関数f(x)は区間I=[a,b]で何回でも微分可能な関数である。このとき

f(b)=f(a) + f'(a)(b-a)/1! + f''(θ)(b-a)^2/2!

を満たすθが区間(a,b)の中に存在することを証明せよ

という問題なんですが、テーラー展開やマクローリン定理あたりを調べてもよくわかりませんでした、よろしくおねがいします。