237
お湯が沸くのか？

0239１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 19:10:44

風呂にしては熱すぎるなあ

0240230

2009/01/21(水) 19:15:22

>>237
それをどのように利用するのでしょうか？

0241１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 19:29:08

2よりちょっと大きくて3より小さい

0242１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 19:29:57

3よりでかいだろ

0243１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 19:32:30

3より小さい

0244１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 19:33:43

(√（2-2cosx)) + sinx
の最大値を求めよという問題がわかりません
たぶんx= 2π/3 のときに最大になると思うのですがどうでしょうか

0245１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 19:38:41

√{2(1-cosx)}=√{4*(sin(x/2))^2}=|2sin(x/2)|

0246１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 19:51:58

>>240
正三角形の辺の長さをxとして
予言定理
a^2 = b^2 + c^2 - 2bccosα
に当てはめる
x^2 = AP^2 + BP^2 - 2APBPcos∠APB = 1 + 3 - 2√3cos∠APB
x^2 = BP^2 + CP^2 - 2BPCPcos∠BPC = 3 + 4 - 4√3cos∠BPC
x^2 = CP^2 + AP^2 - 2CPAPcos∠CPA = 4 + 1 - 4cos∠CPA
∠APB+∠BPC+∠CPA=2π
未知数4個式4個なのでこの連立方程式を解けばxが分かる

0247死にたい

2009/01/21(水) 19:55:36

死にたい

0248230

2009/01/21(水) 19:55:38

>>246
ありがとうございます
やってみます

0249死にたい死にたい

2009/01/21(水) 19:56:17

死にたい死にたい

0250１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 19:56:59

>>248
答え分かったら教えて

0251１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 19:59:23

2と3の間だな

0252230

2009/01/21(水) 20:00:25

>>250
了解です

0253１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 20:03:51

自然数k,p,qについて
k=mp+nq(m,nは「0以上の整数」)を満たす(m,n)の組の数をv(k)とするとき
p=3, q=7, kが1から100までのときの結果vの一覧を出力したいです
どのように書いたらいいですか？

0254１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 20:10:33

今、過去問を解いていて回答がない状態です。

＊「2次方程式x＾2-mx+2m-3=0が重解を持つように、定数mの値を求めよ」
という問題と
＊「3点（1,0）、（-2,0）、(0,-2)を通る放物線の方程式を求めよ」
という問題がよくわからないので、教えてくれないでしょうか。

あと、a=√3-√2のときa-1/a　は＝0であっているでしょうか。
どなたか教えてください。

0255あ

2009/01/21(水) 20:14:25

もうだめだ
明日あの世いく。

0256１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 20:18:26

積分とかしてるとよく出てくるんですけど
θ+πsinθ/2
に　θ=π　を代入するとすると
π+πsinπ/2=π+π=2π…①　となるけど、
θ=π　ってのは　θ=π(ラジアン)　ということですよね？
そうするとsinθ/2のθにπ(ラジアン）を代入することは問題ないけど
最初のθに代入して出てくるπはあくまでπ(ラジアン)のことだから
π(ラジアン)+πsinπ/2 =π(ラジアン)+π…②
という風になるんじゃないか
つまり単位が違うんじゃないかと思っているのですが
どうして②ではなく①なのかどなたか教えていただけないでしょうか？
長文すみません

0257１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 20:20:50

整式P(x)を
(x-1)^2で割ったときの余りが11x-2、
x^2-x-1で割ったときの余りが6x+10、
であるとき、
P(x)を(x-1)^2(x^2-x-1)で割ったときの余りを求めよ。

お願いします。

0258１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 20:21:04

>>254
上：判別式
中：求めるほう放物線をy=ax^2+bx+cと置いて各値を代入し3元1次連立方程式を解く
下：あってない

0259１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 20:21:33

>>254
こんなの出す大学あるのか？

・判別式
・放物線をy＝f(x)としてf(x)＝0の2実数解が分かってるんだから以下略
・違う

0260１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 20:22:09

＊「3点（1,0）、（-2,0）、(0,-2)を通る放物線の方程式を求めよ」
中学校で（ｒｙ

0261１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 20:22:24

>>254
マセマにぶっこんだら -2.828427125… と出たから
あっていないのだろう

0262１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 20:24:35

>>256
サイクロイド曲線の式は見たことないかな？

0263１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 20:24:58

今から死ぬ気でやったら東大合格余裕ですかね？11月の駿台の記述模試で偏差値62です。
センターは822/900取れました。

0264１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 20:25:30

>>254
(a-1)/a
a-(1/a)
どっちだ

0265256

2009/01/21(水) 20:27:17

>>262
見たことありますけど
どう関係するのでしょうか？

0266254

2009/01/21(水) 20:28:16

皆さんレスありがとうございます。
過去問は専門学校のものです。
皆さん呆れられたかと思いますが、数学は全く出来ないのでわかりませんでした。
教えてくださったもので解いてみます。ありがとうございました。

>>264
すいません、a-(1/a)です。

0267Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/21(水) 20:29:41

Re:>>256 radianは無次元量ではないか。

0268１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 20:42:28

脳が腐ってきた

0269256

2009/01/21(水) 20:54:06

>>267
なるほど無次元量というものがあったのですか
大体分かりましたがこの言葉を使ってぐぐれば詳しい説明は見れそうな気がするので
あとは自分で探してみます
回答ありがとう御座いました

0270257

2009/01/21(水) 20:58:11

どなたか>>257をお願いします。

0271１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 21:14:35

>>270
P(x)=(x-1)^2(x^2-x-1)Q + ax^2 + bx +cとおける
整式P(x)を(x-1)^2で割ったときの余りが11x-2ということは
ax^2 + bx +cを(x-1)^2で割ったときの余りも11x-2
すなわち ax^2 + bx +c = a(x-1)^2 + 11x -2
よってP(x)=(x-1)^2(x^2-x-1)Q + a(x-1)^2 + 11x -2
あとはx^2-x-1で割ったときの余りが6x+10だから以下略

0272１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 21:18:40

>>271
アホは去れ

0273１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 21:32:50

いやです。

0274１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 21:35:48

>>271
余りは３次式だろ

0275１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 21:54:07

18sin^2θｰ12sinθｰ5=0

をsinθについて解くと

sinθ=(2±√14)/6

って答えに書いてあったけど途中の式がわかりません
詳しくお願いします

0276１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 21:55:29

>>275
解の公式

0277１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 21:56:41

>>275
ただ解の公式を使うだけ
sinθ=xとでもおいてみれば？

0278１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 21:57:08

OC⊥AB⇔OC↑・AB↑=0
(2a↑+3b↑)(b↑-a↑)=0
-a↑・b↑-2|a↑|^2+3|b↑|^2=0
a↑・b↑=-1

0279１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 21:57:57

>>276-277
ありがとです

ま

0280１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 21:58:12

ん

0281１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 21:58:59

こ

0282１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 22:50:35

>>252
お待ちしてます

0283257

2009/01/21(水) 22:56:50

どなたか>>257をお願いします。

0284１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:16:45

整式P(x)を (x-1)^2で割ったときの余りが11x-2、
x^2-x-1で割ったときの余りが6x+10、であるとき、
P(x)を(x-1)^2(x^2-x-1)で割ったときの余りを求めよ。

P(x)=(x-1)^2(x^2-x-1)Q + ax^2 + bx +cとおける
整式P(x)を(x-1)^2で割ったときの余りが11x-2ということは
ax^2 + bx +cを(x-1)^2で割ったときの余りも11x-2
すなわち ax^2 + bx +c = a(x-1)^2 + 11x -2
よってP(x)=(x-1)^2(x^2-x-1)Q + a(x-1)^2 + 11x -2
あとはx^2-x-1で割ったときの余りが6x+10だから以下略

0285１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:19:34

>>282
下がれカス
なんで4次式で割った余りが2次式なんだボケ

0286１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:19:37

>>284
>>284
>>284

0287１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:20:47

俺もボケだ・・・
>>282ではなく>>284だな

0288１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:26:17

>>270 の人気に嫉妬

0289１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:26:49

ボケてた・・・
>>271 の人気に嫉妬

0290１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:27:59

P(x)=(x-1)^2(x^2-x-1)Q(x) + (x-1)^2(ax+b) + 11x -2
P(x)=(x-1)^2(x^2-x-1)Q(x) + (x^2-x-1)(ax+d) + 6x +10
余りを展開して係数比較して(ry

0291１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:33:53

>>290
恒等式じゃねーからムリ
バカは個んな

0292１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:35:40

291の意味がわからん
290のどこが違ってるんだろ

0293１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:36:20

>>292
だから恒等式じゃないから係数比較できないって言ってんの？わかんないの？
頭大丈夫かよ

0294１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:40:12

>>293
すまんが真剣にわからんｗ
頭が大丈夫じゃないのかもしれん
P(x)を二通りの書き方で書いただけじゃないのか？

0295１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:40:54

>>294
釣られすぎ
荒らしは放置しろ

0296１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:42:04

なんだ釣りか・・・
見事にやられたな

0297１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:44:37

>>284
P(x)=(x-1)^2Q(x)+11x-2
⇔P'(x)=(x-1)^2Q'(x)+2(x-1)Q(x)+11

∴P(1)=9
P'(1)=11

P(x)=(x^2-x-1)R(x)+6x+10
x^2-x-1=0の解をα、βとすると、
P(α)=6α+10
P(β)=6β+10

P(x)=(x-1)^2(x^2-x-1)S(x)+ax^3+bx^2+cx+d
P'(x)=(x-1)*T(x)+3ax^2+2bx+c

あとは代入して係数比較。

0298Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/21(水) 23:46:17

実際に除法をした方が早い場合もある。

0299１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:47:43

1/64 + 3/7 + 5/21 + 7/3の値を教えて下さい。
小数ではなくて分数でお願いします。

0300１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:50:10

>>299
後ろ3つが簡単に通分できるからそこから計算
ってこれは高校数学なのか？

0301１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:51:22

363

0302１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:51:53

>>299
一休さんは無視

0303１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:52:10

>>300
積分の計算ででてきたんですけど・・

0304Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/21(水) 23:52:41

余りは2x^3+3x^2-x+5.で合ってるだろうか。検算したから大丈夫かな。

0305１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:52:46

4886/1344
暗算でやったから間違えてるかもしれん

0306１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:53:14

>>305
そんなわけがない

0307１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:55:26

22^2-11^2=3*11^2
両辺11^2で割ると
2^2=3
？

0308１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:55:46

>>299
分数のままで計算できる電卓ってあるよ

0309１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:55:58

読売新聞に掲載されていた灘中入試の算数二日目が全然わかりません。
読売購読者の方いましたら教えてください。

1問目の立体の体積を求めるものと、最後の三角形を何枚も合わせた図形の各長さを求めるものです。
解説がないので困ってます。

0310１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:56:09

>>308
何万ぐらいするの？

0311１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:56:13

>>307
11^2/11^2=1

0312１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:58:58

>>309
きちんと問題文を書けば読売の人以外にも相手してもらえるんじゃないの
そのほうが君にとっては都合がいいんじゃ？

0313１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 23:59:42

ジェット機の問題だろ

0314KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/01/22(木) 00:00:13

Reply:>>217,>>220-221,>>247,>>249 私に国家運営権をまわせばお前も救われるだろう。

0315１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 00:00:47

xyz空間に定点A（0,0,1）と円C : x^2+y^2=1 , z=0 がある。球面Sは定点Aをとおり、かつ平面z=0と交わり、
交わりの円はCの内部に含まれているという。球面Sの中心Pの存在する領域の体積を求めよ。

という問題なのですが、よろしくお願いします

0316１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 00:03:05

>>314
うっさい氏ね

0317１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 00:03:54

>>315
そんなのが灘中の入試で出るわけないだろ・・・
釣りか？

0318１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 00:14:34

>>317
なんで>>315が灘中入試の問題なの？

0319１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 00:15:18

>>317
いや別人だろｗ

0320１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 00:16:27

>>315
とりあえずxz平面かyz平面に注目してみ

0321KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/01/22(木) 00:29:05

Reply:>>316 お前に何がわかるというか。

0322１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 00:41:18

初項から第3項までの和が6、初項から第6項までの和が-42となる等比数列の初項と公比を求めよ

これがわかりません

0323１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 00:43:36

>>322
普通の方程式の文章題と変わらんだろ
わからないものを文字でおくだけだ

0324１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 00:49:49

2次方程式 0=x^2/(x+1)(x+2)
分母の変形の仕方がわかりません

0325１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 00:51:21

>>324
問題を最初からちゃんと書け

0326１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 00:52:47

x=0しかねーじゃん

0327１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 00:56:36

この問題教えて下さいm(__)m

a+b+c+d+1=a*b*c*d

を満たす正の整数の組(a,b,c,d)を全て求めよ。

0328１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 00:58:46

a,b,c,dの大小を設定して不等式を作って条件をしぼる

0329１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 00:59:46

球は無限の目をもつサイコロだお

0330１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 00:59:58

>>323
等比数列の和の公式ですか？

0331１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 01:03:19

等比数列の一般形と和の公式を用いる

0332309

2009/01/22(木) 01:12:37

１問目は文字にしてみました。２問目は描いてみました。

【１問目】
一見すると直方体が5個重なった階段ピラミッド状の立体があります（上から見ると同心方）
　1段目は縦2cm、横2cm、高さ1cm
　2段目は縦4cm、横4cm、高さ1cm
　3段目は縦6cm、横6cm、高さ1cm、さらに中央に縦2cm、横2cm、高さ1cmの同型の穴が開いている。
　4段目は縦8cm、横8cm、高さ1cm、さらに中央に縦4cm、横4cm、高さ1cmの同型の穴が開いている。
　5段目は縦10cm、横10cm、高さ1cm、さらに中央に縦6cm、横6cm、高さ1cmの同型の穴が開いている。

この立体を横から見るとして2段目の四角形の右上の角から同じく2段目の下辺の真ん中（左右から2cm目の点）に向かって切ります。
さらにそのままの方向へ向かってこの立体丸ごと切り、2つの立体に分ける。このときに1段目を含む立体の体積はいくらか。

【２問目】
ttp://adult.xxx-file.com/up/1/src/up1713.bmp

どのように解けばいいのか全く分かりません。よろしくお願いします。

0333１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 01:56:13

>>332
２問目は48/5と72/25か？
あと１問目は状況がわかりにくいんだが
上から五段目で切れた部分はいれるのか？
一段目が入っている立体と分断される気がするんだが

0334１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 02:18:30

2次関数のグラフで
y=1/3(x+3)^2 -1のグラフを書くと、
頂点(-3，-1)で軸と頂点との交点が2となりました。
交点の求め方を教えてください。

0335sage

2009/01/22(木) 02:26:46

y軸と交わるときのx座標を考え，代入。

0336171

2009/01/22(木) 02:29:03

2^x+3^y=(3^y)/4+3/2

までは変形したのですが、その後どうすればいいのかわかりません。
お願いします。

0337１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 02:33:31

0<3^y

0338309

2009/01/22(木) 03:13:07

両方とも描きました。

灘立体問題
ttp://adult.xxx-file.com/up/1/src/up1715.bmp

灘三角形問題
ttp://adult.xxx-file.com/up/1/src/up1713.bmp

>>333
三角形問題の答えは（1）9.6cm（2）3.52cmと書いてあります。
立体問題の答えは38cm³（または3つの立体に分かれるとして35.5 cm³でも可）と書いてあります。

この「3つの立体に分かれるとして」の意味すらよくわかりません。
説明不足でした。単純に考えると立体を斜めに切っただけなので2つの立体に分かれます。このときの1段目が入ってるほうの立体の体積を求めよという問です。

0339１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 05:03:47

わかんね

0340１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 05:45:34

>>338
普通に切ってけば3つに分かれるだろ
斜めに切ってったら四段目の下側の端になる
そのあとも切り進めると一番下の段の端の上側が切り取られる
だから３つだ
横からの図をちゃんと書けば難しい問題じゃない

0341１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 06:34:53

>>339
直角三角形の問題は一番下の線に平行で
真ん中の7辺が集まってる点を通る線を引いく
ついでにABも結んで3:4:5の直角三角形をいくつか作りだす
あとは比で求まるとこから順々に求めていく
ABが求まったら上の二つの三角形の直角の部分同士を結ぶとそこがABの3/5倍になる
さらに左右の真ん中の三角形を上下にくるっと回して全体を台形にすれば
今求めた辺と下辺から上辺のCDが求まる

0342１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 08:44:50

>>333
連立方程式
ですか

0343１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 09:20:07

人の幸せと不幸せはバランスが取れるようになっています
頂点を極めた人だけに底を尽くときのレベルも果てしないのだろう
という考えに支配されてしまったのかも知れませんね
人間は予感を意識すればそこに向かってしまいます

どんなゲームでも100%勝ち続けることは出来ません
負けているときに負けの大きさをどれだけ小さくするか
腐らずにどれだけ踏ん張れるかがその人の人間性を決めるのです

0344１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 09:48:30

>>146
http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1089292331/98-99

0345１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 11:15:13

a[1] = 1, a[n] = (4 - a[n-1]) / (3 - a[n-1])

x = (4-x) / (3-x) の解は　x=2 (重解)
1 / (a[n] - 2) = -1 + 1 / (a[n-1] - 2)　←これが
よって
1 / (a[n] - 2) = -n　←何故こうなるのか分かりません
ゆえにa[n] = 2 - 1/n

