◆ わからない問題はここに書いてね ２５３ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1228311823/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
雑談はここに書け！【３３】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224000009/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(61桁略)3078
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1226970001/l50
分からない問題はここに書いてね２９８
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1228552030/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね ２５３ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0005１３２人目の素数さん
2008/12/25(木) 00:43:220006１３２人目の素数さん
2008/12/25(木) 00:44:500007１３２人目の素数さん
2008/12/25(木) 00:46:05q>0
i^2=-1
に対して
T=∫[R]e^{-1/2 (x-iq)^2}dx
の計算の仕方を教えてください！
0008１３２人目の素数さん
2008/12/25(木) 04:18:22太郎君はある本を読むのに、
１日目は全体の２／９と３ページを読み、
２日目は残りの３／８と６ページを読み、
３日目は残りの４／７と３ページを読んだところ、 残りは４８ページとなりました。
この本は全部で何ページですか？
すまんが頼む
0009１３２人目の素数さん
2008/12/25(木) 04:43:49「３日目読む前の残りページ数」－「３日目読んだページ数」＝４８ページなので
c - (c*4/7 + 3) = 48
3c/7 = 51
よって c = 119(ページ)
次に「２日目読む前の残りページ数」を b とします。
「２日目読む前の残りページ数」－「２日目読んだページ数」＝１１９ページなので
b - (b*3/8 + 6) = 119
・・以下略・・
0010１３２人目の素数さん
2008/12/25(木) 05:11:27うわ神だ
ありがとう
ほんとありがとう
0011１３２人目の素数さん
2008/12/25(木) 06:24:24x=u^2-v^2 y=2uv
関数行列式はJ=4(u^2+v^2)と求まったのですが偏微分はどのように求めればいいでしょうか？
u,vについて解いてから偏微分しようと考えたのですが、うまくいきませんでした。
教えてください。
0012１３２人目の素数さん
2008/12/25(木) 07:28:48YをXで偏微分するのはどうすればいいのでしょうか。Y=Q^2として、合成微分したらX^-0.5になりましたが、
実際は、2(X^0.5+Y^0.5)^2・0.5X^-0.5みたいです・・・
0013１３２人目の素数さん
2008/12/25(木) 08:03:08001412
2008/12/25(木) 09:51:06ZをXで偏微分するのはどうすればいいのでしょうか。
Z=Q^2として、合成関数の微分方法でといたらX^-0.5になりましたが、
実際は、2(X^0.5+Y^0.5)^2・0.5X^-0.5みたいです・・・
の間違いです。
>>13
すいません
0015１３２人目の素数さん
2008/12/25(木) 11:11:44その「といたらX^-0.5になりました」の過程を見せてくれや。
どうせどっか途中で間違えてるだけだから。
001612
2008/12/25(木) 11:30:07Z=Q^2で、Z'=2Q。
Q=X^0.5+Y^0.5で、∂Q/δX=0.5X^-0.5
∂Z/∂X＝∂Z/∂Q・δQ/∂X＝X^-0.5
となりました
0017１３２人目の素数さん
2008/12/25(木) 12:09:34「Z'=2Q」の「Q」が最後の行の計算では消えてないかい。
0019１３２人目の素数さん
2008/12/25(木) 20:58:14u, v について解いてから計算してもたいして難しくない。
ちょっとだけ手を抜くなら、x = u^2 - v^2, y = 2 u v を x で偏微分して
1 = 2 u u_x - 2 v v_x
0 = 2 v u_x + 2 u v_x
という式を作り（u_x は u の x での偏微分，v_x も同様）、
u_x, v_x について解く。y も同様。
ちなみにヤコビ行列をちゃんと勉強していればもっと手を抜ける。
0020１３２人目の素数さん
2008/12/25(木) 21:37:03解けました、ありがとうございました。
002112
2008/12/25(木) 21:42:51(X^0.5+Y^0.5)・X^-0.5になるような気がするのですが・・・
2(X^0.5+Y^0.5)^2・0.5X^-0.5はどうやって出すのでしょうか
0022１３２人目の素数さん
2008/12/25(木) 22:24:11ｘ＝-c*(a+b)/1000+√(((c*(a+b)/1000)^2)+2*c/1000((466*a)+(80*b)))
この式をa＝の式にするには、どうしたらいいですか？
0023１３２人目の素数さん
2008/12/25(木) 22:56:24（下りの速度‐上りの速度）÷２
（上りの速度＋下りの速度）÷２
の意味を教えてください。
特に、「÷２」する必要の意義を知りたいです。
0024１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 00:26:36式① 船が川を下る速度 ＝ 流れがないときの船の速度 ＋ 川の流れの速度
式② 船が川を上る速度 ＝ 流れがないときの船の速度 － 川の流れの速度
この２つの式が元になってる。
①と②から「流れがないときの船の速度」と「川の流れの速度」を求めると答えがわかる。
0025１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 00:33:47まだ3次方程式なんか習ってないのに、こんなのが出てきてしまいました。
どうしたらいいんでしょうか？
4a(3乗)+11a(2乗)+15a+16=0
0026１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 00:42:50問題がわからないので答えようがない
00277
2008/12/26(金) 01:19:400028１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 01:23:58((466*a)+(80*b)))は分母？分子？
分子だったら
√(((c*(a+b)/1000)^2)=
の式にして2乗すればaの２次式になるから
a=
の式になると思う！
0029１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 01:49:390030１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 01:53:07003123
2008/12/26(金) 01:56:48ありがとうございます。
しかし申し訳ないのですが、「÷２」とはどういう必要性なのでしょうか？
「流れのある川を往復する」という問題において、その川の速度を求める際に「（下りの速度‐上りの速度）÷２」に当てはめると、解くことはできるのですが、「÷２」がどこから出てきたのかが分からず困っております。
「往復する」ので「÷２」をしている、というだけなのでしょうか？
質問が簡潔でない上に、場違いかもしれず申し訳ないのですが、ご教授いただければ有り難いです。
0032１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 02:00:17y=x+1+(1)/(xｰ1)になるらしいのですが、手順を教えて下さい。
0033１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 02:06:35x+1 + 1/(xｰ1) を"通分"して計算してみ
これの逆を辿れば良い
0034１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 02:21:280035１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 03:00:15の否定は
整数χは奇数である
ですが
整数χは偶数ではない
ではいけないのですか？
0036１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 03:28:5624ではないが
【和差算】の考え方。
和 … A＋B のこと
差 … A－B のこと
Aが知りたければ
（和＋差）÷2 ＝｛（A＋B）＋（A－B）｝÷２
＝（ A＋B ＋A －B）÷２
＝（ ２A ）÷２
＝ A
Bが知りたければ
（和－差）÷２＝｛（A＋B）－（A－B）｝÷２
＝（ A＋B －A ＋B）÷２
＝（ ２B ）÷２
＝ B
【流水算】に出てくる速度も全く同じ
和 →下り 差 →上り A →船 B →川
というふうに対応させると
下り … 船＋川 のこと
上り … 船－川 のこと
船の速度が知りたければ
（下り＋上り）÷2 ＝｛（船＋川）＋（船－川）｝÷２
＝（船＋川 ＋船 －川）÷２
＝（ ２船 ）÷２
＝ 船
0037１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 04:52:36(1)．エロゲーのキャラクターのわいせつな表現が描かれた抱き枕を所有しており
なお且つ、その対象を見ることにより鼻血が噴出するという人間A
(2)．自分の同年代の女子が、ある程度歩行ないし運動をした後の多少汗ばんだ
黒タイツを欲し、その対象を見ることによりある程度の満足を得る人間B
(3)．(2)かつその黒タイツの所有権移譲を要求する人間B'
ただし、人間BおよびB'はエロゲーを否定するものとする。
このA,B,B'を人間的にダメな順番に並びかえたときどのようになりますか？ご自身の考えを述べて下さい。
（選択肢）
ア A > B > B' （…Aが一番ダメということ）
イ A > B' > B
ウ B > A > B'
エ B > B' > A
オ B' > A > B
カ B' > B > A
BおよびB'の書き方が悪いようですね。
BとB'が求める「黒タイツ」というのは、ある程度仲のいい女子に限ります。
その点を考慮してお考えください。
Aはアトリエかぐやでおｋ
0038１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 09:20:550039１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 09:26:12つりあいの点からの伸びをx(t)とし、バネ以外から重りにかかる外力をＦ(t)とする
1.力のつりあいを表す微分方程式を求めよ
2.外力が正弦波であり、その周波数がωo であるとき時間の経過に対して重りの振幅が増大する。そのときの周波数ωoを求めよ
全く分からないので教えてください
0040１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 14:25:23さらに舟が3そう余る。舟は何そうで、人は何人いるか。
解法：舟の数をxそうとすると、人の数は(8x+5)人、{10(x-3)+9}人の2通りに表せる。
よって、方程式は8x+5=10(x--3)+9
（中略）
x=13
このとき、人の数は、8*13+5=109（人）
答え：舟13そう、人の数109人
この解法と答えは間違っていませんか。
人の数は{10(x-3)+9}ではなくて{10(x-3)-1} か {10(x-4)+9}で
答えは、舟18そう、人の数149人だと思うんですが。
004140
2008/12/26(金) 14:27:46>方程式は8x+5=10(x--3)+9
方程式は8x+5=10(x-3)+9
0042１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 15:03:090043１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 15:34:38メジャーな本にも間違いはあるんですね。
ありがとうございました。
0044１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 17:03:16どの本だか知らんが、サイト行ったら訂正載せてるかもよ
無かったら、間違いを連絡してやれば喜ばれる
0045１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 18:30:55物理板へどうぞ。
つーか力がつりあってたら微分方程式もクソもないだろｗ
0047１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 20:41:14F(t)-kx(t)=mx''(t)
0048１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 21:03:58の解を求める際、
因数分解すると、
(3x-2)(2x+5)=0
x=-5/2,2/3
しかし、解の公式が使えません。
なぜでしょう。
センター2006大門２
詳しく教えてください。
0049１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 21:05:530050１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 21:05:59使える
0051１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 21:07:44解の公式つかえるよ
Ｄ=11＾2-4*6*(-10)=361>0
だから絶対使えるはず。
0052１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 21:08:200053１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 21:08:400054１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 21:09:58頭悪くてごめんなさい。。
0055１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 21:24:40ドイヒー
0056１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 23:57:43問題１.x>0,y>0とするとき以下の関数の凹凸を判定せよ。（凹関数でも凸関数でもない場合もある。）
(1)
f(x,y)=x^1/6y^2/5 Ａ．凹関数
(2)
f(x,y)=2x^1/2y^2/3 A. どちらでもない
以前聞いたやり方の通り（fxxとfyyを出してみて、それが０より大きいか小さいかを判断し、fxxもfyyも０より大きければ凹、小さければ凸、ちぐはぐならどちらでもないとするというやり方）やってみたんだけど、
たとえば(2)のfxx=-3/2x^-5/2y2/3とか指数が分数でマイナスが付いていたりとか、０より大きいか小さいか判断できんのですが。
どうやってやるのでしゅか？
0057１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 00:00:450058１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 00:02:41∩＿
〈〈〈 ヽ
〈⊃ }
∩＿＿＿∩ | |
| ノ ヽ ! !
