◆ わからない問題はここに書いてね ２５４ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 18:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1230132586/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 18:04:00●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 18:05:00●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 18:06:00雑談はここに書け！【３３】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224000009/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(61桁略)3078
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1226970001/l50
分からない問題はここに書いてね２９９
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231772096/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね ２５４ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0005１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 18:13:43ロリコンキモい
さっさと死ねやカス
0006１３２人目の素数さん
2009/01/16(金) 03:12:250007１３２人目の素数さん
2009/01/16(金) 08:34:080008１３２人目の素数さん
2009/01/17(土) 10:42:540009１３２人目の素数さん
2009/01/17(土) 15:22:10,､:'"::::: ｀`:...､
／::-=・=-:::::::::::-=・=-:＼
,../ ｀ヽ;_ i | / ヽ──ヽ /
/ ｀`'ｰ ､_＼ ! ｰ=〓=-'｀／ これが現代思想の成果なのかね？
／ー ､_ ｀＼:､_ :: ／
／ ｀`ヽ､ ヽ｀'7‐--'゛
__,,::r'7" ::. ヽ＿
ﾞl | :: ﾞ） 7
| ヽ`l :: ／ノ ）
| ヽ"::::'' ￣´.::;i, i `''￣ r';' }.
|_＿___ ,,ﾉ(､_, )ヽ､ __＿__|
. | ＼ || || ／ |
|. ◎.＼~ ||-====-|| ~／.◎ .|
. |＿二二二__. ｀ﾆﾆ´. __二二二＿|
| |古古||. H |×l]| H .||古古| |
. | ￣￣￣l＝＝＝＝＝l￣￣￣ |
|.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.|
―／／――――＼＼―
―／／――――――＼＼―
0010１３２人目の素数さん
2009/01/17(土) 22:50:560011１３２人目の素数さん
2009/01/17(土) 23:33:010012１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 03:48:090013１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 04:07:560014１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 07:55:16(1) Σ[n=1,∞]((-1)^n)・n/(n+1)
(2)Σ[n=1,∞]sin(πn/3)
(3) Σ[n=1,∞].√n/(2n^2+1)
よろしくお願いしますm(＿ ＿)m
0015１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 08:28:49(1) 収束しない．
m: 奇数とすると，第 m 部分和 S_m は
S_m + (m+1)/(m+2) = S_{m+1}
が成立するが，S_m が収束すると仮定して両辺 m → ∞ とすると
S + 1 = S
となって，これを満たす S_m → S は存在しない．
(2) 収束しない．
n = 1,2,3,4,5,6 くらいまで見れば自明．
(3) 収束．
各項が非負なので，第 m 部分和 S_m は単調増加．また，
S_m = Σ√n/(2n^2+1) ≦ Σn^{-3/2} ≦ 1 + ∫[1,∞] x^{-3/2} dx < ∞
なので S_m は上に有界．よって S_m は収束．
0017１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 16:46:19証明の問題です。よろしくお願いします。
0018１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 16:49:49微分係数は正か負か0
正でも負でも無い事を証明する
0019１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 17:04:31２回微分 f ' ' が不可能なことを証明する（存在しないことを確認する）方針じゃ無理ですか？
0020１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 17:08:040021１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 17:08:14そんなことどうやって証明するんだ？
0022１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 17:09:53何か勘違いしてないか？
例えば, f(x)=x^2, I=[-1,1]くらいで考えてみたら？
0023１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 18:03:092. 2/√5-1'2/√5+1を有利化せよ。
お願いします！
0024１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 18:06:28,.、,'・・ '・,.、,'・、′,'・, ,' ,.、,'・、′,'・ | |~ /＾ ） ,.、,'・、,/
＼・ '・,. ＼ ＼ ＼∴：： ・ ；,'・,＿,'・, ,'・, ,'・/
・, ・ ；,',.、： ・, ,'・, 、′ '・,.、,'・ | ／∴ﾞ･＼'・, , '・, ,'・ ／
＼ ・, ＼ ＼,.、： '・,.、,'・ ・, ,'・,、「∴;゜∴ ;.」 ,.、,' ・、′/
'・,.、,'・,' ＼ ＿,,_ ,.、： ・, '・,.、,'・,'・, i,. ,,ﾞ;; ﾞ,●,i ,.、,'・、 /
＼ ′,￣,. ／●ﾞ･;＼ ; ; '・,.、,'・ ＼∵o／ '・,.、,'・/
'・,.、,'・ 「;,,''。∴・ |・ '・,.、,'・、′, ￣,.、：・, '・,.、,'・,' ・, ' ／
＼ ：i,.∴ ,,ﾞ；;,ﾉ / '・,.、 '・,.、,'・,'・ /
＼∵,,／ '・,.、,' |,.、,'・・ '・,.、,'・ '・,.、 '・,.、,'・, '・、/
∴： '"-ゞ ∴ '・,.、,'・：： ・ ；,'・ ；,'・, /
＼ ・ '・,.、,'・、′,'・,'・, , ,.、/,'・ ・ ' ・,'・ ・,'・ ・,'・ ／
ヽ=ヘ三ニ-i `-` ー''" ヽ;;;;::::::::::;;;/ 7 !‐=ニZ_
` ー-ｭ-─! 。 ○ ○。 !'--= _ ｀ヽ
ヽ_ j ///// (/。 U . ' ⌒ /､ l>‐ー '"
l r===､､ >>1 } l
ヽ !! !! ヽ . !
＼ ヾ 三彡 ノ
`ー､ ._. _.. ／
／ ＞トr| ｀¨ ´ト‐＜ｒ'´￣ ＼
ヽ. ＼__ __,／ ＼
,. ィ⌒ヽr=､_ _,. -─-ﾕ.fﾆ─-､. /_,ノ
0025１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 18:10:32はｧ？
0026１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 19:00:56見にくくてすいません！
１．1/√a-√b と 1/√a+√bを有理化せよ。(a>b>0)
2. 2/√5-1 と 2/√5+1を有理化せよ。
です。
お願いします！
0027１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 19:04:37はｧ？
0028１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 19:06:14分数部分だけでいいなら
＞ １．1/√a-√b と 1/√a+√bを有理化せよ。(a>b>0)
√a/a-√bと√a/a+√b
＞
＞ 2. 2/√5-1 と 2/√5+1を有理化せよ。
＞
2√5/5-1と2√5/5+1
0029１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 19:10:40まずそれは有理化だよね。
1/√a+√bってことは砧麺麭覆拿彙螺子の可能性もある。
知的ルサンチマン（＝ルサウンチマン）のオランウータンビーツじゃないかね？
さらには堵虞慧螺、痲璽彙螺禰などとも並ぶのでは？
0030１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 19:15:100031１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 19:18:32簡単じゃん。まず1/√a-√bと 1/√a+√bでは足りないよね。
イッてるし、
「ちょピんちゅっビロンちょピんちゅっ」
って感じｗ。
でたらパりないよね。
イッてるし、
「ちょピんちゅっビロンちょピんちゅっ」
って感じｗ。
でたらパいだろｗ。
うにかってるボンボンだろうね。
ボボンだろｗ。
いだろｗ。
うにかってるボンボボボンだろｗ。
0032１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 19:31:02もしかしてコンマとアポストロフの区別も出来ないの？
0033１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 19:33:200034１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 19:58:21お願いします
0035１３２人目の素数さん
2009/01/18(日) 20:03:260036１３２人目の素数さん
2009/01/19(月) 13:25:290037１３２人目の素数さん
2009/01/19(月) 13:35:30194310129401329571772032341586213000322804400059936773307595529826771397/1766847064778384329583297500742918515827483896875618958121606201292619776
0038１３２人目の素数さん
2009/01/19(月) 14:21:133(5a+5√(1-aa)-1)xx-3x-15(a+√(1-aa)+8≧0がなりたつような定数aの値の範囲をもとめよ。
答えだけは、-1≦a≦（1-√7）/4 とあるのですがどうしてもこうなりません。
どなたか返答お願いします。
0039１３２人目の素数さん
2009/01/19(月) 14:23:18何を四反田？
0040１３２人目の素数さん
2009/01/19(月) 14:32:55問題集の巻末に答えだけ記載されてました。
0041１３２人目の素数さん
2009/01/19(月) 14:38:20「どうやっても」というからには、当然ナニカしたんだろ？
ナニをしたのか訊いてんだよ、カス
0042１３２人目の素数さん
2009/01/19(月) 16:34:220043１３２人目の素数さん
2009/01/19(月) 16:46:23http://integrals.wolfram.com/index.jsp
ここにぶち込めばよい。
0044１３２人目の素数さん
2009/01/19(月) 16:53:45ありがとうございます。
でも、ページが開けないんですがアドレスを変更したりするとかは有りますか？
0045１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 14:24:56（Lagrangeの未来乗数法を使う）
という問題を出されてチャレンジしたのですが、無理でした。
わかる方いらっしゃったらお願いします。
0046１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 14:27:550047１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 14:36:25反復施行で解こうと思ったんですがうまくいきません。
お願いします。
0048１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 14:40:510049１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 14:42:20マルチ
0050１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 15:10:42ってどうやって最適解を求めたらよろしいでしょうか？
連立の場合分けがよくわからなくて困ってるのですが、、、。
0051１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 15:16:080052１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 15:19:47まず、領域内部で最大にならない事を証明する
次に、境界上でどのような値をとるか計算する
0053１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 15:22:33問題の写し間違いがあるように思いますが？
最大最小にする関数が別にあるのではないですか？
005450
2009/01/20(火) 15:30:47あれ、
偏微分繰り返すんですよね？
今、式が
Y-λ1＋λ2＝0
x+3-λ1+λ3=0
λ1(1-x-y)=0
λ2x=0
λy3=0
λ1≧0
λ2≧0
λ3≧0
から先にすすまないんっすよね。
場合分けにひっかかっちゃって
005550
2009/01/20(火) 15:34:25λy3=0
λy3=0
λy3=0→λ3y=0ね。
小さくする方法が分からないから、λの後は添え字だと思ってください
0056１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 15:39:07正しくは
(x^2)/4 + (y^2)/9 = 1 という条件の下でx,yが最大、最小となる
点(x,y)をすべて求めよ。
というものです。
数学不慣れなものですみません。
誰か教えてください。
0057１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 16:00:56本当にそれだけですか？
信じられません？？
もしそれだけなら、
(x^2)/4 + (y^2)/9 = 1 は、
(2,0)と(0,3)を通る楕円ですから、
これは、(-2,0)と(0,-3)も通ります。
xが最大になるのは、(2,0)。
xが最小になるのは、(-2,0)。
yが最大になるのは、(0,3)。
yが最小になるのは、(0,-3)。
しかし、これを解くのに、
Lagrangeの未来乗数法を
使いなさいという意味がわかりませんが？？
0058１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 16:09:330059１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 16:17:47うっかり問題を確認せずにコピーしたけど、
未定乗数法じゃなくて、未来乗数法なのか。
ということは、そもそもこの問題は釣りですか。
了解しました。
0060１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 19:34:29とりあえず俺も知りたいので書き込ませてもらいます。
(x^2)/4 + (y^2)/9 = 1
という条件の下でxyの極値を与える点(x,y)を
すべて求め、極小値となるか極大値となるか判定せよ。
（途中の計算、論理展開含む）
という問題でした。
0061１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 19:36:24未来乗数法を用いればよい。
0062１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 19:37:540063１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 20:08:410064１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 20:26:45F(x,y,λ) = xy + λ((x^2)/4 + (y^2)/9 - 1) とするとき、
∂F/∂x = y + λx/2 = 0 … (1)
∂F/∂y = x + 2λy/9 = 0 … (2)
∂F/∂λ = (x^2)/4 + (y^2)/9 - 1 = 0 … (3)
の三つの連立方程式を解けばよい。
4 (1) - 9 (2) より、4 y^2 - 9 x^2 = 0 … (4)
(3), (4)をx^2, y^2 について解くと、x^2 = 2, y^2 = 9/2 なので、
x = ±√2, y = ±3/√2が極大極小点。
したがって、xyの極大点は (x,y) = (√2, 3/√2), (-√2, -3/√2)、
xyの極小点は (x,y) = (-√2, 3/√2), (√2, -3/√2)。
0065１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 21:34:52りんごの数をｘ、人数をaとおきます。
りんごの数を余りが出ないように分けるんですが例えば10個を3人で分けるなら３，３，４個というようにです。
出来るだけ均等に整数で分けれれば良いとします。分けられる数はzとします。
それぞれ人にはidというものを与えられており、idは０，１，２，３・・・というように増えていきます。（idが０の人は式の部分にはid＝０を代入する）
そこで全体の数が何人でも、自分のidがなんでも成り立つような式を出してくれませんか？
idが０の人が4個、idが１の人が3個、idが２の人が3個でもいいですし、idが０の人が3個,idが１の人が3個,idが０の人が4個といったように誰がたくさん持ってても良いです。
z=x/aが基本ということは分かるのですがそこからidを入れた式に出来ません。お願い致します。
0066１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 21:44:12どこからそういう式が出てきたの？
0067１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 21:45:161( m=p )
を証明せよ。
よろしくお願いします。
006865
2009/01/20(火) 21:51:400069１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 21:54:13Ｆランク、永かった。
2008/10/27没。
合唱…
0070１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 21:54:41お願いします。
0071１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:01:16(1) x^3 log x (2)x^2 e^x
こっちは置換積分法です。
(1)cos (3x ＋ 4) (2)x^2 / (x^3 - 1)^2
途中式を詳しくお願いします。
0072１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:04:27何を使うのかわかってるのになぜできない？
0073１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:05:25m≠p のとき、 1 - exp{-j2π(m-p)/N} ≠0
これを左辺に掛けると、
exp{-j2π(m-p)n/N} * [ 1 - exp{-j2π(m-p)/N} ] = exp{-j2π(m-p)n/N} - exp{-j2π(m-p)(n+1)/N},
により 左辺は0 になる。
m=p のときは、各項1だから、簡単。
0074１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:06:51積分か。
x^3 log x、x^2 e^x、は簡単。
まず最大公約数はx＋3yで、最小公倍数はx^2(x＋3y) (x－2y) (x－y)となっていくので、
拿彙螺子が導き出される。
そしてcos (3x ＋ 4)、x^2 / (x^3 - 1)^2はx＋3y、x^2(x＋3y) (x－2y) (x－y)となるので
堵虞慧螺には「なりようが」ない。
これが大ヒントだ。
0075１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:08:41助かりました。
早いレスありがとうございます。
0076１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:13:40不定積分の部分積分法です。
(1) x^3 log X (2)x^2 e^x (3)cosX logsinX (4)log(x^2 + 3)
こっちは置換積分法です。
（1）X(2 x^2 + 5)^3 (2) X√(1 + X) (3)cos (3X ＋ 4) (4)x^2 / (x^3 - 1)^2
途中式を詳しくお願いします。
0077１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:20:52訂正か・・・。
まず部分積分はx^3 log XとcosX logsinX に着目すればいい。
x^2 e^xとlog(x^2 + 3)は度外視しても構わない。
そうするとさっきの拿彙螺子ではなく「細分化された」「再構築すべき」拿彙螺が導き出される。
そして置換積分だがX(2 x^2 + 5)^3 とX√(1 + X) とcos (3X ＋ 4) とx^2 / (x^3 - 1)^2の全てが必要になる。
先程は堵虞慧螺に「なりようが」なかったものが堵虞慧螺に成る可能性というものを得る事が出来る。
まぁ完全に答えになってしまっているが・・・。
イリガライによる乱流理論の未発達が最後の鍵になっていてこれを活用して
知的ルサンチマン（＝ルサウンチマン）から派生した運知思想を排せば完了。
0078１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:27:530079１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:38:57区切りが悪くて分かりにくいと思いますが
（１）～（４）の４問あるんです。
0080１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:40:13それは分かってる。
とりあえず
「細分化された」「再構築すべき」拿彙螺は導き出せたのか？
0081１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:41:35あんなこれ見よがしな問題の何がわからんことがあるというんじゃ？
0082１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:42:01ただ詳しい途中式が知りたいんです。
0083１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:45:540084１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:46:340085１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:46:47正直付き合いきれネ
0086１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:47:520087１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:50:37この質問者はダメだな。
0088１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:51:36置換積分とは何をすることか？
知ってるんだよね、当然。なぜしないの？
0089１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:53:030090１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:55:54解く気も無い質問者には、何もしてあげられることが無い…
0091１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:56:590092１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:58:31ここは質問スレなんだが。質問する気も解答する気もないならさっさと立ち去りな。
0093１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 22:58:410094１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 23:04:4633.5%=67/200
66.25%=53/80
とあります。なぜこうなるのか過程をお教え願います！
0095１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 23:10:001=100%あるいは0,01=1%に注意して、それぞれ2倍、4倍してみるとわかるよ。
0096１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 23:10:0733．5％=33.5/100=335/1000
あとは約分するだけ。
この問題の場合は、33.5/100の分子を小数でなくすために分子分母を2倍するだけでいいけど。
0097１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 23:14:13問題の書き方おかしいですか？
0098１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 23:16:29変だね。ま、楕円なんかよくある媒介変数表示使えばダルイ計算問題に鹿奈良なそうだが。
0099１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 23:19:15まずｘに関して積分する
次にｙに関して積分する
0100１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 23:35:01>>99
返答ありがとうございます
もっと根本的なことからわからないのですが、
∬[K]1dxdy , K＝{|x|+|y|≦1}
という問題で、まずxで積分して 2∫[0,1]{∫[ｙ-1,1-y]1dx}dy
となるらしいんですが、積分範囲が[ｙ-1,1-y]になる理由がよくわからないのですが・・・
0101１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 23:37:21その菱形を縦長に短冊切りしたら何か判るんじゃねーの？
010252
2009/01/20(火) 23:48:31領域が有界閉集合だから、そのどこかで最大値をとる
f(x,y)=(x+3)y とおく
y方向の偏導関数が領域内部で0にならないから、fは領域内部で最大値をとらない
つまり、境界のどこかに、fが最大となる点がある
あとは代入して計算するだけ