…左辺は変わってないので、両方の右辺は等しいとして
-1 + 1 / (a[n-1] - 2) = -n
とすると、1 / (a[n-1] - 2)の部分が-n+1、つまり-(n+1)だと-nと等しくなりますよね。
1 / (a[n] - 2) = -1 + 1 / (a[n-1] - 2)
を
b[n] = -1 + b[n-1]
として
b[n] - b[n-1] = -1
= b[1] - Σ[k=1, n-1] f(n)
= 1 / (1 - 2) - Σ[k=1, n-1] 1
= -1 - (n-1)
= -1 - n + 1
= -n
あっ、解けました！m(__)m

…じゃあ、前から疑問に思っていた質問です。
x = (4-x) / (3-x) の解を求めてますけど
左辺は元々"a[n]"、右辺は元々"a[n-1]"で違うはずなのに
なんでx一つだけの変数で計算してるんですか？

0346１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 11:50:20

>>345
前半はそんな大げさなものじゃなくて単に
1 / (a[n] - 2) が等差数列って事。

後半は、x = (4-x) / (3-x) を満たす x を利用しているだけ。
a[n]＝a[n-1] と思っている訳ではない。

0347345

2009/01/22(木) 12:16:47

>>346
では、前半は等差数列の一般項　a[n] = a + (n-1)d　を利用するということですか？
あっ、それとも、もしかして　a[n+1] - a[n] = d　を利用するんですか？

1 / (a[n] - 2) = -1 + 1 / (a[n-1] - 2)
{1 / (a[n] - 2)} - {1 / (a[n-1] - 2)} = -1
よって d = -1

a[n] = a + (n-1)d
1 / (a[n] - 2) = 1 + (n-1)(-1)
1 / (a[n] - 2) = 1 - n + 1

出来ましたー！

後半はまだ少し納得いかないです、すみません。
この問題が「たまたま」　a[n+1] = (ra[n] + s) / (pa[n]+q)　の形なんで
両辺にxがあっても大丈夫、というだけですか？
更に言うと、「この形に限っては大丈夫」ということですか？
例えば、x = (1/2)xみたいな形はあり得ないですよね？

0348345

2009/01/22(木) 12:25:12

出来てないー！ｗ

1 / (a[n] - 2) = 1 - n + 1
1 / (a[n] - 2) = 2 - n

になりますねｗ
じゃ、きっと初項は先ほども使った 1 / (1-2) が　-1　になるということで

1 / (a[n] - 2) = -1 - n + 1
1 / (a[n] - 2) = -n

ということですね

0349１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 16:38:42

高一の問題です。
角α，βは鈍角で sin2α=sin1/3，cos2β=1/6cosβを満たすとき，次の値を求めよ。

(1)cosα

(2)cosβ

(3)cos(α＋β)

です
(1)は解けましたが，(2)で公式を使って

2cos^2β-1/6cosβ-1=0

という式まで導いて分からなくなりました。
よろしくお願いします

0350１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 17:02:01

1/x - 1/x+1 - 1/x+2 + 1/x+3
=(x+1)-x/x(x+1) - (x+3)-(x+2)/(x+2)(x+3)
とあるのですが、式の後者の分子が何故(x+3)-(x+2)となるのでしょうか？
具体的には何故 1/x+2 + 1/x+3 という足し算だったものが、
(x+3)から(x+2)を引くという引き算に変わってしまうのか理解できません。
僕は後者の分子を(x+3)+(x+2)としてしまい間違いとなりましたが、未だに理解出来ません。

0351１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 17:04:01

>>349
解の公式を知らないのか。
または
12cos^2β-cosβ-6=0
⇔(4cosβ-3)(3cosβ+2)=0

0352１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 17:04:09

百鬼夜行抄 1~5　石田彰、井上和彦
http://www.orange-mikan.com/index.php?topic=2761.0

0353１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 17:07:06

>>350
最初の式は、かっこを使ってくれ。

-1でくくった、と考える。
1/(x+3)=(-1)*{-1/(x+3)}だから、
-1/(x+2)+1/(x+3)=-{1/(x+2)-1/(x+3)}

または、-1/(x+2)を後ろに持っていって、
1/(x+3)-1/(x+2)とみる。

0354１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 17:13:28

>>349
マルチ死ね

0355１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 17:14:31

>>353
すみませんでした。

…せっかく丁寧に教えてくれたのに全然理解できない
ごめんなさい

0356１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 17:18:26

質問よろしいですか？

a,bを正の定数として、x≄0に対してy=(a^x+b^x/2)^1/xとおきます。
lim_[x→0](y)をa,bで表しなさい。

y=(a^x+b^x/2)^1/x　の両辺に自然対数をとって、
xで微分していたのですが、log_{e}(a^x+b^x)がうまく微分できてない
からでしょうか、答えがでません。
それとも、回答の順序事態が間違ってるのでしょうか？

0357１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 17:21:03

y=(((a^x+b^x)/2)^1)/x

0358１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 17:35:34

>>356
エスパーすると
f(x)=log((a^x+b^x)/2)と置くとf(0)=0だから
微分係数の定義式を使って、
lim[x→0]logy=lim[x→0](f(x)-f(0))/(x-0)=f'(0)
を目指したんだよな？
方針は間違ってないよ
んでもってこのf'(x)も計算できる
合成関数の微分法をよく思い出すんだ

0359aaa

2009/01/22(木) 17:35:38

積分の台形公式はわかるんだけどシンプソンの公式がまったくわからない

検索してみたらエクセルだのアリゴリズムだの俺のⅢＣまでの知識では無理ぽい

シンプソンの公式は何をやっているんだ？

わかる人教えてください！

0360１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 17:38:00

>>355
じゃあまず-に対する見解から改めろ。
-ってのは引き算を表す記号じゃない。もちろんそういう意味でもあるが。
つまり、最初の式は1/x - 1/(x+1) - 1/(x+2) + 1/(x+3)=1/x+ (-1/(x+1)) + (-1/(x+2))+ 1/(x+3)
こういう風にして、負の数の和としてみることができる。

ここで、後ろ二つだけ、(-1/(x+2))+ 1/(x+3)を計算してみよう。
分母は通分するので(x+2)(x+3)。
つまり、(-1/(x+2))+ 1/(x+3)={(-1)*(x+3)+(x+2)}/(x+2)(x+3)
というようになって、引き算になったように「見える」。

これでわからなかったら教科書１００回くらい読んでこい。

0361１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 17:38:18

f(0)=1だろ

0362１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 17:45:49

釣り乙

0363１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 17:47:35

nを6以上の整数とするとき、n/43,(n-1)/42,(n-2)/41,(n-3)/40,(n-4)/39,(n-5)/38を値の大きい順に並べよ。という問題がわかりません。教えてください。

0364１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 17:55:17

>>359
台形公式は関数を一次関数で（グラフを折れ線で）近似→積分
シンプソンの公式は関数を二次関数で（グラフを放物線で）近似→積分
近似に使う関数の種類が違うだけで、やってることは同じ。

0365１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 18:00:21

>>358

そうか！
わかりました。ありがとうごさいました！！

0366１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 18:01:43

>>363
一般にa,bを自然数として
(a+1)/(b+1)とa/bの大小を比べるとa<bのとき
(a+1)/(b+1)>a/bになる

0367230

2009/01/22(木) 19:02:09

>>230の問題ですが>>246の方法だと
余弦の加法定理を利用するとsinを利用することになり計算が複雑すぎて解けません
他に解法はないでしょうか・・・
どなたかお願いします

0368１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 19:08:27

>>367
ABCの１辺の長さを2aとして座標を
A(a,√3*a) B(0,0) C(2a,0)
と設定する。
P(p,q)とおくと
AP,BP,CPの長さからa,p,qについての３元連立方程式ができる.あとはちょっと工夫して解いていく。

0369230

2009/01/22(木) 19:13:39

>>368
ありがとうございます！

0370１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 20:23:11

そろそろ本気出す

0371１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 20:24:59

俺はセンター一週間前から本気出して数学192/200とった

0372１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 20:30:51

俺と同じ点数かよ

0373１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 20:32:57

>>320
まず、自分が考えたのが
中心Pを(x,y,z9)とおいて
x=kと固定して
x>0 y>0 z>0の範囲で考えて
球Sと円Cとの交わりの円(円Dとする）上の点EとPとの距離＝線分AP＝半径
と考え、半径√{k^2+y^2+(1-z)^2}
さらに、円Dの中心とEとPの三点で三平方の定理より
円Dの半径=√{k^2+y^2+(1-z)^2-z^2}=√(k^2+y^2-2z+1)
円Dが円C内部に納まるには
√(k^2+y^2)+√(k^2+y^2-2z+1)<1
これを整理して
√(k^2+y^2)<z
さらに円が交わるには
√(k^2+y^2-2z+1)>0
z<(k^2+y^2+1)/2
さらにk^2+y^2<1より、0<y<√(1-k^2)
より∫[0,√(1-k^2)] (k^2+y^2+1)/2-√(k^2+y^2) dy
ここで(k^2+y^2+1)/2-√(k^2+y^2)={√(k^2+y^2)-1}^2

その後kで[0,1]で積分して4倍しよと思いましたが、この計算で詰まりました

0374１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 20:33:39

どのような実数aについてもax＞-1ならばx=0である。
この命題は真ですか？

0375１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 20:46:29

>>374
真

0376１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:00:13

>>360
後者の式全体を（）で包んだものとして考え、（）からマイナスを抜くから、
(x+3)+(x+2)の間にある+が、-に変わる。
という解釈で大丈夫ですか？
本当に馬鹿ですみません

0377１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:01:20

どうしろという。

0378１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:08:41

楕円上には有理点が存在しないことを証明するには何から手をつければいいですか？

0379１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:09:05

>>378
楕円によるだろ・・・

0380１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:26:14

過去に、ネットで
x^2+5x+y^2=5で、x+7y
の最大値、最小値を求めよ

というような問題で、これを微分法？などをつかう
なんとかの定理などを使ってといてみたりしていたサイトがあったのですが
これはなんの定理でしょうか？
わかりにくい質問で申し訳ありません

0381１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:27:54

携帯から失礼します。

１つずつ自然数が記入されたカードについて、次の各問いに答えよ。
(1)５０枚のカードがあるとき、｢すべて同じ数字の８枚組｣または｢すべて異なる数字の８枚組｣の少なくとも一方が存在することを示せ。
(2)５１枚のカードがあるとき、｢積が６４で割り切れる３枚組｣または｢差が６４で割り切れる２枚組｣の少なくとも一方が存在することを示せ。

(1)は背理法で片付きましたが(2)がわかりません。
学校の先生に質問したところ｢差が６４で割り切れる２枚組｣が存在しないとき、必ず｢積が６４で割り切れる３枚組｣が存在することを示せばよい、
と言われ、２数の差を６４で割ったときの余りが０でないことまでは式で表したのですがそこからどのようにして議論を発展させればよいのかわかりません。

どなたかよろしくお願いします。

0382１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:34:57

>>380
微分、したけりゃしても構わないけど、二次関数の最大最小とか、
点と直線の距離の公式とか、もっと初等的な方法のほうが早いよ。

0383１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:36:44

>>382
早いのはわかっていますが、知りたいので、、、

0384１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:38:20

>>380
おそらくラグランジュの未定乗数法だろう

f(x,y)=x+7y
g(x,y)=x^2+5x+y^2-5
として

F(x,y,λ)=f(x,y)-λg(x,y)としたとき

∂F/∂x=∂F/∂y=∂F/∂λ=0

となるx,y,λのとき極値をとる。

0385１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:39:11

>>384
それです！
ありがとうございます！

0386１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:48:51

オイラー氏ね

0387１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:48:57

>>381
４の倍数が３つ以上あることをしめす、
てか

0388１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:49:13

高校数学範囲外…

0389１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:50:02

Σの上にあるnと下にあるkってどう違うんですか

0390１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:50:35

>>389
教科書を読め。わかってなさすぎ。

0391１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:50:40

ラグランジョは高校数学の教科書に出てくるぞ

0392１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:52:00

ロピタルの定理って役に立ちますか？

0393１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:52:24

うん

0394１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:53:01

>>392
あまり使う機会がない。

0395１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:56:05

はさみうちの定理は正式には何というんですか？

0396１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:58:43

まんま

0397１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 21:59:54

まんま？

0398KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/01/22(木) 22:01:04

Reply:>>395
数列{a_n}, {b_n}, {c_n} があり、 a_n<=c_n<=b_n かつ{a_n} ,{b_n} がn→∞において同じ極限に収束するとき、{c_n}もn→>∞において同じ極限に収束する。
ある定数または無限大aの近傍において定義された関数f,g,hがあり、aの近傍においてf<=h<=gかつx→aにおいてf(x),g(x)が同一の極限に収束するとき、h(x)もx→aにおいて同一の極限に収束する。

0399KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/01/22(木) 22:01:46

念の無許可識による人への関与を阻止せよ。

0400１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 22:02:10

>>399
うっさい氏ね

0401１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 22:02:19

>>387
５１枚から任意に選んだ２枚のカードの番号をl,m(l,mは自然数)として、
l-m=64p+q(p,qは整数、q>0)
と置いたのですがどうやって４の倍数が３つ以上存在することにつなげばよいのでしょうか…

恐れ入りますが、もう少しヒントをいただけませんか？

0402１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 22:04:49

>>401
５１枚すべてのカードに、
64で割ったあまりを書き込んでみる。

0403１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 22:05:05

いやです。

0404あきこ

2009/01/22(木) 22:10:55

彼氏いるけど彼氏とはセックスレス
淡白だし早漏だしキモチ良くないんだよね
セフレは4人いるけどタイプが別なのでエッチしたくなったら
その時の好みに合わせてメールで誘っちゃうｗ
一番うまい人は体育会系の営業マンの人なんだけど
その人とは相性がバッチリだから毎回中でいいよって言ってあげる

0405１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 22:11:13

>>395
"ハサミウチの原理"

0406KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/01/22(木) 22:13:28

Reply:>>404 私もセフレに加わってよいか。

0407１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 22:21:34

>>401
51－(64÷4)×3＝3
nanode,4nobaisuuhasukunakutomo3koizyouaru.

0408１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 22:30:26

高校数学ができるかた、助けてください

Q(x)を二次式とする。
P(x)はQ(x)で割り切れないが、
{P(x)}^2はQ(x)で割り切る事ができる。
このとき、Q(x)＝０が重解を持つことを示せ。

僕の考え
Q(x)=ax^2+bx+c=0として、(a≠0)
判別式をＤとし、
D=b^2-4ac=0
と・・・どうつなげたらよいのでしょうか？

0409１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 22:36:36

>>408
もし重解をもたないと仮定すると、、、

0410１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 22:37:45

>>408
Q(x)はax^2+bx+cではなく、a(x-α)(x-β)とおく。

んでもし、α≠βだったら、
P(x)はQ(x)で割り切れないのに{P(x)}^2はQ(x)で割り切れるなんておかしいだろ？

だからα＝βだと。つまり重解を持つと。

細かい証明は自分で考えるべし。

0411１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 22:39:27

黄チャート28頁の武蔵工大の問題です。

g(x)=(x+1)/(-2x+3) のときに、合成関数g(g(x)) を求めよという問いで、
g(g(x))=(x-4)/(8x-7) としてから、次のように解説されています。

g(x)の定義域から x≠3/2 であり g(x)=3/2 とすると x=7/8
すなわち x≠7/8 のとき g(x)≠3/2
したがって g(g(x))=(x-4)/(8x-7) （x≠3/2）

↑これで解答が終わっているのですが、x≠7/8 も加えなくていいのでしょうか？
x≠3/2 だけで十分だとしたら、x=7/8　のとき g(g(x)) の分母が0になると
思うのですが間違ってますか？
どなたか解説よろしくお願いします。

0412１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 22:44:49

５１枚のカードの中で４の倍数が３枚以上存在しないと仮定する。

n枚のカードをそれぞれa[1],a[2]・・・a[n]と名付ける。
仮定よりa[1],a[2]・・・a[n]のうち、最大でも４の倍数は２枚しか存在しないので、残りの４９枚はすべからく
64*a+1,64*b+2,64*c+3,64*d+5・・・64*m+63の48個のどれかに属する。(a,b,c,・・・は０以上の整数)
しかし、４の倍数でない自然数は４９個存在するため、６４で割った余りが等しい組、a[i],a[j](i≠j,i=1,2,3・・・n,j=1,2,3,・・・n)が存在する。
このときa[i]-a[j]は６４の倍数になるため、、｢積が６４で割り切れる３枚組｣または｢差が６４で割り切れる２枚組｣の少なくとも一方が存在することが示された。

0413412

2009/01/22(木) 22:46:19

>>412は>>381宛て。

0414１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 22:46:40

質問です。

三角形は任意の２辺と任意の１角が決定しても、三角形が一通りに決まらない場合があるのはなぜですか？
例えば、△ABCにおいて、線分AB、BCと∠ABCの値が決定すれば三角形が一つに定まるのはもちろんですが、
ここで∠ABCではなく代わりに∠BACが決定しても、三角形は一通りに決定すると思うのですが。

