バカな質問です
a↑+b↑というベクトルがあったとします。よく解説とかでa↑+b↑=x↑とおく
っていうのが出てくるんですが、よくわかりません。なぜそういうふうに置き換えることができるのでしょうか？

これはベクトルに限ったことではないのですが、あらゆるものを=xや=yと置いたりできるのが納得できません。
例えば、(a+b)^2+2(a+b)(c+d)+(c+d)^2という数があった場合、a+b=x c+d=yとおいて計算するとき、
最終的に、(x+y)^2になるわけですが、これは本当に、abcdがどんな実数でも成り立つのでしょうか？

また、ax^2+bx+c=dx^2+ex+fが恒等になるとき、もちろんa=x b=e c=fになるわけですが、
これは本当にそれしか答えがないのでしょうか？　もしかしたらあるのではないのでしょうか？

もしよろしかったら教えてください。自分軽いアスペルガーかもしれないので、変だと思ったらスルーでお願いします