0104１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 23:51:160105１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 23:54:12教えてください
0106１３２人目の素数さん
2009/01/21(水) 00:00:39｜ √(a^2-x^2)>ax-a
「数学Ⅰ・Aの範囲でできるよm9」と言われたのですが
どうしても解き方が分かりません。どなたか教えてくれませんか。
0107１３２人目の素数さん
2009/01/21(水) 00:04:280109１３２人目の素数さん
2009/01/21(水) 00:11:49考える必要があるのは
(1) a^2-x^2≧0 となる条件。
(2) (1)の条件を満たす範囲での右辺の正負。
(1)が満たされる限り左辺は正だから
右辺が負なら不等式は成り立つ
(3) 右辺も正なら両辺とも正の数だから
両辺を2乗して比較してもよい。
両辺とも二乗すればあと2次不等式の問題に。
0110１３２人目の素数さん
2009/01/21(水) 00:13:43／│
／ │
A／ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│＿＿ │
B C
AB=9cm,BC=4cm,CD=12cm,∠B=∠C=90°の台形。
ADを軸として1回転させてできる立体において、
点Cの描く円の円周を求めよ。
↑の問題の解き方を教えて下さい。
0111１３２人目の素数さん
2009/01/21(水) 00:15:37垂線の長さを求める
2π倍する
0112１３２人目の素数さん
2009/01/21(水) 00:45:24でも垂線の長さの求め方がわかりません・・・
0113１３２人目の素数さん
2009/01/21(水) 00:48:150114１３２人目の素数さん
2009/01/21(水) 01:09:49二つの三角形が相似
0115１３２人目の素数さん
2009/01/21(水) 01:11:100116１３２人目の素数さん
2009/01/21(水) 03:40:47で定義のδの数の選び方が分かりません
例題をみても｜２ｘ－２｜＝２｜ｘ－１ｌだからδ＝ε/2ということがわかるのですが
なぜεとδを関係づけているのかわかりません
0117１３２人目の素数さん
2009/01/21(水) 03:47:470118１３２人目の素数さん
2009/01/21(水) 07:50:24そういう質問が出てくること自体がおかしい
その上の３行をゆっくり読め
0119１３２人目の素数さん
2009/01/21(水) 10:04:03ありがとうございます。
参考にさせてもらいます。
0120１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 04:15:29r = √(x^2 + y^2 + z^2) として
y*∫(r/(x^2 + y^2))dx = y*log(x+r) + z*arctan((x*z)/(y*r))
となるのですが，これが分かりません。（yとzは定数です）
t-x=rとおいて計算してみると
(与式)= y*log(t) + z*arctan((t^2 +y^2 - z^2)/(2*y*z))
となりました。もう一息のところなんですが・・・
arctan( ) の中が (x*z)/(y*r) になってくれたらいいのですが，
ここがわからなくて止まっています。
途中計算はこんな感じです
http://www.death-note.biz/up/img/38283.jpg
0121１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 04:23:37A：(x1 , x2 , x3 , x4)∈S となるための必要十分条件は、
(x3)^2 + (x4)^2 = 1 である。
B：(x2)^2 + (x3)^2 ≠ 1 より、
勾配ベクトル (x1 , x2 , x3 , x4 , 0 , 0 , 2(x3) , 2(x4) )≠ 0 である。
Aの方はわかるんですが、Bがよくわかりません。
例えば( 1/√2 , 1/√2 , 1/√2 , 1/√2 )∈Sにおいては、
(x2)^2 + (x3)^2 = 1 なのではないでしょうか？
0122１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 07:51:52tanの加法公式から、
arctan(A)+arctan(B)=arctan((A+B)/(1-AB)) であり、
A = (t^2 + y^2 - z^2)/(2*y*z), B = -y/z と置くと、
arctan((A+B)/(1-AB)) = arctan((x*z)/(y*r)) である。
したがって、定数arctan(-y/z)だけずれているだけで、
答えは正解。
0123１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 10:48:15次の連立方程式を掃き出し法によって解きなさい。
・x+y+z=1
・x+y-z=1
これの拡大行列を基本変形していくと、M=[[1,0,1,1][0,1,0,0]]となります（行ごとに表示）。
x+z=1,y=0とり、不定元yとzを入れ替えているので、y=tとおけば、解空間は、
[[x][y][z]]=[[1][0][0]]+t[[-1][1][0]] （t∈R）
こうなるのですが、解空間の[[1][0][0]]とt[[-1][1][0]]のそれぞれの数字がなにを表すのかがわかりません…
個人的な憶測で申し訳ないのですが、A=[[1][0][0]]、B=t[[-1][1][0]]とおくと、
・Aの[1]はx+z=1の1
・Bの[-1]はMの一行四列の1に(-1)を掛けたもの
・Bの[1]はtに対応してる
という感じなのですが、確信が持てないのでどうかご教授下さい。
長文・乱文失礼しました。
0124１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 11:19:17>・Bの[-1]はMの一行四列の1に(-1)を掛けたもの
これは誤り。
> これの拡大行列を基本変形していくと、M=[[1,0,1,1][0,1,0,0]]となります（行ごとに表示）。
> x+z=1,y=0とり、不定元yとzを入れ替えているので、y=tとおけば、解空間は、
> [[x][y][z]]=[[1][0][0]]+t[[-1][1][0]] （t∈R）
この部分を解説すると、Mに対応する方程式：[[1,0,1][0,1,0]] [[x][y][z]] = [[1][0]]を書き下すと
x+z=1, y=0 になるが、基本変形でyとzを交換していたことを考慮すると
元の方程式はx+y=1, z=0である。このとき、y=tとおくとx+t=1より
x=1-tであるので、方程式は解けて
x=1-t, y=t, z=0となる。これを書き直すと
[[x][y][z]]=[[1][0][0]]+t[[-1][1][0]] （t∈R）
0125１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 11:26:45わかりやすい説明ありがとうございました
説明を見ながら書いていくといかに自分が理解できないか痛感…
これを励みにがんばりたいと思います
0126１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 12:51:20ありがとうございます
解決しました。
0127１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 13:18:14角α，βは鈍角で sin2α=sin1/3，cos2β=1/6cosβを満たすとき，次の値を求めよ。
(1)cosα
(2)cosβ
(3)cos(α＋β)
です
(1)は解けましたが，(2)で公式を使って
2cos^2β-1/6cosβ-1=0
という式を導いてから分かんなくなりました。
とっても馬鹿なのでできませんでした……よろしくお願いします。
0128１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 13:25:10cosβ=xと置け。
0129１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 13:25:430130１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 13:28:46どういうことですか？
0131１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 13:37:59F(x,y,λ) = xy + λ((x^2)/4 + (y^2)/9 - 1) とするとき、
∂F/∂x = y + λx/2 = 0 … (1)
∂F/∂y = x + 2λy/9 = 0 … (2)
∂F/∂λ = (x^2)/4 + (y^2)/9 - 1 = 0 … (3)
の三つの連立方程式を解けばよい。
4 (1) - 9 (2) より、4 y^2 - 9 x^2 = 0 … (4)
(3), (4)をx^2, y^2 について解くと、x^2 = 2, y^2 = 9/2 なので、
x = ±√2, y = ±3/√2が極大極小点。
したがって、xyの極大点は (x,y) = (√2, 3/√2), (-√2, -3/√2)、
xyの極小点は (x,y) = (-√2, 3/√2), (√2, -3/√2)。
これなんかおかしくね？
＞ ∂F/∂x = y + λx/2 = 0 … (1)
こうなる理屈がわからん。
(x^2)/4だから、分母は4にならね？
見当違いならすまん。
0132１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 14:10:53極値を実際に取ることを示さねば。
0133１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 15:04:560134１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 15:11:49教えてください。
0135１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 15:19:06t＝e^x と置換汁
0136１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 16:51:30x^2 を x で微分したら 2x
0137１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 18:28:51マルチ
0138１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 22:20:52tanθ = e^x と置換汁
∫[0,π/2] dθ
0139１３２人目の素数さん
2009/01/22(木) 23:49:53∬[D]((x+y)/y^2)*e^(x+y)dxdy D:0≦x≦y,1≦y≦2
※(x+y)/y^2に対してe^(x+y)がかかっています
問2 次の積分を計算せよ
∬[D](x^2+3y^2)dxdy D:x^2+y^2≦a^2(a＞0)
変数変換で解けるそうなのでいろいろ試してみましたが、
上手くいきませんでした。どうぞよろしくお願いします。
0140１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 00:05:16問１ xを先に積分
0141１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 01:24:34問2 x = r cosθ, y = r sinθと極座標に変換。領域Dは 0<=r<=a の円内。
被積分関数は x^2+3y^2 = r^2・(cos^2θ + 3sin^2θ) = r^2・(1+2sin^2θ).
dxdy = rdrdθ だから、rの定積分と θの定積分の積に分解できて…。
0142１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 07:16:300143１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 07:18:38積分の問題は基本的にはオランウータンビーツが必要なんだがわかるか？
まだ習ってない？
0144１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 07:22:140145１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 11:50:10メンタルクリニック怖くないよ
いらっしゃい
0146１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 14:43:54その問題集に答えがないので、どうか答えがあってるだけでも教えてくれれば幸いです。
間違っていれば正しい解答を途中過程も含めて教えてくれればありがたいです。
0147１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 14:57:44(-4/3,0)は？
0148１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 15:02:28あ、それもありました・・・今気付きました・・・すいません。
(-4/3,0)と私の考えたのを含めた４つが停留点で大丈夫なんでしょうか？
0149１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 15:05:310150１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 19:16:27『x+z=1,y=0とり、不定元yとzを入れ替えているので、y=tとおけば～』
このようにありますが、yはどうして不定元と決めることができるのでしょうか？
基本変形後の行列式が[[1.0.1.1][0.1.0.0]]で2行2列な基本行列なのにy=0であることが理由でしょうか？
できれば不定元を決めるための基準などを教えてくださると嬉しいです
0151１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 20:07:29意味不明
0152１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 20:58:09x=4cost
y=3sint
0153１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 21:01:09という条件の下でxyの極値を与える点(x,y)を
(x/4)^2 + (y/9)^2 = 1
x=4cost
y=3sint
K=xy=12costsint
Kt=12(-sint^2+cost^2)=12(1-2sint^2)=0
sint=+/-(1/2)^.5
0154１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 21:16:16このとき2^n（n＝1､2､3....555）の中で最高位が4の数は何個あるか
全然わからん
頼む
0155１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 21:24:34最高位が4の数は何回2をかけたら桁数が上がるか
0156１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 21:26:490157１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 21:28:49(dx/dt)^2=a(x+b)
xはtについての関数x(t)で、aとbは定数です。
これを解くとどうなりますか？よろしくお願いします。
0158１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 21:37:47そんなにかけなくてもいいだろうｗ
2回かけたら桁数は上がるじゃん
その時の最高位の数は？
0159１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 21:39:52最高位が1の時に2をかけたらその数の最高位は何が考えられる?
さらにその数に2をかけたら?
さらに（ｒｙ
こうすれば4が特別であることがわかる
0160１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 21:43:151､2､4､8､1､3､6､1､2､5､1､2､4､8､1､3､6､1､2､5､1､2
みたいに循環してることをいいたいのか？
0161１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 21:47:38まあ、そんな感じのことなんだけどさ
順々にかけていくじゃんそしたら最高位の数が1のとき
1→2→4→8→1
1→2→5→1
1→3→6→1
1→3→7→1
という風に最高位の数の変遷は4パターンあるけど2をかけてる回数は一番上だけ違うでしょ?
あとは2^555が168で最高位の数が1ということを考えればいい
0162１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 21:56:01わかりそうでわからん
つまりどういうことだ
えー
1→2→4→8→1
1→2→5→1
1→3→6→1
1→3→7→1
の段階を踏むと、14乗するごとに桁が5ずつ増えて
・・・・？
あぁーもう少し教えてー
0163１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 21:57:260164１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 21:58:27cを適当な定数として x = (1/4a)(t+c)^2-4ab.
0165１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 22:02:240166164
2009/01/23(金) 22:02:480167１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 22:04:51なんでもいいってこと
0168１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 22:05:431→3→7→1ってどこででてくるんすか？
0169１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 22:06:350170１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 22:07:29ある地域の天気予報によると、雪の降る確率はｐであり
雪のため図に示す各道路は独立に同じ確率ｐで封鎖されるものとする
このとき、A町からD町へドライブできる確率をｐを用いて表せ
またBC間の道路が封鎖されるかどうかに関して分配則を応用すること
B
／. | ＼
／ .| ＼
A | D
＼ | ／
＼ | ／
C
よろしくお願いします！
0171１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 22:08:27ああ、そのパターンはないか。すまん。
まあ、でも本質には関係ないっす。
ちょっと具体的に解いてみるわ。
0172１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 22:09:47すいませんアホで
56になりそうだけど、たぶん違うなぁ...
0173１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 22:10:01最高位の二桁が19とかの場合
19→38→72→14
だからね
0174１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 22:13:54最高位4が不規則に繰り上がって5になるから
56じゃないorz
0176１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 22:21:30にんい 1 0 【任意】
（名・形動）[文]ナリ
（規則や定めなどによらず）その者の思いにまかせる・こと（さま）。
「―な方法」「参加不参加は各人の―です」
0177１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 22:23:22いやいや、発想的にはむずい部類の問題だから気にするな
具体的に解き始めたらおれも脳が痒くなり始めた
まあ、こういうときは小さい数を同じ法則で解けばいいのさ
さっきの4パターンがあることを示したうえで
最初にn=0の時最高位の数字は1である
ここから555回2をかければ168桁で最高位の数が1であるという数字になるわけだ
だから1→2→4→8→1タイプで桁数がx回上がったとするとこの経路でかけられる2の回数は4x回
他のパターンの経路でかけられる2の回数は555-4x回上がる桁数はこれを3で割った値(2^555の最高位の数が1であるのでこれでよい)
だからx+(555-4x)/3=167
従ってｘ=54
0178１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 22:26:182^10は4桁の数で最高位が1である
このときさっきの考え方を適応すれば
x+(10-4x)/3=3
x=1
と正しいことが確かめられる
ちなみに最高位が1出ない場合はちょっと調整が必要かもね
めんどくさいから考えたくないけど
0179１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 22:32:36x も x+b も微分すればどちらも dx/dtだろ。 だから、y = x+b と
おいて (dy/dt)^2 = ay と変換。つまり dy/dt = ±√(ay)になる。
±dy/√(ay) = dt で、変数分離形だから、あとは普通に解けばよい。
0180１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 22:33:09すんげー！
またアホな私の素朴な疑問なんですが
2＾102で1→2→5となってしまうんですが
この解はそれを考慮してる感じですかね？
1→2→4→8→1 の経路の回数をxで表したのは
この経路にしか4が入ってないからですよね？
あぁー
0181１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 22:36:14よく2^102なんて調べられたなｗ
でもその場合
1→2→5→1
となって結局2をかける回数は一緒じゃん
この問題のミソは4をとおる経路だけ桁が上がるのに2をかける回数が違うってとこだね
確か早稲田かどっかの問題じゃなかった?
0182１３２人目の素数さん
2009/01/23(金) 22:43:30あ、そうか今ティンときました（多分）
あーそーゆーことかー！！！！
スッキリしました！
早稲田なんて到底無理ですね！
あーうれしいー！ありがとうございました！
0184１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 07:39:55logは常用対数として、log5-log4 = 0.09691. log(2^N)の小数部は[0,1]
に一様分布すると仮定すれば、log(2^N)の小数部が log5-log4の間にはいる
期待値は 0.09691N. N=555として、53.78 ≒ 54。なんだ簡単じゃん。
0185１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 11:01:1612491
1251
1361
1371
0186１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 11:23:34等差数列
10＋10√2,8＋11√2,6＋12√2…
初項からn項までの和をＳn
Ｓnが最大となるsの値は??
よろしくお願いいたします
0187１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 11:56:54導集合の導集合ってやってある一定の集合に収束したら
核になるっていうけど、実感がわきません。
実例をなんかおしえてください。
0188１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 12:14:48a_k = 12-2k + (9+k)√2とする。初項は a_1.
Sn = 納k=1,n]a_k として、Sn は nの 2次式、2次の係数は負、
最大値をもつ。Tn = S(n+1) - Sn = a_(n+1) が負となったところを
調べる。a_k < 0 より k > 3(4+3√2)/(2-√2) = 42.2. これの
前後のa_k を調べる。a_42 = 0.125, a_43 = -0.461. S_42 が
最大。
0189１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 12:43:56導集合、収束、核の定義を書いてくれ。
通常の意味の導集合だと、1回とれば変化しなくなる。
0190１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 13:11:11詳しくは[児玉之宏×永見啓応]位相空間論を見てください。
shareとかwinnyとかで検索すればみつかります。
0191１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 13:26:42Σ[n=0,N-1]|x(n)|^2 = (1/N)Σ[k=0,N-1]|X(k)|^2
が成立することをを証明せよ。
です。よろしくお願いします。
0192１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 13:43:57a_0+a_1(z-a)+a_2(z-a)^2+…
が絶対収束するなら、
|a_n|≦Ｍ/Ｒ^n (Ｍは定数)
がある番号より大きい全てのnで成立するようなＲがあることを示したい。
収束半径がわからない人に説明するにはどうしたらいいですか？
0193１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 15:17:50|a_n(z-a)^n| (n=0,1,2...) の全体が有界になることを言えばよい。
そこで、R = |z-a|^(-1) とする。
(z≠a のとき限定）
0194１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 15:52:25離散フーリエ変換がユニタリ変換であることを示せばそれでよい。
要するに、内積<x,y> = Σ[n=0,N-1]x(n)y^{*}(n) とすると(y^{*}は複素共役)、
<x,y> = Σ[n=0,N-1] x(n) ((1/N)Σ[k=0,N-1]Y(k) exp(2πnk/N))^{*}
= Σ[n=0,N-1] x(n) (1/N)Σ[k=0,N-1]Y^{*}(k) exp(-2πnk/N)
= (1/N)Σ[k=0,N-1] Y^{*}(k) (Σ[n=0,N-1]x(n) exp(-2πnk/N))
= (1/N)Σ[k=0,N-1] Y^{*}(k) X(k)
= (1/N) <X,Y>
が成り立つ。ここで、x=yとおけば、
Σ[n=0,N-1]|x(n)|^2 = (1/N)Σ[k=0,N-1]|X(k)|^2
0196１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 16:21:47わかった。
スルーするわ。
0197１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 16:32:59XがX-１/X=3を満たすとき、X二乗＋1／X二乗の値は、次のうちどれか。
①７ ②８ ③９ ④１０ ⑤１１
意味もわかりません。
できれば解説付きでお願いします。
0198１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 16:46:01x^2 + (1/x)^2 = (x + 1/x)^2 - 2 = 3^2 -2 = 7.
0199１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 16:47:27(x - 1/x)^2 = x^2 + (1/x)^2 - 2. したがって
x^2 + (1/x)^2 = (x - 1/x)^2 + 2 = 3^2 + 2 = 11.
