トップページ⇒math
1001コメント264KB

【lim】高校生のための数学の質問スレPART213【∫】

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さんNGNG?PLT(41400)
>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【lim】高校生のための数学の質問スレPART212【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1229900874/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0153１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 17:47:03
荒れてんなぁ
0154１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 17:47:35
fの微分をdf(x)/dxと表しますが、fのxにおける微分係数を表す場合は
(df(x)/dx)(x)とか書く？
0155１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 17:47:39
おまえらがくだらん質問にまで甘くしてるからだ。
0156１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 17:47:43
休みに入って解答厨が増えたもんだな…
0157１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 17:48:48
>>150
どうもそこらしい

>>152
何かの公式を適用範囲外で使ってる感じがする
0158１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 17:49:14
公式厨
0159１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 17:49:19
>>154
(df/dx)(x)でいい。
むしろdf(x)/dxよりもこっちがいい。
df/dxを関数と考えれば特殊な記法ではなくなるから。
0160１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 17:49:53
>>152
aってなんだ？
0161１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 17:51:04
>>160
aはmのタイプミスでした
0162１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 17:51:13
細かい突っ込み乙
0163１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 17:52:02
あ、そうか囲まれてないからこの公式使えないんですね。なれないもんで
0164１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 17:52:50
これだから暗記数学は・・・
0165１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 17:54:14
気づかなかった君たちも暗記数学の弊害
0166１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 17:54:17
>>159
f(x)=x^2なら
fのxにおける微分係数は(d(x^2)/dx)(x)と書く？
0167１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 17:55:43
>>165
気付くも何も最初からまともに考えようとしてないから。
0168１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 17:57:21
まともに考えようとしなくても気づくものを気づかなかった事に対していってるよ？
0169１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 17:58:08
>>166
書いてもいいけど醜いからx^2をfでおいた方がいいのと、
d(x^2)/dxと(x)のxが別物なのにだぶってるから片方は違う文字にした方がいいかもしれない。
0170１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 17:59:58
>>168
つーか質問者の数式自体読んでないから。
> どこが違うのでしょうか
と書いてる時点で自分で見つけさせる方針に決めたし。
0171１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 18:01:04
まともに考えようとしてない

から、

数式読んでない

に変えた>>170に拍手^^
0172１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 18:02:31
>>171
言葉のあや。実際は後者。
揚げ足取り好きだね。
0173１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 18:04:00
質問者は納得したんだ
もういいじゃないか
0174１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 18:04:04
数式を読まないと考えることすらできない。
何を考えてたんだ？？
言い訳乙です；
じゃあね　
0175１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 18:05:17
　　　　　　　　　　　,,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,,,
　 ﾞ'lliiiiiiiiiiiiilllllllllllllllll|||li,,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 l||||l
　　 ﾞﾞﾞﾞﾞ　　､,,,,,,,ii!!"ﾞﾞﾞﾞﾞ　　　　　､,,,,,, 　 ､,,,,　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　 　||||
　　　　　　,l||||"　　　　　　　ﾞﾞ'llli,, ﾞl||!　,,l|||ﾞ　　　ill,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,iiilllll,,,　　　　　　|||
　　　　　 ,,l|||!　　　　　　　　　ﾞﾞﾞﾞﾞ　　,,,l||"　　　　 ﾞﾞ'ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ　 　 　　　||
　　　　　,il|lﾞﾞ　　　　　　　　　　　　,,rlll"　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,,,
　　　 ,,ill"ﾞ　　　　　　　　　　　,,,ril"ﾞ　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　　 il||||l
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾞﾞﾞ"
0176１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 18:05:38
>>174
数式読まなくても日本語と図だけで
問題分かるだろ。馬鹿は来なくていいよ。
0177１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 18:07:04
>>174>>176
お前は来なくてよい。
0178１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 18:07:43
>>177
お前がどっかいけ
0179１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 18:08:51
>>178
どうしろという。
0180１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 18:09:18
>>179
低レベル回答者の自粛
0181１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 18:27:35
http://pyu.me/pyaimg/pimg.php?imgid=44
この問題教えてください。
0182１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 18:53:36
たすき掛けを経由せずに2次式を因数分解する上級な思考回路の書き込みを前にどっかで
見たが読み忘れたままログもどっかいってしまった。悲しい
0183１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 19:11:16
>>181
どこがわからないんだ？ってかまず数３の積分はもちろん習ってるよな？
でないと斜線部の面積は出せないが・・・
0184１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 19:35:08
http://kjm.kir.jp/mailbbs2.php?pt=205160
斜線部をx軸回転した立体の体積をVとして立式したのですが違うみたいです。
解答ではこの定積分の計算結果から第3項目が抜けてるのですが･･･。
第3項目は必要ないのでしょうか？
0185１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 19:57:24
>>184
3項目の中身を二乗すればあっているように見える
0186１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 20:02:12
>>185
お前はク
0187１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 20:05:51
>>185
！！･･･恥ずかしい。
そのミスだけでした。ありがとうございました。
0188１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 20:10:00
>>187
どういたしまして
0189１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 20:18:14
>>84
ありがとうございます。
こんなに早く回答いただけるとは思ってませんでした
0190１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 20:20:11
>>189
どういたしまして。
0191１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 21:52:12
赤１こ 青２こ 白３こ、計６この球があり、数珠をつくります