0415１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 22:47:59

a,b>0とするとき、　lim[n→∞] {(n+a)/(n+b)}^n = ？っていう問題は
どうやってとけばいいのでしょうか？

0416１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 22:52:11

>>415
(n+a)/(n+b)=1+(a-b)/(n+b)
(a-b)/(n+b)=1/mとしてみる。
(1+1/m)^mという見慣れた形が出てくるはず。たぶん。

0417１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 22:52:54

AB=2 BC=3 CA=x

∠ABC=90°の時CA=√13
∠BAC=90°の時CA=√7

0418１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 22:53:33

>>415
aとbの大小で場合分けしておいた方がいいかもしれない。

0419417

2009/01/22(木) 22:56:18

すまん　問題の意味を履き違えた

0420１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 22:58:01

>>411
g(x)=(x+1)/(-2x+3)もx=3/2で値が定義できないけど、
わざわざ(x≠3/2)みたいな但し書きが後ろについてないでしょ。
それと同じ。

0421１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 23:10:29

y=x^2の上にA(a,a^2)　B(a+1,(a+1)^2)　C(a+(1/2),{a+(1/2)}^2)がある
三角形ABBの面積を求めよ

最初、直線ABと点Cの距離を出そうとしたのですがうまくいきませんでした
解説をおねがいします
ちなみに答えは1/8です

0422１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 23:11:46

>>412
ありがとうございます。
余りに関する考え方はそういう風に使えば良かったのですね。スッキリしました！

0423411

2009/01/22(木) 23:12:46

>>420
なるほど。
初歩的な知識不足でよく分かっていませんでした。
ご解答ありがとうございました！

0424１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 23:13:51

訂正
三角形ABC

0425１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 23:21:53

>>421
ベクトルでやったほうがいい

0426１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 23:24:35

関数f(x)=3x^2－2のグラフ上の2点(1,f(1)),(3,f(3))を結ぶ線分の傾きが点(a,f(a))
における接線の傾きに等しい時、aの値を求めよ

問題の意味すら分かりません
分かる方解説よろしくお願いします

0427１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 23:32:35

>>426
君に先に問題を出してみよう
f(1)っていくらだ？f(3)っていくらだ？

0428１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 23:35:38

f(1)＝1
f(3)=25

(1,1)と(3,25)を結ぶ傾きが点(a,a^2-2)
って事ですか？

f'(x)=6x

ここまで求めました

0429１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 23:51:09

>>421
2点(α,α^2) (β,β^2)を通る直線引いて
直線と放物線で囲まれる面積の公式つくってみ

0430１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 00:02:31

>>373
おねがいします

0431１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 00:17:59

aを実数とする。
無限級数Σ[k=1→n] a^n×sin(nπ)/2の収束、発散を調べ、収束するときの和を求めよ。

よくわかりません。　
よろしくお願いします。

0432１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 00:19:11

f(x)=3x^2-12x+10 直線x=2を軸としている
この関数のp≦x≦p+2における最大値M最小値mとする
M-m=6となるpの値を求める

この問題の解答で
p≦0のときM-m=f(p)-f(p+2)　を計算して　p=1/2
p≦0以下より不適　まではわかるんですが

0<p≦1のときM-m=f(p)-f(2) 計算してp=2±√2
0<p≦1よりp=2-√2

となっているのですが
なぜ0<p≦1のときM-mはf(p)-f(p+2)ではなくf(p)-f(2)になるのでしょうか？

0433１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 00:22:53

初項a,公比rの等比数列の第n項までの和をSnとし、Tn=1/n(S1+S2+S3+・・・・・+Sn)とする
0<r<1のとき、lim[n→∞]Tnを求めよ

どう解けばいいでしょうか？

0434１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 00:27:32

>>430
>√(k^2+y^2)+√(k^2+y^2-2z+1)<1
>これを整理して
>√(k^2+y^2)<z

俺にはこの辺ですでによくわからん

参考になるかは知らんが計算が面倒臭そうなので図形的な解き方で
xz平面だけで考えればx軸に-1≦x≦1の範囲で交わり、(x,z)=(0,1)を通る円の中心を考える
さらに面倒臭いので第一象限（？）だけで見ると、
(1,0)と(0,1)の両方を通ってx軸と0≦x≦1で交わる円の中心は直線z=x上の0≦x≦1の範囲にあり、
(0,1)を通ってx軸に0≦x≦1の範囲で接する円の中心はz=(1/2)x+1/2の0≦x≦1の範囲上にある
だからπ/3-π/6=π/6

0435１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 00:32:32

>>432
軸がx=2だから
0<p≦1の時はp+1≦軸<p+2なのだから最小値はx=2の時

0436１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 00:37:03

>>433
まずTnを普通にa、r、nを用いてあらわせや

0437１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 00:40:46

いやです。

0438１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 00:45:34

>>436

Ｔｎ=a/(1-r)-a/n(1-r)^2

です。たぶん

0439１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 00:51:50

3以上の自然数nについて
Xのｎ乗＋Yのｎ乗＝Zのｎ乗となる
自然数X,Y,Zの組み合わせが無いことを
一言で証明せよ。
(フェルマーの最終定理より)

0440１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 00:55:55

>>435
説明ありがとうございました

0441１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 01:00:20

>>438
全然違う、がんばれ

0442１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 01:06:05

>>439
明らか

0443１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 01:13:33

>>425
解答は
(1/2)*|{(a+(1/2)ｰa}{(a+2)^2ｰa^2}ｰ{(a+1)ｰa}{(a+(1/2)^2ｰa^2}|=1/8
だったのですがどんな方法か全くわかりません
これはベクトルの何かを使ったのですか？

>>429
それは三角形の面積と関係あるのでしょうか？

0444１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 01:16:41

>>443
AB↑とAC↑を求めて三角形の面積を出す公式使っただけ

0445１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 01:18:06

>>429
あぁ！全体から直線AC,CBと曲線で囲まれた部分を引くんですね

0446１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 01:22:56

>>434
すみません

z=(1/2)x+1/2の0≦x≦1の範囲上にある

これはどこから出てくるのでしょうか？
はじめのz=xは半径の長さ、と言うことで理解しましたが
あと、解答の方がπ/12になっているのですが、解答の間違えですかね？

0447１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 01:24:49

>>443
y=ax^2+bx+cの上に3点をとって、それぞれx座標をp,q,rとすると、
この3点を頂点とした三角形の面積は|a/2|*|(p-q)(q-r)(r-p)|
証明
p<q<r、それぞれに対応する頂点をP,Q,Rとする。
まず、直線PRとx=qの交点をWとすると、三角形の面積は(1/2)*WQ*(r-p)
放物線y=ax^2+bx+cと直線PRの関数の差はy=a(x-p)(x-r)と因数分解されるので、
WQ=|a|*|q-p|*|q-r|
よって三角形PQRの面積は|a/2|*|(p-q)(q-r)(r-p)| (3点のx座標をそれぞれ引いて掛けるキレイな形)

0448１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 01:34:32

>>445
あぁ、あれですねありがとうございました

>>447
これは便利ですね！ありがとうございました

0449１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 01:44:32

原点O,A(p,q),B(s,t)
△OAB=|pt-qs|/2

0450１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 02:05:29

>>446
すまん、間違えた
z=(1/2)x+1/2の0≦x≦1の範囲上
じゃなくて
z=(1/2)x^2+1/2の0≦x≦1の範囲上
だったorz

中心を(a,b)とおくと(0,1)との距離とx軸との距離が同じになることから導ける
3/π-π∫[1/2,1] (2z-1) dz だからπ/12であってる

0451１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 02:07:52

>>450
×　3/π-π∫[1/2,1] (2z-1) dz
○　π/3-π∫[1/2,1] (2z-1) dz
OTZ

0452１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 02:09:52

>>414
２つ可能性がある

/＼　と　|＼

0453１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 02:17:15

>>414
2通りある(これはセンター試験で余弦定理を2次方程式と見て解かせる問題としてよく出る)
Aの位置を決めBの位置も決め、そして∠BACの角に気をつけ半直線ACを書く
次にコンパスを使ってBを中心にして半径BCの円を書く。直線ACと円の交点が2通りありうる点Cの位置

0454１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 02:20:20

>>452
>>453
別の三角形ができるとかそうじゃなくて
二辺とその二つのなす角じゃなくても「ある一通り」に定まるのはなぜか
って意味じゃないの

0455454

2009/01/23(金) 02:28:40

すんません
ろくに考えずレスして

0456１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 02:51:47

「ある一通り」に定まると思ってたけど定まらないよって話

0457１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 08:24:20

>>450
携帯から失礼します

理解できました
ありがとうございます

0458１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 12:11:19

ｘ＝2とする
いじめすれ
お願いします

0459１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 12:37:56

は？

0460１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 12:57:25

素朴な質問です

x^2 = 4x - 4
x^2 - 4x + 4 = 0
(x-2)^2 = 0
x=2(重解)

x^2 = 4x - 4
0 = -x^2 + 4x - 4
0 = -(x^2 - 4x + 4)
0 = -(x-2)^2
x=2(重解)

両方x=2ですが、符号が違いますよね？
グラフもx軸に対して上下対称
どっちが正しいんですか？

0461１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 13:00:33

>>460
それは方程式
グラフを書きたきゃy=の式

0462460

2009/01/23(金) 13:03:33

>>461
なるほど！
y=なら符号は決定しますね
即答、ありがとうございました！

0463１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 13:04:13

>>460
"解き方"として考えるのなら、どっちでも良い

0 = -(x-2)^2
両辺に -1 を掛けると、最初の (x-2)^2 = 0 と一緒になる

0464460

2009/01/23(金) 13:10:47

>>463
y=は無くても自然と頭の中に
正だと下に凸、負だと上に凸の
放物線が描かれてしまうんですよね
両辺に-1を掛けてコロコロと向きを変えていいものかと悩んでました
では、(2,0)の点だと考えるべきなんでしょうね、きっと

ありがとうございました！

0465１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 13:13:19

フルボッキした

0466１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 13:27:22

フルボッキした

0467１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 13:28:06

フルボッキした

0468１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 13:39:00

フルボッキした

0469１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 13:39:04

俺もフルボッキした

0470１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 13:39:32

フルボッキした

0471１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 13:39:41

フルボッキした

0472４１４

2009/01/23(金) 13:50:12

４１４です。
どなたか三角形の決定条件についての>>414の質問の回答お願いします。

自分で考えてみたのですが、
△ABCにおいて、いま仮にAB、BC、∠BACの値のみが決定するとき、
BC≧ABの場合には三角形が一意に決定し、
BC＜ABの場合には三角形が２通りに決まるんですかね？

例えば、BC=5、AB=4、∠BAC=90°の直角三角形の場合には、
この場合はBC≧ABが満足されますが、三角形が一意に決定しますよね？

>>417
僕の質問の意味は、例えばAB=2、BC=3、∠BAC=50°と決定したときに、
三角形の出来かたが一通りに決まるのではないか？ということです。
曖昧な表現をして誤解させてしまい、すいません。

0473１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 13:51:12

>>452
>>453

0474１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 14:42:16

>BC≧ABの場合には三角形が一意に決定し、
そうだね。
>BC＜ABの場合には三角形が２通りに決まるんですかね？
基本はそうだが、ただ一つの例外がある：角BCA＝90度の場合。
この場合のみ、BC＜AB であっても、一通りに決まる。

0475１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 14:46:18

フルボッキした

0476１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 14:48:58

英語156
国語138
数学200
理科200
倫理85
俺終わりすぎ

0477１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 14:52:00

東大・京大・医学部じゃなきゃ大丈夫じゃね？

0478１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 14:55:07

東大志望だけどやはり終わってたのか…

0479１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 15:09:40

空間ベクトルの問題なんですが…

点(0,1,2)を通り、2平面x+y+z=0,x+2y+3z=0のいずれにも垂直な平面の方程式を求めよ。

が解けません；

2平面の式をどうやってベクトル表示すればいいのかわからなくて(*_*)

お願いしますm(_ _)m

0480１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 15:17:07

ｌｏｇ(ｘ＋√(ｘ^2－１))ってどうやって微分するんでしょうか・・・・?

0481１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 15:18:33

合成関数の微分公式

0482１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 15:26:58

申し訳ないのですがどんなかんじでやるのか教えていただけるとうれしいです・・・・

0483１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 15:30:37

f(g(x))=g'(x)f'(g(x)っていう公式は知らない？
f(x)=logx,g(x)=(x＋√(x^2-1))として当てはめるだけ。

0484１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 15:32:29

log(f(x))を微分するとf'(x)/f(x)になる。

0485１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 16:09:33

>>472は>>452と>>453に喧嘩うってんの？

0486257

2009/01/23(金) 16:17:30

>>479
それぞれの平面の法線ベクトルに垂直なベクトルを
求める。

0487１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 16:26:32

解答する質問者か
>>257
余りを(ax-b)(x^2-x-1)+6x+10とおけて、これのx=1での値は11-2、x=1での微分係数は0

0488１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 16:29:40

>>485
お前馬鹿だろ。

0489１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 16:30:35

>>486

その求め方がわかんないです

0490１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 16:30:43

>>488
ああよく読んでなかった

0491１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 16:31:18

1＋１＝２の証明はどうやるんですか？

0492１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 16:32:37

x+y+z=0,x+2y+3z=0に垂直なベクトルはそれぞれ(1,1,1),(1,2,3)
この2つのベクトルに垂直なベクトルは2平面に対しても垂直なベクトル

0493１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 16:32:49

教えません。

0494１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 16:33:49

ごめん嘘ついた。>2平面に対しても垂直なベクトル
垂直ではない

0495１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 16:35:20

フルボッキした

0496１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 16:35:29

　　　　　　　　　　　＿_,,,,、 .,、
　　　　　　　　　　　／'ﾞ´,_/'″　 . ｀＼
　　　　　　　　　 : ./ 　　i./　,,..、　　　ヽ
　　　　　　　　 . /　　　 /．　ｌ, ,!　　　　｀,
　　　　　　.| 　.,..‐.､│　　　　　　　.|
　　　　　　（´゛ ,/　llヽ　　　　　　 |
　　　　　　　ヽ -./ .， lliヽ　　　　　　 .|
　　　　　　　 /'",i" ﾞ;、ｌ'ｉi,''く　　　　　.ヽ
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　　　　　　　 : /.._　/ 　　ヽ　＼＼.｀ﾞ~''''''"./
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　　　　　　 . | ./ ｌ　　　　　　”'､ .ﾞゝ........ん
　　　　　　　l　 /　　　　ヽ　.`' ｀､、　.,i゛
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　　　　　　 |lﾞ .il、　　.l　　.ヽ　 .￢---イ
　　　　　　.llﾞ, ./ 　　 !　　　　　　 ,!
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　　　　　　l.",!　　　 .ﾘ　　　　　　　　 |
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0497１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 16:41:57

すべての正の実数x,yに対し
　　√x + √y≦k√(2x+y)・・・☆
が成り立つような実数kの最小値を求めよ（答えは√6/2）

この問題について二冊の問題集の解答を見てみたのですが、
二乗して同次式、定数分離、コーシーシュワルツの3つの解き方しか書かれていませんでした。
最初に見たときに相加相乗を利用することを思いついたのですが、この問題ではつかっていいものなのでしょうか？
別解が多い問題集なのですが、一切触れられていないので不安です。
以下そのときの解き方をさらっと書いておきます。

√は正であるからkも正
0＜k≦1と仮定すると☆より、
√x + √y≦√(2x+y)
両辺正なので二乗して整理すると
2√(xy)≦x
y≧xのときこれは成り立たないので題意を満たさない

k＞1のとき、☆の両辺正なので二乗して整理して、
(2k^2-1)x+(k^2-1)y≧2√(xy)・・・◎
また、この左辺について、相加相乗より、
(2k^2-1)x+(k^2-1)y≧2√{(2k^2-1)(k^2-1)xy}
がすべての正の実数x,yに対し成り立つから、
(2k^2-1)(k^2-1)≧1であるとき、◎はすべての正の実数x,yに対し成り立つ
k＞1よりこれを解いて、k≧√6/2
よって求める最小値は√6/2

0498１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 16:48:24

>>492,494

すいません、よくわかんないですorz

0499１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 16:51:55

フルボッキした
http://elijahspeaks.files.wordpress.com/2007/12/beautiful_ikea_copie.jpg

0500１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 16:58:29

>>497
東工大だね。(√x+√y)/√(2x+y)の最大値に言い換えられる。

0501１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 17:00:38

>>486

平面の法線ベクトルに垂直＝平面に平行なベクトル

になりません？

0502１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 17:05:34

>>479 >>498
ごめんさっき寝惚けてた。
2平面に垂直なベクトルは2平面上の(x,y,z)に対して(1,1,1)･(x,y,z)=0, (1,2,3)･(x,y,z)=0が成立するから
(1,1,1),(1,2,3)の2つがある。求める平面は(0,1,2)を通って2つのベクトル(1,1,1),(1,2,3)で張られる平面。
すると(1,1,1)と(1,2,3)の2つに垂直なベクトル(1,-2,1) (よく成分をおき内積=0を使うが、外積使うと
すぐ分かる) は求める平面に対しての法線ベクトル。求める平面上の点(x,y,z)に対して
(x-0, y-1, z-2)と(1,-2,1)は垂直なので(x,y-1,z-2)･(1,-2,1)=0　∴x-2y+z=0

0503１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 17:12:19

>>502

ありがとうございます、大体の流れはわかりましたm(_ _)m

外積習ってないのでそこの部分の出し方と、最後の部分がわかりません；

最後はxyzはすでに(0,1,2)を通ってる前提なので、ひかなくても良いのでは？

0504１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 17:34:06

F(z)=z^(2n)+z^n+1があり、nを正の定数とする。
F(z)をz^2+z+1でわったあまりを求めよ。

僕の考え。
商をQ(z),余りをaz+bとして、
F(z)=Q(z)(z^2+z+1)+az+b
それで、z^2+z+1＝０の解より、ｚ＝ωを持ってきて、
F(ω）＝aω＋ｂとしたところで、詰まりました。
どうすればいいんでしょうか？

0505１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 17:47:56

http://www2.vipper.org/vip1079419.jpg
画像の色つき部分は全体の何分の一にあたるかという問いです。
簡単な解説でいいので、解説つきでお願いします。

0506１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 17:50:59

連立１次方程式で

( 0 -1 1) (X1) ( 2)
( 1 0 -1) (X2) = (-1)
(-1 1 0) (X3) (-1)

ってどのように解くのですか？

0507１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 17:52:39

>>506
普通にそれ計算すれば3つ式が出てくるから地道に連立方程式解けばいい
それか左側から逆行列をかけれ

0508１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 17:58:10

>>505
メネラウスの定理

0509505

2009/01/23(金) 18:07:38

>>508
すいません。
メネラウスは使わないはずです。
他の方法はないでしょうか？

0510１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 18:08:13

>>507
( 0 -1 1)
( 1 0 -1)
(-1 1 0)
逆行列なくない

0511１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 18:09:24

>>509
なぜ使ったらいけないのか

0512505

2009/01/23(金) 18:12:50

メネラウスを習っていないはずの学年なんです。
他の手段はないでしょうか？

0513１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 18:13:18

>>509
Eを通ってABに平行な直線とACの交点をGとして相似を利用すればいいと思うよ

0514１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 18:16:14

>>509
では、

消防用 CFを結び、三角形の面積比を使って連比計算。
厨房用補助線（平行線)を引き相似を使って面積比計算。

0515１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 18:18:35

>>510
ああ、そっかごめん
x=kとして他のy,zの値求めればいい

0516505

2009/01/23(金) 18:18:43

>>513さん
>>514さん
お二人ともありがとうございました。
本当に助かりました。

0517１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 18:34:46

n乗同士の数の積・商なんですが、例えば
4^(n-1)÷2^n
等、数がバラバラになってしまうとうまく解けません。
どうにか手順を解説していただけないでしょうか。

0518１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 18:39:13

>>517
4=2^2だから
4^(n-1)=2^2(n-1)=2^(2n-2)
よって与式=2^(-2)

0519１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 18:40:31

元の式よく見てなかった
4^(n-1)÷2^n=2^(2n-2)/2^n=2^(2n-2-n)=2^(n-2)
こうね

0520１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 18:44:21

>>517
数Ⅱの指数関数のところを見るといい
x^a × x^b=x^(a+b)
x^a ÷ x^b=x^(a-b)とか

0521１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 18:47:03

4^(n-1)=2^2(n-1)

0522１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 18:53:05

>>518-521
ありがとうございます。
指数関数も見てみます。

0523１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 19:07:59

今の高校は指数法則よりも先に数列を教えるから、数列の指数計算がわからなくて嫌になってやめる奴が多い。

0524KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/01/23(金) 19:31:03

人への念の盗み見による関係を阻めば、数学もよりよく修められるだろう。

0525１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 19:32:47

黙れ糞

0526KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/01/23(金) 19:33:59

Reply:>>525 学校に介入する国賊こそ早死にすべき。

0527１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 19:36:26

>>526
黙れ

0528１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 19:36:37

0<=x<2πにおいて次の最大値と最小値を求めよ　とゆう問題の
ｙ=√3sinx+cosx
はどのように解けばよろしいですか？

0529１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 19:37:08

>>528
三角関数の合成

0530KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/01/23(金) 19:37:59

Reply:>>527 お前はそのようなことをして何かがよくなったか。ならないだろう。私に国家運営権をまわせ。

0531１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 19:39:33

>>530
お前が国主になるのは不可能

0532１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 19:43:29

ストレステンソルの前に８パイつくのはなぜですか？

0533１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 19:44:30

>>529
2sin(θ＋α）　 sinα=1/2 cosα=√3/2
までは分かるんですがそのあとどうすればいいのか分からないんで教えてもらえませんか？

0534１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 19:48:49

教科書を読め
ついでに>>1も読め

0535１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 19:49:55

>>533
例題とその解答でも見てみろよ

0536１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 19:53:23

ｙ=√3sinx+cosx =(1,3^.5)*(cosx,sinx)=a*v
max: v=at
min: v=-at

0537１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 19:57:17

y=sinx,y=-cosx(0≦x≦3/4π),およびy軸とで囲まれる部分をy軸のまわりに回転してできる回転体の体積を求めよ。

解答みたらバウムクーヘンのやり方しか書いてなかったのですが、これをバウムクーヘンを使わずに解くにはどうしたらいいんですか？

0538KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/01/23(金) 19:57:51

Reply:>>531 お前は損得がわからないらしい。

0539１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 19:58:15

>>538
どういうことか

0540１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 19:59:43

>>537
バウムクーヘン？

0541KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/01/23(金) 20:00:34

Reply:>>539 お前は誰に国家運営を任せる。

0542１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 20:01:19

>>541
それはわからない
だが少なくともお前には任せない

0543１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 20:01:57

金王…
漢字で書いたらチョー人みたい

0544KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/01/23(金) 20:05:15

Reply:>>542 ふざけなくてすむようにしてやっているのに、何故ふざける。

0545１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 20:06:36

>>544
まったくふざけていない
お前は自分の思い通りにならないとすぐ他人を悪いように言う

0546１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 20:06:49

なんかking雰囲気変わったね

0547１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 20:51:43

>>500
はい。ですが分数関数を微分するのは面倒なので相加相乗を使いました。
このやり方で同値関係が崩れていなければいいのですが・・・。

0548１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 21:32:26

新課程版の青チャートⅢＣの例題の一部なんですが
[３ｘ]≦３ｘ＜[３ｘ]+１
って成り立ちますか？
[３ｘ]≦３ｘ＜[３ｘ]+３
の間違えですよね？

0549１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 21:34:40

ガウス?

0550１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 21:39:08

>>548
成り立つよ

0551１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 21:39:15

（２直線で囲まれた部分の面積）
０≦X≦πの範囲でF（X）＝sinX G（X）＝1/2cosXを考える

２直線に囲まれた部分の面積を求めよ

筆記対策なんでできれば詳しく書いていただけたらありがたいです・・

0552１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 21:42:49

>>551
それがわからないんだったら教科書からやり直した方がいい
つーか2曲線な

0553１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 21:52:03

あ　問題ミスです・・・すいません

（２直線で囲まれた部分の面積）
０≦X≦πの範囲でF（X）＝sin^2　X 　
G（X）＝1/2sinXを考える

２曲線に囲まれた部分の面積を求めよ

でした。

ご迷惑おかけします。

0554１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 21:55:13

>>548
[３ｘ]≦３ｘ＜[３ｘ]+１
は成り立つ
[３ｘ]≦３ｘ＜[３ｘ]+３
は多分頭の中で
[３ｘ]≦３ｘ＜３[ｘ]+３
と勘違いしてる

0555１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 21:55:19

>>553
だからその程度がわからないんだったら教科書から見直せ
交点出してグラフ書いて上のほうにある関数から下のほうにある関数を交点間で積分すればいいだけの話

0556１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 22:00:07

>>555
お前は悲しいのか。

0557１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 22:08:40

自然数nが2の累乗でなければ、つまりn=2^m(2L+1)と表わされるならば、
nは連続した2個以上の自然数の和として表わされることを証明せよ。

解答には
「公差が１であり、中央項が2^mとなる(2L+1)項の等差数列の和や中央の2項がL、L+1項の等差数列の和を考えよ」
と書いてあり、これはわかったのですが、この2つの場合分けをするのにⅰ)2^m>L ⅱ)2^m≦Lという条件を用いられるのが
わかりません。
ⅰ)nを公差が１であり、中央項が2^mとなる(2L+1)項の等差数列の和とみる
ⅱ)nを公差が１であり、中央の2項がL、L+1項の等差数列の和とみる
というふうにそのまま場合分けしたらいけないんですか？

0558１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 22:09:53

>>553
９割９分がたG(X)=(1/2)sinXのことだと思うが、それはこのさい置いといて・・・

すでに>>555が言ってしまっているので蛇足になるが
こういう問題をどうやって解く（具体的な解法でなく、方針という意味で）のか思いつかない？
面積を求める問題って、内容こそ違えどこれまでにも教科書で飽きるほど目にしてこなかった？

0559１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 22:16:52

>>553です
方針はわかっているのですが、
F（ｘ）＝G（x）して共有点の座標出して
０～π/6・ π/6～5π/6　・　5π/6～π
までで
ｇ－ｆ　　ｆ－ｇ　　ｇ－ｆ

の順に積分すればいいだけでしょうか？
大学入試の問題だったんでこんなに簡単じゃないんだろ～って思って
書き込みました。

0560１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 22:28:08

ズコー
大学入試問題にもいろいろあるだろうが
こんな簡単なわけないだろ、とかそういうのは解いてから考えようよ
あほらしい・・・

0561１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 22:44:56

お騒がせしました

0562１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 22:50:08

結局のところ自分の解放も書かない糞釣り師をまともに相手してる>>560が一番あほらしいわけだな
釣りはちゃんと放置しようぜ

0563１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 22:57:31

無限級数の関数が　初項／１－公比　で出せる理由を解説してください

0564sage

2009/01/23(金) 22:57:51

554さん
ご回答ありがとうございました。
おっしゃる通り、そのままずばりでした！
ほんとにありがとうございましたm(__)m

0565１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 22:58:32

>>563
等比数列の有限個の項の和の公式は理解している？

0566１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 22:59:44

a[1]=２、a[２]=１、a[n+1]=1/5（4a[n]+a[n-1]）（ｎ≧2)なる数列｛a[n]｝がある。
このとき、b［n]=a[n+1]-a[n]として、次の問いに答えよ。

(1)数列{b[n]}が等差数列になるかどうかを調べよ。

a[1]=2、a[2]=1で、　5[a+1]=4a[n]+a[ｎ-1]・・・①
①を変形すると、 5（a[n-1]-a[n]）=-(a[n}-a[n-1]）
ここで、 b[ｎ]=a{n+1]-a[n]　だから、これを代入すると
5b[n]=-b[n-1]　b[n}=-1/5b[n-1]・・・②が得られる。

(1){b[n]}が初項b[1]、交差dの等差数列とすると、
b[n]=b[1]+(n-1)d よって、b[n-1]=b[1]+(n-2)d
この2式を②に代入すると、
5{b[1]+(n-1)d}=-｛b[1]+（n-2)d}
ここで、b[1]=a[2]-a[1]=1-2=-1
6b[1]=-5(n-1)d-(n-2)d=-6nd+7d
これが、どんなnに対しても成り立つためには、d=0が必要。
すると、6=0となり、不合理。よって、{b[n]}は等差数列にならない。

＞これが、どんなnに対しても成り立つためには、d=0が必要。

これがどこから出てくるのか分からないので教えてください

0567１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 22:59:51

濃さ、質量ともに等しい食塩水が入った２つの容器A,Bがある
Aには14ｇの水を、Bには28ｇの水を加えて薄めたところ
Aの食塩水28ｇ中の食塩の質量と、Bの食塩水30ｇ中の食塩の質量が等しくなった。
最初の２つの容器の食塩水の質量を求めなさい。

中学生でも解けそうな問題なんですが手詰まりしてしまいました。解説お願いします。

0568１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:00:41

>>557をお願いします

0569１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:00:51

>>565
ありがとうございました　
収束するからってことですね

0570１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:07:34

>>566
dが0でないならば、nの値をかえるごとに、右辺の値は変わってしまう。
ところが左辺は変わらない。これが常に等しいはずはない。

0571１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:09:10

自分はできないくせに他人には放置を勧めるのってかなり図々しいなあ
だから「○○は放置しようぜ」などの言葉は「I can't speak English.」並におかしな話

それならいっそ全力を持って釣られる方がすがすがしい
もちろん理想は、そこに何もなかったかのごとく話を切り替えていける人だろうなあ

0572１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:12:54

>>567
すげー適当にといたけど
１８２ｇじゃね

0573１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:13:18

>>571
>>1

0574１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:13:20

>>567
もとの食塩水の濃度をc、質量をmとでもおけば、
Aを薄めた後の濃度は(mc/(m+14)),Bを薄めた後の濃度は(mc/(m+14))
あとは「～g注の食塩の質量が等しくなった」という関係を式で書いて解くだけ。

0575１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:14:00

>>574は
Aを薄めた後の濃度は(mc/(m+14)),Bを薄めた後の濃度は(mc/(m+28))
のtypo.すまん

0576１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:15:45

>>573
君の言いたいことはわかるけど
俺が言いたいのはそういうことではないよ

0577１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:15:49

>>571
自分がどこまで考えたのかを示すのは質問者のエチケットだろ

0578１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:16:27

>>577
よりによって君もかよww

0579１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:16:46

(（）)+〇怐Z

これの答えはなんなんでしょうか…？

0580１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:17:11

どうでもいいよ
これ以上は雑談でやれよ

0581１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:17:17

>>579
まず記号の定義を教えてくれ。

0582１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:18:45

>>579
(（+〇∪〇））
こうやったら顔文字っぽくなる

0583１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:18:51

子供ができるな

0584１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:20:21

>>574-575
つまり
28(mc/(m+14))=30(mc/(m+14))
ということですよね？
ここまでは私もなんとかできました
２つの未知数に対して関係式１つしかないのですが
どのようにしたら良いのでしょうか？ほんと馬鹿ですみません

0585１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:21:33

∫sin(logx)dx
の解き方を教えてください
logx=uで置換積分しようとしたけど上手く行かなかったです

0586１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:22:33

>>570
ありがとうございます
おかげで途中で止まっていた問題集が続けられそうです

0587１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:22:58

>>584
両辺mcで割ればｲｲﾝﾀﾞﾖ

0588１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:23:18

>>584
c=0のときのことを「食塩水」とは呼ばない、
という暗黙の仮定がたぶんあるので、両辺cで割ってよい。
まぁ、場合分けして「c=0のとき質量は任意の正の実数」とか書いてもいいけどｗ

0589１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:27:39

>>585
置換の方法はあってるからあとは部分積分2回したら左辺と同じ形が出るからそこから代数的にでる。

0590１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:28:32

>>589
ありがとう
やってみます

0591１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:29:23

食塩の者ですがやっと理解できました!!
ありがとうございます！！

0592１３２人目の素数さん

2009/01/23(金) 23:31:38

>>567
すっ飛ばして解くと
要するにAに14gの水を加えた状態を基準にすると、
それにさらに14g水を加えるとBの加水後と同じ状態になって、濃度が14/15倍になる
→この状態で考えて14gが全質量の1/15 →全質量は210g→元の質量は182g

0593４１４

2009/01/24(土) 00:24:15

>>452-455
>>473-474

皆さんどうもありがとうございます！
よく理解できました！！

さきほど>>452-455を見逃してしまいました。
お手数お掛けして申し訳ありませんでした。
今後は気を付けます。

0594１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 00:26:39

mol/L

0595１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 00:40:32

(1-X)^3の解を求めよ
展開して
X^3-3x^2+3x-1
ここからのがどう纏めればよいのでしょうか？

0596１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 00:42:20

>>595
方程式には解はあるが式には解はない
それはただの式

0597１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 00:42:29

ただの多項式に解と言われましても。

0598１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 00:43:25

>>595
そこからロープで首をくくって吊った後頭を斧とかで割るといいよ

0599１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 00:45:45

数学の世界を漢字で一文字にすると、何ですか？

答えのない、とてつもなく難しい問題だと思います。

0600１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 00:46:25

>>599
別のスレでやってくれ

0601１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 00:47:58

いやです。

0602１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 00:49:42

>>596-598
たしかに･･･
途中式と回答みて勝手に問題作ったせいです･･･

(1-x)^3＝-(x-1)^2(x-5)=0という式があるのですがどういうプロセスでこうなったのかわかりません。

0603１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 00:50:56

>>602
式と方程式の意味わかってる?
話にならないからもともとの問題を書きなさい

0604１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 00:51:44

入試問題を手に入れて解いているのですが、
解答が無いためこちらに書かせていただきます。

原点をＯとする座標平面状の２点
Ｐ（x1、y1）、Q（x2、y2）に対して
d（P、Q）＝｜x1-x2｜＋｜y1-y2｜
と定義する。

点Sの座標を（6、2）とするとき、d（O、T）＝d（S、T）をみたす点T（x、y）の軌跡を図示せよ。
という問題です。

d（O、T）＝d（S、T）から
｜-x｜＋｜-y｜＝｜6-x｜＋｜2-y｜
ここまでやったのですが、この後の処理がわかりません。
ここからの解法をどなたかお教えください。