0200１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 16:48:16落ち着いて>>197をよく読むんだ
0201１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 16:49:36落ち着け俺
0202１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 17:05:17一人時間差乙ってとこかｗ
0203１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 17:08:24勝手な整列集合に順序位相を入れると、導集合を取り続ければ空集合になる。
(つまり整列集合の核は空集合)
R の任意の閉集合 A は可算集合と完全集合(これが A の核)の合併集合として表すことができる。
0204１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 18:28:24お願いします。m(__)m
0205KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/01/24(土) 18:33:490206１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 18:34:41合同式で考えれば機械的にできる
0207１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 18:49:020208１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 19:02:440209１３２人目の素数さん
2009/01/24(土) 20:04:47フェルマーの小定理より123^12≡1 (mod 13)であり、234=6+12*19、123≡6 mod 13なので
123^234=(123^6)*(123^12)^19≡123^6 (mod 13) ≡6^6 (mod 13) ≡12 (mod 13)
0210１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 00:38:24ただし∫[0,π/2]logsinθdθ=(-πlog2)/2を利用してもよい
計算ができません。
どなたか計算式を教えてくださいm(__)m
0211１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 00:39:52どっかのスレで回答もらってただろうが。
0212１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 00:42:49どなたか教えていただけませんか？
0213１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 00:43:46そのスレへのアンカも示さないわけ？
そのスレでは他へ移りました報告もしないわけ？
不誠実すぎませんかね？
0214１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 00:43:54それとクラインの壺の基本群もどうやって求めたらいいでしょうか？
よろしくお願いします。
0215１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 00:53:28俺が回答してやったのに反応もしないでそういうことするんだ。へえ。
0216１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 01:05:19メビウスの帯は円周にホモトピー同値なので、基本群=Z
クラインの壷はファンカンペンかなあ
0217１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 01:24:50ありがとうございます。でもメビウスのある一点から出発して元の位置にくるまで２回転しますよね？
何だかそのあたりが納得できないんですが・・・。それも教えてくれませんか？
0218１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 01:27:46レトラクトでも変わらんから潰してから計算すれば？
0219１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 01:28:24いんや。同じ点に向きが逆になって戻ってきても、それは同じ点に戻ってきてる
0220１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 01:28:53輪ゴムの一部を捻ってハート型作って一週辿ったら、君は二週したと思う？
0221１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 01:32:34sin^2θ=(1/2)-(1/2)(d/dθ)(sinθcosθ)なので、
∫[0,π/2]sin^2θlogsinθdθ
=(-πlog2)/4 - (1/2)∫[0,π/2](d/dθ)(sinθcosθ) logsinθdθ ↓(部分積分)
=(-πlog2)/4 + (1/2)∫[0,π/2]cos^2θdθ = (-πlog2)/4 + (π/8)
0222１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 01:35:30ありがとうございましたm(__)m
0223217
2009/01/25(日) 01:39:10クラインの壺の方はどのようにファンカンペンを使うのでしょうか？
0224１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 01:51:21クラインの壷=(2つの円周の一点和) ∪ ２次元セル
0225１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 02:02:42Ｆ＝｛φ,Ａ,Ａ~,Ω｝ （Ａ⊂Ω）
Ｆ＝２^Ω
0226１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 02:14:27σ加法族の定義を確認するだけ。
定義が知りたいのなら2chじゃなくて教科書。
0227１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 02:32:07「示したい」主体があなたなのに、解答おねがいって？
0228１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 10:58:31いろいろ考えてはみたのですが、よくわかりません。
どなたか解答よろしくおねがいします。
0229１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 11:05:01どなたか教えていただければ幸いです。
0230１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 11:11:12同じ。
0231１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 11:18:11ありがとうございます。何か理由みたいなものはあるのでしょうか？
あと、どう表記するかは個人個人の自由なのでしょうか？
0232１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 11:19:30積分∫_[a,a]f(x)dx=0だからじゃない？
表記に関しては個人の自由
0233１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 11:32:35f(x)は(n＋1)回微分可能な関数とする.関数F(x)を次のように定める.
F(x)=f(b)-f(x)-Σ[k=1,n]{f(k)(x)}*(b-x)^k/k!-M(b-x)/n!
ただしMはF(a)=0が成り立つような定数である.F(b)=0だから,ロルの定理より
F'(c)=0をみたすcがaとbの間に存在する.M=(b-c)^n*{f(n＋1)(c)}となることを示せ.
（２）
θ=(c-a)/(b-a)とおくとき,次の等式を示せ.
f(b)=Σ[k=0,n]{f(k)(a)}*(b-a)^k/k!＋(1-θ)^n*{f(n＋1)(a＋θ(b-a))}*(b-a)^(n＋1)/n!
(0<θ<1)
（３）
（２）でa=0,b=xとおいて,次の等式を示せ.
f(x)=Σ[k=0,n]{f(k)(0)}*x^k/k!＋(1-θ)^n*{f(n＋1)(θx)}*x^(n＋1)/n!
(0<θ<1)
f(k)(x)はf(x)のk回微分で,f(n＋1)(c)はf(c)の(n＋1)回微分で,
f(k)(a)はf(a)のk回微分で,f(n＋1)(a＋θ(b-a))はf(a＋θ(b-a))の(n＋1)回微分で,
f(k)(0)はf(0)のk回微分で,f(n＋1)(θx)はf(θx)の(n＋1)回微分のことです.
答を見ても,略の一文字だったので,わかりません.
誰か教えてください.お願いします.
0234１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 11:35:57めんどくさいからせめて自分が解いたとこまで書いて
0235１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 11:41:31正規分布する確率変数が x=-0.4という特定の実現値をとる
確率はゼロだからだ。それを範囲に含めようと含めるまいと、
変化ない。
0236１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 11:47:48(2n!)/n! = 2
0237１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 11:49:27たぶん(2n)!/n!って書きたかったんじゃないかと
0238１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 11:59:12ただし、、a＞0とする。
この問題教えてください！お願いします。
0239１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 11:59:46その通りです。申し訳ありません。ひき続き解答よろしくおねがいします。
0240１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 12:04:31（１）
テイラーの定理より
f(x)＋Σ[k=1,n]{f(k)(x)}*(b-x)^k/k!=f(b)となるから,
F(x)=f(b)-{f(x)＋Σ[k=1,n]{f(k)(x)}*(b-x)^k/k!}-M(b-x)/n!=f(b)-f(b)-M(b-x)/n!=M(b-x)/n!
こんな感じでいいのですか？
もし合ってると仮定して,これ以降はどうすればいいのでしょうか？
0241１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 12:05:56曲線上の点をQ(q,q^3-q)とでもおいて接線の方程式を立てる
その方程式にx=a,y=bを代入
これを整理するとqについての三次式の含んだ方程式ができるからそれが解を3つ持つためのa,bの条件を考えればいい
0242１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 12:07:42だったら(2n)!/n! ≒ √2・(4n/e)^n (大きなn)かな。
スターリングの公式をつかえば簡単だけど、知らなきゃ手間だね。
0243１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 12:15:49これってテイラーの定理導くためにやってる問題じゃないの?バカなの?
まずF(ｘ)を微分してみなさい
0244１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 12:17:09すたーりんぐの公式を使うと答えは4/eであっていますか？
知らない場合の解答も教えていただければ幸いです。
0245１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 12:20:08なるほど！ありがとうございました！
0246１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 12:46:390247１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 12:47:05log 取ると
(1/n) {log(1+(1/n)) + log(1+(2/n)) + … + log(1+(n/n))}
n→∞ のとき区分求積で
∫[0,1] log(1+x) dx
0248１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 13:02:03どの値にlogをとるのですか？
0249１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 13:04:46微分してみろと言われてもさ…
F(x)が複雑な式だから,どうやって微分したらいいか分かりません.
特に狽ﾌところはどうやって微分すればいいのでしょうか？
0251１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 13:07:38ずいぶんと偉そうだな
普通に微分すればいい
狽ﾌ中身普通に微分してまた狽ﾂければいい
わからなくなったら展開すりゃいいじゃん
なんでも頼ろうとすんなボケ
0252１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 13:09:01logとった式を元に戻せないの?バカなの?
0253１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 13:18:560254１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 13:24:32loga+logb=logab
1+k/n=(n+k)/n
これでもわからないの?真性の馬鹿
0255１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 13:29:28お前は人をけなすのが趣味か。
0256１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 13:31:04普通に考えたらわかることを考えもせずに聞くなと言っている
0257１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 13:33:19で{(2n!)/n!}^(1/n)にlogをとるというのはわかったのですがそうすると(1/n)^2ができて区分求積の公式にあてはまらなくないですか？
0258１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 13:39:47何を言ってるの？お前の脳みそは残念すぎる。
一辺死んでこいｶｽ
(1/n) {log(1+(1/n)) + log(1+(2/n)) + … + log(1+(n/n))}
=(1/n)log{(2n)!/(n!*n^n)}
=log(1/n){(2n)!/n!}^(1/n)}
つまり1/nも含めた1/n{(2n!)/n!}^(1/n) にlogを取ってるわけだが
計算もできないの?
0259１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 13:40:17死ねとか言うな。
0260１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 13:50:461. ある列が0 のとき，行列式は0 である。
2. ある2 つの列が等しいとき，行列式は0 である。
3. ある列の定数倍を他の列に加えても，行列式は不変である。
4. 行列式は，問3 の変形で行列を三角行列にしたとき，その対角成分の積に等しい。
5. 行列A, B をそれぞれm, n 次の行列とするとき，
det
(
A C
O B
)
= detAdetB
を証明せよ。
6. 基本行列Eij(α) に対して，detEij(α)A = detA が成立つ。
7. 基本行列Ei(β) に対して，detEi(β)A = β detA が成立つ。
8. 基本行列Eij に対して，detEijA = －detA が成立つ。
9. 正則行列は，問3 の変形のみで，対角行列に変形できる。また非正則行列はある列が
0 とできることを証明せよ。
10. 問9 を利用して，detAB = detAdetB を証明せよ。
11. det tA = detA を証明せよ。
12. 行に関する線形性，交代性を証明せよ。
回答（解答）お願いします！！
0261１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 13:52:110262１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 13:52:310263１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 13:53:520264１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 13:55:31Π_[k=1,n](n+k)/n=(2n)!/(n!*n^n)
(n^n)^(1/n)=n
むしろお前のn^2のほうがどこから出たのか知りたいわ
0265１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:00:001 明らか
2 明らか
3 明らか
4 明らか
5 明らか
6 明らか
7 明らか
8 明らか
9 明らか
10 明らか
11 明らか
12 明らか
0266１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:00:30ナイスw
0267１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:02:35だから困ってます･･･ｗ
0268１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:03:02残念だけれど丸投げは相手にされないんだ。
0269１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:16:17本当に丁寧にありがとうございます。
最終的な答えは2log2-1でよいでしょうか？
0270１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:19:27どこを計算したらそうなる
lim_[n→∞]log(与式)=∫[0,1] log(1+x)dxなんだけど
もしかしてlog1の値知らないの?
logとって極限値出したわけだから元に戻してやらないかんでしょうが
0271１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:23:490272１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:26:46本当にやる気あるの?
loga=bの時
e^b=aじゃん
ちなみにこの場合e^loga=e^b=aに注意
0273１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:32:45本当にわかりません。
元にするにはどうすればよいのでしょうか？
0274１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:36:19お前本当に何も考える気がないんだな。
今までのレス全部見返してみて最初から解きなおせ。
0275１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:38:250276１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:41:44になったんですが、この後lim[n→∞] (1/n){(2n)!/n!}^(1/n)の答えにつながりません。
0277１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:43:11( (d^2)/(dx^2) + 4 )*y = sin2x
教えてください
0278１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:43:470279１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:45:29そもそも∫[0,1] log(1+x) dx が2log2なの？しかも2log2=1?
おまえは今までどういう数学習ってきたんだ？
logの変換は>>272に書いた
はっきり言ってお前にはまだ早すぎたんだよこの問題は
諦めろ
0280１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:49:39演算子法により、一発解決。
0281１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:50:06どうでしょうか？
0283１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:55:402log2-1=log4/eな
0284１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:55:46lim[n→∞] (1/n){(2n)!/n!}^(1/n)=(4-e)
でいいですか？
0285１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:56:42うん
0286１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:57:080288１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 14:57:40kwskお願いします．．
0289１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 15:03:53両辺の Laplace 変換を取ると、像方程式は、
Y = (sy(0) + y'(0))/(s^2+4) + 2/(s^2+4)^2
となる。これの逆Laplace変換を取ると、
y(x)=(y'(0)/2 + 1/8 ) sin 2x + (y(0)-x/4) cos 2x
となる。後は初期値を代入。
0290１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 16:21:20大学の微積の問題なんですけど、これの大問6(全部)，7（(5)、(6）を除く）
を解ける方いますでしょうか？
全部じゃなくても良いので、よろしくお願いします。
0291１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 17:40:55の特殊解の求め方がわかりません。。。お願いします。
0292１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 18:16:08α＞0 D＝{(x,y)|0≦x 0≦y}とするとき
∬(1/(1+x^2+y^2)^α)dxdy
解き方がわからなく困っています
お願いします
0293１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 18:24:28両辺をLaplace変換して、像方程式は(ry
0294１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 18:31:05極座標
0295１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 19:04:45できました
ありがとうございます
0296１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 19:47:20x"+5x=10sint
をラプラス変換で解くときとは、どうやればいいのでしょうか？
0297１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 19:55:09とりあえず、両辺をラプラス変換してみそ。
0298１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 19:58:15あと、sin(t)でした。もうちょっと考えてみます
0299１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 20:02:03L(x'')(s)=(s^2)*L(x)(s) - s*x(0) -x(0)
L(sin(t))(s) = 1/(s^2+1)
どっちも基本。
ラプラス変換について、勉強したことある？
もしこれから、という人ならば、定数変化法とかのほうが早いかもね。
0300１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 20:03:04○ L(x'')(s)=(s^2)*L(x)(s) - s*x(0) -x'(0)
× L(x'')(s)=(s^2)*L(x)(s) - s*x(0) -x(0)
0301１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 20:06:49さっきやったら10センチぐらい伸びて吹いたｗｗｗ
0302１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 20:07:350303１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 20:13:03ありがとうございます。
勉強はしたことあります。ただ、あまりにも久しぶりだったので感覚が・・・・って感じです^^;
0304１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 20:16:37確率は1-364/365^40C2というのは正しいですか？
0305１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 20:21:37正しくない
0306１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 21:06:24切る回数、のりづけ回数の最小値とその方法は？
普通に５回切って３回のりづけする方法しか思いつかない・・。
0307１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 21:08:37のりづけだけで、板は強度的に大丈夫？
まあ、数学とは関係ないけど。。
0308１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 21:18:00大丈夫ですｗ
0309１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 21:24:32ベクトルの外積についてなのですが
A×(B×C)＝(A×B)×Cは成り立ちますでしょうか？
0310１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 21:32:36始線ＯＸと ３π/４ の角をなす直線の極方程式を求めよ。
よろしくお願いします
0311１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 21:34:09教科書を読むといい
わからなければ愚直に求める直線をx,yであらわして変換
0312１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 22:31:070313１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 22:32:390314１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 22:40:20○に＋ － × ÷ を入れて等式にするやつですが、
カッコをつかわずにできるでしょうか。
おしえてください。
おねがいします。
0315１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 22:42:130316１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 22:49:37を求めよ
って問題が分かりません＞＜
教えてください
0317１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 22:50:47① x軸と接するように、kの値を定めよ
② x軸と共有点をもつように、kの値の範囲を定めよ
これ、といてください。おねがいします
0318１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 22:53:17１、y=0として判別式=0
２、判別式≧
0319１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 22:55:23の定積分0～１のやり方教えてください
0320１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 22:56:341,頂点のy座標が0のとき
2,頂点のy座標が0以上ならば共有点をもつ
0321３１７
2009/01/25(日) 22:58:24ありがとうございます。
よければ、解説もしていただけませんか？
さっぱりわからなくて。。。
0322１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 23:04:51括弧のつけ方は>>1-3を見てちゃんと書いて
1/(x^2-x+1)だったら
1/x^2-x+1 ={(2x-1)/√3}'/{((2x-1)/√3)^2+1}だからあとは(2x-1)/√3=tとでもおいて置換積分
答えは(2/√3)arctan(2x-1/√3)
1/x^2-x+1だったら-1/3x^3-1
0324１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 23:09:55p = x-y, q = x+y に変数変換。dxdy = (1/2)dpdq。
0325１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 23:20:58を偏微分する問題で、xで偏微分することはできるのですが
yで偏微分する際に「x^y=e^ylog(x)」と置いているのが分かりません。
ご教授お願いします。
0326１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 23:25:12どうわからないの
その変形自体がわからないのかどうしてそのように変形するのかがわからないのか
0327１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 23:27:56ありがとうございました！
0328１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 23:49:48の取り尽しが何故
{(x,y)|(1/n+2)≦x^2+y^2≦1-(1/n+2)}
になるのか教えて下さい
0329１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 23:51:140330１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 23:52:280331１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 23:54:00違ってたらすいません
0332１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 23:54:09ｗｗｗｗｗｗｗ
0333１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 23:55:530334１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 23:57:580335１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 00:07:49ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧
ヽ＿＿_＼(＼･∀･)
＼＿／ ⊂ ⊂＿)
／￣￣￣￣￣ ／|
|￣￣￣￣￣￣| |
| 愛媛みかん |／
￣￣￣￣￣￣
0336１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 00:09:280337１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 00:11:160339328
2009/01/26(月) 00:16:23あ、すいません
Ｄ={(x,y)|x^2+y^2<1}でした
0340１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 00:32:52の一般項の出し方を教えてください_(._.)_
0341１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 00:36:30ベクトル場 X=(z^2)i+(2x^2)j+(3y^2)k に対し、ストークスの定理
∫[C]X・dr = ∫[S](rotX)・ndS
を両辺をそれぞれ計算することによって確かめよ。
よろしくお願いします。
0342１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 00:38:23階差作ってシグマ計算
0343１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 00:45:30ただの手の運動。
0344１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 00:50:53高速上下運動。
0345１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 00:51:310346１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 02:07:24ここで質問してもよろしいでしょうか？
0347１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 02:10:170348１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 02:15:250349１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 02:17:440350１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 02:18:340351１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 04:15:24正則なのはわかるのですが…コーシーリーマンの方程式の使い方が全くわかりません(T_T)
教えて下さいm(__)m
0352１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 04:21:07使い語ってなんだ？
0353１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 07:25:29A(n+1)-f(n+1)=-(A(n)-f(n))を満たすf(x)を見つければ
A(n)-f(n)=((-1)^(n-1))(A(1)-f(1))だから
A(n)=((-1)^(n-1))(A(1)-f(1))+f(n)となって求まる。
A(n+1)-f(n+1)=-(A(n)-f(n))と与えられた漸化式からf(n+1)+f(n)=n^2+1
f(x)=ax^2+bx+cとおくとf(n+1)+f(n)=2an^2+2(a+b)n+a+b+2c
係数を比較してa=1/2,b=-1/2,c=3/2
よってf(x)=(1/2)(x^2-x+3)
∴A(n)=((-1)^(n-1))(A(1)-3/2)+(1/2)(n^2-n+3)
0354１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 07:26:490355１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 12:14:21訂正しろ。
0356特急
2009/01/26(月) 15:57:58「Zを整数の環とする。Zの極大イデアルと整数は１：１の対応であることを示せ」
正しい証明が書けません。
是非お力添えをよろしくお願い致します。
0357特急
2009/01/26(月) 15:58:380358マルチ死ね
2009/01/26(月) 16:06:18| ｀ﾞ''ｰ- ､ ＿＿＿＿＿＿__
| ,. -‐ ''´￣￣｀ヽ､＿ /
|, - '´￣ ｀ヽ、 /
／ ｀ヽ､ヽ /
_/ ヽヽ/
／ / / / / / ヽﾊ
く / /! | 〃 _/__ l| | | | | | | ||ヽ
＼l// / | /|'´ ∧ || | |ｰ､|| | | l | ヽ
/ハ/ | | ヽ/ ヽ | ヽ | || /|ヽ/! |/ | ヽ
/ | ||ヽ { ,r===､ ＼| _!V |// // .! |
| || |l |ヽ!'´￣｀ﾞ , ==ミ､ /イ川 |─┘
| ﾊ|| || | """ ┌---┐ ｀ / // |
V !ヽ ト! ヽ､ | ! / //| /
ヽ! ＼ハ` ､ ヽ､__ノ ,.イ/ // | /
┌/）/）/）/）/）/）/）/）/）/）lｰ/ ` ー‐┬ '´ レ//l/ |/
|（/（/（/（/（/（/（/（/（/（/│|| |＼ 〃
r'´￣ヽ. | | ト / ＼
/ ￣｀ｱ | | | ⌒/ 入
〉 ￣二) 知ってるが | | | ／ ／/ ヽ
〈! ,. -' | | ヽ∠-----', '´ ',
| ＼| | .お前の態度が | |<二Z二￣ ／ ',
| | | _r'---| [ ｀`ヽ､ ',
| | | 気に入らない >-､__ [ ヽ !