このとき赤１つを固定して 他の並べ方は５！／２！３！通り
そして数珠だから裏返したときに同じものが１つできてしまうので２で割る
ただし左右対称のものはダブらないのが２つあるのに注意して
（５！＋２）／２！３！２

この考えは正しいでしょうか・・・？たまたま答えは合いましたけど
0192１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 21:56:11
整式P(x)をｘ＾２－２ｘ＋３で割ると余りが２ｘ－７となり、ｘ＋２で割ると余りは１１となる。
P(ｘ)を(ｘ＾２－２ｘ＋３)(ｘ＋２)で割った余りを求めよ。

解説↓
P(ｘ)を(ｘ＾２－２ｘ＋３)(ｘ＋２)で割ったときの余り商をQ(ｘ)、をR(ｘ)とすると、
P(ｘ)＝(ｘ＾２－２ｘ＋３)(ｘ＋２)Q(ｘ)＋R(ｘ)・・・①
R(ｘ)は二次以下の整式より、R(ｘ)をｘ＾２－２ｘ＋３で割った商をaとすると余りは２ｘ－７となるので、
R(ｘ)＝a(ｘ＾２－２ｘ＋３)＋２ｘ－７

解説はまだ続くんですが、R(ｘ)は二次以下の整式より～のくだりがよく分かりません。
R(ｘ)の余りがP(x)をｘ＾２－２ｘ＋３で割った余りと一致する、といった問題は何度か見かけたので
機械的に解いていましたが、やはり理屈が分からないとすっきりしません･･･
心優しい方お願いしますorz
当方高一で、数一・Ａと数二の微分積分以外まで習いました。
0193１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 22:04:59
>>192
(x^2-2x+3)(x+2)の次数は何？
余りの次数<割る式の次数 に「なるまで」割り算が実行できるのはわかる？
0194１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 22:05:33
>>191
いいんじゃね。
0195１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 22:11:22
>>194
ありがとうございます
0196１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 22:15:53
>>191
ちなみにどういうときに左右対称になるの？
0197１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 22:19:10
>>191の問題は数え上げたほうがいい
0198１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 22:23:27
>>193
3乗、ですかね？
余りの次数～というのは分かります。
0199１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 22:24:31
教科書で漢字で書けるのにひらがなに
なってたりするところがあるのは何故ですか
すべて　とか
0200１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 22:56:50
確率の問題です。
袋の中に当たりくじが２本、はずれくじが４本入っている。
ここから同時に３本のくじをひくとき、ひいた当たりくじの本数をXとする。
X=２のときの確率はいくらか？

この問題で、
３本ひいたうちの２本が当たりだったのだから
3C2(2/6)^2(4/6)^1
としたのですがこれではいけないのは何故ですか？
0201１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 22:58:32
>>198
略しすぎてどこがわかってないのかわからん。

