ご教授願いたい。

2^(4/3)=x^(1/3)の両辺を３乗してxを求めるとx=2^4

と、今わたくしが解いている問題の解説にあるのですが
どうして３乗していいのでしょうか？
両辺に同じ数を掛けたり割ったりしていいというのはわかります。
比率上両辺の数の関係性が同じだからしていいのだ、と僕は理解しているのですが。
でも〜乗だと掛ける数が違いますよね？どうしてやっていいのでしょうか？