>>574
>分からないことその１・・・多様体を集合体とも言う
　忘れてよい

>その２・・・４次元多様体の例が「現実の空間内のすべての球からなる集合」
　空間R^3の中の球は、中心と半径で特定される。(中心座標、半径）を要素と
　する集合は、（中心座標、半径）を大域的座標とする多様体。

　一般に連続的パラメーターの組があるとき、それを座標とする多様体を
　考えると嬉しいことがあることがある。

>その３・・・「現在では、微分可能な多様体を略して多様体と呼ぶことが多い」
>　　　　　　と言いつつ、多様体の例の中に「三角形」が入っている
　三角形は、平面に埋め込まれていると、角がとんがってるから、微分不可能な
　点があるように思われるが、三角形の周は、実数パラメータ（座標）で滑らか
　に特定できる。多様体としての内的特性は、どのような空間に埋め込まれてい
　るかは関係ない。

>その４・・・多様体の例の中に、点、直線、平面、円、（三角形）、『立体』、球とある。
>　　　　　　『立体』って何だ？？？
　なんだろう？　多面体かな？　角ばってても、うまくなめらかなに座標を張るこ　　
　とは可能だから。座標は局所的に定義できればOKだから。

　単に多様体という時は、まだ計量的性質は仮定されているとは限らない。
　だから、座標の取り方はかなり自由にできる。計量を入れるた場合、リーマン
　多様体等になるが、多面体はリーマン多様体とは言えない。

>その５・・・「ここでいう多様体の次元は、それがいくつの数の組で
>　　　　　　　定義されるかによって決る」・・・少し言葉足らずな気が。
　数の組＝座標と考えな。