もう一度おききします。
mとnが正の整数だとすると、結果はaに-がついたものと等しくなるから、aをもとめるには
mとnに-をつけて-m+(-n)=aと考え、6=-1*-6=-2*-3とすればよい。
という意味ですか？
だとすると回りくどい説明になりませんか。