＼.| l. ヽ､ [ ヽ |
ヽ| ＼ r' ヽ､ |
0359１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 16:26:18「２次の正方行列でＡＸ＝ＸＡとなるＸはＸ＝ｐＡ＋ｑＥの形に限ることを示せ」
という問題がありました
成分計算で処理すればよいことはわかる（できた）のですが
それ以外の方法で解くことはできるのでしょうか？
ケーリーハミルトンなどを用いて変形していっても
同じような式が出てきてどうしようもなくなってしまいました
0360１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 16:30:38「Zを整数の環とする。Zの極大イデアルと整数は１：１の対応であることを示せ」
正しい証明が書けません。
是非お力添えをよろしくお願い致します。
0361１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 16:56:19そりゃ、偽な命題に正しい証明なんかかけないだろう。
0362１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 17:12:41いやいや、これが問題であり命題ですよ。
0363KingGold ◆3waIjRQLLE
2009/01/26(月) 17:17:120364１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 17:21:000365KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/01/26(月) 17:28:190366KingGold ◆3waIjRQLLE
2009/01/26(月) 17:30:460367１３２人目の素数さん
2009/01/26(月) 19:12:39その命題は偽だと思うんだけど．
たとえば A = E とおくと
すべての行列 X が AX = XA を満たすよね．
0368359
2009/01/26(月) 23:20:20単位行列の定数倍でないが抜けていました。
0369１３２人目の素数さん
2009/01/27(火) 00:47:03/{＼_
, ⊥∟;.:辷 、
／: : : |: : : : : ｀ヽ >>368
/: : : : : :|: : : : : : : : :, l そ
{.: .:.|.:ﾊ: : : : :从.:. : .:.| l う
|.:. .:|丁V: : : 厂Ⅵ: : | l 早 ゆ
`ﾄ､t七ﾃ＼/七ﾃ从ｲ ｰ=' ば く う
|.:|.:{ ﾉ.:|.:| l か 言 こ
|.:|: |＞ ‐ r＜:|: |.:| l や え と
j.:|: |r/Y襾Y^ｈ|: |.:| l ろ よ は
ｲ:|: |.j └‐┘ |ｲ.:j;ｲ l う
Ⅵ从 彡ﾉ ヽ
| {＿＿＿_} | `ｰ
0370359
2009/01/27(火) 01:01:48すみません
0371１３２人目の素数さん
2009/01/27(火) 01:07:26いま微分方程式の勉強をしているのですが，テキストの最後のほうになって演算子というのが出てきました．
で演算子自体はべつに難しくもなんとも無いんですけどただやたらたくさん公式と書かれたものが出てきます．
むちゃくちゃたくさんあるんですけどこれって覚えておくべきものなんでしょうか？
0372１３２人目の素数さん
2009/01/27(火) 01:10:040373１３２人目の素数さん
2009/01/27(火) 05:33:04その命題は2×2じゃないと成り立たない，というのは認識してる？
たとえば 4×4 で、A を対角成分に 1,1,2,2 と並べた行列とすると
pA+qE と書けないけど AX=XA を満たす X が存在するよね．
だから，その命題を示すにはどこかで「2×2」の特殊性が必要で，
ケーリーハミルトンみたいな一般に成り立つ定理だけでは示せない．
成分計算は一番最初からこの特殊性を使う方法．
他にも，いくつか異なった特殊性の使い方があるけど
（例えばジョルダン標準形の分類を使うとか）
高校レベルだと，多分ちょっとしんどい．
0374KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/01/27(火) 06:19:390375１３２人目の素数さん
2009/01/27(火) 07:36:56主だったものを導けるようにしておけば？
0376１３２人目の素数さん
2009/01/27(火) 11:26:40Aの固有値をλ1≦･･･≦λnとする
また、それぞれに対応する正規直交化された固有ベクトルを
v↑1,･･･,v↑nとする
(1)x↑∈R^nを∥x↑∥=1であるような任意ベクトルとすると、
x↑=c1*v↑1+･･･cn*v↑n、(c1,･･･,cn∈R)
と一意に表せる
このとき、Σ[i=1,n](ci)^2が1となることを示せ
(2)また、tx↑Axをciとλiで表せ
どうすればいいかわかりません(1)は内積とればいいかなと思ったんですが計算方法がよくわからない･･･
どなたか教えてください
0377１３２人目の素数さん
2009/01/27(火) 11:52:520378１３２人目の素数さん
2009/01/27(火) 11:55:12それはわかったんですが、
x↑が見ての通りの形式なので、
どうやって内積計算するかわからないんですよね･･･
0379１３２人目の素数さん
2009/01/27(火) 12:00:53= Σ[i=1,n]||ci*v↑i||^2 + 2Σ[i < j](ci*v↑i)・(cj*v↑j)
0380１３２人目の素数さん
2009/01/27(火) 12:12:04なるほど
理解しました
ありがとうございますm(__)m
(2)はどうすればいいでしょうか？
0381１３２人目の素数さん
2009/01/27(火) 16:17:09さて、締め切りまであと10分なわけですが、
授業中説明したように、上の式そのまま丸写ししたら零点なので
その点ご留意のこと。
0382ホント困ってます！
2009/01/27(火) 20:18:50http://www.cm.hit-u.ac.jp/~takaoka/lectures08/shugo08_report2_revised.pdf
この中の一問だけでもいいから！お願いします！
0383１３２人目の素数さん
2009/01/27(火) 20:22:480384１３２人目の素数さん
2009/01/27(火) 23:27:570385１３２人目の素数さん
2009/01/27(火) 23:29:14是対とは何か
0386１３２人目の素数さん
2009/01/27(火) 23:29:46Are you Japanese?
0387１３２人目の素数さん
2009/01/27(火) 23:33:150388１３２人目の素数さん
2009/01/27(火) 23:33:38是対
0389わからんちん
2009/01/28(水) 00:05:01http://m.bbs7.com/to.php?tu=http%3A%2F%2Fwww3.plala.or.jp%2Fiap%2Fdamasi%2Fgazou%2Ftrick001.jpg
0390１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 00:05:380391１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 00:08:26是対
0392わからんちん
2009/01/28(水) 00:13:18http://comm.mbga.jp/.mdde0cb.3nD3IjbHwA/_img_view?img=224748246&guid=ON
0393１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 00:18:48是対
0394１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 00:42:30二つ目の三角形の斜辺がまっすぐになっていない
0395１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 00:43:490396１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 00:45:05激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/
図形系
三角形の面積が変わった？
0397１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 02:14:34この問題がどうしても解けないorz
大学院まで行ってこれじゃ・・・・
誰か教えてくれ
0398１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 02:22:050399１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 02:41:21（問）線分ADと線分CBが直交していて、線分AB,BC,CD,DAの中点をそれぞれ点E,F,G,Hとおく。
また、線分BCとGHの交点をIとするとき、CI:IB＝1:3、BC＝7である。
このとき、AD＝aとすると、四角形IEFGの面積はいくらになるか。
0400KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/01/28(水) 08:18:500401１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 09:51:52円の四分の１の重なった部分だと思えばいいよ。
0402１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 10:34:22マルチ
>>400-401
マルチにマジレス
ﾌﾟｷﾞｬｰｗ
0403１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 11:25:45√（1-cosx）の積分ができません
あと、
s=e^t - e^(-t)を、tについて解く
この二つお願いします
0404１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 11:43:08√(1-cos(x)) = √2・√((1-cos(x)/2) = √2・√(sin^2(x/2))
= √2・sin(x/2).
e^t = uとすると、s = u - 1/u. uをかけて移項 u^2-su-1 = 0.
u について解く。u = (s±√(s^2+4))/2。複号は u>0となるもの
をとる。t = log(u).
0405あ
2009/01/28(水) 11:47:44ｙ＝１－ｃｏｓｔ
ｔ…0～2π
ｘ軸回転してできる回転面の曲面積を求めよ
お願いします
0406１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 11:56:51ある陸上競技場のトラックを、
A氏は一周するのに60秒かかります。
B氏は一周するのに55秒かかります。
A氏B氏両方がトラックの同じ位置からスタートし始めると、
B氏は、何周するとA氏を追い抜く事になるでしょうか？
60/5だけど55/5では無い理由について・・・
0407質問
2009/01/28(水) 11:58:42(logx＾2)＾3がわかりません↓どなたかお願いします。
0408１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 12:02:56マジレスしてないよ。
0409403
2009/01/28(水) 12:04:27ありがとうございます。おかげでレポートが出せそうです！
0410１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 12:05:19それをどうしろという
0411１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 12:12:410412１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 12:18:31なんで？
0413１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 12:20:12これでできる(x,y)の曲線をサイクロイドという。wikipediaをみると、
回転させたときの表面積まで載ってるよ。
S = 2π∫[0,2π] y(t)√((dx/dt)^2+(dy/dt)^2)dt = (64/3)π
になるはずだから、がんばってね。
0414１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 12:25:26マルチ乙
0415１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 12:41:25Ｘ=abcとする
①Ｘが奇数になる確率を求めよ
②Ｘ=12になる確率を求めよ
③y=ax＾２+bx＋cがｘ軸からきりとる線分の長さが1/2以上になる確率を求めよ
おねがいしまあす
0416１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 12:52:00あとｘ2乗＋ｙ2乗＋Ｚ2乗＝4ａ2乗
ｘ2乗＋ｙ2乗＝4ａｘ
の共通部分の体積ａ〉0
とｘ2乗＋ｙ2乗＝ａ2乗
の内部にある円柱面
ｘ2乗＋ｚ2乗＝ａ2乗 の表面積
をお願いします
0417１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 13:45:23マルチ
0418１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 13:56:000419１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 14:02:33(1) y''-4y'+4y=6+e^2t/t
(2) y''+2y'+y=(4e^-x)(logx)
この２問をお願いします
0420１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 18:09:11z領域における微分
nx(n) ⇔ -z{dX(z)/dz}
を証明せよ。
どう手をつけたらいいのかも分からないんで誰か宜しくお願いします。
0421１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 18:20:14z変換の定義より X(z) = 肺(k)z^(-k)。両辺をzで微分して、
(d/dz)X(z) = -kx(k)z^(-k-1) = -(1/z)婆x(k)z^(-k).
よって nx(n)を z変換すれば -z(d/dz)X(z)になる。
0422質問
2009/01/28(水) 18:21:410423１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 19:04:48α=1+2i、β=2-3iのとき、次の計算をせよ
(i)2α-β
(ii)αβ
(iii)1/α
(iv)β/α
(v)α^3
(vi)(α-2β)^2
が分からないので、よろしくおねがいします。
計算方法をわかっていないわたしが悪いのですが・・・
0424１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 19:15:52iは文字だとおもって計算して i^2がでてきたらそれを-1で置きかえる
だけだ。
i) 2α - β = 2(1+2i) - (2-3i) = 2-2 + (4+3)i = 7i
ii) αβ = (1+2i)(2-3i) = 2 + 4i - 3i -6i^2 = 2+6 + (4-3)i = 8+i
iii) 1/α = 1/(1+2i) = (1-2i)/((1+2i)(1-2i)) = (1-2i)/(1-4i^2)
= (1-2i)/(1+4) = (1/5) - (2/5)i
等々。
0425１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 19:19:04Z＾(-n)の微分を指数関数の微分と勘違いしてたみたいです。
どうもありがとうございました。
0426１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 19:24:27なるほど、ありがとうございました。
がむばって計算してみます
0427１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 19:26:13俺も積分は考えていたんだ
幾何学的に解いてみようかと思ったんだ
ありがとう
>>402はバカだから気にしないでください
ラプラス変換から解くらしいけど・・・
0429１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 19:58:43それなら π/2だ。証明は… (sin(t)/t)^2の積分はsin(t)/t
同士のコンボリューションの差をゼロにした場合である
ことに着目し、sin(t)/tのラプラス変換ないしフーリエ
変換から導くことができる。
0430１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 20:04:18頭悪くて申し訳ないのですが・・・
どなたか計算していただけないでしょうか？
0431１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 20:07:14y''+2ay'+(a^2)y = (e^(ax)y)''*(e^(-ax))
0432１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 20:11:13分母にルートが来たときに「有理化」をするのと同じ要領で、分母の「実数化」をする。
0433１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 20:21:16http://imepita.jp/20090128/730860
0434１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 20:24:190435１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 20:25:36えっと、てことはβ/αは
(2-3i)(1-2i)/(1+2i)(1-2i)=-4-7i/5=-4/5-(7/5)i
になるってことで良いんでしょうか？
0436１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 20:28:02H1がG1の正規部分群
H2がG2の正規部分群 ならば
(G1/H1)と(G2/H2)は同型か？
同型ではないらしいのですが反例が分かりません。
どなたか考えていただけませんか。本気で分かりません・・・。
0437423
2009/01/28(水) 20:31:01っていう問題があるんですけど、答えは√x^2+y^2らしいんです。
これって公式に当てはめて√-3に書き直さなくてはならないんですかね？
それとも√x^2+y^2のままで良いんでしょうか？
まぁ、答えが√-3なのかさえ分からないのですが・・・
0438１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 20:38:560439１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 20:40:183*3のこと。３を２個掛けるという意味。
だから答えは９だね。
これが3^3だったら。3*3*3なので２７になる。
0440１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 20:41:290441１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 20:41:45(2)/(x-1)≧x
を解け。
という問題なのですが、
両辺にx-1を掛けて展開して解くと、
(x+1)(x-2)≦0より
－1≦x≦2
となり、題意(分母)よりx≠1であるから、
-1≦x≦1、1≦x≦2
が解答であると思ったのですが、
グラフを描いて、範囲を調べると、x≦-1、１＜x≦2となってしまい、
これが正解だったのですが、なぜ、上の方針が間違っている(または何が足りない)のかがわかりません。
長文すいませんが、ご教授よろしくお願いします。ぺこり
0442１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 20:43:320443１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 20:47:27是非とは何か答えよ。
0444１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 20:48:12↑の証明おねがいします
本格的にわかりません；；
0445１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 20:59:45すいませんが、詳しくお願いします。
(x+1)(x-2)≦0より
－1≦x≦2
x-1＞0 即ちx＞1のとき、1＜x≦2
x-1＜0 即ちx＜1のとき、-1≦x＜1
と思ったのですが、
0446１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 21:00:400447１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 21:08:38f(x)=x^4+8x^3+23x^2+28x+12 g(x)=x^3+x^2-4x-4
で、式を紐解くとf(x)=g(x)*商+20(x^3)+3x2+2)になるんですが・・・
最大公約数って20(x^3)+3x2+2)で良いのですかね？
それともf(x)=g(x)*商+20(x^3)+3x2+2)になるんでしょうか？
計算の仕方は分かったんですが、答えに何を書けば良いかわからなくて・・・
0448１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 21:16:28G1=G2=Z,H1=2Z,H2=3Zとか。
0449明日試験＞＜
2009/01/28(水) 21:18:03次の問題がわかりません。
次の関数のマクローリン級数を求めよ。
f(x)＝coshx＝e^x＋e^-x/2
私立文系なのに必修でやらされて、全く歯がたちません。
ちなみに、マクローリン展開がどういうものなのかということは、
ある程度理解しているので、問題の解き方だけ教えていただけると助かります。
テーラー展開の問題なら解けたのに、マクローリンになった瞬間解説が意味不になってしまいました。
よろしくお願いします。
0450１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 21:21:19log(ax+b)=((ax+b)/a)'log(ax+b)
と考えて部分積分。
>>449
0を中心にテイラー展開するのがマクローリン展開。同じだよ。
0451１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 21:28:39G1=G2=Z,H1=2Z,H2=3Z
2Zは積ですから、偶数のみの集合ということでしょうか？
たしかに、Z/2Z Z/3Zは明らかに同型ではないですね。
ありがとうございます！
本気で悩んでいたので・・・。
0452明日試験＞＜
2009/01/28(水) 21:31:02解説を見ると、一階微分と二階微分の式の後に、
よって、f^(2k-1)(0)=0,f^(2k)(0)=1
と書いてあるんですが、この2kというのがわかりません＞＜
うう……。
0453444
2009/01/28(水) 21:33:25a^x*(1-a)*b≒b/xe
a,b:定数
e:ネピア数
0＜x
テイラー展開だと思うんですが（自信ないです＞＜
近似の仕方がいまいちわかりません；；
0454１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 21:35:19それはマクローリンだからとかじゃなくて、この関数の特徴。
実際に二階微分してみて、それを元の式と見比べてみな。
0455１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 21:40:482y"+5y'-3y=cosx
この二つの微分方程式を演算子法で解くのですが、両方とも（１／Ｄ－α）*ｑ（ｘ）
の式まで変換してから先がわかりません。
よろしくお願いします。
0456１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 21:42:262/(x-1)≧x
x≠1である
x-1＞0すなわちx＞1のとき
2≧x(x-1)⇔-1≦x≦2
共通範囲は1＜x≦2
x-1＜0すなわちx＜1のとき
2≦x(x-1)⇔x≦-1,x≧2
共通範囲はx≦-1
これよりx≦-1,1＜x≦2
数1だぜ
0457１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 21:43:42偶数と奇数がわからないってことだろ、中学生からやり直せよ
0458明日試験＞＜
2009/01/28(水) 21:45:07微分してできた式と解答を照らし合わせてよく考えたらわかりました（＾ω＾）
ありがとうございます。
あと、これはこのスレについてなんですが、テストが明日なので、
今日はかなり多くの質問を書き込んでしまうかもしれないのですが、
そういうのは大丈夫でしょうか？
0459明日試験＞＜
2009/01/28(水) 21:47:07ああ、なるほど！
kはそういう意味だったんですね。
そういうふうに言ってもらえればすぐわかるのに……。
ありがとうございます！
0460１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 22:07:26f(b)=f(a) + f'(a)(b-a)/1! + f''(θ)(b-a)^2/2!
を満たすθが区間(a,b)の中に存在することを証明せよ
という問題なんですが、テーラー展開やマクローリン定理あたりを調べてもよくわかりませんでした、よろしくおねがいします。
0461１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 22:10:31平均値の定理の照明の真似をすればできる。たかだか2階だ。
0462１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 22:13:45中学生からやり直せよ
0463１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 22:15:20こういう問題はテスト対策ですか、レポートですか、それとも自主的にやってるんですか？
もしあなたが大学生でさしつかえなければ教えてください。
0464お願いします
2009/01/28(水) 22:30:16ｘ2乗＋ｙ2乗＝4ａｘ
の共通部分の体積ａ〉0
誰かお願いします
0465１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 22:38:25共通部分の体積0
0466お願いします
2009/01/28(水) 22:51:00ｘ2乗＋ｙ2乗＝4ａｘ
ａ〉0
の共通部分の体積
をお願いします
0467１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 22:52:43だから0だって
0468１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 23:00:29座標空間の平面Ω：x+2y+3z=8と点P。(5,4,3)に対して、
(1)点P。を通り、平面Ωに垂直な直線の方程式を求めよ。
(2)(1)の直線と平面Ωとの交点を求めよ。
0469１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 23:04:22x^2+y~2+z^2=4a^2 は原点中心、半径 2aの球。
x^2+y^2 = 4ax すなわち (x-2a)^2+y^2 = 4a^2 はx=2a, y=0を
中心軸にもつ半径2aの円柱。共通部分の体積はある。求める
のはかなり面倒。
0470１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 23:07:42ああ、そっか円柱か
とんだ恥をかいた
0471１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 23:13:53ありがとうございます。
また、聞きたいのですが、
ｙ＝（x+３）/（x-1) と y=-x＋k
が「共有点を二個」持つように定数kの値の範囲を求めよ。
この設問について「異なる二つの共有点」、という書き方がされていませんが、
共有点を二個持つというのは、重解の可能性は無いのでしょうか？
今回の関数は一次関数なので無いのでしょうか？
お願いします。
0472471
2009/01/28(水) 23:14:160473１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 23:17:35重解はありうる
ただその場合異なるがついていないから含めるのかどうかはわからない
チャートではその手の問題では含めてたような・・・
いやらしい問題だね
0474１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 23:18:09憂さ晴らしは他でやりなさい
0475１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 23:20:15すみませんでした…
0476１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 23:20:230477１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 23:23:02いうから・・・
0478明日試験＞＜
2009/01/28(水) 23:29:00y=2x^2e^-x/2のグラフの概形をかけ
と言う問題です。
増減表までは自力でできたのですが、極限のところでつまってしまいました。
おそらくロピタルの定理を使っているらしいことはわかるのですが、やり方がよくわかりません。
というか、何をしているのかがよくわかりません。
お願いします。
0479明日試験＞＜
2009/01/28(水) 23:31:02念のため。
0480１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 23:34:35(2x^2){e^(-x/2)}=(2x^2)/{e^(x/2)}
あとはロピタル
0481１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 23:34:40重根を持つときは共有点は一つに退化しているので、除かなければならない。
0482１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 23:36:03中学からやり直せって言ったろ、
イヤミじゃなく一番確実に早道だから言ってるんだよ。
0483１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 23:36:48e^(-x)/2 ?
0484１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 23:38:11俺もそう思うんだがチャートかなんかで異なるがついていないから重解も含める、みたいな問題があったような
問題そのものがいやらしいのかチャートの解釈がいやらしいのかは謎
0485１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 23:38:56どちらでも極限を求める上では大して変わらん
0486明日試験＞＜
2009/01/28(水) 23:47:32解説ではこの後計算していくと、最後に＝０になっているんですが、これはなぜですか？
0487１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 23:50:36ロピタルの定理を用いたから
わからないならロピタルの定理を勉強しなさい
>>482は口は悪いけれど言ってることは正しい
数学が、というより勉強の姿勢が大学生じゃない
0488明日試験＞＜
2009/01/28(水) 23:55:12ありがとうございます。
いえ、言わんとすることはわかります。
受験期毎日１２時間くらい勉強してた頃に比べれば、情けなさすぎですよね。
前日に焦ってやたらめったら聞きまくるなんて。
本当に申し訳ありません。
0489１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 23:57:25グラフの概形のなんの計算なんだよ
0490１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 23:59:35学期末とか模試とか含めて、試験受けるのが楽しくて仕方なかったけど。
0491明日試験＞＜
2009/01/29(木) 00:00:31すみません、もう大丈夫です。
わかりました。
0492１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 00:01:040493明日試験＞＜
2009/01/29(木) 00:03:20時間だけはやたらとってましたね。
集中してなかったとは思いませんが。
>>492
そんなの自分が一番よくわかってます。
４年で卒業できれば何でもいいと思っています。
0494りみ
2009/01/29(木) 00:11:10y=√x(0≦x≦1)でx=1でなぜ右側微分が定義出来ないのかという疑問を持ちました。
今さっき自分なりに考えたので書きます。
今日授業で右側連続でないと右側微分は定義出来ないと習いました。この関数の場合f(1)=1、定義域を考えないとlim［x->1+0］=1ですが、定義域0≦x≦1を考慮するとそもそも［x->1+0］はありえない。したがって右側微分は定義出来ない
こんな感じでしょうか？
0495１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 00:18:54たとえば、次の関数だとx=1で微分できなことが感覚的にわかると思う。
y={x(0≦x≦1),2x(1≦x)
要は微分する点での前後が影響するのにその点の前後が存在しなければ、定義できない。
0496１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 00:19:44そんな感じ。
0497１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 00:20:370498りみ
2009/01/29(木) 00:25:49返事はしっかり読まさせていただきます。この後は高校生スレに書き込みます。
失礼しました
0499１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 04:37:33x^2+y^2+z^2 ≦ 4,
x^2+y^2 ≦ 4x
の共通部分の体積で計算したら
V = (16π/3) + (1/3)∫[0,2] (5z^2-12)√((12+z^2)/(4-z^2)) dz
= (16π/3) + (2/3)∫[0,1] ((48-96x-8x^2+28x^3-5x^4)/(4-x^2))√(x/((1-x)(4-x))) dx
これ以上計算できるか？
0500１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 12:52:58行列[[1,2],[3,9]]である要素m[1][1]を取り出すにはどういう計算式になるのでしょうか。
一応やってみたのですが内積とか使い複雑になってしまうので任意の要素を取り出す公式を教えてください。
0501１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 13:10:490502１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 13:14:040503１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 13:30:05[1,0]という1行2列の行列を左からかけ、[[1],[0]]という2行1列の
行列を右からかけると、[1][1]要素をもつ1行1列の行列ができる。
これを値そのものと同一視すれば、要素をとりだしたことになるが、
同一視できなければ、どこまで行っても行列は行列だ。いろいろな
演算を駆使して何かできたとしても、実用上意味のないことだろう。
行列Aの要素 a_1,1 と書いていたほうが、わかりやすいし楽じゃない
かい?
0504１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 13:36:58m[1][1]
m[1,1]
これらはプログラミングの標準ですし、読み取りやすいと思います。
a_1は数列でたまにありますが、a_1,1などの表記は見たことありません。オリジナルですか？
0505１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 13:51:15ごく普通の表現だよ。
0506１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 14:12:492:(*)に対する斉次微分方程式ty'-2y=0…(**)を解く
3:解をy=ce^λtとし(**)に代入する。
4:cλte^λt-2ce^λt=0
5:λt-2=0
6:λ=2/t
7:y=ce^λt=ce^2t/t=ce^2 これは定数であるため、それをcと置き直してy=c｡
(以下続く)
この上記の回答について正しく無い点を行番号を用いて誤り箇所を指摘せよ
この問題をお願いします
0507１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 17:31:501,2はいいとして 3以下めちゃくちゃ。何をしたいのか見当も
つかない。
0508506
2009/01/29(木) 17:43:48ありがとうございます
３のy=ce^λtと言うのが間違ってるんでしょうか？
0509１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 17:49:40うん、2行目の答なら、さしあたり y = ct^2だろうに。
0511１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 18:52:36(問)y-0=(a/2)-0)/(b/2)+b)
(答)y=a/3bx+a/3
上記の答えのようになるにはどのように計算すれば良いのでしょうか？
分数が苦手でどう計算したらよいのかわかりません、よろしくお願い致します
0512１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 21:55:00こういった問題の場合xとyを何かに置き換えて計算するものと思っていますが、具体的にどうすればいいのかわかりません
どうかよろしくお願い致します
0513１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 22:09:28置き換える必要なし
0514１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 23:00:23(X-4)^2+(Y-5)^2=A^2
(X-7)^2+(Y-9)^2=(A+5)^2
(X-10)^2+(Y-13)^2=(A+10)^2
この連立方程式を解きたいのですが
展開して
①X^2-8X+Y^2-10Y+41=A^2
②X^2-14X+Y^2-18Y+130=A^2+10A+25
③X^2-20X+Y^2-26Y+269=A^2+20A+100
ここから
①－②
6X+8Y=-10A+114
②－③
6X+8Y=-10A+64
③－①
12X+16Y-228=-20A-100
とここまでやったのですがここからどうしたらいいでしょうか
そもそもこれであってるでしょうか？
よろしくお願いします。
0515１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 23:41:20＞ (X-4)^2+(Y-5)^2=A^2
＞ (X-7)^2+(Y-9)^2=(A+5)^2
＞ (X-10)^2+(Y-13)^2=(A+10)^2
＞
＞ ①－②
＞ 6X+8Y=-10A+114
これは違う
0516１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 00:16:14そうでしたか、すみませんが解き方を
教えていただけないでしょうか
キーワードかリンクとかでもいただけると有難いです
0517１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 00:27:300518１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 00:29:32`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
/ `ヾｻ;三ミミミミﾐミ彡彡彡ミヾｻ`´ 'i､
i' ,.＿Ξミミミミミミミ彡/////ii＿ |
| ;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミミ､//巛iﾘ≡ｶi |
| iｻ |l lヾヾｼヾミミﾐﾐミ|iｉ//三iﾘ `ｻi |
| ,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi |
| ;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi |
| iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi |
| iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi |
| iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ ,ｶi :ｻ、 |
,i厂 ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ ,ｻi `ヘ､
,√ ,:ｶ, |彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ ,ｶi `ヾ
´ ;ｻ, |彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ ,ｻi
;ｶ, |彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ ,ｶi
,;ｻ, |彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ ,ｻi
;ﾒ'´ i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ `ﾍ､
;ﾒ ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ `ﾍ､
;ﾒ ｀`十≡=十´ `ﾍ､
ﾉ ゞ
0519１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 00:30:080520１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 00:31:170521１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 00:32:400522１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 00:33:590523１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 01:13:490524１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 01:32:01C2:y=3x^2-(a^2-9)x-2a+5
「C1、C2が異なる2点で交わる時、これら2交点を通る直線の方程式を求めよ」
解の公式や1/6公式を駆使してみたのですが、上手く行かない‥
美しくスパッと解ける方法があったら教えて下さいm(_ _)m
0525１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 01:42:230526１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 02:07:03!
‥忘れてた。
もうすぐ入試なのに私どうしよう‥
遅くにありがとうございました！おやすみなさい。
0527１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 03:32:09Ａ：4次元→4次元の線形写像
Ａの固有値空間の正規直行基底で線形写像Ａを行列表示したい場合は
f1..fnをこの基底として
F(x)=F((f1,f2,,,,fn))(x1,,,,xn)^t
=(f1,,,fn)A(x1,,,,xn)^t
としてなりますか？なったとしてもどうやってf1,,,fnでＡを表わしたらよいのでしょう？
0528１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 06:41:050529１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 07:36:330530１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 08:09:271/(z+3i)
お願いします
0531１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 08:15:070532１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 08:24:050533１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 08:25:250534１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 08:32:550535１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 08:37:39高校の教科書見れば書いてある
0536１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 08:40:220537１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 08:49:03F(x) = F((f_1, ..., f_n)(x_1, ..., x_n)^t) = (f_1, ..., f_n)A(x_1, ..., x_n)^t
じゃねーの？
F(x) = x_1F(f_1) + … + x_nF(f_n) なんだし、
最初の式で試しに F(f_1) でも計算してみろ
0538１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 08:50:05教科書に丁寧に書いてあることを教科書ミロというのは当然。
世の中そんな問題ばっかりなわけないだろ、アホじゃネーの？
0539１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 09:13:090540１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 09:28:180541１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 09:32:03Aが同じ仕事を一人でするよりも30分早く終わり、
Bが同じ仕事を一人でするよりも50分早く終わる」
ってのを比で表したいんだけど、最も単純化した比にしてどうなる？
0542１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 09:52:21マルコ
0543１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 09:52:270544１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 10:05:11そんな古典的な手には引っかかる回答者がいたら見てみたいわｗ
0545１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 10:36:230546１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 12:38:040547KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/01/30(金) 12:40:270548１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 12:57:31これ定説．
0549KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/01/30(金) 12:58:54私はわざわざ国賊を討てと書いた。
0550１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 13:02:270551１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 13:03:04なぜわざわざお前の言うことを聞かなければならぬか
0552１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 13:03:10国賊はおまえ
0553KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/01/30(金) 13:04:37Reply:>>552 そのように難しい言葉を使うのだから、その言葉を使う根拠が何かあるはずだ。早くその根拠を教えろ。
0554１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 13:05:010555KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/01/30(金) 13:05:520556１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 13:06:34国賊の特定ができぬ以上まじめに働くのがよかろう
科学の発展に貢献せよ
0557１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 13:11:09もう小便はしたか？
0558１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 13:41:52教科書をよむことを薦めるのが最大の親切である。
0559１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 14:01:23ａ＝ｂ
両辺にｂをたして
ａ＋ｂ＝２ｂ
両辺を２ａで引いて
ｂ－ａ＝２ｂ－２ａ
ｂ－ａ＝２（ｂ－ａ）
両辺をｂ－ａで割ると
１＝２
これは証明になってますか？
0560１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 14:01:560で割ってはいけないので証明になっていない
0561１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 14:03:040562１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 14:04:01次の集合Vがベクトル空間か調べよ。ベクトル空間のときはその基底と次元を求めよ。
V={{a_(n)}[n=1…∞]:a_(n+1)=a_(n)+a_(n-1),n≧2}
どなたかよろしくお願いします。
0563１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 14:04:180564KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/01/30(金) 14:10:47Reply:>>557 お前は小便しない人がいるとでも思っているか。
0565１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 14:12:17して、その方法は
0566１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 14:15:43数学の決まり
それを許すといろいろな矛盾が出る
たとえばお前さんの書いたようなやつね
他にも理由はあるんだろうけど俺は詳しくないから自分で調べてくれ
0567１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 14:23:08国賊はおまえｗ
0568KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/01/30(金) 14:30:560569１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 14:37:49「割ったらいけない」ではなく「割ろうとしても何もいえない」が正しい。
0570１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 14:41:21勝手な2元とって、和・スカラー倍を考えて、それらが条件a_(n+1)=a_(n)+a_(n-1),n≧2を
満たすかどうか確認して、どうなったら線型独立になるのか考えて
基底を出して次元を求めればよい。
すぐに判ることは、Vの元は最初の2項を決めれば決まるということ。
0571１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 14:58:16a1=(3,0,2,2,)
a2=(0,1,0,-3)
a3=(0,0,14)
a4=(6,3,8,11)
～ ～ ～ ～ ～ ～ ～
和空間と積空間の求め方が、さっぱり分かりません。
教えて下さい。
そもそも、
W1=(3,0,2,2,)
(0,1,0,-3)
W2=(0,0,14)
(6,3,8,11)
で合ってますか？
0572１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 15:02:16{{b_(n)}[n=1…∞]:b_(n+1)=b_(n)+b_(n-1),n≧2}
{{c_(n)}[n=1…∞]:c_(n+1)=c_(n)+c_(n-1),n≧2}
を考える。
b_(n+1)+c_(n+1)={b_(n)+c_(n)}+{b_(n-1)c+_(n-1)}
k･b_(n+1)=k･b_(n)+k･b_(n-1)=k{b_(n)+b_(n-1)}
よってベクトル空間である。
こんな感じでしょうか？
この後のアプローチがよく理解できません。
できれば解答お願いします。
0573１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 15:09:17> {{c_(n)}[n=1…∞]:c_(n+1)=c_(n)+c_(n-1),n≧2}
これはどちらもVだろ……
0574１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 15:10:52これは中篇と右辺が逆だと思う
0575１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 15:14:45> すぐに判ることは、Vの元は最初の2項を決めれば決まるということ。
は判るの？
Vの元の線型結合はどんな形？
Vの元の集まりが線型独立とはどういう条件のこと？
一個一個丁寧に定義を書き下す以外に道はないよ。
0576１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 15:15:18詳しい解答お願いします。
0577１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 15:18:33教科書をもっときちんと読みなさい
0578１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 15:23:26Vに入る元はどんな初期値を与えたら完全に決まるの？
Vの元の初期値はどれくらいの自由度を持っているの？
b=(b_n), c=(c_n) ∈ V とスカラー k,l に対して
b+c=(d_n), kb=(e_n) としたらこれらはどう定義されているの？
d_n や e_n がどうなっていたら b+c や kb は V に入る条件を満たすの？
線型結合 kb+lc が kb+lc=0 を満たすのはどんなとき？
0579１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 15:27:59読んではみたのですがさっぱりでした。
解答の出だしだけでも教えていただければと…
0580１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 15:34:10函数fと、任意定数xにおけるfの値f(x)とを区別できるか？
函数f,gに対してf=gとは任意のxに対して常にf(x)=g(x)を満たすことだということを
意識して区別できるか？
# 数列とは自然数を変数とする函数のことだということは知ってるよな？
0581１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:05:480582１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:09:060583１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:11:550584１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:13:290585１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:16:350586１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:30:422次元ユークリッド空間での
三角関数のひとつである正弦関数を正弦波（つまり、正弦関数として観測可能な周期的変化を示す波）
として表現した場合
その関数式表記（y=f(x)として）をどう記せばよいのか。また
これが3次元空間内での場合はどういった式表記になるのか
それが知りたい
0587１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:34:180588１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:40:46b=(b_n),c=(c_n)
ととると、
b+c=(b_n)+(c_n)
このあとどうするんですか？
0589１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:41:520590１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:44:05とおいた後どうするんですか？
0591１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:44:430592１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:45:19函数f,gに対してf=gとは任意のxに対して常にf(x)=g(x)を満たすことだということを
意識して区別できるか？
# 数列とは自然数を変数とする函数のことだということは知ってるよな？
0593１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:45:580594１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:48:57d_n+d_(n-1)=(b_n)+(c_n)+(b_n-1)+(c_n-1)
このあとどうするんですか？
0595１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:50:160596１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:50:380597１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:51:410598１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:52:46Vに入る元はどんな初期値を与えたら完全に決まるの？
Vの元の初期値はどれくらいの自由度を持っているの？
b=(b_n), c=(c_n) ∈ V とスカラー k,l に対して
b+c=(d_n), kb=(e_n) としたらこれらはどう定義されているの？
d_n や e_n がどうなっていたら b+c や kb は V に入る条件を満たすの？
線型結合 kb+lc が kb+lc=0 を満たすのはどんなとき？
0599１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:55:010600１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:56:04函数fと、任意定数xにおけるfの値f(x)とを区別できるか？
函数f,gに対してf=gとは任意のxに対して常にf(x)=g(x)を満たすことだということを
意識して区別できるか？
# 数列とは自然数を変数とする函数のことだということは知ってるよな？
0601１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 16:56:420602１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 17:03:23これぐらいのレベルだろ。>>587以降の全員が。いや、一人だけか。
0603１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 17:07:08>>586のみが救いようのないただ一人のウィキペヂアヴァカですよ。
0604１３２人目の素数さん
2009/01/30(金) 17:18:05(1, 0, ...) と (0, 1, ...) で生成される2次元
0605１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 03:47:05ここで質問してもよろしいでしょうか？
0606１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 03:47:51どうしよう・・・
0607１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 03:49:15マルチ
0608１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 03:52:220609１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 03:53:39マルチ