/ ● ● | /
| ( _●_) ミ／ こいつ最高にアホ
彡､ |∪| ／
/ ＿＿ ヽノ /
(＿＿＿） /
0059１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 00:22:03にうつす変換行列はどうなりますか？
0060１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 01:08:57そもそも行列って知ってる？
0061１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 02:40:40少しは分数の書き方を考えろよ
006256
2008/12/27(土) 03:23:13006356
2008/12/27(土) 03:30:29すみません。失礼しました。
>>56は無視してください。
(1)のf(x,y)=x^(1/6)y^(2/5)が凹関数か凸関数か、あるいは「どちらでもない」かについて
ご教授お願いしたいです。
自分はとりあえずfxxとfyyとfxyを出してみました。
その上で、fxx＜０と判断したあと
fxx*fyy - (fxy)^2が>0なのか<0のかやってみようとして当てはめてみました。
そして1/30x^(-5/3)y^(-6/5)-1/225x^(-5/3)y^(-4/5)となりました。
これはyの指数が異なっいるのですが、計算のやり方がわかりません(ノＴДＴ）ノ
これはのどうやって<0か>0か判断するのでしょうか？
0064１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 03:37:22まず凸関数と凹関数の定義を書いてみてくれ
006556
2008/12/27(土) 04:03:32すみません。
別板で質問していたところ、解決することができました。
お手を煩わせて申し訳ないです。
006656
2008/12/27(土) 04:17:00解決したのですが、このまま去るのは失礼なので
一応定義だけ書いておきます。
y=f(x)は凹関数
⇔ f{λx1+(1-λ)x2}≧λf(x1)+(1-λ)f(x2) ∀x1,x2 ∀λ(0<λ<1)
y=f(x)は凸関数
⇔ f{λx1+(1-λ)x2}≦λf(x1)+(1-λ)f(x2) ∀x1,x2 ∀λ(0<λ<1)
とレジュメには書いてあります。
お手を煩わせてすみませんでした！
0067１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 12:15:410068１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 15:56:34誰でもかなり迷うんでしょうか。
0069１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 16:05:47要領悪いやつでも問題の数をこなすと感覚的に分かるようになる。
ノイマンもそう言ってたぐらいだから、とにかく慣れろ
0070１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 16:18:46ありがとうございます。
頑張ります。
0071１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 19:22:24c^2+s^2=0
0072１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 19:28:32一応確認するけど
a,b,f,gは定数で、x,yが座標を示す変数だよね？
0073１３２人目の素数さん
2008/12/27(土) 20:46:28高校以降も変数のとりかたで明暗がわかれるよ。
「簡単にできた!」と思っても、他に思いつくのを全部やってみるといい。
計算の過程をよく眺めることで「なぜ」この方法がラクなのか、わかったりする。
0074１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 00:32:17ちょっと考えてみた、
k:実数
に対して
f(ik)=tan(ik)=i{k+k^3/3!+k^5/5!+k^7/7!+・・・}/{1+k^2/2!+k^4/4!+k^6/6!+・・・}
となり、純虚数。kの値を弄ればiや-iになるかもしれない・・・。
でも分かんないや！
分かる人>>7もよろしく
0075１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 00:59:12a,bを実数としてtan(a+bi)を加法定理とtan(ix)=itanh(x)を使って整理する。
tan(a)=α,tanh(b)=βと置くとαはすべての実数となり、βは-1＜β＜1
このα,βによって
tan(a+ib)={(α+αβ^2)-i(αβ^2-β)}/{1+(αβ)^2}
と表せる。これが純虚数になるのはα=0のときで
そのときtan(a+ib)=iβとなるが-1＜β＜1なのでこれは
iや-iにはなりえない。
>>7
留数定理でガウス積分に帰着させる。
0076１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 02:00:29もっと簡単に、
tan(z)=±i
とすると、
sin(z)=±i・cos(z)
2乗して
sin(z)^2=-cos(z)^2
よって、
１＝cos(z)^2＋sin(z)^2＝０
となり矛盾
0077１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 02:02:13ちょっと不完全だったか。
しかし、実質は矛盾に持ち込めているよね
0078１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 02:07:020079１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 02:19:00ありがとうございます。
考えてみましたが、よく分かりません。
P=0
Q=a-qi
R=-a-qi
を頂点とする三角形のカーブをgとして、a->∞にして求めるという方法を考えました。
0=∫[g]e^{-u^2/2}du
=-∫[-a,a]e^{-1/2 (x-qi)^2}dx+∫[0,1]e^{-1/2 {(1-t)(-a-qi)}^2}dt*√{a^2+q^2}+∫[0,1]e^{-1/2 {t(-a-qi)}^2}dt*√{a^2+q^2}
∫[-a,a]e^{-1/2 (x-qi)^2}dx=2∫[0,1]e^{-1/2 {t(-a-qi)}^2}dt*√{a^2+q^2}
となって、もう、どう計算すればいいか分かりません。
どんなカーブで考えればいいのかも良く分からないので、ご教授ください！
0080１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 02:28:440081１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 02:37:04∫[R]e^(-x^2/2)dx
ですよね？
0082１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 02:53:08答えは
T=∫[R]e^{-1/2 (x-iq)^2}dx=∫[R]e^{-x^2/2 }dx
で合ってますか？
0083１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 04:48:00計算間違い＆ａ＝（２ｎ＋１）π／２の考慮不足。
0084１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 05:17:422^(4/3)=x^(1/3)の両辺を３乗してxを求めるとx=2^4
と、今わたくしが解いている問題の解説にあるのですが
どうして３乗していいのでしょうか？
両辺に同じ数を掛けたり割ったりしていいというのはわかります。
比率上両辺の数の関係性が同じだからしていいのだ、と僕は理解しているのですが。
でも～乗だと掛ける数が違いますよね？どうしてやっていいのでしょうか？
008584
2008/12/28(日) 06:02:27解決しましたお！
0086１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 07:53:14解決したらフィードバックはほしいところ。
008784
2008/12/28(日) 08:46:51ありがとうございます。
数学的な理由は分かっていないのですが、>>84の問題は解けるようになったので「解決」としました。
さらに質問なのですが・・・
次の問題の解き方が分かりません。ご教授お願いします。
問題２ 以下の集合Ａは凸集合であるか否か検討せよ。
(1)A={(x,y)∈R^2|x^2≦y}
もう、何がなんだかわからない状態であります・・・
0088１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 08:47:070089１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 08:58:02とつです・・・みてそれくらい瞬時に判別しなさい。境界の曲率が全部プラスでしょ。
コーラ瓶の中は凸か凹か？
0090１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 08:59:59カントール集合は凸か
ジュリア集合は凸か
009184
2008/12/28(日) 09:10:45駄目ですお・・・ぜんぜんわからないお
境界の曲率って何だお
009284
2008/12/28(日) 09:16:45そもそも凸集合って何だお レジュメ何回見てもわからないお
これって２次元（平面）の話してるんだか３次元なのかこんがらがってくるお
0093１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 09:30:31試合をします。試合の曜日は月曜日が１回、水曜日が２回、土曜日が１回、日曜日が１回です。
タカシ君がサッカーをする日付の数の和はいくつですか。
凸って領域に竹串をさして串が途中で領域の外にでる場所があればダウトです。凸でない。
そうなるって２ー３次元なら動物的に分かるでしょ。
009484
2008/12/28(日) 09:40:49たけ串を刺すと途中で外に出る場所があれば凸集合ではないというのは、手元のレジュメにもその図がのっているのだが・・・アッーわからないですおおおおおおおおおお
上位集合と下位集合って書いてあるところの図は、縦軸x1横軸ｘ2で境界線（？）はy=f(x1,x2)になっているお
何で２平面なのに変数が３つもあるんだお
009584
2008/12/28(日) 09:41:45馬鹿にしているお
0096１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 09:43:12教科書買ってきて嫁
0097１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 09:43:290098１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 09:44:56テキストをドーバーのペーパーバックで買ってきてよめ。問題はそこの中からでてくるよ。
0099１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 09:44:56領域 A が 凸 であることの定義は，任意の u, v ∈ A と t ∈ [0,1] に対して
t u + (1-t) v ∈ A になること．別に何次元だろうと関係ない．
条件を図形的に言い換えると，領域 A の中の任意の二点について，
その二点を結ぶ線分が A の中に入る，というのが定義．
>>87 の図形は絵を描けば明らかにこの条件を満たすけど，
きちんと証明するなら，冒頭の定義を真面目に確認することになる：
(x, y), (z, w) ∈ A と任意の t ∈ [0,1] に対して
(X, Y) := t (x,y) + (1-t) (z,w) ∈ A を確認する．
Y - X^2 = t y + (1-t) w - (t x + (1-t) z)^2
≧ t x^2 + (1-t) z^2 - (t x + (1-t) z)^2
= t (1-t) (x-z)^2 ≧ 0
∴ Y ≧ X^2 ∴ (X, Y) ∈ A
010084
2008/12/28(日) 10:10:31教科書なら、経済数学のものが５冊。さらには白チャートまで机に積んであるお
これまで、教科書など総動員で自分のできるところまで理解して、壁にぶつかったら２ｃｈというスタイルで来たお
今までは何とかなってたけど、ここに来て一気にわからなさが倍増したお 最後の頼みは２ｃｈだお
>>98
そうだおラグランジェだお レジュメの次の章はラグランジェだお
このレジュメいじわるだお 私大文系を完全に舐めてるお
>>99
レスの上部の定義というのはなんとなくわかってきたかもだお
でも、下部の(X,Y)というのは何ですかお？(x,y)というのは座標ですよね？
大文字の(X,Y)とは何ぞやお？
010199
2008/12/28(日) 10:32:02(X, Y) := t (x,y) + (1-t) (z,w) とあるように，
二つの点 (x,y) と (z,w) を t, (1-t) で結合した点．
上部の定義で言うところの t u + (1-t) v．
毎回 t x + ... と書くのは長いので，別の文字を割り当てただけ．
010284
2008/12/28(日) 10:33:30ありがとうございます。
なるほど。もうちょっと考えて見ます。
0103１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 10:36:53ノーマルベクトルを求めること。それで運がよければ値がデルが、大抵のやつはでない。
テスト問題は値がでるやつばかり。極座標にすればたいてい落ちる。
0104１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 11:47:09プロットしてみたら、楕円を引き伸ばしたような形になったのですが、
標準形への変形方法がわからないので微妙です
0105１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 11:59:24座標変換
0106１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 12:01:12＞ 楕円を引き伸ばした
楕円を引き伸ばしたものは楕円。
0107１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 13:40:25この値上げによって18.8%の売り上げ増収を見込むためには何割値上げをしたらよいか。
解法：定価a円で売ったときの個数をb個とすると、x割値上げしたときの売価は、a(1+0.1x)で、
個数は0.9b個になる。つまり売り上げは、a(1+0.1x)*0.9b（円）になる。これがもとの
売り上げabの18.8%増し、すなわち、(1+0.188)ab円になればよい。よって、定価a円で
売ったときの個数をb個とし、x割値上げしたとすると、
a(a+0.1x)*0.9b=(1+0.188)ab
(中略)
x=3.2
答え：３割２分
こんがらがってよくわからないので、詳しい説明をお願いします。
xの割合が変われば個数の0.9bという割合も変わるんじゃないかと思ってしまいます。
0108１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 13:53:44普通に考えればそうだと思うが、この問題ではそうなっていないというだけの話。
解答にあるようなやり方をさせたいならもうチョット問題文の書き方があるだろという気はする。
0109１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 14:05:14むちゃくちゃな問題文だが、ほんとうに出題のママなのか？
0110１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 14:08:56証明＞三角形ＡＢＣの３辺の中点をＤ，Ｅ，Ｆとし、三角形ＦＢＤ 三角形ＥＤＣの３辺をそれぞれＧ，Ｈ，Ｉ およびＪ，Ｋ，Ｌとする。
こうすると、
ＡＢ＋ＡＣ＝折線ＢＡＣ
＝折線ＢＦＤＥＣ
＝折線ＢＩＧＨＤＬＪＫＣ
＝・・・
＝ＢＣ
すみません、わかりにくい問題で。 図が載せられるといいんですが 載せ方がよくわかんないので。
おねがいします。
0111１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 14:20:35楕円(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 上で関数lx+my の値が
最大及び最少となる点をラグランジュの未定乗数法を用いて求めよ。
ただし、このような点が存在することを証明なしに認めてよい
という問題なんですが、
F(x,y,λ)=lx+my-λ{(x^2/a^2)+(y^2/b^2)-1}と置いて、
Fをx,y,λでそれぞれ微分するところまではできたんですが、
その先文字がたくさん出てきて詰まってしまいました。
このあとどうなるか教えてください
0112１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 14:38:28そのままです。
x割値上げして売り上げ個数が一割減少した結果18.8%の売り上げ増収になった。
xは何割か？と考えることにします。
ありがとうございました。
0113１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 16:06:22文字なんて高々 a, b, l, m, x, y, λ の7個しか出ないじゃない．
F_x = l - λ(2x/a^2) = 0 → x = a^2 l / 2λ
F_y = m - λ(2y/b^2) = 0 → y = b^2 m / 2λ
これを λ で微分した式に突っ込んで
F_λ = (x^2/a^2)+(y^2/b^2)-1 = 0 → λ = ±1/2 √(a^2 l^2 + b^2 m^2)
代入しなおして
x = ±a^2 l/√(a^2 l^2 + b^2 m^2)
y = ±b^2 m/√(a^2 l^2 + b^2 m^2)
よって最大値および最小値は
±√(a^2 l^2 + b^2 m^2)
0114１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 17:49:46１からｎまでの数がかかれたｎ個のボールが入った箱の中からボールを１個取り出して確認し、元に戻す。
この試行を繰り返すとき、すべてのボールが少なくとも２回ずつ出るまでにかかる試行回数の期待値は何か、
っていう問題。
「すべてのボールが少なくとも１回ずつ」だったら解けたんですが・・・
0115１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 18:25:33よかったですね
0116１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 19:35:48「よくある質問」を皮ぎりに 調べてみたら、服部哲弥さんのサイトにありました。
調査不足すみませんでした。
0117１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 21:45:54折れ線の含まれる領域がどんなに細くなってもその中でキッチリ折れ曲がってるから、その長さは直線の長さにはならない。
0118１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 22:17:22を満たすときa_nを求めよ
ただしS_nは｛a_n｝の初項から第n項までの和とする
0119１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 22:44:19あありがとうございます。
0120１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 23:00:51360÷12=30→30÷60=0.5度
これがもっとも早い計算方法なんでしょうか？
0121１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 23:16:320122１３２人目の素数さん
2008/12/28(日) 23:37:10720分を知っていても360を割るのに時間がかかりますね。
ありがとうございました。
0123１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 00:16:25を、広義積分出来るようにDの増大列Dnを考えたいのですが、
0<y<1 については n/2≦y≦1-2/n にすれば良いと思うのですが、
y＾3≦x<y＾2についてはどのようにすればいいでしょうか?