(x^2-2x+3)(x+2)の次数は3、
余りの次数<割る式の次数 に「なるまで」割り算が実行できるから、
余りの次数すなわちR(x)の次数は2次以下。
0202１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 22:59:39
>>200
反復試行じゃないから
0203１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 23:00:36
>>200
「同時に」
0204１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 23:02:57
>>201
すみません；
二次以下だということは分かるのですが、それが何故P(x)をｘ＾２－２ｘ＋３で割った時の余りと一致するのかが分からないんです。
0205１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 23:05:56
>>204
P(x)=(x^2-2x+3)(x+2)Q(x)+R(x)
R(x)=(x^2-2x+3)a+bx+c
代入してみ
0206１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 23:15:38
確率の問題なのですが・・

数直線上に動点Pがあり、始め点Pは原点にある。１個のさいころを投げて偶数の目が出たら
点Pをその目の数だけ正の向きに、奇数の目が出たら点Pをその目の数だけ負の向きにうごかす。
さいころを3回投げた後、点Pの座標が０または正の偶数である確率を求めよ。

という問題で、i)３回とも偶数、ii)偶数１回、奇数2回の２つに場合分けした和が解答である
事までは見当がついているのですが、ii)の確率が出せません。

上記の解法も間違っているのであればご指摘ください。
0207１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 23:21:54
a,bは互いに素な自然数とすると、
ax+by=ab
を満たす自然数x,yが存在しないことを証明せよ。

ウワアアアアン…
0208１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 23:25:01
>>206
ii)の場合の
・偶数1回が2の目のとき　2,-1,-1の組み合わせ つまり3通り
・偶数1回が4の目のとき　4,-1,-1と4,-1,-3の組み合わせ　つまり3+6=6通り
・偶数1回が6の目のとき　6,-1,-1と6,-1,-3と6,-3,-3と6,-1,-5の組み合わせ　つまり3+6+3+6=12通り
確率は 21/6^3 = 7/72
0209１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 23:26:16
>>207
左辺がaの倍数であり、かつbの倍数であるという
見たまんまの事を書くだけ。
02102082008/12/29(月) 23:26:19
訂正！
ii)の場合の
・偶数1回が2の目のとき　2,-1,-1の組み合わせ つまり3通り
・偶数1回が4の目のとき　4,-1,-1と4,-1,-3の組み合わせ　つまり3+6=9通り
・偶数1回が6の目のとき　6,-1,-1と6,-1,-3と6,-3,-3と6,-1,-5の組み合わせ　つまり3+6+3+6=18通り
確率は 30/6^3 = 5/36
0211１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 23:27:00
>>205
分かりました！ほんとありがとうございます！
0212１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 23:44:28
>>209
そうか！成る程
thx
0213１３２人目の素数さん2008/12/29(月) 23:51:40
>>210
ありがとうございました。
感謝の限りです。こんなに早くレスしてもらえるなんて・・・！
0214１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 00:19:09
必要条件のみ証明し
逆も、明らかに成り立つ
と書いて許されるかどうかは、自己判断ですか
0215１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 01:40:39
>>199
「ひらがな」を漢字で書かないのは何故ですか？

・・・釣られちまったぜ。
0216１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 01:42:18
>>214
むしろ必要条件も明らかと書いていいよ
0217１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 01:44:08
何で数学好きにはクラシック好きとアニメ好きと変な人が多いんですか
0218１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 01:45:25
>>215
「カタカナ」をひらかなで書かないのはどうしてですか?
なんてのを期待してた人、あなたの発想は陳腐だ。
0219１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 01:57:50
>>217
数学好きじゃなくても多いよ
0220１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 03:16:37
数学好きの8割はホモ
0221１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 03:17:46
脇見恐怖症なのにホモと誤認された俺がいますよ
0222１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 03:26:44
俺は弟が脱いだパンツの臭い嗅いでオナニしてる
まじで興奮する
0223１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 03:43:40
確率1/10のくじを8回引いて（確率変動なし）
一回でも当たる確率っていくつですか？
0224１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 03:44:44
確率変動ｗｗｗ
0225１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 03:47:37
>>223
全ての確率から 1度も当たらない確率を引く。
0226１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 03:49:29
全ての確率って何ですか？
0227１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 03:51:40
1-(1/10)^8=9999999/100000000
0228１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 03:57:05
>>227
すみません、よく分からないので詳しく説明してもらえませんか？
0229１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 04:03:11
1-((9/10)^8)
0230１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 05:21:29
n,mが自然数のとき
定積分∫[α,β]{(x-α)^n}{(x-β)^m}dxを求めよ
お願いします＞＜
0231１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 05:27:00
数列a[n]を奇数から3の倍数を取り除いて、小さな自然数の順番に並べた列とする。
つまり、a[1],a[2],...は、
1,5,7,11,13,17,19,23,25,...
となる。次の問いに答えよ。