0605１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 00:53:16

積分て部分分数に分ける時なんですが
たとえば、x^2/(x+1)^2(x-2)だと、A/(x+1)^2+B/(x+1)+C/(x-2)
と分けるとあるのですが、x^2/x^3-1のときは、
A/x-1+Bx+C/x^2+x+1と分けるとあって、
A/(x+1)^2に対し、Bx+C/x^2+x+1は
なぜ分母が同じ二次式なのに分子の置き方がちがうのか
よくわかりません
よかったら教えてください

0606１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 00:54:55

>>603
凄まじい勘違いしてました。
全然違うって言ってくれたお陰で確認したところ問題から根本的に間違ってました
ありがとうございます！

0607１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 01:01:17

何度もすいませんが>>557をお願いします

0608１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 01:13:59

>>607
別にその場合わけでもかまわんが結局はⅰ)2^m>L ⅱ)2^m≦Lという条件が入ってくるだろう
たとえばm=3,L=9の時n=152だがこれを中央項8の等差数列の和で表そうとすると負の数が入ってくる

0609１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 01:28:53

>>608
ばか、等差数列の和で表そうとすると琶螺を無視してる事になる。

0610１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 01:42:30

>>609
その琶螺だとか矧汰っていうのは流行ってるのかい？

0611１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 01:53:35

>>610
相手するな。

0612Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/24(土) 02:21:10

Re:>>605
任意の有理関数f(x)/g(x)は、(a) 多項式、(b) 1/(x-α)^n、(c)(γx+δ)/((x-α)^2+β^2)^k の線形結合として書けるという定理による。(α,β,γ,δ∈R , β>0 , k>=1)
ただし、f(x)/g(x)は既約分数式であり、(x-α)^n , ((x-α)^2+β^2)^kは分母g(x)を割り切るものである。

0613１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 02:22:52

>>503
外積は(a, b, c)×(d, e, f)=(bf-ec, ce-fa,ae-bd)
(下の様に列ベクトルで表記して行列式と関連付けると分かりやすい)
a d
b e
c f
a d (便宜上z成分の下にx成分を繰り返しておく)
そうでなくても、(x,y,z)とおいて(1,1,1)と(1,2,3)との内積が0となることからx:y:zの比が求まり、
この2つに垂直なベクトルの方向ベクトルが分かります。
(x-0, y-1, z-2)はベクトルです。このベクトルと(1,-2,1)が垂直関係にあるのです。
(x,y,z)のままでは。原点から点(x,y,z)に向かうベクトルになってしまいます。

0614１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 02:23:08

>>667
場合分けってのは、すべての場合をいくつかに分けること。
ⅰ)2^m>L ⅱ)2^m≦Lと分けたら、例外はないってわかるけど
>>557の分け方じゃ、本当に場合分けできているかわからない。

0615KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/01/24(土) 05:15:27

Reply:>>545 お前は私だけではなくて昔の偉い人にも逆らっている。お前は何をたくらんでいる。
Reply:>>546 私にも幼少時から変わらないところはある。それがわからない奴はここに来る資格すらない。

0616１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 05:52:00

自然数nが2の累乗でなければ、つまりn=2^m(2L+1)と表わされるならば、
nは連続した2個以上の自然数の和として表わされることを証明せよ。

n=2m+1->n=m+(m+1)
n=2^m+1->2^(m-1)+(2^(m-1)+1)

0617１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 05:58:22

n=Σ2^m+1->Σ2^(m-1)+(Σ2^(m-1)+1)
n=Σ2^m->Σ2^(m-1)+Σ2^(m-1) NG

0618１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 06:15:01

2->1+1
4->1+2+1
6->1+2+3
n(n+1)/2-m(m+1)/2=(n^2-m^2+n-m)/2=(n-m)(n+m+1)/2->(e-e)(e+e+1)/2=(e,o)o<>2^k
(n-m)(n+m+1)/2=2^k(2L+1)
n-m=2^(k-1)
n+m+1=2L+1
n=2^(k-2)+L
m=L-2^(k-2)

0619１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 06:18:37

>>617-618
数学的思考法をまず分かってないだろ。
何故なんだって考えないからそんな安易な回答になる。

例えば、
【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
　土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
　自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】

より

【子供たちとの草サッカー】

の方が力士としての品格に欠け極悪であるとされてしまうのが日本、または日本人的思考なわけだよ。
女性は尿道が短いからプチ失禁もよくあることじゃん。
考えろよ。

0620１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 07:25:57

n=2^(k-2)+L
m=L-2^(k-2) >0

0621１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 08:44:34

>>619
夢って言葉は好きじゃないです。色んなことは、夢じゃなくて、目標ですから
夢はダメだよ。夢はなんで嫌いか。夢は消えるからだよ。やることやってあとは神様にゆだねる。神のみぞ知る
受験ほど公平な制度はありません。はっきりと点数で落ちた要因が分かるのですから。勉強したか、しなかったかの違いだけです。
しかし、就職活動ではこうはいきません。どこも驚異的な倍率のため、マーチなどでは４０～５０社ほど受けても、ことごとく落ちます。
試験ではなく面接で落ちるため、人間性を否定されたような気分になって、激しく落ち込みます。それが何十社と連続で落ち続けるのです。
ようやく大手病が治った頃、中小企業からやっと１～２社内定がもらえるのです。
そして、平凡なサラリーマンだとどこかで見下していた父親が、とてつもなく偉く思えてくるのです。そうやって、みんな大人になっていきます。
お父さんをもっと尊敬しましょう。中高生の時は、自分を過大評価したり、たいした努力もしていないのに、「将来の夢」が自動的に叶うものだと錯誤してしまいがちです。
しかし、すぐに現実があなたを襲います。「自分だけには奇跡が起こる？」　いいえ、努力のない人間に奇跡なんてありません。
いくら大口を叩いたって、所詮あなたは凡人なんです。
小さい頃は近所の駄目人間おじさんをバカにしてたっけ・・・。
よれよれの紺のビニールジャンパー、べた付いてそのままよりも少なく見える髪の毛。猫背。生気のない瞳。ただその存在そのものを見下してたね。
将来自分は絶対に出世するんだって何の根拠もなく思ってたね。小さい頃からの日々の積み重ねが大人になるまで続いてくなんて夢にも思わなかったよ。
中学生の頃通っていた塾の先生が言ってたな。「俺はあんまり頭良くないから法政にしか行けなかったんだ、ははは。」クラスのみんなで大笑いしてたっけ。
あの内何人が法政以上の大学に行けたというのだろうね。毎日会社に通って夜遅くまで働いてるお２０代後半になってやっと
分かりました。あの頃、白い眼で見てしまったおじさん、ごめんね。
あなたのぶんまで生きようと思います。でも、時間が必要だったことだけは分かって欲しいんだ、おじさん。

0622１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 08:55:45

(x－1)(x＋1)(x^2＋x＋1)(x^2－x＋1)　この問題で質問があります

自分は
(x－1)(x＋1)→x^2－1^2　(x^2＋x＋1)(x^2－x＋1)→(t＋x)(t－x)　t＝(x^2＋1)
　
すると　　(x^2－1)(t^2－x^2)　となります
これを正しく計算していった答えが
　
正当と必ず違ってしまいます、なにが問題あるのでしょうか？
誰か、教えてください。お願いします

0623１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 09:02:49

>>622
「これを正しく計算していった答え」と過程を書いてみ

0624１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 09:08:28

就職活動ではまず株を買います。株主と履歴書に書きましょう。

0625１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 09:18:54

＞数学的思考法
１　答えはあるので、問題の条件を吟味して、解法を見抜いてしまう
２　大抵は厨房の幾何問題で解けてしまう
３　答え合わせをする

＞数学者的思考法
１　たいていは答えがでないほうがおおい
２　くりかえされた手法はあっさりすてる
３　べつのみかたで問題をたてなおす

0626１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 09:22:29

sageないやつは馬鹿

0627１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 09:39:14

(x－1)(x＋1)(x^2＋x＋1)(x^2－x＋1)　この問題で質問があります

参考書の正当は
　(x－1)(x^2＋x＋1)×(x＋1)(x^2－x＋1)
＝(x^3－1)(x^3＋1)＝(x^3)^2－1
＝x^6－1

Ax^6－１です
　
自分のやり方は
(x－1)(x－1)(x^2＋x＋1)(x^2－x＋1)
(x^2－1)(x^2＋1－x)(x^2＋1－x)　
t＝x^2＋1　
(x^2－1)(t^2－x^2)
(x^2－1)((x^2＋1)^2－x^2)
これを解いていくと　答えは　x^6＋x^4－1　となります

なぜこのやり方は間違っているのでしょうか？
どうしてもわかりません、教えてください、お願いします。

0628１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 09:41:55

＞(t^2－x^2)
ここじゃないの？
(t^2-2xt+x^2)じゃない？

0629１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 09:56:49

>(x^2－1)((x^2＋1)^2－x^2) 　

これは合ってる。

>これを解いていくと　答えは　x^6＋x^4－1　となります

ならんだろ。単なる計算ミスだ。
第二因子は　(x^2＋1)^2－x^2 = (x^4 + 2x^2 +1) -x^2 = x^4 + x^2 + 1　となる。
(x^2 - 1)(x^4 + x^2 + 1) を展開してみろ。(公式　(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3 を用いてももちろんよい)

0630１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 10:27:03

白チャートを全部解ける程度の学力は偏差値にしてどれぐらいですか？だいたい

0631１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 10:29:40

知るかよ自分で嫁

0632１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 10:29:43

http://comm.mbga.jp/.me0158e.tu5AiwBJ22/_ques_view_ques?ques=10102139&guid=ON

0633１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 10:31:04

>>628
そこの勘違いがすべてでした。
教えてくれて、ありがとうございました。

>>629
丁寧な解説ありがとうございました。もう一度計算してみます。

0634１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 10:41:21

箱の中に、１と書かれたカードが三枚、２と書かれたカードが二枚、４と書かれたカードが１枚の計６枚のカードが入っている。
この箱の中からカードを一枚取り出し、そのカードに書かれている数を調べて元に戻すという試行を三回行う。
取り出されたカードに書かれている数を一回目から順にa、b、Cとする。
(１)abC＝１となる確率、abC＝２となる確率をそれぞれ求めよ。

だれか答えてください!!
お願いします!!

0635１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 10:50:30

(a+a+a+b+b+c+c+c+c)^3
aaa
aab

0636１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 11:24:56

>>633ですが
自分は考え方は正解なのですが
計算途中のケアレスミスが本当にもうとんでもなく多いんです…
だから答えが合わず　正解が計算できるまで何度も何度も一門を繰り返しときます
何度も計算するのは　気を付けてもどうしてもしてしまう　ケアレスミスで
何度も解くのです　この場合考え方が正解ならば次の章に進んで良いのでしょうか？

0637１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 11:35:51

>>634
模試のネタバレ

0638１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 12:21:56

>>637
死にたいのか。

0639１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 12:37:37

>>636
そのとき何を目的として勉強してるかによるだろ。
計算力強化が目的なら計算を丁寧にやるべきだし、
問題の解法のパターンを身に付けたいだけなら少々計算間違いがあっても気にしなくていい。

0640１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 12:47:45

極Ｏと異なる点Ａの極座標を(ａ,α),ａ＞０とし、Ａを通り、
ＯＡに垂直な定直線をｌとする。Ｏとｌ上の動点Ｐを結ぶ線分ＯＰを
１辺として正三角形ＯＰＱを作るとき、点Ｑの軌跡の極方程式を求めよ。

数Ｃの教科書の練習問題です。解けなくてこまっているのでお願いします！

0641１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 13:01:12

>>640
正三角形を作るんだから、|OQ|=2/√3。あとは手を動かすだけ。

0642１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 13:01:36

ごめ。2a/√3ね。

0643１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 13:14:55

すみません。なぜ2a/√3なのかから分かりません…
もう少し詳しくお願いします

0644１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 13:20:23

>>497
をよろしくお願いします

0645 ◆EtcmJTqYfU

2009/01/24(土) 13:21:02

「周の長さが同じ時、面積が最も大きくなる図形」ってなんですか？
証明の仕方もできればお願いします。

0646１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 13:23:33

>>645
面積最大の三角形
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1041437063/
に、似たような問題があったような気がする

0647１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 13:24:55

>>645
直観通り、円。
証明は「変分法」「変分原理」などでぐぐれ。

0648１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 13:25:11

>>643
図は描いてる？

0649１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 13:37:46

数列とベクトルが全くできないんですが、この2つの問題をやる上でどういったことに気をつけて解いていけばいいでしょうか？

0650１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 13:38:37

>>649
漠然としすぎ。
まずは何がわかっていて何がわかっていないのかを整理することから始めよ。

0651１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 13:44:11

>>650
基礎レベルは抑えたと思ってます。
ただ、それをうまく使いこなせない感じなんです。
実際に問題を解こうとすると、「何を使ってどういうふうに解く」っていう方針が全くたたないんです。

0652１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 13:46:51

>>651
本当に基礎を抑えたのなら、あとは慣れだよ。

0653１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 13:53:45

>>648
合っているかは分かりませんが一応書いています。

0654１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 13:53:59

>>652
やっぱりそうですよね。
わからないところがあるとイライラして投げそうになってました。
これからは根気よくやってみまんこ。

0655１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 13:55:51

>>654
お前は何故ふざける。

0656１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 13:57:12

>>649
ベクトルは始点を統一することかな‥

数列は、具体的な数の並びと、一般化したもの（一般項、漸化式）
が頭の中でちゃんとリンクされてイメージできるかどうか。

抽象的でスマン

0657１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 13:58:16

スマンコ。

0658１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 14:14:49

a>0とし
x≧0　y≧0　2x＋3y≦12・・・①　ax＋(4-3/2a)y≦8・・・② を同時にみたしているとする
このときx＋yの最大値f(a)を求めよ
という問題なのですが
②は定点(3,2)を通り、②とx軸の交点は（8/a,0)でx軸の位置で場合分けすると
解答では8/a≦5のとき(3,2)でf(a)=5　となっているのですが
グラフを書いてみると8/a≦3のときは(6,0)でf(a)をとるようにしか思えないのですが
違うんですか？
教えてください

0659１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 14:16:17

区間{0<=x<=a}で連続な関数y=f(x)において
f(0)=0,f(a)=0,f(x)>0 {0<x<a}とする
0<=x<=aの曲線f(x)の長さが一定の場合
∫[0,a]f(x)dxが最大になるf(x)は？

0660１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 14:25:12

懸垂曲線

0661１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 14:29:02

>>658
どんなグラフを描いてるのかしらんが、8/a≦3だったら(6,0)は②を満たさない。

0662１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 14:34:33

>>658
8/a＜3だと思うが（a＝8/3はy軸に平行）、
ちゃんと領域描いてみれ。
領域として正しいのはグラフの右下側じゃなく、左上側になる。

0663１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 15:15:30

数三を独学でやっていたのですが微分のところですこし疑問があります。
例えば(以下eは自然対数)y=e^2xの微分は2e^xと数字だけが係数につくというような計算は解るのですがy=e^x^2を微分しろと言われたらどのように計算すればよいのでしょうか？

0664１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 15:17:52

y=e^f(x)
y'=f'(x)e^f(x)

0665１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 15:18:46

>>663
「数字だけが係数に」とか覚えようとするから間違える。
e^(2x)の微分は、2xの微分とe^(2x)をかけて2e^(2x)
e^(x^2)の微分は、x^2の微分とe^(x^2)をかける。

0666１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 15:19:20

y'=2xe^(x^2)

0667１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 15:23:43

>>656
ありがとうございます。解りやすかったです。

0668１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 15:24:27

>>665
すみません。
アンカーミスです

0669１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 15:28:48

ax＋(4-3/2a)y≦8　というと
ax＋(4-3/2a)y＝8の下側の領域ですよね？
8/a<3のときは右下の領域にはならないんですか・・・？

0670１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 15:32:06

>>669
＞ ax＋(4-3/2a)y≦8　というと
＞ ax＋(4-3/2a)y＝8の下側の領域ですよね？
違います

0671１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 15:36:06

>>670
正解はどのようになるんですか？

0672１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 16:14:32

>>671
その式を満たすような集合、だよ。
その直線で区切られる領域のどちらかなのは一般に明らか。
「上」なのか「下」なのかはまじめ調べる。

0673１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 16:23:05

放物線y=ax~2+bx+cのx軸から切り取る
線分の長さの公式って
√D/|a|で合ってますか?

0674１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 16:23:16

>>671
>>658の話なら、aが正だから「左側」だ

0675１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 16:23:51

>>673
あってるよ

0676１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 16:32:14

>>675
ありがとう｡

0677１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 16:33:51

>>672,>>674
ありがとうございました

0678１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 16:36:54

>>673
解の公式で答えのｘの値が二つ求まるよね。
なので、解の公式の二つの解で引き算して絶対値にすれば、線分の長さに
なるよね。

ま、覚えてもいいけど、不安になって聞くくらいなら、作れる方がいいよ。

0679１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 17:40:01

好きな人とセックスできるときの喜びって何%ですか？

0680１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 17:41:39

>>679
雑談でやれｶｽ

0681１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 17:43:39

>>680
人生の喜びの中の何%にあたるか聞いています。

0682１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 17:45:51

95%

0683１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 17:50:00

>>682
あなたの生活には喜びが少ないのですね。

0684１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 17:53:31

>>683
失せろカス

0685１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 18:14:41

放物線y=ax~2+bx+cのx軸から切り取られる
線分(無限じゃない方)の長さの公式ってありますか?
面積(閉じている方)の公式ってありますか?