0124１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 00:56:03l:n＝-4x＋8 これを②として
①と②を連立方程式で解く方法を教えて下さい…
解答には「連立方程式で解く」としか書いてないです。
0125１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 00:56:190126125
2008/12/29(月) 01:00:590127１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 01:36:39以下の条件を満たすAの例を挙げよ
A^3－7*A^2＋16*A－12*E＝O
A^2－5*A＋6*E≠O
0128１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 01:42:10ありがとうございます。
一応最大値最小値まで求められたのですが、
λの値を代入して求められるxとyの値を、f(x,y)式に代入して出てきた答えをそのまま最大値最小値としていることがイマイチしっくり来ないんですがどういうことですか？
λはf(x,y)が極値をとる時の値で、今回f(x,y)が直線なので極値二点がそのまま最大値最小値になるってことですか？
0129１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 04:32:25輪ゴムを1次巡回群とすると、
トーラスは2次巡回群。
では、3次巡回群は何？
自分は暫定でトーラスでトーラスを作る
巡回群(循環群)
0130１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 05:08:250131１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 05:59:12未定乗数法は極大・極小の必要条件しか与えないので
(1) 本当に極大・極小か
(2) それは最大・最小か
の二点を，本当は議論しないといけない．
ただ，今回は未定乗数法で出てくる最大・最小の候補が二点だけで，
問題文に最大・最小となる点が存在することを認めてよいとあるので，
これらが最大・最小を与える点であることが従う．
問題を簡単にしている一番の理由は，ラグランジュ関数の停留点が
ちょうど二つということ．もしこれが三つ以上出てきたりすると，結構面倒になる．
0132１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 12:19:31＞問題文に最大・最小となる点が存在することを認めてよいとあるので，
＞これらが最大・最小を与える点であることが従う．
これは認めて良いんですか？全然論理的でないと思うのですが
0133１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 12:33:25構わないんだから。
0134１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 15:20:20問題文の但し書きに対する不満を>>131にぶつけてどうすんだ？
0135１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 15:29:04まあ証明といっても
「コンパクト集合上の連続関数だから最大・最小が存在」
の一言でおしまいなんだけどね。
0136１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 16:10:020137１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 16:26:40この図の、Ｓ２と書かれているところ（直線と放物線が囲んでできる２つの図形の直線の上の部分）
を、
∫[-2-m,-2]{-x(x-2)-m}dx+∫[-2,-2+m){x(x+2)-mx}dx
={-(-2+2+m)^3}/6 + {(-2+m+2)^3}/6と、
慣れない公式にあてはめたら０になってしまいました。
どこが違うのでしょうか。
0138１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 16:51:441/√(c[1]^2+…+c[n]^2)≧1/√(c[1]^2/a[1]^2+…+c[n]^2/a[n]^2)+1
のa[1]…a[n]c[1]…c[n]空間（R^(2n)）における体積を求めよ。
わかる人いる？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1230393194/
0139１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 16:55:54気長に待て。
0140１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 17:50:52合計金額が720円になるようにしたい。ノートも鉛筆も、少なくとも
一冊、一本以上を買うものとすれば、それぞれいくらずつ買えるか。
解法には120x+60y=720と2x+y=12の二つの方程式が示されているんですが、
2x+y=12の意味というか、どう考えて導きだしたのかよくわかりません。教えて下さい。
0141１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 17:56:571つめの式の両辺を60で割っただけ
0142１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 18:03:17何度読み直しても一致しません
0143１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 18:07:20こぴぺまるち
0144１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 18:16:18？？どういうことですか
0145１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 19:06:21それはわかるんですが、2x+y=12は何をしめしているのでしょうか。
0146１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 19:08:54いやいやいや
それ以上の意味があるとでも？
0147１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 19:29:02それだけの意味なんですか。
ありがとうございました。
0148１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 19:46:44_、_
（ ,_ﾉ` )y━･~~~
ﾀﾞｶﾗﾅ 2x+y=12 ﾃﾞﾊﾅｸ 120x+60y=720 ﾆｲﾐｶﾞｱﾙｯﾃｺﾄﾅﾝﾀﾞﾖ
後者から前者が出てきただけだ。
0149１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 20:04:03yの係数を1にして連立を解き易くしたんですね。
0150１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 20:11:00任意のε>0 に対して、ε'= min(ε, π/2)、N = tan(π/2 - ε') とおく。
x > N ⇒ π/2 > arctan(x) > arctan(N) = π/2 - ε' ≧ π/2 - ε,
かな？
0151１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 20:14:17これって連立方程式の問題なの？
もう一つの条件は何？
0152１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 20:14:23_、_
（ ,_ﾉ` )y━･~~~
係数を1にしたいってのも誤解だな。
３つの数字を単に割って簡単にしただけ。
例えば、
40x+60y=100
なんて式があったら、どうしたくなる？
両辺20で割りたくなるだろう？
ｙの係数を1にするという目的ではないんだよ。
割ってって、より簡単にしてるだけなんだ。
0153１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 20:39:32連立方程式を理解するための導入問題みたいなものです。
「２元一次方程式の利用」という問題です。
一応、解法と答えを書いときます。
ノートをx冊、鉛筆をy本として方程式を作り、その方程式の解となる自然数x,yの値の組を
求める。一冊120円のノートをx冊、1本60円の鉛筆をy本とすると、合計が720円になるから、
次の方程式ができる。
120x+60y=720、2x+y=12
この方程式を成り立たせるx,Yの値の組の表を作ると、
x : 1 2 3 4 5 6
y : 10 8 6 4 2 0
xが6以上の場合は、問題に適さない。
答え：ノート1冊と鉛筆10本、ノート2冊と鉛筆8本
ノート3冊と鉛筆6本、ノート4冊と鉛筆4本、ノート5冊と鉛筆2本
0154１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 21:32:04s＝x＋y＋z＋1/x＋1/y＋1/zとするとき,sの範囲を求めよ
0155１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 22:25:46範囲？上限は無いように見えるけど？
0156１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 22:29:05例えばx>3は上限ないけど、範囲と言えるのでは？
0157１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 22:33:44じゃあ 47/6≧s
0158１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 23:02:18どうやって求めたの？
0159１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 23:06:34これが成り立つのは何故ですか？
0160１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 23:13:150161１３２人目の素数さん
2008/12/29(月) 23:43:39f(x,y)=xysin{1/√(x^2+y^2)} ((x,y)≠(0,0))
=0 ((x,y)=(0,0))
により定める。
(1)∂f/∂x を求めよ。
(2)f(x,y)は(0,0)で全微分可能であることを示せ
という問題で、(1)の答えは
∂f/∂x¬ = ysin{1/√(x^2+y^2)} – x/(x^2+y^2)√(x^2+y^2)
と一応出たんですが、(2)で詰まってます。
全微分可能について十分理解できていないからかもしれないですが
教科書読みながら考えるに、
∂f/∂y も求めて、x=rcosθ, y=rsinθ おいて、
f_x(x,y)とf_y(x,y)が(0,0)で偏微分可能であることを示せばいいのかなと思ってやってみたんですが、
その計算以降ができないです。
どなたかお願いします
0162１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 00:10:21{x+y+z+1/x+1/y+1/z|x∈Z,y∈Z,z∈Z,0<x<y<z}
0163１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 00:18:00f(x,y)=0x+0y+o((x^2+y^2)^(1/2)).
0164１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 01:36:44答えだけじゃなくて、どうやって求めたかわかるように、解答過程もお願いします
0165１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 01:42:37甘ったれんじゃねえ、と言いたいね。
上半三角行列の積を、手を使って計算してみな。
それでわからなきゃ、諦めろ。
0166１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 04:11:55例えばA=[[1,-1,0],[1,-1,0],[1,1,0]], A^2=[[0,0,0],[0,0,0],[2,-2,0]], A^3=0
考え方：
A=[[a,b,c],[p,q,r],[x,y,z]]としB=[[a,b],[p,q]], v=(c,r)^t, u=(x,y)とする
ただし^tは転置の意味で用いる。このときA=[[B,v],[u,z]]と解釈できる
この解釈の下でA^2を計算し眺めるとB^2=0かつz=0としたくなるのでそう仮定してみる
その仮定の下でA^3を計算し眺めるとv=0またはu=0ならA^3=0となることがわかる
そこでv=0とし、B^2=0となるようなBを見つけて、A^2が0にならないようにuを決めれば良い
0167１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 07:01:15問題文を微妙に変えながらいろんなところでマルチする止めようぜ
0168１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 13:34:26－２＜α＜０、１＜β＜２となるように定数aの値の範囲を求めよ。
0169１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 14:35:47書き方がおかしいしお願いしますの一言もない。
テンプレ読みなおしておいで、ぼうや。
0170１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 14:48:15すみません、よろしくお願いします。
２次方程式 2x^2＋(a-2)x＋3(a-5)=0 の２つの解を、α、βとするとき
-2<α<0,1<β<2となるように定数aの値の範囲を求めよ。
0171１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 15:23:56[c d]
という行列がある。
ここで、Tr(H)=a+d、Det(H)=ad-c^2 とする。
このとき、Tr^2/Detがどのようなことを意味するかを答えよ。
0172１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 16:11:203次の行列でその固有多項式がX^3だから、固有値は全て0。
これを出発点として考える。
0173１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 18:05:26わざわざ問題文変えてまでマルチしなくてもいいのに
0174１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 18:26:37y=2x^2+(a-2)x+3(a-5)のグラフが-2<x<0と1<x<2でx軸と交わるような条件を考えればいいよ
0175１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 18:40:55POINT: A=B=C のときは、A=B,A=C,B=Cのうち2つをとる。
解法：A=B、A=Cをとると計算がやや簡単である。
(4x+5y-6)/2=(2x+7-4)/3 ・・・�@
(4x+5y-6)/2=(11-3x+4y)/4 ・・・�A
�@*6→8x+y=10 ・・・�B
�A*4→11x+6y=23 ・・・�C
�B*6 →48x+6y=60 ・・・�D
�D-�C →x=1 ・・・�E
�Eを�Bに代入してy=2
答え：x=1,y=2
>A=B、A=Cをとると計算がやや簡単
この場合、どの選択が一番簡単に計算できるのかは、計算してみないとわからないと思うんですが。
0176１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 18:47:01この問題ではそうだった、というだけのことだろ。
0177１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 19:37:32質問：y軸方向に-4だけ移動した式が常に負になる条件を求めよ。
解法：y=-1/2x^2+2x+k<0が常に成り立つとき
D/4=1^2-(-1/2)・K>0 よって k<-2
D/4=1^2-(-1/2)・K>0 よって k<-2 からが良く分かりません。
D=b^2-4ac （でいいのかな・・）をどのようにして使ってk<-2になっているのか
混乱してます。なにとぞよろしくお願いします。
0178１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 19:47:56ヒントありがとうございます。
出来たら答えまでお願いします。
0179１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 20:12:02直径Rの円の青色の部分の面積を求める問題なんですが
何か解法とかあるのでしょうか？
あったら教えてください。
0180１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 20:14:45中心から端っこに補助線引いて扇形から３角形の面積を引く
0181１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 20:38:04ありがとうございました。
0182１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 21:10:492y=11+9x
この - を消す理屈というのは両辺に -1をかけたと考えるのが一番いいのでしょうか。
0183１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 21:13:49ありがとうございます！
0184１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 21:25:31数に関する等式の性質を使うものならなんでもよい。
等式の両辺に同じ数をかけても等号は保たれる。
等式の両辺に同じ数を加えても等号は保たれる。
等式の左辺と右辺を置き換えてもしても等号は保たれる。
・・・
0185１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 21:58:01すいません、まちがえました。
消す理屈ではなくて、消す方法を知りたいんです。
みなさんはどういうふうに考えて消しているのか知りたいんです。
-1をかけてるんでしょうか。
0186１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 23:25:46YES
0187１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 23:27:00ありがとうございました。
0188１３２人目の素数さん
2008/12/30(火) 23:48:33を
3･3のt乗＝1/9･3の2t乗にしたいんだが分からない
誰か仮定を教えてください
0189１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 00:03:293のt乗をXとおくとわかりやすい。
0190１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 00:05:13移項もできないのか・・・
0191１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 00:13:19分かりましたありがとうございます
0192１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 00:19:590193１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 00:21:540194１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 00:49:220195１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 01:22:11(2)は偏微分の計算しなくていいです
f(x,y)が(0,0)で全微分可能だって言うのは
lim_[r→0] |f(x,y)-(f(0,0)+ax+by)|/r = 0 （r=√(x^2 + y^2)） なる定数a,bが存在する
っていう事です
この問題の関数f(x,y)は
f(0,0)=0 でかつ lim_[r→0] |f(x,y)|/r = 0 を満たすので
(0,0)で全微分可能（a=b=0）である
という事です
0196１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 04:37:36ζ(2)=y/x を満たす自然数x,y を求めよ
0197１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 10:25:19これを分かりやすく詳しくご教示願いたい
例えば、どんなものにも対数は一対一で取れるんでしょうか？
0198１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 10:31:220199１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 12:41:52んなもん対数関数のグラフみりゃわかるだろ
0200１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 12:44:39あくまで、正であることが条件。
0201１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 13:04:10「対数を取る」という裏には、
底を決めて、（例えば１０とか２とか）
その決めた底の肩にのる数字を決める。こんな感じなんでしょうか？
具体的にどんなメリットがあるから対数を取るんでしょうか？
0202１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 13:12:52感じってか・・・もっとこうすらっと理解できないか？
「対数をとる」てのは「logする」をちゃんとした日本語になおした表現なわけで
目的は １．計算を楽にするため ２．対数の値を使えるようにするため etc...