(1)Σ[k=1からk=2n]a[k]を求めよ。
(2)f(x)=(a[n])*x^(n+2)+2*(x^3)-2x+6とする。もし、f(x)=g(x)h(x)、ただし、
g(x)とh(x)は整数を係数とするn+2次以下の多項式とする、
となるならば、f(x)またはg(x)は定数であることを示せ。

お願いします。
0232１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 05:44:10
6n^2
0233１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 06:02:29
n=2k+1の時
1/2(3^n+1)が偶数であることって合同式で示す場合どうすればよいでしょうか？


出典は
http://mainichi.jp/life/edu/exam/daigakubetsu08/graph/hokkaido/sugakub/1.htmlの２番で
A^nは求められるのかと愚策を弄していた所
対角化することにより
A^n＝1/2[3^n+1,3^n-1,3^n-1,3^n+1]となり
これをうまく活用できないものかと考えた愚かな俺　からです
0234１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 06:17:07
>>233
mod4
3^n+1=3^(2k+1)+1=3*9^k+1≡3*1^k+1=4≡0
0235１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 06:25:01
Ta!
0236１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 07:10:12
すいません
今度はn=2kのときに1/2(3^n+1)が奇数になることを合同式で
示したいのですが・・・
02372312008/12/30(火) 07:37:07
お願いします。
0238１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 07:54:47
>>236
合同式なしだと示せるの？

その解答だしたら合同式版への書き換え説明するよ（簡単だけど）
0239１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 09:23:22
スレ違いかもしれませんが
全くゼロからセンター９割までいくのにどれくらい時間かかるんでしょうか？
教えてください
0240１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 09:25:35
３日
0241１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 10:00:03
>>239
全くゼロってなんだよ
そんな漠然とした質問があるかよ

３日
0242１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 10:11:47
lim_[x→0]｛√(x^2 + x + 1) - 1｝/｛√(1 + x) - √(1 - x)｝
この極限値を求める問題です。（分母と分子に混合がある。）
答えは1/2なのですが、過程がわかりません。よろしくお願いします。
0243１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 10:15:51
>>242
f/gを(f/1)(1/g)としてそれぞれ分子を有理化、分母を有理化して考えてみる。
0244１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 10:34:20
>>243
できました。ありがとうございます。
その公式も忘れてましたが、分母に根号を持っていくというのも予想外でした。（分母の無理化？）
0245１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 10:51:03
指数方程式の穴埋め問題で
f(x)=2^x-2^-xに対してf(-x+3)=[]*2^-x-[]/[]*2^x
となるのですがこの場合xが-x+3に置き換わると2の-x乗と2の3乗と考えればいいのでしょうか？
0246１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 11:01:27
>>230
(-1)^m*n!m!/(n+m+1)!(β-α)^(n+m+1)
0247１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 11:09:07
>>245
xのところを-x+3にするだけ

f(-x+3)=2^(-x+3) - 2^{-(-x+3)}
=2^(-x+3) - 2^(x-3)
={2^(-x)} * (2^3) - （2^x)*{2^(-3)}
=8*{2^(-x)} - (1/8)*(2^x)
0248１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 11:24:46
>>247
どうもです、そのままだったんですね。
0249１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 13:18:00
(a^2+c^2)(b^2+d^2)=(ab+cd)^2+(ad-bc)^2 の恒等式の名前ってなんだったっけ？
0250１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 13:30:28
>>249
ラグランジュの恒等式
0251１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 13:56:19
>>250
㌧
0252１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 13:59:00
テイラーとマクローリンは死ね
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています