質問の続きです。
(a)はtA=A~を確認することにより確かめる。
(b)は固有値をλ、固有ベクトルをx↑としてAx↑=λx↑として(A-λ)x↑=0で行列式|A-λ|=0としてλ
について求めλ=±1となることを確かめる。
(c)は固有ベクトルをx=(a,b,c)とおいて、それぞれの固有値λにたいする固有ベクトルを求めると、
λ=1のときは、a=b, c:任意より例えば、規格化された固有ベクトルはx=(√{(1-c^2)/2},√{(1-c^2)/2,c) c:任意
ということなんですけど規格化された固有ベクトルというのはa^2+b^2+c^2=1を満たすようにcをとるということで
よろしいでしょうか？
(d)と(e)が分かりません。
ヒントとしては(d)は前問のうちcを適当にとった(それぞれc_1,c_2とする)2つの固有ベクトルの線形結合をxとしてAを
作用させればいいらしいのですが自力でできません。
(e)はc_1,c_2をうまく選んで互いに直交するようにすればいいらしいですが分かりません。