Σ_[k=1,n](n*C[n.k])　=　n*2^(n-1)

という等式を証明したいのですが
先生が別解として両辺を微分してn=1を代入すればすぐ証明できると言っていたのですが
どうすれば微分を用いて証明できるのでしょうか
どなたかご教授お願いします