皆さんありがとうございます。
分かりました！
半径が１としたときの直径が２で、そのときの円周が２π（＝６．２８）
その半分がπ（＝３．１４）。つまりこれがπラジアンの意味だったんですね。

180度がπラジアンと習ったので、どうして角度がπなのだ？と不思議だったのです。

となると、πラジアンで表す角度は、必ず「半径１」の円周の弧でなければいけないですよね。
半径２とか未定の円周の弧では、πラジアンで表せないですよね。