数３をやると対数とらなきゃ計算できない問題ってのも出てくる
0203１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 13:35:15て収束するかをおしえてください
0204１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 13:36:54後、式が間違えている。
0205１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 13:38:121. 掛け算、割り算を足し算、引き算に置きかえられる。
2. べき乗は掛け算になるので、これもあっという間にできる。
3. となりの銀河までの距離など、やたらでかい数や小さい数を
容易に表現できる。
物理、工学の数式は掛け算割り算べき乗だけで、加減算を含まない
ものが多いため、そのようなものは対数計算すると暗算で数値をもと
めることができる。実用上は底を 10にとる常用対数になれるとよい。
log2=0.3010, log3=0.477を暗記しておけば、ほかの対数もだいたい
わかるのでこれで十分。
0206１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 14:11:29数列x_nはaに収束するので、殆ど全部の項はaの直ぐ近くの値になっている。
だから平均（厳密には加重平均だが）もaになる、という理屈だな。
0207１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 16:43:57なぜlog2の方が0.3010なのにlog3の方が0.477なんだ？
log3=0.4771だろ、逆ならまだわかるが・・・
あとlog(e)=0.4343も覚えとくとかなり便利
0208１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 16:57:57Log3 ～ .4771212
Log7 ～ .8450980
は覚えてるのに Loge は知らなかった＞＜
0209１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 17:00:030210１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 17:01:070211１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 18:13:14そもそも無理数なのに、なぜ有効数字の桁数を4桁に固定する必要があるんだ？
0212１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 18:15:260213１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 19:23:17どうやったらx^3をx,y,zの対称式であらわせるのでしょうか？
0214１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 21:58:522式をそれぞれ x について解いてみたら?
0215１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 22:06:59大学の課題で出された問題なんですけど、どう手をつけてよいかさっぱりわかりません。
どなたか教えてください。
0216１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 22:08:380217１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 22:24:10ハンバーガー998個中、21個まで食べきった場合の
完食率ってどういう式で導き出せばよいでしょうか？
すみませんがおねがいします
0218１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 22:36:500219１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 22:36:5921/998
0220１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 22:38:00約2.1%って感じじゃない？
0221１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 22:38:22ひと口に率と言っても、たくさん種類があるんだけど…
0222１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 23:01:280223１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 23:04:51俺もさっぱりわからん・・・式はそれでいいの？
0224１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 23:09:360225１３２人目の素数さん
2008/12/31(水) 23:54:39恋が実るのがx、好きな人がy、自分の実力を考えると、人１人分もないので、1/5の値ぐらいでしょう
となると式はx=y?1/5となるのですが、まず？の部分が分かりません
運命に掛けるのか、腹を割って話すのか、元旦に乗じて突っ込んでみるのか、友達ルートで頼んでみるのか・・・
潔く引く事は勿論しません、しかし私が考えれるのはこれが限界なので他にもあれば方法を足して言ってください
それで・・・一番いい方法って一体なんなんでしょうか？
0226１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 00:07:290227１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 00:41:17まさかそれで上手いこと言ったつもりになってるとはな
0228１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 01:07:040230１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 02:51:17そんなことする必要が本当にあるの？
0231１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 04:02:12http://natto.2ch.net/math/kako/1019/10194/1019495999.html
↑これ、偽という証明はできないから真
というのも、なんか納得できなくて。
だとすると、０が１兆個続くところもあるんですよね？
ありえるんですか？
0232１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 04:22:09ありえる。123454321とか、任意に決めたどんな数も必ずどこかに出てくる。
0233１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 04:24:28卒研で必要な部分なんです。
0234１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 04:41:020235１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 05:50:00まあ、僅か400万桁まで見ただけでも
0が7個続く場所があるくらいだから
それ以上の続きも推して知るべし
0236１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 06:51:36このとき、関数f(x,y)=log√(x^2+y^2)の全微分をdfとするとき、
γにそった線積分を求めよ。
よろしくお願いします。
全微分df=x/(x^2+y^2)dx+y/(x^2+y^2)dyまでは求められたのですが。
0237１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 11:10:31いま、△ＡＤＣの内接円をかいたとき、図の黒い部分の面積を求めてください。
お願いします
図ttp://imepita.jp/20081231/498420
0239１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 11:49:33√（ABC） = (ABC)^0.5 = (A^0.5)×(B^0.5)×(C^0.5)
0240１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 12:12:57>>223 式はその通りなんです。x＾2＝tと置換してもうまくいかないし、部分積分でも埒が明かないので困ってます。
ｶﾑｻﾊﾑﾆﾀﾞ
0242１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 12:22:16>>224
0243１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 14:18:11フレネル積分は積分区間が０から∞までなので話が違うんじゃないかと・・・
>>240
もしかして数値積分しろって事なのかな
0244１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 18:35:08http://en.wikipedia.org/wiki/Fresnel_integral
何が違うんだ？
0245１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 18:55:13C=(cij) で、A=BC かつ bij=0 (j > r) 、cij=0 (i > r) となるものが存在することを示せ。
0246１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 20:08:16随分と偉そうだな
0247１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 21:02:09それでいいならいいんじゃないの？
0248１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 22:43:57∫[0,√π] sin(x^2)dx = 0.89483147･･･
0249245
2009/01/02(金) 00:14:300250１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 00:21:07お約束のようなものだが、自分で考えたところを書いてもらおうか。
0251１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 11:32:34・ 相似な二等辺三角形を見つける
・ その角と辺の長さがわかる
・ 黒い部分の頂点っぽいとこ (円と辺との接点) と、円の中心とをそれぞれ結んでみる
0252１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 14:42:22これら２つのグラフで囲まれる部分の面積は、
(k-1){a-(-a)}^3/6であってますよね…？？
0253１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 15:49:54これをXとYでそれぞれ偏微分したいのですが、
δf/δX＝3X^2・(365ーY)^2
δf/δY＝X^3・2(ー1)
では間違いですか？
0255１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 16:20:330256１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 16:41:07で囲まれた部分の体積を求めたいです。
誰か暇だったら解き方教えてください。
お願いします。
0257１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 16:52:31ありがとうございました
0258１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 16:56:31すいません、自己解決しました。
0259１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 17:01:38答案だったら
交点のx座標には正のものがあり、それをaとするともう一方は-aであるから
ぐらいは書くけど、結果は合ってる
0260１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 17:06:280261KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/02(金) 17:11:110262１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 17:21:260263１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 17:52:390264KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/02(金) 17:58:290265１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 17:58:29その目的は?
「曲線」っていってもいくらでもあるから。
0266１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 18:04:03なるべく無理のない点を打ちたいので直線上ではなく曲線上にしたいのです。
0267１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 18:12:420268１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 19:52:30これら２つのグラフで囲まれる部分の面積は、
(k-1){a-(-a)}^3/6でないなら、公式のどこを間違えているのでしょう？？
お願いします。
0269１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 19:55:110270１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 21:22:07相関係数rが0になることはありますか？ なることがあるなら、それはどのようなデータになるでしょうか。
課題で出たのですが……、あるならば例を提示しろとのことです。
0271１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 22:15:18（・ω・ ） ←に土産を持たせてどこかのスレに送ってください
./￣￣￣ﾊ
| 福 | |
| 袋 | |,,,....
￣￣￣￣
現在の所持品： 帽子 老眼鏡 爪楊枝 ステテコ コタツ 仲村みうのＤＶＤ「卒業」 東名
オプーナ オプーナ オプーナ オプーナ オプーナ king氏ね king ポケットティッシュ
0272１３２人目の素数さん
2009/01/02(金) 23:10:24要は共分散を０にすればいいわけか
たとえば変量が全部一定の値を取るとか・・・・
どのような？E(XY)=E(X)E(Y)以外には共通点はない気がするけど
もっと大雑把なことなら、「まったく相関がないデータ」ってことだけど、それじゃ循環論法だし
ごめん、わかんない
0273KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/02(金) 23:35:560274１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 00:27:21→0 (n→∞)
の証明はどうすればいいですか？
0275１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 00:52:42_、_
（ ,_ﾉ` )y━･~~~
a_n=(1-1/2)・(1-1/4)・(1-1/6)・…・(1-1/2n)
として、n→∞にすればＯＫ。
nのある因数の分母分子だけを見れば予想つく。
0276１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 00:57:34中３レベルの図形の質問です。
△ABCにおいて、∠B=30ﾟ､∠C=45ﾟ､BC=10cmとするとき、△ABCの面接を求めよ。
どなたか回答＆解説してください。
お願いします！
0277１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 00:59:01スイマセン面積の間違いです
0278１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 01:00:19ＡからＢＣに垂線を下ろしたら？
0279１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 01:00:500に行くのはどうしてですか？
0280１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 01:03:22そこまではわかるのですが、
その後がわかりません(つд`)
0281１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 01:11:12の２つの辺の比の関係を使って方程式立ててみ
0282１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 03:53:04ただ、いくらか考えてみたもののアプローチの仕方がわからず出だしすら躓く状況です。
問
http://www3.uploda.org/uporg1904093.jpg.html
問2の(a)に関しては解を求められたのですが、他の問に関しては
触りすらままならない状況であり、途方に暮れております。
宜しくお願いします...
0283１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 04:35:13数Ⅲの知識でなんとかなると思うよ。
三角関数の和積の公式を用いたり、置換積分、部分積分を用いる問題が多いね。
国立大の2次試験レベルかそれよりちょっと簡単なレベルだと思う。
頑張って。
0284１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 09:01:532b 被積分関数自身をtと置換
2c ax+b=sint みたいな
2d 微分して (...(logx)) が裸で出てくるってことは、元は x(...(logx)) みたいな形をしてたはず
0285１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 09:03:23waveデータと言われてもわからん…
離散Fourier変換が助けてくれるかもしれない。
0286１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 09:58:24閉曲面Sを((3+cosu)cosv,(3+sinu)sinv,sinu),0≦u≦2π、0≦v≦2π
とパラメータ表示される曲面（トーラスと呼ばれる）とし、曲面の法線ベクトルの方向として
この閉曲面で囲まれる内部から
外に向かう方向をとり、この法線ベクトルの方向を曲面の表方向とする。
次の各問に答えなさい。
(1)微分2形式xdy∧dzのS上での積分∫xdy∧dzを求めよ。
(2)ガウスの定理を用いて(1)の積分の値を求めよ。
どのように変数変換して解いていけば良いのか、さっぱりです。
よろしくお願いします。
0287282
2009/01/03(土) 13:29:10一応略解があって解はわかるのですが、2b,2cに関してはarctanがでてきて正直なところ扱いに困る部分があるのです。
2dは三角関数の中に対数関数なのでもう少し粘ればできると思うのですが...