0686１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 18:15:56

>>685
あるよ
自分で求めたらわかる。

0687１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 18:16:12

ある

0688１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 18:21:31

二つの解をα,β
L=∫[α,β]√(1+(2ax+b)^2)dx
S=∫[α,β](ax^2+bx+c)dx

0689１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 18:23:09

>>688
切り取られる線分だからLはそれじゃなくてx軸の方だと思われ

0690１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 18:23:12

>>688
おまえいいやつだな

0691１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 18:25:18

禿しくありがとうございｍす

0692１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 18:27:26

ttp://naop.jp/text/3/seki16.html
ここの長さ(2)の式って間違ってますよね？

0693１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 18:29:12

>>692
f(x)じゃなくてf'(x)だな

0694１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 18:30:25

y=ax^2+bx+cとx軸との交点のx座標をα,β(α＞β)とすると
α+β=-b/a,αβ=c/a
x軸から切り取る線分の長さ
l=α-β=√((a+β)^2-4αβ)
面積
S=|a|(α-β)^3/6

0695１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 18:38:01

この公式は証明なしでは使ってはいけませんがセンターでは証明なしで使ってもよいです
受験生の皆さん、暗記しましょう！

0696１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 18:40:02

1/6公式は証明なしで使っても大丈夫

0697１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 18:49:10

1/6公式(笑)

0698Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/24(土) 18:50:27

一瞬で導けるのだから公式など言わなくてもいいだろう。

0699695

2009/01/24(土) 18:51:09

センターはもう終わったよって突っ込みが欲しかったんだが('・ω・`)

0700１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 18:56:17

センターは来週だろ

0701１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 18:56:52

どうしろという。

0702１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 18:57:56

面積公式として6つくらいある。

0703１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 18:58:46

しかしセンターを受けるなら常識。

0704１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 18:59:27

　　　.　. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　　 Λ＿Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　/:彡ミ゛ヽ;）ー､　. . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　 / :::/;;: 　ヽ　ヽ ::ｌ　. :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
￣￣￣（_,ノ￣￣￣ヽ､_ノ￣
17日と18日だよ
来年こそはがんばってよ
シーズン開幕からこんなことになるなんて

0705１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 19:01:04

>>698
本当に一瞬で導けるか。
プロセスをかけ。

0706１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 19:01:50

king氏ね

0707１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 19:01:51

king召還

0708フルボッキ

2009/01/24(土) 19:03:54

0709フルボッキ

2009/01/24(土) 19:05:07

0710フルボッキ

2009/01/24(土) 19:07:28

0711１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 19:13:47

>>705
∫[-α,α](α^2-x^2)dx = 2(α^3-(1/3)α^3) = (4/3)α^3 = (1/6) (α/2)^3

0712１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 19:17:45

最後 (1/6) (2α)^3 だた

0713１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 19:25:58

xyz空間において、xy平面上の2直線x=1とy=0および曲線y=√xで囲まれた図形を
x軸のまわりに1回転してできる回転体をAとする。
a(0<a<1)を定数とし、Aを平面z=aで切り、2つの図形に分けたときの
それぞれの体積をV1,V2(V1<V2)とする。
(1)Aの体積を求めよ
　A:π/2
(2)Aを平面z=aで切ったときの断面積を求めよ
　A:立体Aの式はy^2+z^2=xなので
　　そこから出して{4(1-a^2)^(3/2)}/3
(3)sinθ=aとなるθ(0<θ<π/2)を用いてV1をあらわせ。
　
z=t(a<t<1)で切った断面積は{4(1-t^2)^(3/2)}/3
なので、∫[a,1] {4(1-t^2)^(3/2)}/3 dt

とここまできたのですが、この後から手がつけれません
よければこの後の解法をよろしくお願いします

0714Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/24(土) 19:27:14

Re:>>705 説明のために長くなったが一瞬だろう。
y=ax^2+bx+cとx軸との交点のx座標をα,β(α<β)とする。
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=a(x-α)(x-α-(β-α))=a((x-α)^2-(β-α)(x-α))より、
∫_{x=α}^{β}(ax^2+bx+c)dx=a∫_{x=α}^｛β｝((x-α)^2-(β-α)(x-α))}dx (ここまで頭の中で出来るだろう。)
=a*(1/3*(β-α)^3-(β-α)(β-α)^2/2)=-a/6*(β-α)^3
グラフを考えるとa>0のときα<x<βで常に正で、a<0のときα<x<βで常に負だから、
S=∫_{x=α}^{β}|ax^2+bx+c|dx=|∫_{x=α}^{β}(ax^2+bx+c)dx|=|a|/6*(β-α)^3.
非積分関数が2つの因数に分解できるという形であれば別にx軸とでなくても導ける。

0715Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/24(土) 19:29:19

まるっきり逆だった。
○グラフを考えるとa>0のときα<x<βで常に負で、a<0のときα<x<βで常に正だから、

0716１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 19:34:00

サイコロを2つ振ると1の出る確率が2倍になるかという疑問について。

サイコロを1つ振ったときに1が出る確率=1/6
サイコロを2つ振ったときに1が1回以上出る確率=(1-(5/6)^2)
比較すると(1-(5/6)^2)/(1/6)=1.8333...
以上からサイコロを2つ振ると1の出る確率は1.8倍になる。

1度に2人で同時にサイコロを転がすという風に考えてみると、
600回試行して平均100回出ていたものが
600回試行して平均200回出るようになる。
サイコロを2つ振ると1の出る確率は2倍なる。

と言う風に前者と後者で結果が異なってしまいました。
どちらの言い分も正しいような気がするのですが、
両者はどのように違うのでしょうか。
どなたか説明をお願いできませんか？

0717１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 19:48:28

>>714
長い。>>711から平行移動と係数掛け算の方が速い。

0718１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 19:52:09

>>716
平均と少なくとも１回出る確率は全く別だろ

0719Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/24(土) 19:55:47

Re:>>717 教えて欲しい。それは応用範囲が広いのか。

0720フルボッキ

2009/01/24(土) 19:58:02

0721１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 19:58:08

>>719
応用範囲ってなんだ。
これをどんなに応用しても整数問題を解けたりはしないだろう。

0722１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:00:06

>>719
両辺にaかけてx軸方向に平行移動させるだけじゃないの?　知らんけど。

0723フルボッキ

2009/01/24(土) 20:03:01

ちょっと数学板いってくるｗ

0724１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:11:42

◆a＞0，b＞0、a＋b＝1のとき、a^3＋b^3の最小値を求めよ。

相加･相乗平均の不等式から、

1＝a＋b≧2√ab　∴1/4≧ab

a＝b＝1/2で、等号は成り立つ。これを用いて、

a^3＋b^3＝(a＋b)(a^2-ab＋b^2)＝1-3ab

a^3＋b^3＝1-3ab

1-3ab≧1-3/4＝1/4 ←ココ！

a＝b＝1/2で、等号は成り立つ。従って、a^3＋b^3の最小値は、1/4である。

---------------------------------
1-3ab≧1-3/4＝1/4
　　　　　↑
なぜ、このような(右辺)が出てくるのか分かりません。

0725１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:12:58

>>724
1/4≧abだから

0726１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:14:38

>>718
平均100回が平均200回になったと言うのは
それ自体の確率が倍になったという事だと思うんですが

0727１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:15:02

1/4≧ab
両辺3倍して
3/4≧3ab
-3ab≧-3/4
両辺に1足して
1-3ab≧1-3/4
丁寧に書くとこうだけど、要は
1/4≧abを1-3abに代入？しただけ

0728１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:25:18

>>726
じゃあ100人でやって確率100倍にして確率100/6にすればいいんじゃね？

0729１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:29:15

>>728
>確率100倍にして確率100/6にすればいい

確率を100倍にして確率を16倍にする？
ごめんなさいちょっと何が言いたいのか分かりません

0730１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:30:24

>>729
>>726の言い分が破綻してるということ

0731１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:30:35

>>716
1がでる確率が二倍になるかどうかってのを最初の方法で考えることはできない
というのも1が二回出るのを1が1回出ることと同一視しているから
つまりさいころを振ったとき1が出る回数の期待値は1/6
二つのさいころを振ったとき1が出る回数の期待値は(1/6)*(5/6)*2+2*(1/6)^2=2/6
となりちゃんと二倍になっている。

0732１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:30:40

>>728うまいこと言ったなぁ

>>729
確率の意味分かってる?

0733１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:33:03

>>728
天才

>>729
バカは死ね

0734１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:35:03

>>725 >>727ありがとうございます。なるほど

abの最大値は1/4だから、
1/4≧abを1-3abに代入したら、1/4≧1-3abになるんじゃないか。とずっと考えてましたが、
-3は負だから　大きい数字を代入すれば、するほど小さくなりますね。

0735１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:36:43

>>733
お前は来なくてよい。

0736１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:37:47

>>734
くだらね。これからはもうちょっと考えてから質問しろよな。

0737１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:37:58

いやです。

0738１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:51:19

男が男に性的いやがらせしてもセクハラになるんですか？
訴えられそうなんです。

0739１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:51:50

>>738
雑談でやれｶｽ

0740１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:52:02

どんまい

0741１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:53:28

アッー

0742１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:54:29

１，２，３，４の数字を１つずつ書いた4枚のカードがある。
この4枚のカードから同時に2枚のカードを取り出すとき、この
2枚のカードにかいてある数字の和が奇数になる確率を求めよ。
ただし、どのカードが取り出されることも同様に確からしいものとする。

たのみます

0743１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:56:42

>>742
偶数のカード1枚と奇数のカード1枚を取り出す確率

0744１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:56:47

>>742
和が奇数になる取り出し方をすべての取り出し方で割る
和が奇数になる取り出し方は偶数＋奇数のみであることに注意

0745１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 20:59:58

確率1って100回に1回ってことですよね

0746１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:00:45

>>745
100回に100回ということです。

0747Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/24(土) 21:01:44

Re:>>713 t=sin(θ)と置換してみたらどうか。

0748１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:03:32

746 それだったら確率100じゃないですか？

0749１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:05:03

>>748
釣り乙

0750１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:05:04

>>748
小学生でつか？

0751１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:05:43

>>747
ありがとうございます
解けました
t=sin(θ)に置換することは発想の領域でしょうか？

0752１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:06:42

>>751
定石の領域です。

0753１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:07:43

750 高校です

0754Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/24(土) 21:07:44

Re:>>751 定石に変わりないが誘導がついている。

0755１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:09:41

Gaussは一見正しいことを述べているように見えるが、どこかで嘘を教えている。
kingよりタチの悪い荒らしである。

0756Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/24(土) 21:11:30

Re:>>755 ならば訂正を加えてくれ。

0757１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:11:31

荒らしというか学力が低いんだよな

0758１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:11:34

gauss氏ね

0759１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:12:09

gauss生きろ

0760Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/24(土) 21:14:08

Re:>>757 インターネット上で学力の高さを誇示してどうする。
Re:>>758 Gaussはもう亡き人。
Re:>>759 生きていたらどうなっているだろうか。

0761１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:16:19

>>760
誰が誇示の話をした？コンプレックスの塊かよ。

0762１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:18:04

複体？

0763１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:18:43

複素

0764１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:26:18

>>752
>>754
そうですか。。。
ありがとうございます

0765Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/24(土) 21:26:26

Re:>>761 ならばその高い学力で私の誤りなどを訂正してください。

0766１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:28:28

>>765
まあ、kingが完璧すぎるからな。
比較されても落ち込むなよ。

0767１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:29:37

>>765
ときどき訂正してやってるだろ。
それよりお前は自信のない場合に書き込むのを控えろ。

0768１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:30:17

いやです。

0769Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/24(土) 21:36:46

Re:>>766 比較にもされたくないと思っているkingに対して失礼じゃないか。
Re:>>767 どこか。自信のない場合に書き込むのは控える。

0770１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:37:27

kingとgauss氏ね

0771１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:42:17

http://p.pita.st/?m=kd5oz0k8

この図で
AB↑⊥AD↑⊥n↑（n↑は単位ベクトル）
のとき底面ABCD*|n↑･AE↑|で体積が出せるのは何かの公式ですか？

0772１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:46:12

>>769
お前はking様と呼べ

0773１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:46:56

>>771
> 作成者様がPCからの観覧を拒否しております。
氏ね

0774Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/24(土) 21:50:46

Re:>>770 お前に何がわかるというか。
Re:>>772 お前何様のつもりだよ？

0775１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 21:50:51

質問なんですが、
参考書に直接書き込むよりもノートにガシガシ書き写すほうが暗記や理解について効果が高いのでしょうか?

(公式や、どこそこを間違えただの、式変形の途中での注意など)

今まで参考書に書き込んでましたが、スペースもなくなるし見栄え悪いし、周りの成績優秀な友人は参考書がいつも綺麗なので、真似してノート書き写しに乗り換えようと思っています。何か気をつけることとかありますか？

0776１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:01:11

>>775
どっちでもいいがあとで参考書を見直したときに
そのときのメモ書きがたどれる方がいい。

優秀な人は参考書を見直す必要がないのかもしれないし
高校数学程度じゃどっちのやり方でも優秀な奴は優秀。

0777１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:01:31

数三に載ってるような、x-3/(x-1)(x-2)の積分はできるんですが
分母が(x^2-3)とか(x-2)^2など２次以上になったり、分子も２次以上になると
できなくなってしまうんです、どうしたらよいでしょうか？私はいつも（x-1）
と(x-2)にの分子をa、bと置いて分解しております。
お願いいたします

0778１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:02:25

×　(x-2)にの分子
○　(x-2)の分子

お手数かけすみません

0779１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:05:06

>>777
やり方なんて決まり切ってるんだから真似すればいいだろ。

0780１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:17:52

>>779
おっしゃるとおりですが、x-3/(x-1)(x-2)を部分分数に分ける仕方しか知りませんので
２次以上は文字一個で於くことが出来ないのを間違いを通して分かった次第でありまつ

0781１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:20:21

>>780
具体的にわからない関数を書いて。
場合によってはできない関数もあるだろうから。

0782１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:25:46

>>781
そんなくだらんもん書かせるな。
>>780
教科書嫁

0783１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:27:06

>>781
できない関数ってなんだ？

0784１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:27:16

log{(1+sinθ)/(1-sinθ)}にθ=π/3を代入
→log{(1+√3/2)/(1-√3/2)}
→log【{(2+√3)/2}/{(2-√3)/2}
→log{(2+√3)/(2-√3)}
→log(2+√3)^2
→2log(2+√3)

以上の変形で、何行目の変換がどうしておかしいか教えてください
お願いします

0785１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:27:41

>>783
高校範囲ではできない関数とか

0786１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:28:13

問題：一片の長さがａの立方体に内接する球の体積Ｖと表面積Ｓを求めなさい
答え：Ｖ＝1/6ａ三乗π　Ｓ＝ａ二乗π　
球の体積の式は4/3ａ三乗π　表面積4ａ二乗πだから、
体積Ｖ＝2/1×4/3ａ三乗π＝3/2ａ三乗π　表面積2ａ事情πでないのか？
三角比を利用するの？馬鹿ですみません。どなたか教えていただきたいです・・

0787１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:29:21

>>784
4行目で/4が抜けてる

0788１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:30:17

分かりました。皆様のおかげです。
お返しにどうぞ。つまらないものですが････

　　　　　　　　　＿　＿
　　　　　　　／::.　ｿ .::;;ヽ
　　　　　　 /::.　　　　 ..:::;;;ヽ
　　　　　 /::.　　　　　　..::;;;;ヽ
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　　　　 iﾐ:::ミＣ＝　≡..:::　）
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　　　　　　|:::　（　( 　ﾞ　..:;;;;;|
　　　　.彡.|::: 　 |　!　.....:::;;;;;|ゞ巛ミ
　　巛从ﾐ彡ミ彡从巛彡ミ彡ﾐ彡》》
　巛巛ミ人ﾐ彡巛彡从ミ巛ミ人ﾐ》》》》
巛彡巛彡从ミ》彡彡巛ミ人ﾐ彡ミ从》》

0789７７１

2009/01/24(土) 22:30:45

すいません
http://imepita.jp/20090124/809250
これならみれますか？

0790１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:31:24

>>783
y= (e^x+sinx)/(logx-1)(x+cosx)

0791１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:31:26

表記がまともにできない馬鹿が多すぎる
>>1-3を読め
>>786
書いてることがめちゃくちゃ
公式の意味理解できてる?
球の半径は？

0792１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:33:17

>>789
公式というか普通に高さが|n↑･AE↑|だろ
法線ベクトル方向にAEを射影したものだから

0793１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:34:15

>>789
|n↑･AE↑|が高さ

0794１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:34:33

>>787
どう直せば正しいのでしょうか？

0795１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:35:01

>>790
有理関数の話をしてるんだけど

0796１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:36:22

>>794
だから/4が抜けてるっつってんじゃん

0797１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:38:01

って式ちゃんと見てなかったごめん
どこも間違えてないよ

0798１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:41:02

え？合ってますか？

授業の板書を、手動かして実際にやってみてるんですが、合わなくて･･･
板書ミスかなぁ･･･

すいません、ありがとうございました

0799１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:48:35

>>798
グーグルで変形前後で値が同じか確かめればいいのに

0800786

2009/01/24(土) 22:55:47

すみませんでした。１－３読み直してきました今度からは二乗とかかかず^2
とか使って聞きます。
そして(1/2ａ)^2になるから答えの1/6て数字が出てくるんですね
落ち着いて解きます。失礼しました

0801１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 22:59:46

数列１、2/3、3/3^2、4/3^2、・・・の第n項までの和を求めよ。

S[n]=1+2/3+3/3^2+4/3^3+・・・+3^(n-1)/n
1/3=xとおく
=1+2x+3x^2+4x^3+・・・+nx＾(n-1)
xS[n]=x+2x^2+3x^3+・・・(n-1)x^（n-1)+nx^n

S[n]-xSn[n]
=(1-x)S[n]=1+x+x^2+・・・x＾(n-1)-nx＾n
=1・(1-x^n)/1-x 　-nx＾n　
x=1/3≠1より
S[n]={1-x^n-nx^n(1-x)}/(1-x)^2=1-(n+1)x^n+nx＾(n+1)/(1-x)＾2
よって、x=1/3を代入すると

S[ｎ]={1-(n+1)(1/3)^n+n(1/3)＾(n+1)}/(1-1/3)^2
　　　=4/9{1-(2n+3)/3^(n+1)}

＞S[ｎ]={1-(n+1)(1/3)^n+n(1/3)＾(n+1)}/(1-1/3)^2
　　　　　　↓
＞　　　=4/9{1-(2n+3)/3^(n+1)}

の計算方法が分からないので教えてください

0802１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 23:02:37

>>801
いまどきの高校生は通分もできんの？

0803１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 23:04:37

>>792-793
平行６面体の体積はいつも底辺×高さでいいのですか？
射影とはなんですか？

0804１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 23:14:34

>>803
平行四辺形の面積と同じ証明

0805１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 23:37:27

>>804
ありがとうございました

0806１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 23:39:53

(nｰ1)!
の展開が分かりません。教えて下さい

0807１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 23:44:17

http://imepita.jp/20090124/853290

n↑･A↑=|n↑|*A'
であってますか？

0808１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 23:49:58

ttp://www2.vipper.org/vip1081729.jpg

0809１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 23:59:17

807ですが今誰もいないみたいなので他に移します

0810１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:03:29

学校のワークでsin(2θ＋π／4)という問題があるのですが加方定理つかえばいいのですか？ sinθ＝√5／5 です。答えがあわないのでよろしくお願いします

0811１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:06:07

>>808
18歳未満が多いスレでそういうの貼るなよ

0812１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:11:50

sin(2θ＋π／4)がどうしたという

0813１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:12:28

>>810
問題の意図が分からん

0814１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:17:24

>>810
家宝定理使えば求められるよ。
って気付いてるなら使えばいいじゃん。

0815１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:21:46

sinθ＝√5／5
が条件で
sin(2θ＋π／4)
を答えろってこと?

0816１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:22:23

エスパーじゃなくても分かるよ

0817１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:23:42

>>812 >>813 すみません
>>814 sinπ／４とCOSπ／４は1／√2で計算して大丈夫ですか？

0818１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:25:04

大丈夫です

0819１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:27:03

sinπ/4とcosπ/4が1/√2じゃなかったらなんなんだ。

0820１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:27:16

sin(2θ＋π／4)=(sin2θ+cos2θ)/√2
sinθ＝√5／5より
cosθ=2√5/5
sin2θ=4/5
cos2θ=3/5
よって
7/5√2

0821１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:30:58

>>819
sinπ/4=0
cosπ/4=-1/4

0822１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:32:36

>>821
？

0823１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:33:39

>>821
はいはい、括弧は大事ですね。

0824１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:43:06

>>820
cosθはマイナスっていう可能性はないの？

0825１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:47:55

0826１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:49:06

0827１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:49:22

>>824
なんだてめぇ

0828１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:49:27

0829１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:50:21

　　　＼／　ヽヽ　　ﾚ　|　　──,　　　‐┼‐　　　/　　　 ‐┼‐　　　　/
　　　／　　　　　　　　 |　　　／-､, 　　 |　　　 /　　　　　　|　　　　 /
　　　＼＿_　　　　　／　　　 ○'　　　　 `つ　/／＼ﾉ　　　`つ　　/／＼ﾉ

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0830１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:50:44

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0831１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:51:22

あぼーんだらけだ

0832１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:51:28

0833１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:53:42

　　　　　.,v─ｰv_　　　　　　　　〕　　　　　　〕 .|　　.ilﾞ　　　　　　　　　　　　《　._　　 .,,l(ノ^ﾉ
　　　,i(厂　 _,,,从vy　　　　　 .,i「　　　　　　.》;ﾄ-v,|l′　　　　　　　　　 _,ノﾞ|.ﾐ,.ﾞ'=,/┴y／
　　　l　　,zll^ﾞ″　ﾞミ　　　　.ﾉ　　　　　　　.il|′ｱll!　　　　　　　　　　 .＞‐〕＼ _＞＜
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　　　　　　　　　　　　　 l!　　　　 .´ﾞﾌ'ｰv .,y　　　　］　　　　　　　　　　　　　　　　　 'ﾞﾐ

0834１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 00:54:18

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　巛巛ミ人ﾐ彡巛彡从ミ巛ミ人ﾐ》》》》
巛彡巛彡从ミ》彡彡巛ミ人ﾐ彡ミ从》》

0835１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 01:00:00

　　　　　　　　　　　　　　　　　 /　　Ｙ　ヽ　　
　　　　　/⌒ヽ⌒ヽ　　　　　　/ 　　八　　ヽ
　　　　 /　　Ｙ　ヽ　　　　（　__／/.　ヽ, , ）　　　　　/⌒ヽ⌒ヽ
　　　　/ 　　八　　ヽ　　　　| i し　八　　.|　　　　　/　　Ｙ　ヽ
　　　　（　__／/.　ヽ, , ）.　　　 |ﾉ　(　.八　　.〉　　　　/ 　　八　　ヽ
　　　　　| i し　八　　.|. 　　　(　'~ヽ　八　　|/⌒ヽ⌒ヽ__／/.　ヽ, , ）/⌒ヽ⌒ヽ
　　　　　|ﾉ　(　.八　　.〉.　　　 |　　　　　　 /　　Ｙ　ヽし　八　　.|/　　Ｙ　　|
　　　　 (　'~ヽ　八　　| 　/⌒ヽ⌒ヽ　　 / 　　八　　ヽ (　.八　　.〉　　八　　|　　／⌒ヽ⌒ヽ
　　　　　|　　　　　　　| ./　　Ｙ　ヽ　 .（　__／/.　ヽ, , ）ヽ　八　　|__／/.　ヽ, , ）／　　Ｙ　　/
　　　　　|　　　　　　　|/ 　　八　　ヽ　 .| i し　八　　.|　　　　　 |し　ﾉﾍ　　/／　　八　　/
　　/⌒ヽ⌒ヽ　　　　（　__／/.　ヽ, , ）　 |ﾉ　(　.八　/⌒ヽ⌒ヽ　 |(　ノﾍ　 /（　　__／/.　ヽ, ）　
　　|　　　Ｙ　ヽ　　　　| i し　八　　.|　　(　'~ヽ　八/　　Ｙ　ヽ　|　ノﾍ　/／　　　／　／

0836Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/25(日) 01:08:36

ちんこスレになったのか？

0837１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 01:09:23

なんか急に変なのわいたよね

gaussとか

0838Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/25(日) 01:09:44

Re:>>837 そうだね。

0839１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 01:10:35

gaussはkingの手下

0840１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 01:11:19

そしてkingはgaussの手下

0841１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 01:12:07

無限降下法によりgaussとkingは最低辺であることが示された。QED

0842Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/25(日) 01:24:20

Re:>>839 ただの二番煎じ。
Re:>>840 kingはただの神。
Re:>>841 Q.E.D.証明終了■

0843１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 01:32:08

>>842
二番煎じというよりただの真似だろ。
kingなみのスクリプトでもなければ二番煎じと言うのもおこがましいわ。

0844１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 01:50:40

>>639
そうですよね。
親切に答えてくれてありがとうございました。

0845Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/25(日) 01:50:58

Re:>>843 オリジナルを下さい。

0846１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 01:53:17

以下の数列の一般項を求める事について質問します。

a{1}=1/2 ,a{2}=7/4
a{n}=(5/2)a{n-1}-a{n-2} n≧3

特性方程式から
a{n}-(1/2)a{n-1}=2(a{n-1}-(1/2)a{n-2})
a{n}-2a{n-1}=(1/2)[a{n-1}-2a{n-2}]
の二式を得るまではいいのですが、解説では次に

a{n}-(1/2)a{n-1}=2^(n-2)[a{2}-(1/2)a{1}]=3･2^(n-3)
・・・
となっていっているんですが、2の指数は何故n-2なのでしょうか。
数列[a{n}-(1/2)a{n-1}]は初項a{2}-a{1}、公比2で2^(n-1)･･･ではないのでしょうか。
最初のn≧3が何か関係しているのでしょうか。

よろしくお願いします。

0847１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 01:58:04

>>846
＞数列[a{n}-(1/2)a{n-1}]は初項a{2}-a{1}、公比2で2^(n-1)･･･ではないのでしょうか。
a[n]-(1/2)a[n-1]にn=1を代入してもa[2]-a[1]にならないだろ？

0848１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 02:43:44

教えて下さい。

次のものを含む数の範囲のうち、最も狭いものはどれか？
(a) 2つの自然数の差。
(b) 2つの整数の和。
(c) 2つの整数の商。ただし0で割ることはない。

(c)が1番広いと思うんですが、(a)と(b)の違いがわかりません…

0849１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 02:47:31

>>847
確かに一致しませんね。。最初の条件のn≧3を引きずっているので3を入れてもa{3}が分からないので確かめようがないです。
それと、n=1をいれた際にa{0}等が出ますがいいのでしょうか。

a{n}-(1/2)a{n-1}=[a{2}-(1/2)a{1}]2^(n-?) n≧3
までは分かるのですが、?はどのようにして考えて入れるべきなのでしょうか。

a{n}-(1/2)a{n-1}=(5/4)2^(n-?) n≧3
n=2をいれると?が2で一致しますが、n≧3が。

括弧が非常に多く読みづらいと思いますがすみません。

0850１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 02:47:31

>>848
何を聞かれているのか分かりません

0851１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 02:51:07

(b)→a+(-a)=0

0852１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 02:52:56

>>850
(a)と(b)のどちらが狭いのかがわからないのです…

0853１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 02:56:45

2つの異なる自然数の差では0は表せない

0854１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 02:59:16

>>848
(a)=(b)

0855１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 03:00:57

>>853
それも考えたんですが、「2つの自然数」としか書いてないんですよね…
「異なる2つの自然数」という趣旨の問題なのでしょうか

0856１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 03:02:18

>>854
(a)と(b)が答えってことになるんですかね
入試の過去問なのに解答がなくて…

0857１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 03:03:31

(c)は？

0858１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 03:03:32

(´^ิ ω^ิ`)

0859１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 03:03:38

同じ自然数を使っていいなら、>>854
異なる自然数という条件があるなら、(a)⊂(b)

0860１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 03:09:28

>>849
漸化式を適用した回数から考える
この場合、
a{n}-(1/2)a{n-1}
=2(a{n-1}-(1/2)a{n-2})
=2^2(a{n-2}-(1/2)a{n-3})
=…
=2^(n-2)(a{2}-(1/2)a{1})
で、nを1つずらすごとに2倍されてることに気付けばおｋ

0861１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 03:11:12

>>857
(c)は有理数全体の集合になるので広いんだと思いました

>>859
ありがとうございます
(a)と(b)っていう答えはかなり不安だったので何かあるんじゃないかと思ってましたが、こうなるんですね

マイナーな大学なので赤本とか出てないし、学校が配ってる過去問には解答がないんですよね…
でもどうにかがんばってみます
どうもありがとうございました

0862１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 03:13:28

>>861
ちょっとまて。整数÷整数の商の定義を述べろ。

0863１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 03:17:19

そもそも負の整数に割り算の公式は適用できんの？
余りとか一意的に決まらないと思うのだが

0864１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 03:18:26

a,bが整数でa/bが整数でなくてもa/bを商ということもある。
まぁ流儀によるけど問題文が曖昧だな

0865１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 03:19:09

どこの大学だか知らないけど狭いとか広いとかいう用語も適当だし
商という用語も適当に使ってそうだな。
マイナーというか作問者のレベルの低さを感じる。

0866１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 03:23:27

>>865
いや、質問者がそのまま書き写したとは限らない

0867１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 03:25:41

>>855から察するに、そのまま書き写したんじゃないの？

0868１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 03:49:04

書き写したとかどうとかで揉めてる場合じゃないんだよ。

要するに【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒すような人間】
がその問を作成したのかどうかが今最も重要な問題なんだよ。

0869１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 04:03:09

「差」が、常に「大きい方から小さい方を引いたもの」を意味するとすれば、
(a)が一番狭くなるよな（非負整数しかとれないから）

0870１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 04:07:22

そうだけどな
まあ、問題が悪いんじゃね？

0871１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 04:15:13

【尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませるような人間】

よりはマシだろバカ

0872１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 04:16:21

【土俵に力水はく人間】のほうがよほど問題だろう・・・ｊｋ

0873１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 04:58:14

サイコロを3回降って、3回とも6が出る確率は？
の答えはなんですか？

0874１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 05:00:50

>>873
1/216

0875１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 05:00:54

1/6^3

0876１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 05:03:46

3/216ではなく
なぜ1/216なんでしょうか？

0877１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 05:04:24

>>876
むしろなぜ3/216だと思うのか聞きたい

0878１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 05:09:41

あ…分かったかもしれないです…
サイコロの目は216種類のパターンがあってそのうち全部6の可能性は1つだけだから1/216

でも問題は一気に投げるんじゃなくて1個ずつ投げる
最初のが6じゃない時点でやり直しですよね

0879KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/01/25(日) 05:12:36

Reply:>>706 お前に何がわかるというか。
Reply:>>707 何をしている。
Reply:>>755 そいつはさらに修行を積むべきである。
Reply:>>766 修行すればいつか完璧になれるか。
Reply:>>769,>>772,>>839-840 私を呼んでいるか。
Reply:>>770 お前に何がわかるというか。
Reply:>>841 お前は何をしに来た。
Reply:>>842 あなたも神になりに来たか。
Reply:>>843 真似とは何か。

0880１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 05:12:57

ありがとうございます
自己解決しましたｽﾚ汚しｽﾐﾏｾﾝ...

0881１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 05:13:17

>>878
今はお子様の起きてる時間じゃないぜ。早く寝ろ。

0882１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 05:15:45

>>878
わかってないようだな

0883１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 05:23:38

やりなおしwｗｗ

0884１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 07:42:33

>>108 >>137 >>204 >>327 >>699 >>858
顔文字やめろむかつく

0885１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 08:18:00

半径√3の円Oがあり、点Oから距離1の所に点Pを固定する。
円Oの円周上に二点A,Bをとるとき、△PABの面積の最大値を求めよ。

教えてください。

0886１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 09:21:10

微分について質問します
(x+1)^2
の微分なんですが、展開して微分する場合と、
T=x+1とし(d/dT)*(dT/dx)を計算する場合で解が違うのは何故ですか？
展開して微分した場合　x^2+2x+1 →　2x+2
Tと置き換えて微分した場合　2(x+1)+1 →　2x+3
よろしくお願いします

0887１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 09:31:05

>>886
結論から言えば一致するはず

>>Tと置き換えて微分した場合　2(x+1)+1 →　2x+3
が間違っている

2(x+1)・1 →　2x+2

0888886

2009/01/25(日) 09:40:42

回答ありがとうございます
理解できました

0889１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 10:50:21

漸化式についての質問なんですけど、例えば
a(1)=3
a(k+1)=3･a(k)-2…(#)
で表される数列の一般項を求めるとき、

(#)より
a(k+1)-1=3{a(k)-1}…☆
∴a(n)-1=3^(n-1){a(1)-1}=2･3^(n-1)…★
∴a(n)=2･3^(n-1)+1

という流れで解きますよね。
それで、☆での変数kはダミー変数で、★で使うnとは違うものだということがよくわかりません。
何がどう違うのでしょうか。
教えてください。

0890１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 11:05:38

>>889
問題文にもkが出てくるの？

0891889

2009/01/25(日) 11:15:31

>>890
そうです。
問題は一番上の段落に書いてあるものなんです。

0892１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 11:20:48

>>891
答えはa(ｋ)=2･3^(k-1)+1だと思う
突然答えにnが出てくるのはおかしい
問題が正しく写されていない（または一部だけ）か、問題がおかしいかのどちらかだと思う

0893１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 11:22:36

kでもnでも同じだ。任意のk（n）を代入して成り立つ一般式を求めてさえいればいいんだから。
その「ダミー変数」とかいうのの意味はわからん。

0894１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 11:23:14

答えの最後にkは自然数とでも但し書きしておけばkでも問題ないと思う

0895１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 11:23:44

おかしくないだろう
一般項を表す時に変数にnを持ってくることが多いというだけで。
kでもnでもiでもなんでもいい。

0896889

2009/01/25(日) 11:38:05

問題が
a(1)=3
a(k+1)=3･a(k)-2
で表される数列{a(n)}の一般項a(n)を求めよ、でした。
問題文にnが出てきたらまた話が違いますよね。すみません…

私が理解出来ていないので何とも言えませんが、(#)は隣り合う項どうしの関係を表しているものだからnとは違うんだ、みたいなことを言われました。
でも(当たり前ですけど)a(n)も(#)満たしますよね。

0897１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 11:39:42

>>896
なぜわざわざkで書くのかはよくわからんがあまり深く考え込むことではない

0898１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 11:43:00

質問させていただきます。

次の等式をみたすxについての関数f(x)をもとめよ。
∫[0,x]f(t)dt=6x^3-(4√2)∫[sin15°,cos15°]xf(t)dt

解答はa=∫[sin15°,cos15°]xf(t)dtとして
=∫[0,cos15°]f(t)dt-∫[0,sin15°]f(t)dt
=6{(cos15°)^3-(sin15°)^3}-4√2a(cos15°-sin15°)
となっているのですが∫[0,cos15°]f(t)dt-∫[0,sin15°]f(t)dtこの式から何故6{(cos15°)^3-(sin15°)^3}-4√2a(cos15°-sin15°)この式になるのかがわかりません。

お願いします。

0899１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 11:45:55

>>898
∫[0,x]f(t)dt=6x^3-(4√2)∫[sin15°,cos15°]xf(t)dt
にx=cos15°、sin15°をそれぞれ代入して辺辺引く

0900１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 12:03:36

(3/2)-2log2＞0かつ3log2-2＞0　から　e^(3/4)＞2かつe^(2/3)＜2
の変形を教えて下さい。

0901889

2009/01/25(日) 12:07:48

>>897
ありがとうございます。
私が今まで見た漸化式は、問題はkの式で、答えはnの式なんです。
そんなに気にしなくていい、ということで気が楽になりました。
先進もうと思います。

0902１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 12:15:31

>>899
ありがとうございます。
自分で解いているときは全く方針がたたなかったのですがこの解き方は定番なのですか？

0903１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 12:18:53

三次関数f(x)=ｘ三乗+aｘ二乗+axが極値をもたないとき、aのとりうる値の範囲を求めよ。
というやつなんですが解説に極値をもたないための条件は常にf´(ｘ)≧0であるとあるんですが
なぜf´(x)≧0になるんですか？
教えてください。

0904１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 12:19:49

>>900
両辺をeの肩に乗っけただけ

0905１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 12:21:17

>>903
何がわからないのかをもっと詳しく。

0906１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 12:25:07

>>903
f'(x)の符号が変わる時に極致をもって
lim_[x→±∞]f'(x)=∞だから

0907１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 12:25:55

>>905
f´(ｘ)≦0ということはないんですか？
あとなぜf´(ｘ)≦0で=が入っているのかわかりません。

0908１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 12:27:55

>>907
f'(x)≦0のとき>>906だから必ず符号が変わるところが出てくる
=はついててもマイナスにならなければ符号が変化しない

0909１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 12:31:57

>>908
それをいうなら、f’(x)<0のときだな。

0910１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 12:32:43

>>909
ああ、そうだね

0911１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 12:33:43

>>907
> f´(ｘ)≦0ということはないんですか？
あるよ。だから、この問題の場合は、それが除外出来ることを言う必要があるはず。
何も言わずに「極値をもたないための条件は常にf´(ｘ)≧0である」としたら減点されると思うが。

0912１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 12:36:43

阿呆か
そんなもんされる訳ない

0913１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 12:41:23

皆さん親切に教えてくれてありがとうございます。
なぜｆ´(ｘ)≦0のときに>>906だから必ず符号が変わるところがあるとあるんですけど
>>906の意味がまったくもってわかりません。
馬鹿ですいません。

0914１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 12:46:41

>>913
f'(x)=3x^2+ax+aだから
xを無限に大きくしても無限に小さく（この場合0に近づけるという意味ではなくマイナス方向に大きくするという意味）しても
f'(x)は無限に発散する
つまりf'(x)<0が常に成り立つことはありえないといってるだけの話
君は高2？
だったらlimは数3で習うからわからなくても気にしなくてもいいけど上の感覚は理解できた方がいい。

0915１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 12:51:35

まあグラフ書いたらわかるんだけどね

0916１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 12:53:27

ですよね～

0917１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 12:55:50

大きな質問をする前に、まず小さな質問があります。

(1/2)^kの場合は
(1^k)/(2^k)と展開して
1/(2^k)になりますよね？

では、(-1/2)^(k)の場合はどうでしょうか？
kが奇数のときは負、kが偶数のときは正で
符号が変わりますよね？
場合分けでもしない限り展開できないんでしょうか？

0918１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 12:58:29

展開？

0919１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 12:58:31

>>914はい、高2の文型です。
だいたいわかったような気がします。
丁寧に説明してくださりどうもありがとうございました。
理解できるように頑張ります。

0920１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 13:00:28

文系と言えカス

0921１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 13:01:09

>>920
すいません、文系です。

0922１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 13:02:05

いや変なヤツ相手にすんなよｗ

0923917

2009/01/25(日) 13:02:22

>>918
因数分解でしたっけ？

0924１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 13:02:35

>>921
お前可愛いな

0925１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 13:03:23

３次元関数における勾配って二次元関数における接線ベクトルと同じことでおｋですか？

0926１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 13:04:52

>>923
いや、展開でも因数分解でもないけどその場合は(-1)^k*/2^kとするしかない
符号はおまいさんの言うとおり変わるからそのままにしておいて問題によっては場合わけ

0927１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 13:05:29

質問です。y=log｜cosx｜これを合成関数の微分法を用いて微分しなさいという問題です。
参考書等を見てもかけませんでした。

0928１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 13:07:00

log(f(x))を微分するとf'(x)/f(x)になる。

0929917

2009/01/25(日) 13:10:26

>>926
ありがとうございます。
やっぱりそうなんですか。
これからはずっとそう覚えておきます。

0930１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 13:12:13

>>929
大きな質問は何なんだw

0931１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 13:13:41

>>929
で、小さな質問を丸暗記で済ませることになったわけで
大きな質問は？

0932１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 13:20:33

・平衡と高分子完璧にする
・ベクトルと数列と微積完璧にする
・英単語1500個覚える

あと1週間

0933１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 13:26:46

ここはお前のメモ帳ではない。

0934929

2009/01/25(日) 13:30:28

>>930-931
今、質問しようと思って書いてたら解けちゃいました。(^^ゞ
でも、一応確認しておきます。

a[1] = 1, a[2] = 2, 2a[n+2] = a[n+1] + a[n] の一般項a[n]を求めよ。

a[n+2] - a[n+1] = - 1/2 * (a[n+1] - a[n]) より
a[n+1] - a[n] = (-1/2)^(n-1)
ゆえに
a[n] = 1 + Σ[k=1, n-1](-1/2)^(k-1)
= (5/3) - (2/3) (-1/2)^(n-1)

…となっているんですが、
Σ[k=1, n-1](-1/2)^(k-1)で梃子摺ってます(←何故か変換された)。

これは a[n] = ar^(n-1) に対する等比数列の和の公式(r≠1)
S[n] = a(1-r^n) / (1-r) = a(r^n-1) / (r-1)
を使うんですよね？
a=1として、問題はΣの終了条件が n-1 であることです。

今、解けたんですが、自分は
Σ[k=1, n-1](-1/2)^(k-1)
=Σ[k=1, n](-1/2)^(k-1) - (-1/2)^n
=(2/3) - (2/3)(-1/2)^(n-1)
と計算しました。
これって、一般的の解き方ですか？
それとももっと良い方法がありますか？

0935929

2009/01/25(日) 13:32:12

訂正:
×　一般的の
○　一般的な

0936１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 13:32:22

a[n+2]=x^2,a[n+1]=x,a[n]=1
2x^2-x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
x=-1/2,x

0937１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 13:34:21

>>934
どっちでもいいよ
わかりやすい方で考えればいいんじゃない
全体に関してはその解き方が一般的

0938929

2009/01/25(日) 13:36:22

>>937
一般的と聞いて安心しました。
これからはこの形のΣはこうやって片付けます。
確認してくださってありがとうございました！

0939１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 13:37:13

>>938
ふざけているのか。

0940１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 13:39:47

>>939は放置で

0941１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 14:17:32

裕也と交わりたい

0942１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 15:00:40

2x^2-xy-y^-7x+y+6を因数分解した時
=2x^2-(y+7)x-(y-3)(y+2)①
={2x+(y-3)}{x-(y+2)}②
=(2x+y-3)(x-y-2)③
となるのですが
①から②の式になる過程が分かりません。
どなたかご教示お願いします。

0943１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 15:02:57

>>942
普通の因数分解と同じくたすき掛け

0944１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 15:05:03

>>941
樹木希林に殺されるぞ

0945１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 15:08:13

>>942
1　　　　-(y+2)　=-2y-4
　　×
2　　　　(y-3)　　=y-3
　　　　　　　　
　　　　　　　　＋） -y-7=-(y+7
みたいな　たすきがけをする

0946942

2009/01/25(日) 15:14:48

>>943　>>945
有難うございました！

0947１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 15:27:27

抽象的な質問ですいません・・・
メネラウスの定理ってどう見つければいいんでしょうか？
メネラウスの定理自体はわかるのですが適用する三角形と直線、
または正しいルートが見つけられません

0948１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 15:33:04

数学の教師に、自力で解けるようになった問題は問題集から破って、まとめておくようにすると自分が解けるようになった問題の確認になっていいと勧められました。
チャートなど破ってしまうと裏の問題まで破ることになるので、コピーして分けていこうと思うのですが、このやり方って何か悪い点はあるのでしょうか？
問題集がバラバラになるくらいしか思いつかないので早速実践しようと思っているのですが…

0949１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 15:34:30

>>948
古本屋に売れなくなる

0950１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 15:34:37

0以上の実数s,tが、s^2+t^2=1を満たしながら動く
この時、方程式
x^4-2(s+t)x^2+(s-t)^2=0
の解のとる値の範囲をもとめよ

三角関数を使うと思うんだけどよくわかりません
お願いします

0951１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 15:38:15

>>947
メネラウス使うってことは比を知りたいわけじゃん
その比は絶対に三角形と直線に関わりがあるわけだ
そのことをわかったうえで三角形と直線がどこに隠れているか
ルートがどのようなのかをイメージして頑張れ　あとは一つでも多く問題解けばおｋ

0952１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 15:41:32

>>948
専用のノート使って問題と大まかな解法だけ書いとけばよくね？
コピーする時間があるなら書く時間もあるだろ
まあその教師はコピーとかがめんどいから破れって言ったんだと思うけど

0953１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 15:44:39

>>950
s+t=v
st=wと置く
どちらの式もvとwで表せる
v,wが実数という条件を忘れないで

0954１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 15:45:04

>>948
参考までに

『東大合格生のノートはかならず美しい』特設サイト
http://www.bunshun.co.jp/toudai_note/index.html

コクヨキャンパスノート　A罫ドット入り
http://www.forest.co.jp/Forestway/gi/654433/
ドット入りというのが売り文句らしく、文頭をそろえやすいとか

0955１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 15:51:38

>>954
横山沙織さん文Ⅲで１浪してんじゃんｗｗｗ
宣伝にならないだろｗｗｗ

0956１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 16:11:03

浪人が許されるのは旧帝医のみ

0957１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 16:23:00

>>953
s+t=v
s-t=wの方が良くないか。
まあ問題ちらみしただけだから何とも言えないけど。

0958１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 17:03:01

>>953 >>957
ヒントありです^^
それっぽい答えは出ました

0959１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 17:05:45

高２です。
数学科志望なのですが、簡単に大学教養課程のさわりが
学べる本ってありますか？
本格的じゃなくてもいいので、分かりやすいシリーズを教えてください。
マセマの大学キャンパスシリーズはどうでしょうか？

0960１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 17:07:05

とりあえずさわりの意味を誤解していることはわかった

0961１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 17:10:41

さわりも確信犯も不便でしょうがないから誤用のほうに該当する言葉がほしい

0962１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 17:17:41

0.3log[2](3/10)＝0.521
この0.521までの途中式お願いします
電卓使って良いらしいんですがもしかして関数電卓使えってことでしょうか・・・

0963１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 17:18:13

>>959
マセマがいいと思う

>>961
確信犯は故意犯だな
さわりはなんだろ

0964１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 17:21:03

>>962で分数のところは10/3でした

0965１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 17:36:59

高校生じゃないけど、高校の数学をやり直したい場合、
やっぱ教科書からやるのがいいのかな？

0966１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 17:52:55

>>959
マセマは落ちこぼれ大学生がギリギリで卒業するために使う本。
向学心ある高校生には岩波の現代数学の入門を勧めたい。

0967１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 17:58:32

こんばんは。
数列についてんなんですが、
1,1+3,1+3+9,1+3+9+27・・・・
という問題なんですが
ａk＝1+3+3²+3³+・・・・+3k(←３のk乗)
というふうになっているんですがどうしてこうなるのでしょうか？
教えてください。。。

0968１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 18:00:07

>>967
なぜわからないのかがわからない
k番目の数はそういう構成になってるじゃん

0969１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 18:00:07

>>967
見てのとおり。

0970１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 18:00:25

そういう風に書いてあるから

0971１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 18:15:41

うんこしたい

0972１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 18:17:08

>>971
あーん

0973１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 18:19:01

放物線ABは原点通り
Aは軸がﾜｲ軸平行
Bは軸がｴｯｸｽ軸平行
である
x^2+y^2+=r^2の接線をlとし
第一ｼｮｳｹﾞﾝ内のl上の点ＰでABは接するとする

この時OPとAで囲まれる面積とOPとBで囲まれる面積の和はlを固定してPによらず一定であることの証明。

またlを動かすときのこの面積の最小値

また
放物線y^2=4x上のPにおける法線はある曲線に接するとする
このときこの曲線の方程式
と放物線と曲線の囲む面積の値

お願いします。

0974１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 18:20:57

助けてください！
次の式を因数分解せよ
x^2－xy－2y^2－7y－6

x^2－(y＋1)x－(2y^2＋7y＋6)

x^2－(y＋1)x－(y＋2)(2y＋3)　左ここまでは理解できます。

[x＋(y＋2)][x－(2y＋3)]　←なぜこうなるのかまったくわかりません
　　　　　　　　　　　　　まず、(y＋1)どこに行ってしまったのでしょうか？
　　　　　　　　　　　　　どう、考えたらこの形になるのでしょうか？　
　　　　　　　　　　　　　色々、考えましたがどうしても判りません。
　　　　　　　　　　　　　個人的なことですが、自分には時間が無く非常に焦っています。
　　　　　　　　　　　　　どうか、教えてくださいお願いします。
　　　　　　　　　　　　　　　
答え(x＋y＋2)(x－2y－3)

0975１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 18:21:28

>>973
前にもいたなこいつ
日本語で書きなおせ

0976１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 18:23:17

>974
たすきがけを復習せよ

どんな本にも載ってる

つーか逆に展開してみろ

0977１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 18:23:22

>>974
(y+2)-(2y+3)=-(y+1)
どこにも行っていないが
ただのたすき掛け
>>942-945を参照

0978１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 18:27:29

>>974
1　　　　　　(y＋2)　　=y+2
　　　×
1　　　　　-(2y＋3)　 =-2y-3
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　+) -y-1　=　-(y+1)

たすきがけがわからないならここで質問せずに教科書・参考書を読め

0979１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 18:29:29

>>973
いくら空行使えば気が済むんだ

0980１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 18:29:31

ご教授ありがとうございました
たすきがけをもう一度やってみます
本当にありがとうございました。

0981１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 19:34:46

放物線ABは原点通り
放物線Aは軸がﾜｲ軸平行
放物線Bは軸がｴｯｸｽ軸平行
である
定曲線x^2+y^2+=r^2の接線をlとし
第一ｼｮｳｹﾞﾝ内にあるl上の点ＰでAとBはlに接するとする

この時OPと放物線Aで囲まれる面積と直線OPと放物線Bで囲まれる面積の和はlを固定したときPによらず一定であることの証明。

またlを動かすときのこの面積の最小値

また
放物線y^2=4x上の動点Pにおける法線はある定曲線Ｃに接するとする
このときこの定曲線Ｃの方程式
と放物線と曲線の囲む面積の値を求めよ

お願いします。

0982１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 19:39:47

>>981
自分がどこまで考えたか書いて

0983１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 19:40:17

どうしろという。

0984１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 20:31:18

大学入試の数学の相談おｋ？

0985１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 20:33:01

>>984
問題そのものじゃないんだったら受験板に行った方がいいかと思われ
まあ、別にここでもかまわんが

0986１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 20:34:14

じゃあひとつだけ質問

筑波数学と首都代数学どっちがむずかしい？

理系で

0987１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 20:34:57

ｋｓｋ

0988１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 20:35:58

ｋｓｋ

0989１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 20:36:39

ｋｓｋ

0990１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 20:37:09

ｋｓｋ

0991１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 20:37:22

>>986
筑波

0992１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 20:38:14

ｋｓｋ

0993１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 20:38:42

ｍｊｓｋ？
はっと見た感じ首都大だったんだが

筑波は三Cばっかり

0994１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 20:38:54

ｋｓｋ

0995１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 20:39:17

加速

0996１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 20:39:18

ｋｓｋ

0997１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 20:39:40

ｋｓｋ

0998１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 20:39:46

ｋｓｋ

0999１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 20:40:24

加速

1000１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 20:40:27

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