超初歩的な質問かも知れんが誰か親切な人、教えてくりゃれ

2次元ユークリッド空間での
三角関数のひとつである正弦関数を正弦波（つまり、正弦関数として観測可能な周期的変化を示す波）
として表現した場合
その関数式表記（y=f(x)として）をどう記せばよいのか。また
これが3次元空間内での場合はどういった式表記になるのか
それが知りたい