0288１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 15:50:47問題2(b)(c)は
arcsin(x)（←「sin(x)の定義域を-π/2≦x≦π/2に制限したもの」の逆関数）
を使うと簡単です
ちなみに{arcsin(x)}'=1/√(1-x^2)です
問題2(b)は
√{(1-x)/(1+x)} = (1-x)/√(1-x^2) = 1/√(1-x^2) - x/√(1-x^2)
を積分する（答：arcsin(x)+√(1-x^2) ）
問題2(c)は
2-x-x^2 = 9/4 - (x + 1/2)^2 だから x + 1/2 = 3t/2 と置換する
（答：arcsin(t) ）
0289１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 16:31:250290１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 16:34:46>>275
0291１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 17:03:310292１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 17:04:070293１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 17:09:400294１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 17:16:29マルチ
0295１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 17:17:140296１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 17:19:420297１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 17:21:070298１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 17:23:29と応援を呼びかけたことのどこがマルチなんだ？
人を呼んだだけで解答が書かれるのはココだから何も不都合はないはずだが？
0299１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 17:23:40と応援を呼びかけたことのどこがマルチなんだ？
人を呼んだだけで解答が書かれるのは向こうのスレだから何も不都合はないはずだが？
0300１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 17:24:240302１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 17:26:08何をしてもいいなら
∫_[0, π/2] {(cosx)^(2n)} dx = (π/2)a_n
を使って左辺の積分が0に収束する事を示すという手もあります
（積分区間を[0, ε]と[ε, π/2]に分けてそれぞれ評価すればいい）
0303１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 17:27:070305１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 17:29:130307１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 17:32:280309１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 17:34:120311１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 17:42:51(3^3)+7=3*3*3+7=27+7=34と解くのと、
3^3=3*3*3=27 ∴3^3+7=27+7=34と解くのとどっちが言いやり方ですか？
些末な差ですが、おねがいします
0312１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 17:44:06上の方が紙と鉛筆の消費が少なくエコロジーな為、上の方が良いやり方だと思われます。
0313１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 17:46:401+x≦exp(x) より 1-1/k≦exp(-1/k) となるから>>275より
a_n≦exp(- 1/2 - 1/4 - 1/6 - ・・・ - 1/2n)
が成り立つ・・・でもＯＫ
0315１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 18:06:25ありがとう！
0316１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 21:02:29x+y=16 の x に 16-y を代入して
(16-y)+y=16 としてもyの値が求められないのなぜですか？
0317１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 21:13:39６sin②θ－５cosθ－２＝０を満たすθは0ﾟ≦θ≦180ﾟのとき、次のうちどれか。
①30ﾟ ②60ﾟ ③120ﾟ ④60ﾟ、120ﾟ ⑤30ﾟ、150ﾟ
６sin②θの②は二乗です。
もしよければ解説もお願いします。
0318１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 22:07:03とありますが、計算してもa=100/√3-1になってしまいます。
どうすれば上記のような答えになるのでしょうか。
よろしくお願いします。
0319１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 22:12:13sin^2θ=1-cos^2θより
6-6cos^2θ-5cosθ-2=0
6cos^2θ+5cosθ-4=0
(3cosθ-4)(2cosθ-1)=0
cosθ=1/2
θ=60°,120°
よって４が答え
0320１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 22:12:58有理化ってわかる？
0321１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 22:18:58(√3-1/√3)ってのはたぶん{（√3-1)/√3}という意味だよね？
a=100/(√3-1)
分子と分母に√3+1をかけて
（√3-1）（√3+1)=2より
a=100(√3+1)/2=50（√3+1)
0322１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 22:22:12x+y=16とx=16-yは形が違うだけで同じ式だから。
x+y=16がx-y平面に書ける直線であることを理解しているならyがxに無関係な値になるはずがないことがわかる。
0323１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 22:27:16ありがとうございます。そしてまたすみません。
cosθ＝1/2だけってのはcosθ＝3/4が有り得ないから省いてるんですよね？
でcosθ＝1/2は正の数だから鋭角。よって答えは②の60゜のみっていうのは間違いでしょうか？
0324１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 22:28:51あ、そうです。
間違えましたごめんなさい。
あなたの言う通りです。
0325１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 22:31:29解決しました！有利化の仕方間違ってました・・・ありがとうございます！
すいません、有利化の問題もうひとつ教えてください。
次の式を有利化しなさい。
√5+1/√5-√2
*√5+√2を分母と分子にかけて分母を有利化すると ∴5+√10+√5+√2/3
になってしまうのですが、
問題の答えは
(√5+1)(√5-√2)/(√5-√2)(√5+√2)=5-√10+√5-√2/3
となっています。
なぜ分母と分子に違うものをかけているのかがわかりません。
解説お願いします。
0326１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 22:32:24ありがとうございました。
とっても助かりました。
0327１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 22:34:10たぶん答えの方が間違い
0328１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 22:36:58わかりやすい解説ありがとうございます！本当に助かります。
>>327
あ、やっぱりそうですか・・擬似問題探しまくって２時間くらい悩んでましたｗ
すっきりしました。ありがとうございます！
0329１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 22:57:45フィギュアは全部で4種類で、どのフィギュアも等しい確率で引くことができます。
10回しか引くことができないとき、全部そろえることのできる確率はどの程度あるのでしょうか？
0330１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 23:17:34一種類だけ引く組み合わせ４
二種類だけ引く組み合わせC[4.2]*(2^10-2)
三種類だけ引く組み合わせC[4.3]*(3^10-C[3.2]*(2^10-2)-3)
全部の引き方4^10
あってるかな、ちょっと自信ない。
0331１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 23:23:45最短の変のその次に短い変に対する比をxと記して2x^3-2x^2+2x-1=0という方程式を満足するそうです。
この方程式を導くまでがわからないのですが、誰か教えてください。
0332１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 23:34:23一番短い辺をkx、次に長い辺をkとすると斜辺はk√（x^2+1)
直角から斜辺に垂線を下ろすとその長さは相似比からkx/√（x^2+1）
よって一番短い辺と垂線の輪が斜辺の長さに等しいので
kx+kx/√（x^2+1)=k√（x^2+1)
x√（x^2+1)=x^2-x+1
これの両辺を二乗して整理すれば出るはずです
0333１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 23:41:13そうやればいいんですねー！
自分は三角形の辺に各文字を使い条件の式をたてようと思ったのですが、うまくいきませんでしたｗ
0334１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 23:56:57ありがとうございました。
0335１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 01:23:24以下ではベクトルのみ全て転置して表します
A={{0,1,1},{-4,4,2},{2,-1,1}}とする
A^nを求めよ
という問題なんだけど、どうにも計算が合わない
固有値1の時に固有ベクトル{-1,-2,1}
固有値2の時に固有ベクトル{1,2,0}と{1,0,2}
まで求めて、正規直交化して
u1={(-1/√6),(-2/√6),(1/√6)}
u2={(1/√30),(2/√30),(5/√30)}
u3={(2/√5),(-1/√5),(0)}
として、P=(u1 u2 u3)とする
で、P^-1APを計算したら対角行列にならんのですorz
計算ミスかと何回かやり直したんだけど、駄目
どなたか原因わかる方、教えてください
0336１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 01:25:14T=∫[R^3]e^{-iup^2} dp
u>0 定数
さっぱり分かりません。pを極座標にしてみたのですが、
T=2PAI/√{u^3} ∫[0,∞] e^{-iw} √w dw
のような式になってしまってどうすればいいのか分かりません。
0337１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 01:27:26Pはそのまんま{-1,-2,1}、{1,2,0}、{1,0,2}から作れば良いのでは？
0338１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 01:41:24固有ベクトルを正規直交化するのが間違い。
対称行列だと、全ての固有ベクトルが直交するように取れるけど、
一般にはそうはならず、実際そのAでも取れないからそうなる。
だから、>>337 の言うように固有ベクトルを単に並べて P を作り、
真面目に P^{-1} を計算してやることになる。
0339１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 02:02:08極座標でいいけど，そうはならないような気がする．
∫exp(-iup^2) dp
= 4π∫[0,∞] exp(-iur^2) r^2 dr
= 2π∫[-∞,∞] exp(-iur^2) r^2 dr
あとはガウス積分：
∫[-∞,∞] exp(-x^2) dx = √π
を使って計算していく．最終結果は (π/iu)^{3/2} になる．
0340１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 02:20:030342１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 10:49:31このとき、(a * B^n) + (b * B^k)を
Bを対角化する正則行列、その逆行列、及び対角行列の積で表せ
実際に計算してみたんですが、
途中の対角行列の扱い方が良くわかりません
どなたかご教授お願いします
0343１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 13:08:160344１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 13:40:14xの係数aの1/2の2乗、すなわち、(a/2)^2を加えればよい。
x^2+ax+(a/2)^2=(x+a/2)^2
よくわからないので詳しい解説をお願いします。
0345１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 13:43:52(x+a)＾2=x^2+2ax+a^2
これを利用している
0346１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 13:55:07なるほど、ありがとうございました。
0347１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 15:17:33一変数極座標係で
r=-(1+Sin[t])
を、もっとキレイなハート形に近付けたいのですが、どうすればいいですか？
0348１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 15:27:53_、_
（ ,_ﾉ` )y━･~~~
グラフツールで確認した結果
→それ以上、無理
0349１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 15:43:34ありがとうございます！
0350１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 16:17:26きれいなハート型を書いてうまく方程式を作れｗ
0351１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 16:50:08うーん…
よくわからないんですよね
0352１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 16:59:410353１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 17:01:25代入法で解くか加減法で解くかで迷います。
解法を読むとほとんど逆の方法が使われています。
答えがあっていれば気にする必要はないんでしょうか。
0354１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 17:08:09特に気にすることはない
0355１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 17:12:38自分の解きやすい方法でいい
慣れてきたらこっちはこれ、こっちはこれって自分でわかってくるけど、結局どっちでも解けるから
ちなみにオレは加減法で解いてから最後に代入していつも確かめてる
0356１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 17:15:46√（ｘ－１/ｘ＋１）の不定積分はどうするんですか
0357１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 17:19:08どこまでが分子でどこからが分母？
0358１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 17:20:14ｘ＋１が分母
ルートは全体
0359１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 17:21:46ありがとうございました。
慣れるまで頑張ります。
0360１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 17:23:59B を対角化する正則行列をSとして
B = S^{-1} D S (D = diag(z_1, ..., z_m))
とする．これを放り込んで
a B^n + b B^k
= S^{-1} (a D^n + b D^k) S
= S^{-1} diag(a z_1^n + b z_1^k, ..., a z_m^n + b z_m^k) S
0361１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 17:38:51に関して完備でないことを示せ。
解答見たらfn(x)=1-nx (0≦x≦1/n), 0 (1/n≦x≦1)の極限はVの元でないからってあったんですけど、
このノルムに関する極限と通常の関数列としての極限が一致することを言わなければいけないように
思いますがどう言ったらいいかわかりません。
0362１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 17:50:59|f||=0⇔|f(x)|が[0,1]上で常に0
0363１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 19:11:12俺もわからん・・・
そもそも
>fn(x)=1-nx (0≦x≦1/n), 0 (1/n≦x≦1)の極限はVの元でない
これ正しいんですか？{fn}の極限は普通に0だと思うんだけど
0364１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 19:18:330365１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 19:24:48それはそうなんだけど
f=0とすると
||fn - f||=||fn||=1/(2n)
だからL1ノルムでは{fn}はfに収束してるとおもいます
0366１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 19:30:43x≧1 だから
√{(x-1)/(x+1)} = (x-1)/√(x^2 -1) = x/√(x^2 -1) - 1/√(x^2 -1),
x=cosh(t) とおく。
∫√{(x-1)/(x+1)} dx = sinh(t) -t +c = √(x^2 -1) - log(x±(x^2 -1)) +c,
なお、|x| <1 のときは
√{(1-x)/(1+x)} = (1-x)/√(1-x^2) = 1/√(1-x^2) - x/√(1-x^2),
x=cosθ とおく。
∫√{(1-x)/(1+x)} dx = -θ +sinθ +c' = - arccos(x) + √(1-x^2) +c',
0367１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 21:46:25量が多いのですが誰かお願いします
(1)f(x)は(n+1)回微分可能な関数とする。関数F(x)を次のように定める。
F(x)=f(b)-f(x)-納k=1,n]f^(k)(x)(b-x)^k/k!-k(b-x)/n!
ただし、F(a)=0が成り立つような定数である。F(b)=0だから、ロルの定理より
F'(c)=0を満たすcがaとbの間に存在する。k=(b-c)^nf^(n+1)(c)となることを示せ
(2)θ=(c-a)/(b-a)とおくとき、次の等式を示せ
f(b)=納k=0,n]f(k)(a)(b-a)^k/k!+(1-θ)^nf^(n+1)(a+θ(b-a))(b-a)^(n+1)/n! (0<θ<1)
(3)(2)でa=0,b=xとおいて、次の等式を示せ
f(x)=納k=0,n]f^(k)(0)x^k/k!+(1-θ)^nf^(n+1)(n+1)(θx)x^(n+1)/n! (0<θ<1)
0368１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 22:04:57fn の極限は f(0)=1, 0<x≦1でf(x)=0 という非連続関数
0369367
2009/01/04(日) 22:06:35×F(a)=0が成り立つような定数である。
○kはF(a)=0が成り立つような定数である。
0370１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 22:08:53> ×F(a)=0が成り立つような定数である。
> ○kはF(a)=0が成り立つような定数である。
それは変だろ
0372１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 22:23:21> >>370
> しかし、問題文にはそうあるんですが……
では狽ﾌ対象となる式を（ ）を多用して正確に
0373367
2009/01/04(日) 22:27:44すみません
こんな感じですかね……
(1)F(x)=f(b)-f(x)-納k=1,n](f^(k)(x)(b-x)^k)/(k!)-((k(b-x))/(n!)
(2)f(b)=納k=0,n](f^(k)(a)(b-a)^k)/(k!)+((1-θ)^nf^(n+1)(a+θ(b-a))(b-a)^(n+1))/(n!) (0<θ<1)
(3)f(x)=納k=0,n](f^(k)(0)x^k)/(k!)+((1-θ)^nf^(n+1)(n+1)(θx)x^(n+1))/(n!) (0<θ<1)
0374１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 22:36:56εとか使うとどうしたらいいでしょうか。
>>365
本当だ、0に収束しますね。ということは解答がおかしいんでしょうか。
>>368
それはわかります。
0375１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 22:56:12> (1)F(x)=f(b)-f(x)-納k=1,n]{(f^(k)(x)(b-x)^k)/(k!)}-((k(b-x))/(n!)