0610１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 03:54:010611１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 03:54:150612１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 10:39:290613１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 14:38:29結局この問題の解答はどうなのかな？気になる…
0614１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 14:44:51ちょっと上に解答あるだろカス
0615１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 16:29:24どこにあるの？カス
0616１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 17:51:26>>604が答えてますよカス
0617１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 18:27:500618１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 19:22:48お願いします
0619KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/01/31(土) 19:38:03Reply:>>618 最小公倍数でどうしろという。
0620１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 19:40:14最小公倍数は2つ以上の元の組について定義するもんだろ。
0621１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 19:47:40位相多様体って常に第一可算公理を満たしますか？
かなり考えているのですがわかりません。
0622KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/01/31(土) 19:51:280623１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 19:59:47わかります。
あ、もしかして多様体の各点はR＾ｎの開集合と同相だから当然満たすってことでしょうか？
0624KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/01/31(土) 20:03:050625１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 20:20:13と学習塾の先生が言ってたのですが、どうやら忘れてしまったらしく困っています。
覚え方の中に「ロシア」のキーワードがあったらしいのですが、
どなたか知っている人いますか？
0628１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 20:32:31本当に許さん。この恨みは一生忘れない。
0629KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/01/31(土) 21:09:11Reply:>>627 明朗で良い人也。
Reply:>>628 お前は何をしに来た。
0630１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 21:21:01∂f/∂u+∂g/∂v＝０
∂i/∂u+∂j/∂v＝０
∂k/∂u+∂l/∂v＝０
を境界、初期条件を入れてx,y,zについて解きたい（数値解析）したいんですが、どうすればとけますか？
マスマティカで解きたいのですが。
0631１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 21:24:08という問題なのですが解答がなくてよくわからないのですが、
解説お願いします
0632１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 21:25:30マルチ
0633631
2009/01/31(土) 21:31:33一の位の和ではなく一の位の数でした
0634１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 21:32:290635631
2009/01/31(土) 21:38:140636１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 21:43:352^9*3^9の約数の和Nは
N=(2^0+2^1+2^3+…2^9)(3^0+3^1+3^2+3^3+…+3^9)
あとは実際に計算するなり合同式なりお好きにどうぞ
0637631
2009/01/31(土) 21:50:51どうもありがとうございました
0638１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 21:54:110639１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 22:00:060640１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 22:03:100641１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 22:04:54少し、レスを読もうか？
0642１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 22:05:43ap+bqとcp+dqが互いに素であることを示したいんですけど，どうすればいいでしょうか？
0643１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 22:12:24ap+bqとcp+dqが共通因数を持つと仮定すると、pもqもその共通因数で割れてしまう。
適当に文字おいて計算すればわかる。
0644１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 22:19:44小麦粉を袋詰めした。
大きさ20の標本をとり、その重量を測定した結果、次のデータが得られた。
ばらつきはどの程度であると考えるべきか。
102.5 102.4 101.6 101.2 100.7 101.8 102.0 101.3 101.1 101.7
100.9 102.2 101.9 102.3 101.8 101.7 102.4 101.4 101.3 101.5
（平均101.685 標準偏差0.5174 不偏分散0.268）
この問題は何を求めればいいのかわかりません。
※( )内の値は自分で計算したもので、最初から与えられていたものではありません。
0645１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 22:28:58解けました。ありがとうございます。
0646１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 23:23:21どこが解答なんだ？カス
おまえ解答してみろや
0647１３２人目の素数さん
2009/01/31(土) 23:26:400648１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 00:44:27基底と次元が書いてありますよカス
照明は自分でするべきだと思われカス
0649１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 00:54:22>>604までに散々ぱら考え方も何もかも書いてあって、>>604に正答もある、
おまえはいったいこれ以上何を望むのかね。
0650１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 02:58:57minimize (x,Ax)-2(b,x)+c^2 (x∈R^3、x[0]=c) を求めなさい。
という問題について、どこか参考になるサイトを御存知の方はいませんか？
似たような問題は解いたのですが、ベクトルだの内積だのが出てきて最初にどう手を付ければ良いのかがわかりません。
（Aが3行3列、xが1行3列なのに掛け算できるの？なんてところで早くも詰まってます）
夜遅くに申し訳ありませんがよろしく御願いします。
0651１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 04:09:12(x,Ax)が「xの転置行列」*「Ax」になるところまでは調べました
尤も今度は3行1列*3行3列はできないのでは……という点で詰まっていますが
最小化問題云々は抜きにして、minimize以下の与式がどう書きかえられるのかが知りたいです
(x,Ax)=?、(b,x)=?、の2点のみで御願いします
0652１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 04:15:47bとxは縦ベクトルじゃないか？
0653１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 04:19:11それは縦ベクトルと横ベクトルを余り意識していない書き方で，
A x ができる方向に x は並んでると思っていい．
具体的には x = (x[1], x[2], x[3])^T と考えていい．
0654１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 04:27:00数列{a_n}を定める。
（１）a_2,a_3,a_4.a_5,a_6を求めよ。
（２）数列{a_k}の第1項から第2009項までの和を求めよ。
（３）（ⅰ）ｍを正の整数とするとき、数列{k*a_k}の第1項から第3ｍ項までの和を求めよ。
（ⅱ）[数列{k*a_k}の第1項から第ｎ項までの和]<2009 を満たす最大の正の整数ｎを求めよ
（４）ｍを整数とするとき、数列{k^2*a_k}の第1項から第３ｍ項までの和を求めよ。
分からない・・・(´･ω･｀)
0655１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 04:47:15(1)くらいはできるだろ
0656１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 05:03:55多様体も得意だけど線型計画も得意だもんね。
一日一膳。
0657１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 06:24:040658１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 06:46:520659１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 06:54:100660KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/01(日) 07:36:010661１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 07:46:25ほれ。もうご飯は食べたか？
0662１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 10:50:58>>653
レス遅れてすみません
これ縦だったんですね……あとは何とか解けそうです、ありがとうございました
0663１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 11:01:24まずは下記のスレッドの398を見てください。
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/mj/1216615387/398
この問題は麻雀を題材にしてアレンジしたモンティホール問題かと思うのですが、
この問題の考え方について、どんなに丁寧に説明しても、
まったく理解をしてもらえません。
自分のレスと主張は、403-407,411-413,423,432,442-443です。
主な反論者は六分儀というトリップ（２種類）付のコテです。
そのほかに賛同者433,435,447-448や、中立の質問者436や、
論外444-445などがレスをしています。
自分は自分のできる限りの表現をもって説明にあたりましたが、
専門的な確率の知識を持っていないため、
こういった場合の良い説明の方法がわかりません。
そこでどなたか詳しい方にわかりやすく説明していただくか、
もしお手数でなければスレまで直接出張って解説していただけませんか。
よろしくお願いします。
0664１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 11:10:200665１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 11:10:220666１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 12:41:23k>0,a_1>0,a_n+1=(a_n)^2+k/2a_n(n=1,2,3,…)とするとき、｛a_n｝は
収束することを示せ。また、極限値を求めよ。
この問題ですが、有界かつ単調増加あるいは単調減少を示せばいいのはわかりますが、その証明ができません。
極限値をαとおくと、α=√kとなります。
a_(n+1)-a_nを計算してもうまくいきません。。。
0667１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 14:11:23＞ k>0,a_1>0,a_n+1=(a_n)^2+k/2a_n
＞ 極限値をαとおくと、α=√kとなります。
ならない気がするんだが
0668１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 15:39:03dx/dt=f(x,t)を前進差分式で表せ
お願いします
0669１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 15:47:56a_n+1=｛(a_n)^2+k｝/2a_n です。
0670１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 15:55:080671１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 16:03:57これはどう見ても教科書レベルだろ。
数値計算法のテキストを開けばそんな説明は出てるんじゃないの？
0672１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 16:06:110673１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 16:10:50あれほど括弧を惜しむなと言っているのに
0674１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 16:37:07式の計算一発で証明が得られると思っているのが間違いだ。
a_n（n＞2)と√(k)の大小を比べてみる。それから、a_(n+1)とa_nの大小を比べる。
そのくらいの計算をして頭を使ってから、もう一度聞きに来い。
「計算をしてもうまくいきません」とは、何がうまくいってないのか、
その計算で何を得ようとしたのかを説明してみろ。
0675１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 16:50:48>>674
> a_n（n＞2)と√(k)の大小を比べてみる。それから、a_(n+1)とa_nの大小を比べる。
n≧2 だ
0676１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 17:05:16高校の範囲でないの？
a_(n+1) - √k = { (a_n - √k)/(2a_n) } (a_n - √k)
0677１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 17:24:240678１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 17:28:22なんか偉そうな態度で頭固そうだなぁぁぁあｗ
0679１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 17:42:26自分が獲得できていない既成の概念の習得に、教科書片手に悪戦苦闘するのは当たり前だ。
教科書があるということに逆に感謝しなさい。
0680１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 17:45:280681１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 17:45:28お前がこの中で一番偉いみたいだなｗ
0682１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 17:50:590683１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 19:04:300684１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 19:09:34a_(n+1)-a_n を見るのは、かなり本質的な部分だよ、この問題では。
それをやってなにも出ませんって、どやしたくならないか？
0685１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 19:40:57やってみたって分からんということはあるさ。
0686１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 20:21:52円に内接する正五角形ABCDEがありACの長さが2cmの時、ABCDEの一辺の長さって分かりますか？
0687１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 20:35:12それは本人が無能かどうかよりも教科書が悪いんじゃないか？
どうせ１,２人の学者が暇つぶしで書いた程度のものを「教科書」とかいってるだけだろうし。
理工系のための○○とか、初めてでもわかる３Dと数学とか、くだらない能書きが多い教科書が多いのよ。
線型代数の教科書と思って読んでみたら、数学の偉人哲人のページとか趣味のページとかが多くて、「ただの読み物じゃねーの？ｗ」ってのが多い。これって、俗に言う電波だろｗ
その教科書が高校の教科書みたく、ちゃーんとお国の検定を受けて通ったものなら別だけどね。
0688１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 20:36:46よろしくお願いします。
0689１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 20:40:27a_(n+1) －α = (a_n －α)^2 /(2a_n),
だから2次の収束だ、と。
>>674
もう少し頭を使えと言うなら、同じニュートン法でも
g(x) = x^(3/2) - (k/√x)，
b_(n+1) = b_n - g(b_n)/g '(b_n),
なら3次の収束だが。
b_(n+1) －α = (b_n －α)^3 /{3(b_n)^2 + k},
0690１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 20:43:17エッチ
0691１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 21:11:43重複組合せという意味でしょうか？
詳しくお願いします。
0692１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 21:51:56の計算ができません。極座標変換でx=rcosθ、y=rsinθとするとrの範囲が0<r≦2cosθとして、計算したのですが間違っていますか？
また、途中で∫(sinθ)^2*(cosθ)^4dθという計算がでてきたのですができませんでした。
この計算の仕方を教えてくださいお願いします。
0693１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 22:03:49∂^2/∂x∂y=∂^2/∂y∂xが任意の変数x,yについて成り立っているなら、
ｍ個の変数から微分する変数n個を重複して選んだだけのn回偏導関数が作られるということなんだろ。
0694１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 22:18:11つまりmHnということでしょうか？
0695１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 22:26:14aho
0696１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 22:41:57プリント① ベイズの定理
問題１
ある大学の男女の比率を男：女＝2：8とし、
男性は1/10の確立でネックレスをし、女性は3/10の確立でネックレスをしているものとする。
ネックレスをしているある学生が男性である確立と、女性である確立を求めよ。
（公式を使い、解が得られた過程も示せ。解答は原則分数で）
0697１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 22:47:03確立という文字使いは止めような。
分母には、学生がネックレスをしている確率を置き、分子には、その学生が男（女）であってネックレスをしている確率をおく。
0698１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 23:10:22完璧に誤字だ・・・ テンパってましたｗｗ
確率ねｗ てかもうちょいわかりやすくお願い；；
0699１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 23:20:21基本問題
0700１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 23:27:30今コインを投げたところ３人とも表が出たといいました。
本当に表が出ている確率を求めてください。
0701１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 23:27:530702１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 23:28:280703１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 23:33:48このギャップはどっからくんだ？どっちかに統一しろよ
0704１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 23:35:39意味がわからない。
0705１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 23:36:040706１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 23:38:06お前の説明が悪い。
0707１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 23:38:330708１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 23:39:53来るな。
0709１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 23:40:280710１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 23:45:49条件付確率と事後確率の公式をここに書く手間を考えたらググった方が早いな
0711１３２人目の素数さん
2009/02/01(日) 23:46:140712１３２人目の素数さん
2009/02/02(月) 00:47:24この5つを降順で並べる方法は60通りあると思うんですが
では5つの関係が不等号だけでなく等号の可能性も考えたとき、並べ方は何通りになりますか？
等号と場合分けと重複考えてたら頭がこんがらがります
0713１３２人目の素数さん
2009/02/02(月) 02:12:37このとき、Nの95%信頼区間を求めよ。
誰か回答をよろしくお願いします。
0714１３２人目の素数さん
2009/02/02(月) 02:48:17よろしくお願いします。
0715１３２人目の素数さん
2009/02/02(月) 03:15:34a=――――
√6-√3
√10-√5
b=――――
√10+√5
のとき、
a+b
―――― の整数部分を a-b p、小数部分q とするとp,q の値は
0716１３２人目の素数さん
2009/02/02(月) 03:47:07３１～４０枚ぐらいのどっか。常識的に。
0717１３２人目の素数さん
2009/02/02(月) 07:28:460718１３２人目の素数さん
2009/02/02(月) 07:53:59どこの環で？
0719１３２人目の素数さん
2009/02/02(月) 08:45:260720１３２人目の素数さん
2009/02/02(月) 16:25:29ポイソン方程式Δu = fでノイマン条件がGn、ディリクレ条件がGdという関数で表せるとき
この方程式がただ一つの解を持つことを示せ、という問題なのですが
高次の部分積分を行う以外にヒントなどをもらえないでしょうか？
よろしくお願いいたします。
0721１３２人目の素数さん
2009/02/02(月) 16:36:300722１３２人目の素数さん
2009/02/02(月) 20:59:09レポート？宿題？（難易度的にそのような感じがします）
おそらく整数環Z[√-5]においての話でしょう。
2についてだけ調べます。（他も方法は同様です）
2=abなる(a,b∈Z[√-5],aとbは単元でない)があったと仮定します。
（つまり、2が既約でないと仮定したのです）
両辺にノルムを取ると、4=N(a)N(b)
N(a),N(b)＞1 (aとbは単元でないことにも注意)ですから、
N(a)=2, N(b)=2 となります。
a∈Z[√-5]より、a=x+y√-5なるx,y∈Zを取れます。
N(a)=2より、x^2+5y^2=2 となりますが、
これが成立しないことはすぐわかります。（つまり矛盾です）
よって、2は既約元となります。
0723１３２人目の素数さん
2009/02/02(月) 23:07:440724１３２人目の素数さん
2009/02/02(月) 23:08:560725１３２人目の素数さん
2009/02/02(月) 23:15:25なったかもしれないのに、>>722が出てきちゃ無駄にしかなら無そうだね。
0726１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 00:52:30fは[0,∞)において一様連続であることを示せ
っていう問題ですが、全く手をつけれません。。。
『f(x)が有界閉区間I=[a,b]で連続ならば、I上で一様連続となる』
という定理の証明を参考にしろと言われ、f(x)が[0,∞)で一様連続でないと仮定し、
矛盾することを示そうとしましたが、その矛盾をどうやって示すか分かりません。
0727１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 01:57:32有界閉区間の場合は、いかにもアレな感じの点列ができて収束する部分列をとると……という証明
この問題の場合は、いかにもアレな感じの点列ができて、
収束する部分列があったとすると： 有界閉区間の場合と同じ
無かったとすると： x→∞の話
0728１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 10:58:100729ジュン
2009/02/03(火) 11:24:470730１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 11:32:540731１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 11:34:220732ジュン
2009/02/03(火) 11:43:090733１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 12:00:56問題： (2n)!/n!k! が最も１に近くなるようなｋをｎで表せ。ただしｋとｎは自然数。
スターリングの公式を使えば k!≒4^n×n! と分かるのですが、この近似を代入すると
lim[n→∞] (2n)!/4^n・(n!)^2 ＝ ＋∞
となってしまい、∞に発散するようではあまり良い結果ではないと考えています。
正直お手上げです。解析に詳しい方、解への道筋やアイディアなどご教授ください。
よろしくお願いします。
0734１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 12:09:570735１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 16:46:26また未解決問題で数学的に重要な問題はなんですか？
0736１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 17:00:59k! = (2n)!/n! にスターリングの公式を使って
k*ln(k) - k + (1/2)ln(πk) = n*ln(4n/e) …(*)
主要な項で比較すると k ≒ n
精度を上げるために
k = n + f(n) (|f(n)/n| << 1)
として (*) に代入
O(f), O(ln(n)) の項は今の精度では小さいので落として計算
(n+f)*ln(n+f) - (n+f) = n*ln(4n/e)
(n+f)*(ln(n) + f/n) - (n+f) = n*ln(4n/e)
f*ln(n) = n*ln(4)
∴ f ≒ n*ln(4)/ln(n)
更に
k = n + f(n) + g(n) (|g(n)/f(n)| << 1)
として (*) に代入
O(g), O(n/ln^3(n)) の項を落として計算
(n+f+g)*ln(n+f+g) - (n+f+g) = n*ln(4n/e)
(n+f+g)*(ln(n) + f/n - f^2/n^2/2 + g/n) - (n+f+g) = n*ln(4n/e)
g*ln(n) + f^2/n/2 = 0
∴ g ≒ -f^2/n/ln(n)/2 = -(1/2)n*ln^2(4)/ln^3(n)
∴ k ≒ n+f+g = n + n*ln(4)/ln(n) - (1/2)n*ln^2(4)/ln^3(n)
もっと精度を上げたければ k = n+f+g+h とかして続ける
n=50 のとき
(2n)!/(n!)^2/4^n = 0.080
(2n)!/n!/n! = 1.0*10^29
n+f = 67.7, (2n)/n!/67.7! = 0.0044
n+f+g = 66.9, (2n)/n!/66.9! = 0.13
0737１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 17:01:15簡単な例えで説明すると、
まずヒルベルト23が全てを司るとする。
それほど不思議な時間を「意思のオブクソップティ」してないかずいぶんと哲学不能でもかまわない。
「合理的観点から理解できない」としてもそれを
「止めることが出来ない構造(的要因)」・・・ということになります。
それが「合理的構造的要因」・・・ということになります。
0738１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 17:03:07お願いします
0739１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 17:07:13お願い致します。
0740KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/03(火) 17:12:550741１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 17:15:170742１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 17:20:11どうゆう事ですか？
0743KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/03(火) 17:22:230744１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 17:24:15蛙邊矧という事。
理論としては既にウンチラッチョリーナ枢機卿が完成させている。
0745１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 17:30:350746KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/03(火) 17:31:300747１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 17:42:400748１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 17:54:275cosA
0749１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 17:56:31ここで質問してもよろしいでしょうか？
0750１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 18:09:170751１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 18:22:30これでdY/dXを出すとどうなりますか？
0752１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 18:34:050753１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 18:37:535/2、 3、 5√3/2、 5/6、 4のどれかなのですがどれですか？
0754１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 18:39:195cosAです。
0755１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 18:44:550756１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 18:47:240757１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 18:47:560758755
2009/02/03(火) 19:02:170759１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 19:15:30簡単に説明してくれますか？
0760１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 19:21:030761１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 19:34:51わかる方居ませんか？
0762１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 19:53:10>>1
0763１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 19:55:06x<1
1≦x≦2
2<x
に場合分けして絶対値をはずして解を求める。
両辺のグラフ書くと2<xの範囲に最大のものがあることを見てとれる。
右辺を=0.5x^2-4と解釈しているので注意してほしい。
0764１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:18:24過程もお願いします
0765１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:19:180766１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:20:06他でも見たようなしますが、対数微分法は習っていますか、分かりますか？
0767１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:23:10答えは何ですか？
0768１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:25:02解き方書いてあるんだから自分で考えろよ馬鹿
0770１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:27:11じゃあネットで調べなさい。
0771１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:28:28やり方を教えて下さい
0772１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:29:48∫[x=0,∞] (1/(1 + x^2)^2)dx
0773１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:31:070775１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:40:37??
