>>45はたぶん同じ大学かな？
とりあえず俺も知りたいので書き込ませてもらいます。

(x^2)/4 + (y^2)/9 = 1
という条件の下でxyの極値を与える点(x,y)を
すべて求め、極小値となるか極大値となるか判定せよ。
（途中の計算、論理展開含む）

という問題でした。