だね？ ｛ ｝の追加に注意
上の(1)の両辺をxで微分してxにcを代入。 F'(c)=0だからkの方程式が得られるのでそれを解くだけ。
ただの計算。
> (2)f(b)=納k=0,n](f^(k)(a)(b-a)^k)/(k!)+((1-θ)^nf^(n+1)(a+θ(b-a))(b-a)^(n+1))/(n!) (0<θ<1)
θ=(c-a)/(b-a)から、c=a+θ(b-a)であるから、(1)で求めたkに現れるcを置換え、かつ(1)の式のxにbを代入して
f(b)を求める。
これも、計算するだけ。
> (3)f(x)=納k=0,n](f^(k)(0)x^k)/(k!)+((1-θ)^nf^(n+1)(n+1)(θx)x^(n+1))/(n!) (0<θ<1)
誘導にあるとおりにa=0、b=x とおいて書き換えるだけ。
これも計算するだけ。
0376１３２人目の素数さん
2009/01/04(日) 23:15:00たぶん>>361の{fn}では駄目なんだと思います
「Vが完備でないこと」を証明する際に
Vの元に収束するコーシー列を使ったのでは証明にならないです
0378１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 00:09:39D={(x,y);(x^2)+(y^2)≦3x}
の解き方について質問
これはDを変形して、
D={(x,y);((x-(3/2))^2)+(y^2)≦(9/4)}として、
x=r*cosθ、y=r*sinθと変換して
0≦r≦(3/2)、0≦θ≦2πで積分して大丈夫？
あと、解が18π((3√3)-2)になったんだけど合ってるでしょうか
0379１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 00:55:50>>368がわかってるのならそれで終わり。
通常の関数列とみて fn は (>>368の) f に各点収束。
||fn -f||=1/(2n) → 0 より f にノルム収束。しかし f はVの元ではない。
よってVはそのノルムで完備ではない。
0380１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 01:03:08>これはDを変形して
しなくていいです
>x=r*cosθ、y=r*sinθと変換して
俺もそう置いたがそうすると積分範囲は
0≦r≦3cosθ、-π/2≦θ≦π/2
になった
>あと、解が
俺は 9π-12 になった
自信は無い
0381１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 01:14:34＞通常の関数列とみて fn は (>>368の) f に各点収束。
＞ f はVの元ではない。
はわかります。
fはVの元でないのにどうして||fn -f||が考えられるのかがわからないです。
f(x)=0がこのノルムに関する極限になってるから、反例として選定ミスで納得したんですが。
0382１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 01:26:52連続関数でなければ積分できないというわけではない。
そのノルムがL1ノルムと呼ばれる理由(Lとはなにか？)を考えなさい。
0383１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 01:28:02{f_n}が反例として適切かどうかが疑問なのか、それとも
＞fはVの元でないのにどうして||fn -f||が考えられるのか
が疑問なのかどっちよ。
0384１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 02:32:44「In the finite complement topology on R, to what point or points does the sequence Xn=1/n converge?」
という問題があるのですが、この答えは「任意の実数に収束する」で良いですよね？？
0385１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 02:59:21混乱してきました。
まずVのコーシー列(fn)は0にノルム収束するっていうのはおかしいですか？
間違ってないなら(fn)は反例ではないじゃないですか。
で、間違っているなら、次の疑問としてなんで||fn -f||が考えられるのか、なんです。
L1ノルムという名称は知りませんがそのノルムの定義のリーマン積分がfn -fでも可能なのはわかります。
で、確かに実数列∫[0,1] |fn -f| dx=1/(2n)は0に収束します。そこはわかります。そこと
＞||fn -f||=1/(2n) → 0 より f にノルム収束。
の間がわからないんです。
ノルム収束はfがノルム空間Vに属していてはじめて考えられるというこの本の定義が一般とずれてますか？
0386１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 03:27:27ちなみにグラフが折れ線
(0, 0)--(1/2, 0)--(1/2 + 1/n, 1)--(1, 1)
になるような関数をg_n(x)とおくと
関数列{g_n}はVの如何なる元にも収束しないコーシー列です
（さっきの{fn}は0に収束しちゃったけど今度は大丈夫！）
これ使うとイイです
0387１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 03:29:44たぶん、みなさん（そして出題者も）は V を含むような
もっと大きな空間の中で収束先を考えてるよ。
そもそも、その問題を解くには、単に「V のどの元にも収束しない」
（V の元に収束したらおかしい）と言えばよく、「収束先が何であるか」とか
「収束先がどこにあるか」をうるさく考えなくてもいい。
もっとも、議論の都合で「連続関数という縛りを外すとどこに収束する（はず）か」の
見当は付けることになるが。
0388１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 03:32:26とりあえず問題を切り分けようか。
まず、件の{f_n}はおっしゃるとおり反例として正しくない。
それはf=0のノルム収束するから。
後者の疑問は、「次の疑問」でもなんでもない
全く関係のない疑問でしょ。
なぜなら仮に{f_n}に正しい反例を持ってきてもその事が
貴方の主張の差し支えになる部分がないから。
貴方の主張は、例えば有理数体Qが絶対値ノルムについて
完備でないことを言うために√2に収束する数列a_n
を持ってきて|a_n-√2|を考えようという時に
「√2はQの元じゃないんだから|a_n-√2|なんて考えられないよね」
て言ってるのと一緒。確かに厳密には正しくないのだろうけど
そんな行間は自分で埋めてくださいというレベルのギャップ。
0389１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 03:58:530390１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 05:10:50勘違いしてそうだが、件のf_nの収束先f=0は、ほとんど至るところで0
ということだからな
0391１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 05:43:45どこがおかしいのか言ってみようか。
0392１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 05:44:58収束先は常に０の連続関数。
0393１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 05:59:57ノルムのよる収束先が各点収束による収束先でなくてはならないと思い込んでいる所。
0394１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 06:01:07なんで連続に限るのよ？
f=0(a.e)を持ってくれば||fn-f||→0なんだが
0396１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 06:21:02？？ だからノルム収束先もV内に限ると思ってるわけ？
0397１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 06:30:45ノルム収束先はノルム空間内に限るに決まってる。
0398１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 06:41:58>>388の後半にもあるが、お前は「有理数列は必ず有理数に収束」って言いたいのか？
話にならんわ
完備とか完備化とかもわかってないんじゃないか
0399１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 06:45:16完備化しなくても０に収束してるが。
0400１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 06:50:411/nはこのノルムで0に収束している。
lim||1/n-i||=0であっても。
0401１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 06:51:21だから、連続なf=0に限らず、f=0(a.e)に収束するって言ってるんだが
f=0(a.e)は連続なのも含んでんだよ
もう後は知らん
0402１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 07:07:230403１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 07:30:09ゆけっ！ サファリボール！
0404１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 09:32:04話が噛み合ってないよね．
>>390 は「fn の (広い空間での) 収束先は f = 0 (a.e.)」と言っていて
>>392 は「fn の (V 内での) 収束先は f = 0」と言ってるだけでしょ．
どこで考えるかの前提が共有されてないだけで，どっちも正しいよね．
俺は V の完備性を議論するために V 外の収束先を議論する必要性を感じないから
>>392 の言い方のほうが自然だと思うけど．
0405質問者
2009/01/05(月) 11:14:28Vと不連続なfを含むようなより広い空間では||f||=0⇔f=0を満たさないから上のノルムはノルムじゃないと
素朴に考えたんですが（この問題にいたるまでのこの本の定義で）。もっと上位の概念で考えてるようですね。
長々とありがとうございました。
0406１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 11:36:090407１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 11:44:210408１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 15:01:45次はどこが入りそうでしょうか？
0409１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 15:04:18http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org0877.png
0410１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 15:46:110411HELP
2009/01/05(月) 15:50:04では早速質問させて頂きます。
前提： 陽子が陽電子とπの0乗中間子に崩壊する可能性の検証
を考える｡ もしこの反応が起こり得るならば､陽子の寿命は無限
大でなくなる｡平均寿命をτ初めにある陽子の個数をnの0乗だと
すると､時間tとともにその個数nはn=n0e(-t/τ)に従って減少して
いく｡なお､eのx乗は指数関数を表し､e=2.718…(Napier数)である｡
質問① 陽子の崩壊を検証するため水を観測します｡平均寿命が
10の30乗だとすると､水の量がいくらあれば､一年間に100個の陽
子が崩壊すると期待できるでしょうか｡水1分子(H2O)には陽子が
10個あり､水18gには水分子が6×10の23乗個(Avogadro数)が含ま
れます｡ 非常に簡単な問題かと思いますが､文章の意味がわから
ない部分が多々あり､解けません。
質問② 横軸を時間t縦軸を個数nとする座標系をとり､個数の時
間変化を表す曲線の概形はどうなるか｡ 質問? 平均寿命に比べて
非常に小さな時間Tが経過する｡その間に崩壊する陽子の個数をTに
比例する近似式で表す｡指数関数において|x|≪1の場合eのx乗～1+xと
近似される｡
0412１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 17:17:47マルチ乙
0413KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/05(月) 17:49:05各セルに123456789のいずれか一文字を入れて、
各行各列123456789すべてあり、
3行目と4行目の間に太線、6行目と7行目の間に太線、3列目と4列目の間に太線、6行目と7行目の間に太線を入れて、
その太線が盤面を区切るときにできる9つのセルのなかに、それぞれ123456789がすべてある状態が存在し、しかも唯一つであることを確認した。
その方法はその規則でセルに存在しうる数を調べることである。
0414KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/05(月) 17:50:12->
3行目と4行目の間に太線、6行目と7行目の間に太線、3列目と4列目の間に太線、6列目と7列目の間に太線を入れて、
0415１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 19:23:20・f'(x)を求めよ。
・f(x)の極値を与えるxの値を求めよ。
よろしくお願いします。
0416１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 19:42:25まずは√tを何か他の文字で置換してみようか。
0417１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 19:59:02d/dx ∫[b(x)→a(x)] f(x,t) dt
= a'(x) f(x,a(x)) - b'(x) f(x,b(x)) + ∫[b(x)→a(x)] ∂f(x,t)/∂x dt
という有名な式を使うだけ。その f(x) に適用すると
f'(x) = x sin{x + a}
が直ちに分かり、極値条件 f'(x) = 0 より極値を与えるのは
x = 0, π-a, 2π-a
0418１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 20:59:42お願いします。
0419１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 21:00:272^(p-1)=n*p^2+1です。
0420１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 21:05:100421１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 21:12:31すみません。今日、この問題を質問されて何時間か考えたんですけど、わからなくて
ここで質問しました。フェルマーのなんとかって問題だったんですね。失礼しました。
0422１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 21:16:49これはもう少し簡単にならないでしょうか。
特にxをsinの外に出したいのです。
0423１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 21:33:29多分無理。sin の外に出すだけならできるが、出すと余計ひどい式になる。
0424１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 21:49:17x = sin^(-1) (3/2*sin(y))
0425１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 21:56:510426１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 22:09:090427１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 22:26:40> d/dx ∫[b(x)→a(x)] f(x,t) dt
> = a'(x) f(x,a(x)) - b'(x) f(x,b(x)) + ∫[b(x)→a(x)] ∂f(x,t)/∂x dt
返信ありがとうございました。
この式がどうして成り立っているかがわからなかったので調べてみたのですが、
どうやらこの式は教科書に載っていないようでした。
持っている参考書のどれかに載っているかもしれません。
微積のどの範囲を見れば載っているのでしょうか。
アドバイスをいただければうれしいです。
0428１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 23:43:17アドバイスありがとうございました。
√t=uとおき、
f(x)=(1/2){∫(0→x^2)[sin{(√t) +a}dt]}
=(1/2)[∫(0→x){sin(u+a)du}]
=-(1/2)[cos(u+a)][x_0]
=-(1/2)[cos(x+a)-cos(a)]
f'(x)=-(1/2){-sin(x+a)}
=(1/2){sin(x+a)}
となってしまい>>417の「x sin(x+a)」という回答と異なってしまいました。
どこが間違っていますか？よろしくお願いします。
0429１３２人目の素数さん
2009/01/05(月) 23:58:03F(t)をsin{(√t) +a}の原始関数とすると
f(x)=(1/2){F(x^2)-f(0)}だから
f'(x)=(1/2)F'(x^2)*2x=xF'(x^2)=x*sin(x+a)
これだけの事じゃないの？
0430１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:04:34次の積分を別々に計算し、等しくなることを確かめよ。
またなぜ等しくなるかについても説明せよ。
∬[x^2+y^2≦1](x+y-2)dxdy
∬[C](-(y^2/2)+y)dx+((x^2/2)-x)dy
(ただし、Cは単位円周(反時計回り)とする)
頼みます。
0431１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:17:19返信ありがとうございました。
>f(x)=(1/2){F(x^2)-f(0)}だから
なぜ「f(0)」なんですか？
0432１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:20:110433１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:21:49すまん書き間違い
正しくは
「(1/2){F(x^2)-F(0)}だから」
0434１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:25:51すみません。
f(0)がF(0)の誤植だったら、
f(0)はsin(a)で定数だから、その下の行の式で、
f'(0)は0になっているというのはわかったのですが、
F(0)が定数かどうかがいまいちよくわからなかったので、
f(0)が誤植だとは思わずに質問しました。
0435１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:28:54f(0)が定数なら、F(0)は変数じゃないのですか？
「f'(x)=(1/2)F'(x^2)*2x」ではなく、
「f'(x)=(1/2){F'(x^2)*2x-F'(0)}」になるのではと思うのですが、
F(0)は定数なのでしょうか。
よろしくお願いします。
0436１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:31:35なんで変数になるんだ？おまえアホ杉
0437１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:32:540438１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:33:44F(0)は定数（xに関係の無い定数）だから
「定数F(0)」をxで微分すれば0
0439１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:35:52あなたは、積分とか勉強してる場合じゃないんじゃないか？
函数とは何かからちゃんと復習しないと、このさき何も進まないと思われ。
0440１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:38:09なるほど、納得できました。
ありがとうございました。
>>429
感動的な考え方をどうもありがとうございました。
0441１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:39:03入れ食いでよかったね
0442１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:40:36なんで「F(0)は変数」になると思い込んでしまったのか
ということをちゃんとかんがえようとしないなら
これからも同じ穴に填まり続けるだけだと思うよ。
0443１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:41:37高校生のための質問スレだったら「釣り乙」とかで終わってたと思います。
どうもありがとうございました。
0444１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:43:13なぜ変数で無いのか、ということは何も説明していない。
つまり>>443はただ一人合点しただけで、何も理解していないということ。
0445１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:43:37釣り乙
0446１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:45:29↓
F(0)は定数だから微分したら0
↓
ありがとうございます
↓
おまえ絶対判ってないだろ ← イマココ
0447１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:47:23xについて微分すれば定数扱いされるってことじゃないんですか？
定数を微分すれば0になることは、>>434-435で私からレスしていますが・・
0448１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:49:530449１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:50:24xに関係無いことをどうやって示した？
0450１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:50:41とりあえず疑問が解消したら最後まで解くがいい
問題演習の半分は作文演習です
0451１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:54:16とりあえず私の質問に答えていただけると嬉しいです。