0776１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:41:11??
0777１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:44:07??
0778１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:44:27??
0779１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:45:33対数微分法を検索して類題を応用する力をつけろ。
ちなみに3^x=e^log(3^x)=e^xlog3を微分してもいい。
答えは(3^x)log3
0780１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:45:42??
0781１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:46:35そういう過保護をするから下らん質問が繰り返される
0782１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:46:46ありがとうございました
0783１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:47:39どういたしまして
0784１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:49:45分からない人は
黙ってやがれです
0785１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:52:34=(1/2i)(-1/(i+x)+1/(-i+x))dx
=(1/2i)(-log(i+x)+log(x-i))+c
=(i/2)log(x-i)/(x+i)+c
=(i/2)(log1-log-1)=i/2(-2logi)
=(-i)log(e^iπ/2)
=π/2
0786１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:54:580787１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 20:59:00４つの数、２・３・５・７と５つの記号、+・－・×・÷・（）を使い、計算結果が－６となる式を作れ
但し以下の条件を考慮すること
・各数字は必ず一回ずつ使い、これ以外の数字は使わない
・記号は何回使っても構わない。また、使わないものがあってもかまわない
・＋－は加法減法の記号として使い、正負の記号としては使わない
・指数としては使わない
よろしくお願いします
0788KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/03(火) 21:01:180789１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:02:272*3-5-7
0790１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:02:37順にｎ番目まで、隙間なく規則正しく加えて並べ、図形を作っていく。
このとき、ｎ番目の周囲の長さは何センチになるか、ｎの式を作れ
ロ １番目
ロ
ロロロ ２番目
ロ
ロロロ
ロロロロロ ３番目
0791１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:04:21ありがとうございまする
0792１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:05:410793１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:06:05その問題がどうしたか。
0794１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:06:350795１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:07:10よろしくお願いします
0796１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:07:37こちらこそよろしく
0797１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:09:050798１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:09:22ってかＡＡずれてて分からん。
0799１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:10:410800１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:11:250801１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:13:34マルチ
0802１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:14:500803１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:15:540804KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/03(火) 21:16:000805１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:19:13最高気温が２５度の日にはホットが１６０杯、アイスが３０杯売れる。
売れる数は気温が１度上昇するごとに、ホットは１０杯減り、アイスは１５杯増える。
両方の売上額が等しくなる日の最高気温は何度でしょう。
考え方と式、そして答えをよろしくお願いします
0806１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:21:51２０秒かかった。この列車が鉄橋を渡ったときと同じ速さで、長さ１２００メートルのトンネルを通過
するとき、入り始めてから出るまでには何秒かかるでしょうか。
こちらも考え方と式、そして答えをよろしくお願いします
0807１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:22:54最高気温が25°の日からx度上がったときのホットとアイスの売上の式を立てる。
0808１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:23:50列車の長さを求めればよい
宿題は自分でやれｶｽ。
0809525
2009/02/03(火) 21:28:0325度から1度上昇→ホット-3000円、アイス+6000円→差額が9000円縮まる。
差額が0円になるのは、つまり差額36000円縮まるのは、25度から36000÷9000=4上昇したとき。
つまり、25+4=29度。 A.29度
0810１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:40:35233通り。High,Low,a,b,c,dの6個だと2071通り。
求め方の概略は、ある序列がすでにあったとして、
そこに新たな1個を追加する場合を考え、
L＜Hから始めて帰納的にやる。
慣れるとかなりシステマティックに求まっていくが、
一般式を出すのは相当に難しいと思う。
0811１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:48:50α＞０として、２直線ｌ：ｙ＝３x－α、ｍ：ｙ＝２/１x＋２がx軸の正の向きとのなす角を
それぞれα、βとする。このとき、tanα＝ア、tanβ＝イ/ウである。
更に、２直線ｌ、ｍのなす鋭角をθとすると、tanθ＝エであるからθ＝π/オである。
また、ｌ、ｍがｘ軸と交わる点をそれぞれＡ、Ｂとし、ｌとｍの交点をＣとする。
ΔＡＢＣの面積が２/１５であるとき α＝カである。
ア～カの値を求めよ。
解答が複数あるらしい。
どうやっても１パターンしか思いつかない。
だれか案ある人いる？
0812１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:52:42(e^ix-e^-ix)^-m (2i)^m
(1-e^-2ix)^-m (e^ixm) (2i)^m
(-1/(i+e^ix)+1/(-i+e^ix))^m (e^ixm)
mCr/(i+e^ix)^r(-i+e^ix)^m-r (-1)^r (e^ixm)
0813１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 21:54:280814１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 22:08:17＞ｙ＝２/１x＋２
？
0815１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 22:30:28分子分母が逆でした。訂正版。
α＞０として、２直線ｌ：ｙ＝３x－α、ｍ：ｙ＝１/２x＋２がx軸の正の向きとのなす角を
それぞれα、βとする。このとき、tanα＝ア、tanβ＝ウ/イである。
更に、２直線ｌ、ｍのなす鋭角をθとすると、tanθ＝エであるからθ＝オ/πである。
また、ｌ、ｍがｘ軸と交わる点をそれぞれＡ、Ｂとし、ｌとｍの交点をＣとする。
ΔＡＢＣの面積が１５/２であるとき α＝カである。
ア～カの値を求めよ。
0816１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 22:34:09A地点、B地点、C地点の1ヶ月にかかる交通費は３、２、５万円である。
この交通費に反比例させて、A,B,C地点の人口をもとめたいんですが、
どのような式をたてればよいですか？
0817１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 22:35:39という問題なんですが、どなたかこれの計算方法と答えを教えてください。
0818１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 22:37:37意味が全くわからない。すでに人口はわかっているようだが？
0819KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/03(火) 22:40:01Reply:>>817 長さが確定することは既知としよう。(1+(e^x)^2)^(1/2)を積分すればよい。
0820KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/03(火) 22:41:060821１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 22:42:25そこまでは自分でもできたんですが、そのあとができないんです…
そのあとも教えてもらえませんか？
0822１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 22:44:54∫(1+(e^x)^2)^(1/2)dx=(1+(e^x)^2)^(1/2)+tanh^(-1){(1+(e^x)^2)^(1/2)}
0823１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 22:47:00公式にあてはめるところまでしか即答できなかったねｗ
0824１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 22:47:420825KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/03(火) 22:49:360826１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 22:51:55計算できなかったんでしょ？ｗｗｗｗｗ
0827１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 22:52:22もうこれ以上はやめとけ
0828816
2009/02/03(火) 22:57:19交通費に反比例させるようにして
A,B,C地点の人口を変化させたいんです。
0829１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 23:01:38いまさらすいません
0830１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 23:03:22tanhx=(e^x-e^x)/(e^x+e^x)
の逆関数。逆数ではない。
0831１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 23:04:010832１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 23:06:06解答が複数あると言われてもなあ
せっかく誘導があるんだから、ひねくれ解き方しなくとも素直に誘導に乗って解いていけばいいと思うよ
俺が思いついたのは、tanα,tanβを使わずにlとmの方向ベクトルを使ってtanθを求めるぐらいだ
0833１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 23:14:53運動方程式を固有値問題の形へし、数値解析を行いました。
縦軸を固有値の実数部、横軸を速度にしたグラフなのですが、固有値の実数部が途中で2つに分かれます。
以下のURLの一番下のページの、左上のようなグラフになりました。
http://www.gfd-dennou.org/seminars/gfdsemi/2003-09-08/iga_keita/lecture1/pub-web/
1行1列の固有値問題で、固有値の実数部が2つに分かれるのは何故なんでしょうか？
数学的な意味で教えていただけると助かります。
n行n列の場合だと、n個の固有値があると思っていたのですが、それとは違う問題なのでしょうか？
0834１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 23:15:060835１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 23:22:07状況がよくわからない。
「１行１列の固有値問題」←これはどうやって出てきたの？
0836１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 23:22:23π/4だろ？ 留数計算でもいける
0837１３２人目の素数さん
2009/02/03(火) 23:34:45申し訳ありません。2行2列でした。
少し物理学が入ってしまうのですが、振動解析を行っていて、2行2列で数値解析を行った結果、
1次モード、2次モード共に、縦軸の固有値が2つに分かれてしまうのです。
つまり上記URLのグラフの線が2つある状態です。
0838833
2009/02/03(火) 23:55:03この行列式をλ=λr±iλiとし、[K]*[x]=λ*[M]*[x]へ発展させて数値解析した結果、
上記URLのグラフの線が2本にあり、2本とも2つに分かれて4つの固有値が出てきたということです。
分かりにくくて申し訳ありません。また板違いかも知れないです・・・
0839１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 00:22:39鉛筆をボールペンより３本多くかったとすると、それぞれ何本買ったのでしょう？
よろしくお願いいたします
0840KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/04(水) 00:25:24人への念の盗み見による関与を排除せよ。
0841１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 00:26:51俺の愛用の奴は１０本入って１００円だぞ
0842816
2009/02/04(水) 00:28:57A地点、B地点、C地点の1ヶ月にかかる交通費は３、２、５万円である。
この交通費に反比例させるようにして、A,B,C地点の人口を変化させていんですが
どのような式をたてればよいですか？
どなたかよろしくお願いします。
0843１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 00:30:33人口を1/3:1/2:1/5とすればいい
0844１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 00:41:32８％の食塩水が出来ました。
また、食塩水Ｂの残りの３００ｇに２０ｇの食塩を混ぜたら、食塩水Ａと同じ濃度になった。
食塩水Ａ．Ｂの初めの濃度はいくらか。
式と考え方をどなたかお願いいたします
0845１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 00:44:14200a+100b=300*(8/100)
(300b+20)*320=a
0846１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 00:50:49でもなんでバカの一つ覚えみたいに食塩水なんだろう、他の水溶液はなぜ問題にされないのか？
0847１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 00:52:34ありがとうございます
解くとかなり変な数字になるのですが…
0848１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 00:53:12砂糖水とかだすと馬鹿な小学生が無駄に勘ぐって正答率下がるからとか。
0849１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 00:55:520850１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 00:55:58すまん間違えた
(300b+20)*320じゃなくて(300b+20)/320な
0851１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 00:57:54代入してみればいいかと
0852１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 00:58:10言葉に囚われず、問題の本質を見抜く力をつけさせるのは大切なことだ
0853１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 00:58:11無駄に勘ぐるってどういう事？
0854１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 01:00:10いや、知らんが、適当に行ってみただけ。
たとえばアルコールと水混ぜたら体積が変わるけど、砂糖水だと重さが変わるんじゃないか、とか。
いや、かなり適当だよ。
教師が無駄に惑わせるような問題を出してはいけないとか考えてるのかもしれない。
もちろん俺としては>>852に賛成。
0855１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 01:15:52授業で扱った方はいらっしゃいませんか？
0856１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 02:07:49この因数分解をお願いします。
出題の文字が悪いのか、不明です
0857１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 02:08:272a(x-3y+2)
0858１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 02:15:07勘違いでした。すみません>>８５７さんありがとうございました。
0859１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 02:20:34では、この因数分解はいかがでしょうか。
0860１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 02:21:30少しは自分で考えなさい
2でくくって二乗の差の因数分解に持ち込むだけ
0861１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 02:23:41まさか、基礎編でこんな難しいのがでるとは…
恐れ入りましたｗ
0862１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 02:25:440863１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 02:25:50基礎。2でくくるとか無駄なプロセスつけて難しく見せてるだけ。
もっと数をこなせばなれるよ。
0864１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 02:46:59A sinφ - B cosφ + C sinθ + D cosθ = 0
E sinφ - F cosφ + G sinθ + H cosθ = 0
A～Hの係数が既知で、φとθの２つが未知である時の解法が知りたいです。
分かる方、御教授ください。
0865１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 03:12:59初等数学の範囲内での解答は厳しいでしょうか？
0866１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 03:38:55初歩的かどうか以前に問題が曖昧。係数次第。
A=B=C=D=F=G=H=0ならθとφは任意。
0867１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 03:50:22ごめんなさい。A～Hは全て0では無く、A≠E,B≠F,C≠G,D≠Hです。
0868１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 03:56:52例えばA=Bみたいな条件があるならもっと鮮やかに解けるかもしれないが、
何の条件も無いなら例えば
A ｘ - B y + C X + D Y = 0
E x - F y + G X + H Y = 0
(x^2)+(y^2)=1
(X^2)+(Y^2)=1
としてxyXYの４元連立方程式とかどうよ。
0869１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 04:03:37この形にしてからの未知数の消し方が悪いのか、
B x^2 + A x - B + D X^2 + C X + D = 0
F x^2 + E x - F + H X^2 + G X + H = 0
として、あれ？分からないなぁ。。。となってしまい駄目かと考えてしまっていました。
0870１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 04:04:020≦X≦2π 0＜θ＜π
のXをθで表すやり方を教えてください。
0871１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 04:09:03解き方なんぞは自由だが俺だったら
１．最初の２つの式からx,yをX,Yであらわす
２．３番目の式に代入してX,Yの式を得る
３．２．でつくった式と４番目の式をつかってX,Yをもとめる
とかそういう手順を踏む。
0872１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 04:13:05和積で。
0873１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 04:17:10有難うございました!!
0874１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 04:33:39f''+2f'+4f=2sin2t
の特殊解をフーリエ変換を用いて求めよ
という問題でどうフーリエ変換を用いれば良いのかわかりません。
特解の定義から求めること自体はできるのですが…よろしくお願いします
0875１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 04:55:06a↑+b↑というベクトルがあったとします。よく解説とかでa↑+b↑=x↑とおく
っていうのが出てくるんですが、よくわかりません。なぜそういうふうに置き換えることができるのでしょうか？
これはベクトルに限ったことではないのですが、あらゆるものを=xや=yと置いたりできるのが納得できません。
例えば、(a+b)^2+2(a+b)(c+d)+(c+d)^2という数があった場合、a+b=x c+d=yとおいて計算するとき、
最終的に、(x+y)^2になるわけですが、これは本当に、abcdがどんな実数でも成り立つのでしょうか？
また、ax^2+bx+c=dx^2+ex+fが恒等になるとき、もちろんa=x b=e c=fになるわけですが、
これは本当にそれしか答えがないのでしょうか？ もしかしたらあるのではないのでしょうか？
もしよろしかったら教えてください。自分軽いアスペルガーかもしれないので、変だと思ったらスルーでお願いします
0876１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 05:25:04簡単に説明すると
それはその式の全体を通じて、ローヴェルの自己言及的特性から生じる不動点を、
観測過程や言語行為を規則として根拠づけようとすることで生じるパラドックスとして、
同時に観測過程や言語行為のモデルとして使用できると思われているから。
実際彼らが掲げてきたモデル、ブーツストラッピング系やハイパーダイレーションは、
皆不動点を導く証明過程を、異なる二つの論理間で誇張して再構成し、
不動点の導出過程を時間過程の刹那と呼んでしまうことで成立するモデルである。
0877１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 06:09:47とフーリエ級数に展開できると仮定して、微分方程式の左辺、右辺を
比べればa_2, b_2をのぞいて、ほかの係数はすべてゼロでなければなら
ないことは一目瞭然。a_2, b_2だけに注目し、cos(2t), sin(2t)につい
て左辺を整理すれば、これは 4b_2 cos(2t) - 4a_2 sin(2t). 右辺と
比べ、b_2 = 0, a_2 = -1/2 を得る。都合、f(t) = -(1/2) cos(2t)
となる。
0878１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 07:08:150～(10^n)-1 の整数で、7 がつかず、7 で割って余りが m になるものの数を a[n,m] とする
a[n,m] は、a[0] = 1, a[1] = a[2] = … = a[6] = 0,
a[n+1,m] = a[n, (m-8*10^n) mod 7] + a[n, (m-9*10^n) mod 7] + Σ[k=0,6]a[n,k]
(x mod y は整数 x を整数 y で割った余りで、0 ≦ x mod y ＜ y とする)
を満たし、計算すると、
a[0,0]～a[0,6] : 1 0 0 0 0 0 0
a[1,0]～a[1,6] : 1 2 2 1 1 1 1
a[2,0]～a[2,6] : 12 12 11 11 12 12 11
a[3,0]～a[3,6] : 104 104 105 104 104 104 104
a[4,0]～a[4,6] : 938 938 937 937 937 937 937
a[5,0]～a[5,6] : 8435 8436 8436 8435 8436 8436 8435
a[6,0]～a[6,6] : 75921 75920 75920 75920 75920 75920 75920
a[7,0]～a[7,6] : 683281 683282 683282 683281 683281 683281 683281
a[8,0]～a[8,6] : 6149532 6149532 6149531 6149531 6149532 6149532 6149531
a[9,0]～a[9,6] : 55345784 55345784 55345785 55345784 55345784 55345784 55345784
a[n,m] = [(9^n)/7] または [(9^n)/7] + 1 ([ ] はガウス記号)
で、+1 がつくかつかないかは n に関して 6 の周期で同じことの繰り返しになると推測できる
これを数学的帰納法で証明すればいい
つまり、b[n,m] (0≦n≦5, 0≦m≦6) を
b[0,0]～b[0,6] : 1 0 0 0 0 0 0
b[1,0]～b[1,6] : 0 1 1 0 0 0 0
b[2,0]～b[2,6] : 1 1 0 0 1 1 0
b[3,0]～b[3,6] : 0 0 1 0 0 0 0
b[4,0]～b[4,6] : 1 1 0 0 0 0 0
b[5,0]～b[5,6] : 0 1 1 0 1 1 0
として
a[n,m] = [(9^n)/7] + b[n mod 6, m]
が最初の漸化式を満足することを確かめればいい
(6*7パターン確かめないといけないから、手間はかかる)
0879877
2009/02/04(水) 07:24:29フーリエ級数ではなくフーリエ変換だったか。でも、右辺はフーリエ
変換できない関数なので(無理にやるとδ関数が出てくる)、級数で
行うほうが適当と思うのだが。
0880877
2009/02/04(水) 07:41:01にフーリエ変換できる。虚数単位には i ではなく jを使った。
左辺は f(t)のフーリエ変換 を F(ω)として、(-ω^2 + 2jω + 4)F(ω)
になるので、F(ω) は
(1/(2πj))(δ(ω-2) - δ(ω+2)) / (-ω^2 + 2jω + 4) をフーリエ逆変換
することで求められる。それはフーリエ級数により得たものと一致する
ことは言うまでもない。
0881１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 07:54:22数値解析って言っても、その式の何をどう解析しようとしたかがさっぱり。
こっちで追実験できるくらいの情報がほしいなあ。
0882１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 08:02:03ありがとうございます。
学習範囲はフーリエ級数展開なので前者の解法で十分だけど思います。言葉足らずで申し訳ない。
どちらも理解しておきます。助かりました。
0883１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 09:03:310884１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 20:01:460885１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 20:12:210886１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 23:44:41エクセルを使って調べてみると，どうやら収束して極限値が存在するみたいです．
lim[x→∞]x*(exp(a-(1/x))-exp(a))
なんとか，解析的に解けないでしょうか？
アドバイスがあれば，お願いします．
0887１３２人目の素数さん
2009/02/04(水) 23:47:34exp(a)でくくって1/x=tに変換
0888１３２人目の素数さん
2009/02/05(木) 00:02:48= - lim (exp(a)-exp(a-h))/h = - (d/dx)exp(x)|(x=a) = -exp(a).
