◆ わからない問題はここに書いてね 254 ◆
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0177132人目の素数さん
2009/01/23(金) 22:23:22いやいや、発想的にはむずい部類の問題だから気にするな
具体的に解き始めたらおれも脳が痒くなり始めた
まあ、こういうときは小さい数を同じ法則で解けばいいのさ
さっきの4パターンがあることを示したうえで
最初にn=0の時最高位の数字は1である
ここから555回2をかければ168桁で最高位の数が1であるという数字になるわけだ
だから1→2→4→8→1タイプで桁数がx回上がったとするとこの経路でかけられる2の回数は4x回
他のパターンの経路でかけられる2の回数は555-4x回上がる桁数はこれを3で割った値(2^555の最高位の数が1であるのでこれでよい)
だからx+(555-4x)/3=167
従ってx=54
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