0452１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:54:44なぜ「xに関係の無い」のか、誰も説明してないのに
急に定数だとわかったっていうなら、きみは天才だよ。
0453１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:55:23何に答えろと？
0454１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:56:30>「xに関係の無い」なので、
>xについて微分すれば定数扱いされるってことじゃないんですか？
と質問しましたが。
0455１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:57:51因果関係がおかしい。
「微分すれば定数扱い」じゃないよ、微分するか否かに関係なく
ここでのF(0)はxに関係しない定数。
0456１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:59:21だれもそこがおかしいとは言ってないだろ。
と思ったが、微分すれば定数扱いになるっておかしいじゃないか。
0457１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:59:29まるで揚げ足取りですね。
0458１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 00:59:510459１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:00:09「おかしくない」とも言ってないですよ。
0460１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:02:24定数を微分したら0だが、F(0)が変数のはずだといっていた君は
それが定数だということをどうやって証明したの？
>>438が定数だといったから定数なんだってのはなしな、
何の説明にもなってないから。
定数だというには「F(0)がxに無関係」であることを言わないといけない。
0461１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:02:52だっておかしいんだもん
0462１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:03:38揚げ足取りじゃないよ、まじめに答えているのに失礼なやつだね
0463１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:05:39> >「xに関係の無い」なので、
> >xについて微分すれば定数扱いされるってことじゃないんですか？
それが意味を持つ文になるためには、前提となる
> 「xに関係の無い」なので
が真でなければならない。前提が偽なら、結論については何もいえない。
0464１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:08:00F(0)をf(0)とtypoしたことについて質問者は揚げ足を取ってきたように
見えるかもしれないが、そうではなかった。
>>455も揚げ足を取っているわけではないと考えられないのですかね。
一方的な決め付けじゃないと胸を張れますか？
0465１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:09:55証明すれば納得できるだろうけど、納得すれば証明できるというわけではないかと。
証明の問題は納得していてもできない人が多いですし（少なくとも私の周りでは）。
できる人から見ればそれは納得していないことの証明だったりもするんだとも思いますが。
Fがtについての関数ということで私は納得したということに私は納得しているのですが、
もしよろしければF(0)がxに無関係であるということを論理的に説明していただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。
0466１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:13:070467１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:14:36tについて積分したのに、それがtの函数だったらおかしいわけだが。
0468１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:18:40F(x)もF(0)もtに関して定数なので、Fをtについての関数とするのであれば、
定数も関数とみていることになり、「ｔについての関数だから」という主張は
xに関して定数であるということを示すことにはならない。
0469１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:32:29歯磨きしている間に思ったのですが、
>>438
>F(0)は定数（xに関係の無い定数）だから
>「定数F(0)」をxで微分すれば0
とレスしておきながら、
あとから>>438は何の解説にもなっていないｗ一人合点ｗ
とレスされるのって理不尽じゃないですか？
わかる人から見れば「何の解説にもなっていない」とわかるのでしょうが、
わからない人から見れば「これだけしか書かれていないのなら、
これだけで私が納得できるだけのヒントが書かれている」と考えるかと思います。
「何の解説にもなっていないレス」をあたかもヒントのように書いておきながら、
それを読んで「ふむふむ」と思っている「分かっていない人」に「わかってないだろｗ」と言うのは、
なんとなーく理不尽だな、と思いました。
まぁ、それはおいといて、みなさん「理解できてない」「証明になってない」と言うだけで、
「理解できるだけの説明」や「証明」は書いてくださらないのですね。
0470１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:35:070471１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:35:070472１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:36:15おやすみなさい。
0473１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:36:17それでうまく言ったつもり？
証明を理解しても納得がいかない命題だっていっぱいあるし、
こういう基本的なところで「納得したのに証明できない」ってのは
君が言うとおり、なにも理解していないのと同じこと。
少なくとも>>465での君の説明は正しくないので、納得しちゃ拙いよ。
F(x)はtに無関係な定数だし、そもそもtについての関数でxについても関数である
なんてもんはいっぱいある。
>>460にあるように、「誰それがこう言ったからそう思います」じゃダメなんだよ。
君自身がちゃんと事の因果関係を説明できなきゃ、ここは意味が無い。
0475１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:37:20説明になって無いのじゃなくて、事実だけ述べて説明はしてないの。
理不尽何じゃなくて、君がいい加減なの。
0476１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:38:46レスをただ眺めるだけで読んで理解しようという努力を怠っていることの証左ですね。
0477KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/06(火) 01:43:330478１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:45:50> 書いてくださらないのですね。
そりゃそうだろ、「事実を紹介するだけで何も説明していないレス」を
まともに読まずにただ眺めただけで「ヒントのよう」だと一人合点しておいて
理不尽とかいうやつにこっちからどんなアプローチしたところで
また一瞥しただけで流されるのが分りきってるんだから。
それは君にとっても回答者にとっても何の益にも繋がらない。
君が自分で一歩を踏み出すならその手助けはしてくれるはずだよ、
いまのままじゃ誰も手の差し伸べようもないけどね。
0479１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:47:02しかし、自分自身で因果関係を説明できるだけの情報が手に入らなければ、
「誰が言ってたから」のような自己完結で終わらせるほか、なす術がないのではないかと思います。
>>475
>説明になって無いのじゃなくて、事実だけ述べて説明はしてないの。
事実だけ述べるのは、説明になってないということだと思います。
>>476
>> これだけで私が納得できるだけのヒントが書かれている」と考えるかと思います。
>レスをただ眺めるだけで読んで理解しようという努力を怠っていることの証左ですね。
「ヒント」というのが「問題を解くいとぐち」という意味であることはご存知かと思います。
0480１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:48:24もう少し落ち着いたほうがいいかと思います。
0481１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:50:06説明そのものを述べていないのだから、「説明になっていない」という君の主張は
説明でないものを説明だと思い込んだ君の一人合点でしかないだろ
といわれてるわけで、反論になってないよ。
反論のための反論をしたって何の意味も無いよ。
0482１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:52:30ヒントの意味はそれでいいですが、
> レスをただ眺めるだけで読んで理解しようという努力を怠っていることの証左ですね。
ということに対する反論になっていません。
あなたは、>>438のレスを読んでいないのです、ただ眺めただけなんです。
何も読み取ろうとしてないんです。
0483１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:53:17そうだね、落ち着いたよ。それで、落ち着いたら何か変わるのかな？
0484１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:54:10ああ、「反論」って言いだした人は同じ人ですか。
0485１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:54:41> 「誰が言ってたから」のような自己完結
それのどこが自己完結なの？
0486１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:56:16そう思いたければそう思ってもらっても僕は一向に構いませんけど。
意味のないことがお好きなようで。
0487１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:57:210488１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:57:29なんだ、3～4人の人と話しているのだと思い込んでいました。
3～4人もが私に対してレスしてくださっているのかと思い、
寝ないでレスしてましたが、同じ人だったのですか。
くだらないですね。
0489１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 01:58:56まぁどうでもいいですね。
0490１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 02:00:30こんなくだらない自明なtypoでも指摘してくる人がいるから困る。
はぁ、せっかくの連休にこんなくだらないことをやってるとは。
自分がなさけない。
0491１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 02:01:51あるいは、同一人物だったら話す価値が無いとでもいいたいのか、
どちらにせよくだらない、真面目にレスして損した気分だ
0492１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 02:03:02くだらない人生をバカにするな
0493１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 02:05:26>>484理論によると>>490=>>432ということだから、なかなか壮大な釣りだったんだねｗｗｗ
0494１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 02:11:24質問者の側には何も得はない気がするが…
0495１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 02:15:13取り返しの付かない大きなミスを連発する前に直したほうがいいね。
0496１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 02:16:50相手が落ち着いていないことにすれば、自分が優位になれると勘違いしてるんじゃないか？
0497１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 02:29:250498１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 02:31:510499１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 02:57:450500１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 03:11:110501１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 03:54:280502１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 04:12:260503１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 04:23:52さっぱりです
0504１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 04:31:43確かめるのは簡単だろ
>>503
適当に取ってシュミット
0505king
2009/01/06(火) 04:41:30F(t)をsin{(√t) +a}の原始関数と、したのだから、F(t)は当然tの関数。
それにt=0を代入したF(0)に含まれる文字は、aのみ。だからこれを微分すれば
0になる。
0506１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 04:46:12逆関数を表現するときに、f(x)=～という書き方をしていいの？
0507１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 04:55:090508１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 07:51:31XYによる直角三角形の角度を三角関数を使う場合と使わない場合とで求めよ。
0509１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 08:03:250510１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 08:09:54ゆけっ！ サファリボール！
0511１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 08:13:23∫c (z^2+z+1)/(z-1)dz,Cは円|z+i|=1
（C:点a中心、半径rの円とするとき、
∫c 1/(z-a)dz=2πi
∫c(z-a)^ndz=0
のみを使ってください。）
0512１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 08:14:51と
log2６+log4３２-log8５４
の計算の仕方教えてくださいお願いします
0513１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 08:15:01ゆけっ！ サファリボール
0514１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 08:16:44問題文でf(x)=2x+4って書いてるけど、
このfは別に名前を付けたということにはならない？
0515１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 08:25:160516１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 08:31:44_、_
（ ,_ﾉ` )y━･~~~
(z^2+z+1)を(z-1)の２次式にしてみれば、
その二つの式ができあがる。
a(z-1)^2+b(z-1)+c
0517１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 08:33:19これの計算の仕方教えてください
0518１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 08:33:38別にいいよ
0519１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 08:34:49Ｃの周及び内部で正則だから、答えは、０
0521１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 09:08:46>>519
答えてくださってありがとうございます！
ただ、コーシーの積分定理を使わずに解かないといけないのですが、
その場合はどうすれば良いでしょうか･･･。
0522１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 09:09:41教科書に書いてあるよ
0523１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 09:18:45円は z = -i を中心とする円なので
被積分関数を (z+i) でローラン展開すればその２式が使える
0524１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 09:27:23説明不足ですいません･･･。
コーシー、ローラン展開、留数等は全く習っていない状態なのですが、
この問題は解けるらしいのです。
|z+i|=1のままだとどうしようもないのでiをかけて
iz-1だかなんだかの形にすればできるとか聞いたのですがよく分からないのです･･･
すいません、このあとしばらくネットができないのでご返信遅れます･･･
0525１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 09:54:17見たけどわかんないんです･･･｡もっと簡単な基本的なやつは見たらのってて
わかったんですけど。やっぱ私の見方がいけないんですかね
0526１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 09:57:160527１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 10:05:290528１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 10:13:350529１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 10:14:44この時
v の値は何になるのでしょうか？？
途中式有りで頼みます
0530１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 10:52:23基本事項しか使わないよ。
0531１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 12:23:100532１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 12:43:11512の下の式や517は
ためしに底の変換公式でも使ってみ
0533１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 12:53:460534１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 13:43:44X={ a=(a_n)[n=1,∞] | lim[n→∞]a_n=0} が可分であることを示すには
どのようにしたら良いのでしょうか？
１つ前の問題でXがｄで完備であることを示したので、それを使うのかなと思ったのですが、
方針が分からず悩んでいます。どなたかご教授お願いします。
0535１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 13:51:11或る番号から先が全て0
成分が全て有理数
っていうのが稠密な加算集合になってたような
0536１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 14:29:38f(k)=[k]_n （[k]_n：kをnで割った余り）
と定義すると、fが準同型写像であることはどのように示せますか？
0537１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 18:29:40次の二次関数のグラフの軸の方程式と頂点の座標を求めよ また,そのグラフを書け
(1) y=(x-2)の２乗
です 宜しくお願いしますm(_ _)m
0538１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 18:33:42重症だなこりゃ
0539１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 18:51:54ぜんぜんわからなくて解法をみると
「t分とすると」とか「k �Dとすると」など
x,y 以外に記号を使わないといけないときがありますが、
x,y以外の記号を使わないと立式できないと
どうしたらすぐ気付けるようになるんでしょうか。
0540１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 19:00:520541１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 19:01:33別に文字なんて何と置いても解ける
x, y 以外の文字を使うのは、そのほうが式が読みやすそうだから、というだけ
例えば時間を t と置けば time を連想して式中で意味が取りやすいでしょ
0542１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 19:03:24ありがとうございました。
0543１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 19:31:46の回答お願いします
0544１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 21:00:49_、_
（ ,_ﾉ` )y━･~~~
(1) y=(x-2)の２乗
軸の方程式：x=2
頂点：(2,0)
グラフ：
|Ｕ
￣|￣ ←こんな感じ。
0545１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 21:38:460546１３２人目の素数さん
2009/01/06(火) 21:48:10何を求めてるの?