0889１３２人目の素数さん
2009/02/05(木) 00:03:530890１３２人目の素数さん
2009/02/05(木) 00:13:49ある数で75を割ると3余り、173を割ると5余る。
このような数の中で最大のものを求めよ。
だれか、おねがいします
0891１３２人目の素数さん
2009/02/05(木) 00:15:53f・g＝g・f
が成立するのはl,mがどんな位置関係のときか。」
答えはもちろんl,mが垂直のときなんですが、そのことを示すのに、
「ア）l⊥mのとき、f・g(P)＝g・f(P)任意の点Pで成り立つことと、
イ）l⊥mでないとき、f・g(P)≠g・f(P)となるPが少なくともひとつあることを示せばよい」
と解答には書いてありました。アは理解できるのですが、イでは不十分ではないかと思っちゃいます。。。
少なくともひとつあることを示しただけでは例えばl,mが垂直でない、ある配置においてf・g＝g・fとなる可能性がないことを示したことにはならないと思うんです・・・。
もしこれだけで解答したらl⊥m以外にも答えがあるかも知れないのに検証してない方針だと思うのですが・・・
皆さんの意見をお待ちしていますm(_ _)m
因みに駿台の直前講習の問題です。
0892１３２人目の素数さん
2009/02/05(木) 00:17:4775=kx+3
173=ix+5だから
kx=72=2^3*3^2
ix=2^3*3*7
この二式を満たす最大のxはx=2^3*3=24
0893１３２人目の素数さん
2009/02/05(木) 00:17:59ありがとうございます！
exp(a)でくくって1/x=tに変換したら
0/0型の不定形になったので，ロピタルの定理が使えるようになりました！
答えは，-exp(a)ですね．
すっきりしました！
0894１３２人目の素数さん
2009/02/05(木) 00:18:31マルチ乙
0895１３２人目の素数さん
2009/02/05(木) 00:20:33ありがとうございます
弟からの質問だったのですが久しぶりに数字を見ると何が何だかで……
兄の威厳は保てそうです。以後精進しなおします
0896１３２人目の素数さん
2009/02/05(木) 00:21:36ということは、その数は 75-3=72も 173-5=168も割り切る。
要するに 72と 168の最大公倍数ということだ。
0897１３２人目の素数さん
2009/02/05(木) 00:22:08早速ありがとうございます．
まさか微分の定義の形にもっていくとは･･･
大変勉強になりました．
0898896
2009/02/05(木) 00:23:260899１３２人目の素数さん
2009/02/05(木) 00:33:470900１３２人目の素数さん
2009/02/05(木) 00:38:49高校生スレのテンプレにはマルチポストはするなって書いてあったじゃん。
なんでも初心者といえば許されると思いなさんな。
0902１３２人目の素数さん
2009/02/05(木) 01:16:19意味がわからないなら調べる。それが普通の初心者だと思うが。
0903１３２人目の素数さん
2009/02/05(木) 01:43:470904１３２人目の素数さん
2009/02/05(木) 03:05:32Ｖをベクトル空間とする。
ｎ個の線形独立なベクトルａ1、ａ2、…、ａn ∈ Ｖ が、Ｖの基底をなすための必要十分条件は、
これらに任意のベクトル ｂ ∈ Ｖ を付け加えた ａ1、ａ2、…、ａn、ｂが線形従属になることである。
これを示せという証明問題なのですが、よろしくお願いします。
0905１３２人目の素数さん
2009/02/05(木) 06:27:38任意の b に対して a_1 ,.., a_n, bが従属なので非自明な関係式
k_1 a_1 + ... + k_n a_n + k b = 0
が存在．特に k ≠ 0．よって整理すると b が a_1, ..., a_n の線型結合で書ける．
0906１３２人目の素数さん
2009/02/05(木) 10:46:200907１３２人目の素数さん
2009/02/05(木) 14:29:44ありがとうございます。解決しました
0908１３２人目の素数さん
2009/02/05(木) 20:07:180909１３２人目の素数さん
2009/02/06(金) 08:31:490910１３２人目の素数さん
2009/02/06(金) 13:57:43になるみたいですが何の違いを表しているのでしょうか?
穴の数は関係してない気がするのですが。。
0911１３２人目の素数さん
2009/02/06(金) 14:47:15凸かどうかで変わるとは思えないけど、詳しく書いてみて
0912１３２人目の素数さん
2009/02/06(金) 15:11:02ちょっと調べてみたら面が自己交差しているのかもしれません。
八面半八面体 (面：正三角形 8枚+正六角形 4枚)- (辺：24) + (頂点：12) = 0
立方半八面体 (正三角形 8枚、正六角形 4枚)- (辺：24) + (頂点：12) = -2
四面半六面体 （正三角形4枚(正八面体のうちの4面)＋正方形3枚）- (辺：１２) + (頂点：６) = 1
0913１３２人目の素数さん
2009/02/07(土) 03:58:43凸かどうかどころの話じゃないなあ
切って貼ってを繰り返したら、八面半八面体はトーラスに、四面半六面体は射影平面になった
多分、立方半八面体＝射影平面＃射影平面だと思う
0914１３２人目の素数さん
2009/02/07(土) 05:27:050915１３２人目の素数さん
2009/02/07(土) 11:36:18例えば
∂f/∂x＝2x+4 (a,b)=(1,2)
の時のfx(a,b)はどう求めるんでしょうか？
単に2x+4にx=1を代入すれば良いんですか？
0916１３２人目の素数さん
2009/02/07(土) 12:30:51ここで質問してもよろしいでしょうか？
0917１３２人目の素数さん
2009/02/07(土) 12:44:54だめ。
0918１３２人目の素数さん
2009/02/07(土) 12:45:10駄目
0919１３２人目の素数さん
2009/02/07(土) 13:05:28あのぐらい、荒れてるうちに入らないと思うな
ま、元々、このスレで高校生が質問しても別に良いんだけど
0920１３２人目の素数さん
2009/02/07(土) 13:21:04になるのでしょうか？
Z=XYを微分したら、X'Y+Y'Xになると思っていたのですが・・・
0921920
2009/02/07(土) 14:02:200922１３２人目の素数さん
2009/02/07(土) 14:27:46参考サイトに誘導してくれるだけでも構わないので手助けしてください。
万一板違いなら誘導お願いします。
「次の関数のフーリエ級数を求めよ。
①y=2x[x=0,1/2],-2x+2[x=1/2,1]
②y=x[x=0,1]
HINT:f~(x)=∫[x=0,1] (f(x)*e^(2πinx))dx
f~(x)=(f~'(x))/(2πin) 」
HINTはこのレポートを課された時に出されたものです。
あと最初「in」は数学的記号かと思ったのですが調べてみて見つからなかったので虚数と整数の積と考えてよろしいのでしょうか？
0923１３２人目の素数さん
2009/02/07(土) 21:32:410924１３２人目の素数さん
2009/02/07(土) 22:40:23ヒントはめちゃめちゃ。見ないほうがいい。これは実フーリエ級数でなく
複素フーリエ級数への展開のようだ。区間[0,1]で定義された f(x) を
f(x) = 納n=-∞,∞]c_n exp(2π・i・n・x) となるように、係数 c_n を求める。
各 c_n は c_n = ∫[0,1]f(x) exp(-2πinx)dx で求められる。
1. については、
c_n = ∫[0,1]f(x)exp(-2πinx)dx
= ∫[0,1/2]2x・exp(-2πinx)dx + ∫[1/2,1](-2x+2)exp(-inx)dxだ。
2.については
c_n = ∫[0,1] x.exp(-2πinx)dx だ。
2.についてだけ計算しておいてやる。この積分は部分積分で求めることができて、
∫x・exp(-2πinx)dx = -(1/(2πin))(x・exp(-2πinx) + (1/(2πin))exp(-2πinx))
これを 0から 1の定積分として評価して、c_n = i/(2πn). c=0のときは別途
評価して c_0 = ∫[0,1]x・exp(-2πix*0)dx = ∫[0,1]x dx= 1/2.
0925924
2009/02/07(土) 22:54:55い部分、exp(-inx)ではなく、exp(-2πinx)だ。
0927１３２人目の素数さん
2009/02/08(日) 00:02:59(a) Aがエルミート行列であることを確かめよ。
(b) Aの固有値が+1と-1であることを確かめよ。
(c) これらの固有値に属する規格化された固有ベクトルを求めよ。
(d) 前問で求めた+1の固有値に属する2つの固有ベクトルに関して、その線形結合もまた固有べくとつとなることを確かめよ。
(e) +1の固有値に属する2つの固有ベクトルは、一般に互いに直交していない。しかし、(d)を利用して互いに直交するようにできる。
そのような新しい固有ベクトルを選び直せ。
0928１３２人目の素数さん
2009/02/08(日) 00:05:27どこまでわかってどこからわからないのか書いてくれ
0929１３２人目の素数さん
2009/02/08(日) 00:08:16丸投げはやめろ。
0930１３２人目の素数さん
2009/02/08(日) 00:26:16(a)はtA=A~を確認することにより確かめる。
(b)は固有値をλ、固有ベクトルをx↑としてAx↑=λx↑として(A-λ)x↑=0で行列式|A-λ|=0としてλ
について求めλ=±1となることを確かめる。
(c)は固有ベクトルをx=(a,b,c)とおいて、それぞれの固有値λにたいする固有ベクトルを求めると、
λ=1のときは、a=b, c:任意より例えば、規格化された固有ベクトルはx=(√{(1-c^2)/2},√{(1-c^2)/2,c) c:任意
ということなんですけど規格化された固有ベクトルというのはa^2+b^2+c^2=1を満たすようにcをとるということで
よろしいでしょうか？
(d)と(e)が分かりません。
ヒントとしては(d)は前問のうちcを適当にとった(それぞれc_1,c_2とする)2つの固有ベクトルの線形結合をxとしてAを
作用させればいいらしいのですが自力でできません。
(e)はc_1,c_2をうまく選んで互いに直交するようにすればいいらしいですが分かりません。
0931１３２人目の素数さん
2009/02/08(日) 01:09:24(d) は x に A を作用させるところまではできるだろう
0932１３２人目の素数さん
2009/02/08(日) 01:15:440933１３２人目の素数さん
2009/02/08(日) 01:22:270934１３２人目の素数さん
2009/02/08(日) 02:46:050935１３２人目の素数さん
2009/02/08(日) 03:45:34(e)は(d)の結果を利用するらしいのですがどうすればいいのか分からないです。
x_1↑†x_2↑=0を示せばいいのかなと思い計算してみたのですがどこで(d)の結果を利用するのか分からずどうやって
c_1,c_2を選べばいいのか分かりません。
0936１３２人目の素数さん
2009/02/08(日) 04:13:53シュミットの直交化
0937１３２人目の素数さん
2009/02/08(日) 16:43:150938１３２人目の素数さん
2009/02/08(日) 17:01:34行列を>>2にある、各成分に添え字をつけた方式で書くと読みにくいと思います
添え字がジャマです、一瞬でどんな行列かわかる人もいるだろうけど
行ごとに改行して書いたほうがよくないですか
例えば>>927の行列は次のことですよね？ズレさえ起こさなきゃこの方がいいんじゃないでしょうか
0,1,0
1,0,0
0,0,1
0939１３２人目の素数さん
2009/02/08(日) 17:20:27それとその行列の場合M[1,1]=0とかなんだから>>2の書き方で書けば
[[0,1,0],[1,0,0],[0,0,1]].
0940１３２人目の素数さん
2009/02/08(日) 17:20:33> 各成分に添え字をつけた方式
って具体的にどれ？ >>2 にはそんなものは載ってないと思うが。
ズレないなら空白区切り＋改行が良いのは同意するけど、
多くの質問者がズレを直さないことを踏まえて、
読みやすさよりも正確さを取ったのがアレ。
0941１３２人目の素数さん
2009/02/08(日) 18:00:47>>927は>>2を読み間違えているだけだと思うぞ。
0942１３２人目の素数さん
2009/02/08(日) 19:50:040943１３２人目の素数さん
2009/02/08(日) 23:08:26違うよ。
>>2の行列の二番目のやつは、行列Mの(i,j)成分はM[i,j]と書くよという一番目の奴を
実際に行列の形に並べているだけ。
>>927はそれを行列の成分には[i,j]をつけるんだと思い込んだ勘違いで、
>>2の二番目に従って実際に書いたものは>>939になる。
0944１３２人目の素数さん
2009/02/08(日) 23:09:460945１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 01:28:39N大でしょ？ｗｗ俺もそれ全然分かんないんだorz
0946１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 01:31:23俺もそれ全然分かんないんだorz
0947１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 01:35:200948１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 03:49:10おまえらは屠殺場で一生みゃーみゃーいっとりゃーせ
0949１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 19:25:46ラプラス逆変換の留数定理の質問です。
上の一番下の図のように左半円で積分をしていますが、右で積分をする場合はどのような場合なのでしょうか？
もしも逆変換の積分の中身がe^{s(a-b)}
のように負にも正にもなりうる場合はどちらの場合はどの経路で積分するべきなのでしょうか？
0950１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 20:42:230951１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 20:56:250952１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 21:22:33同次の時の解＋特殊解
で解が表せますが、
非線形微分方程式の場合も同じですか？
0953１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 21:24:16連立方程式解くのと同じ
0954１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 21:25:050955１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 21:36:38＞線型だから言えるんだろ。
非線形の場合はだめってことですか？
0956１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 21:46:110957１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 21:47:06線型のときに何故それに持ち込めたかを考えれば自明。
0958１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 21:58:42線形の時は
f(ax)=af(x)
f(x1)+f(x2)=f(x1+x2)
が成り立つからこれは微分方程式の解でも成り立つからでしょうか？
0959１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 21:59:53P(Φ+ψ)=Qは非線形では一般に成り立たない。
こんなの線形の言葉の意味知ってれば一年でもわかるよ。
0960１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 22:01:49ありがとうございました！
0961１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 22:01:520962１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 22:02:42そんな話をしてるのではないよ
非斉次の場合が(特殊解)+(斉次の一般解)に出来るのは
何でだったかよく考えろっていってんの
0963１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 22:25:060964１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 22:36:54Pが線型微分作用素なら非斉次方程式Pu=fの二つの解u,vに対して
P(u-v)=Pu-Pv=f-f=0だからu-vは付随する斉次方程式Pu=0の解になる。
二行目は非線形では肯定できない。
0965１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 22:37:58何が？つか、誰？
0966１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 22:43:28上記の問題です。よろしくお願いします！
ちなみに正解は７０なのですが，自分ではいくらやり直しても
合いませんでした…
0967１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 22:52:00こんばんは。
早速ではありますが，二項定理の問題を解いていただきたいのです。
(x^2+x-1/x)^7の展開式におけるxの項の係数を求めよ。
上記の問題です。よろしくお願いします！
ちなみに正解は７０なのですが，自分ではいくらやり直しても
合いませんでした…
979 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/02/09(月) 22:19:21
2n+m-l=1,n+m+l=7を満たす非負整数の
組を探せ
0968１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 22:53:35マルチ乙。
0970１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 22:56:25「つい」とか言ってないで取り下げろ
◆ わからない問題はここに書いてね ２５５ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234188243/
0973１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 23:12:10> 別人。
> 失敬，急ぎだったものでつい複数のスレに（汗
マルチしたのか別人がたまたま同じ質問したのかどっちなんだよ
0974１３２人目の素数さん
2009/02/09(月) 23:52:05(x^2)^2 (x)^1 (1/x)^4 の係数 +7/(2!1!4!) = +105
(x)^4 (1/x)^3 の係数 -7!/(4!･3!) = -35
∴ 105 - 35 = 70
0975１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 17:56:400976１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 18:00:010977１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 19:28:22利益 売上高の32.5％
売上高はいくら？
0978１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 19:44:26148,148,148円
（小数点以下切り下げ）
0979１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 20:04:29途中式も教えていただけると助かります。
これは高校レベルの問題なのでしょうか？
0980１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 20:14:35∫{t^(-1)}dx=log|t|+C
=log|log|x||+C
と自分で解いたのですが、あっていますでしょうか？
0981１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 20:18:310982１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 20:22:27普通Li(x)とか書く。
0983１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 20:28:20ありがとうございます。977です。
計算式もお願いできないでしょうか？
0984１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 20:29:54売上高をx
0985１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 20:34:100986１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 20:53:550987１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 20:57:030988１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:09:27全然違う
0989１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:09:28点ABCDで囲まれる領域において、最大となる半径ｒを求めよ。
http://up.img5.net/src/up29653.jpg
よろしくお願いします・・・。
0990１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:17:410991１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 21:41:09これで我慢して。
ttp://up.img5.net/src/up29652.jpg
0992１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:12:360993１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:13:010994１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:13:310995１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:14:010996１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:14:360997１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:15:070998１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:15:370999１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:16:071000１３２人目の素数さん
2009/02/10(火) 22:19:161001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。