エスパーして因数分解だと予測: (6a-b)(3a+7b)
0547１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 09:28:38このとき、sin∠ABC=(√ア/イ）、AC=ウエであり、BC=オカである。
アとかイには1個ずつ数字が入るんですが、この問題自分で解いてみて、
sin∠ABC=(√7/4)、AC=14、BC=21になりました。
これって間違ってるんでしょうか…この後も問題が続いてるんですが
解けずに困っています。ちなみに続きの問題は
∠ABCの２等分線と円Oとの交点のうち、Bと異なる点をDとする。
∠ABC=∠AODであるから、AD＝キ√クケ である。
ということなんですが…お願いします。
0548１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 10:54:39どうやって解いた？
0549１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 11:34:44まずsin^2θ+cos^2θ=1の性質から、cos∠ABC=(3/4)を代入し、
sin^2=1-(3/4)として、sin∠ABC=(√7/4)を出しました。
次に、上のsin∠ABCを使って、正弦定理b/sinB=2Rより、
(AC/√7/4)=2*4√7として、AC=14
さらに続けて余弦定理より、(AC)^2=(BC)^2+(AB)^2-2(BC)(AB)cos∠ABC
代入すると14^2=(BC)^2+14^2-2*(BC)*14*(3/4)
計算してBC=0,21←0はありえないのでBC=21
というふうにやってみたんですがorz
0550１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 11:38:47特に問題なさそうだが。
0551１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 11:40:06①f(x.y)=3x^2 +2xy+y^2
②f(x.y)=exp(-x^2 -y^2)
以上ご回答お願いします。
0552１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 11:40:25問題の体をなしていない
0553１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 11:45:06そうですか。ではこのままの数字で続けてみます。ただ、続きの
∠ABCの２等分線と円Oとの交点のうち、Bと異なる点をDとする。
∠ABC=∠AODであるから、AD＝キ√クケ である。
のとき方がわかりません。ADを出すにはどうしたらいいんでしょうか？
他の問題解いたりして気分転換しても閃かなくてorz
0554１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 11:49:07AOとODとcos∠AODはわかってるんだから、計算できるでしょ。
0556１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 12:04:13偏微分すればいいんじゃないの
0557１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 12:09:49すみません、そうでしたね。わかりました。
お手数おかけして申し訳ないのですが、まだ問題が続いてまして、
さらに、sin∠ADC=(√コ/サ)であるから、三角形ACDの面積はシ√スである。
このsin∠ADCの求め方を教えて頂きたいです……すみません。
0558１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 12:21:55正弦定理が使えるでしょ。
センター前で焦るのはわかるが、慌てるとかえってよくない。
0559１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 13:00:42まだ高1なんでセンターではないんですが冬休み中の課題でして、
何分基礎も自信ない→休みいっぱい教科書見たりして考える
→でも提出日明日→聞くほかない のルートを辿ってしまいましたorz
ご忠告どおり焦らず頑張ってみますが、
三角形ACDの面積の出し方だけ教えてください…
ヘロンの公式使うんでしょうか？
DC出そうとしたらすごい数になったんで…
0560１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 13:29:55CD = AD
0561１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 13:33:47解説して下さい
0562１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 13:33:52こんないかにもセンター形式の演習やってると馬鹿になるから
直前以外はやめたほうがいいと思うけど、宿題ならしかたない。
三角形の面積は、二辺の長さにその間の角のsinをかけて2で割れば出る。
たぶん教科書にも載ってるだろうし、そうでなくてもよく考えればすぐわかる。
0563１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 13:41:320564１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 13:50:45君はまず日本語をしっかり理解した方が良いね
0565１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 13:56:21ありがとうございます。
>>562
勉強はやっぱり教科書等を主体にやったほうがいいんですかね？
ということは面積、(2√14)*(2√14)*(√7/3)*(1/2)で出るんですよね。
計算すると分数になってしまうのですが…
AD=(2√14)、cos∠ADC=(√7/3)が違うのでしょうか…？
0566１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 14:00:520567１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 14:06:10計算式のほうはsinでやってあります。
0568１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 14:06:21エンサイクロペディア・ブリタニカが手許に無いので無理です
0569１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 14:11:16揚げ足取りとかうざいですよ？
これだから数学オタクは困る。
0570１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 14:18:20何が分からないんですか？ここは質問スレですよ
0571１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 14:22:09>ブリタニカの「多様体」の説明が分からなくて困っています。
「多様体」ってのはだな、張り子の虎みたいに、
紙切れをぺたぺたはりあわせて、まがった形にしたようなものだ。
さっそく、張り子の虎を造ってみよう！
0572１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 15:28:05sin(∠ADC) = (√7)/4
0573１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 15:46:17計算間違いでしたか…ご指摘ありがとうございます。
こちらでも確認してみたらやはり (√7)/4で、
それでやり直したらきちんと面積出ました。助かりました。
この問題はこれで最後です、長々本当にありがとうございます。
おかげで数学が楽しくなってきました。
また来るかもしれませんが残りはしばらく焦らずにやってみます。
0574１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 17:04:23多様体は理解していたつもりが、ブリタニカを読むと混乱してしまい、、、
分からないことその１・・・多様体を集合体とも言う
その２・・・４次元多様体の例が「現実の空間内のすべての球からなる集合」
その３・・・「現在では、微分可能な多様体を略して多様体と呼ぶことが多い」
と言いつつ、多様体の例の中に「三角形」が入っている
その４・・・多様体の例の中に、点、直線、平面、円、（三角形）、『立体』、球とある。
『立体』って何だ？？？
その５・・・「ここでいう多様体の次元は、それがいくつの数の組で
定義されるかによって決る」・・・少し言葉足らずな気が。。
0575１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 17:15:34ブリタニカを持ってない人も多いのだから、
その部分をここに写してみたらどうだい？
0576１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 17:36:23たようたい【多様体】
manifold
マニフォルド、集合体ともいう。
幾何学的な類比を通じて、４次元以上の空間を研究するために導入された概念。
点、直線、平面、円、三角形、立体、球などのような
幾何学的図形の集合を一つの空間とみなしたときの、その空間のことをいう。
たとえば平面上のすべての円から成る集合は、３次元多様体をつくるとか、
現実の空間内のすべての球から成る集合は、４次元多様体をつくるとかいわれる。
ここでいう多様体の次元は、それがいくつの数の組で定義されるかによって決る。
円の全体が３次元多様体といわれるのは、
円が、その中心の座標(x,y)と半径tの組、すなわち(x,y,t)をもつ点として表現されうるからである。
空間・時間によって考えられた空間は、
その対象を座標(x,y,z,t)の点と考えれば４次元多様体ということになる。
相対性理論が大きく進歩したのは、この４次元の時空多様体の概念が導入されてからである。
現在では、微分可能な多様体を略して多様体と呼ぶことが多い。
0577１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 17:36:28>分からないことその１・・・多様体を集合体とも言う
忘れてよい
>その２・・・４次元多様体の例が「現実の空間内のすべての球からなる集合」
空間R^3の中の球は、中心と半径で特定される。(中心座標、半径）を要素と
する集合は、（中心座標、半径）を大域的座標とする多様体。
一般に連続的パラメーターの組があるとき、それを座標とする多様体を
考えると嬉しいことがあることがある。
>その３・・・「現在では、微分可能な多様体を略して多様体と呼ぶことが多い」
> と言いつつ、多様体の例の中に「三角形」が入っている
三角形は、平面に埋め込まれていると、角がとんがってるから、微分不可能な
点があるように思われるが、三角形の周は、実数パラメータ（座標）で滑らか
に特定できる。多様体としての内的特性は、どのような空間に埋め込まれてい
るかは関係ない。
>その４・・・多様体の例の中に、点、直線、平面、円、（三角形）、『立体』、球とある。
> 『立体』って何だ？？？
なんだろう？ 多面体かな？ 角ばってても、うまくなめらかなに座標を張るこ
とは可能だから。座標は局所的に定義できればOKだから。
単に多様体という時は、まだ計量的性質は仮定されているとは限らない。
だから、座標の取り方はかなり自由にできる。計量を入れるた場合、リーマン
多様体等になるが、多面体はリーマン多様体とは言えない。
>その５・・・「ここでいう多様体の次元は、それがいくつの数の組で
> 定義されるかによって決る」・・・少し言葉足らずな気が。
数の組＝座標と考えな。
0578１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 17:40:14この問題が解けないです…
（tan-1）この関数はアークタンジェントです
0579１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 17:49:550580１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 17:53:210581１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 18:30:14そういう意味じゃない。
数学の本に書いていることくらい理解してるさ。
辞書の書き方があんまりだと言いたいのさ。
集合体の記述とか、次元の間違い（円は円板じゃないだろうし）とか、
気になることが多くて意見が聞きたかったのさ
0582１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 18:45:33数学的な厳密さを目指すのではなく、直感的なイメージを伝えたいだけだと思う
しかし直感的なイメージと言うのは各個人によって様々であり、
この場合は君と著者のイメージの間に多大な差異があるのだろう
0583１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 18:47:37可哀相な人だね
0584１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 21:20:050585１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 21:36:38u(t,0)＝0,u(t,π)＝0
u(0,x)＝φ(x)
をみたすu(t,x)の求め方を教えてもらえませんか？
0586１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 21:44:320587536
2009/01/07(水) 21:51:09[a+b]_n=[a]_n+[b]_n
をどのように示せるのかがわからないのです。
どうかお願いします。
0588１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 22:01:14本当に [a]_n を a を n で割ったあまり と定義してるなら、それは成り立たない。
実際 [3 + 4]_5 = [7]_5 = 2, [3]_5 + [4]_5 = 3 + 4 = 7 となって等号不成立。
0589１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 22:01:37とりあえず
・示したいことを式の形で書く
・[a]_n+[b]_nの定義を書く
0590１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 22:02:41残念だ。マルチしなければよかったのに。
0591１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 22:06:530592１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 22:12:19f:Ｚ→Ｚn
なのでnを超えた数には移りません。
>>589
加群です。
示したいことは>>587、
定義は>>536です。
0593１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 22:20:03590じゃないが、マルチされていい気分する奴はいないんだよ。
逆の立場でよく考えればわかる。
0594１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 22:21:20②縦acm、横5cmの長方形の周りの長さ
③1辺xcmの正方形の周りの長さ
④半径がxcmの円の円周
教えて下さい！
お願い致します
0595１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 22:25:131,2,3はさすがに分かるだろ？
0596１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 22:28:160=<t=<π
0=<x
ということなのかな。
まず、xでLaplace変換して、さらにxで常微分方程式を解く。
0597１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 22:31:120598１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 22:31:16わかりません
0599１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 22:32:411、2、3は辺の数
4は円周と半径の関係
0600１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 23:00:07①停留点求める
②ヘッセ行列を考え、detH(x,y)>0なら極値を持ち、
detfxx(x,y)>0なら極小値、detfxx(x,y)<0なら極大値をとる
を用いるが、このときいつでもヘッセ行列が対称行列となる理由を述べよ。
これどう説明すればよいのでしょうか。。。
0601１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 23:15:39もっとわからないです＞＜
0602１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 23:36:31分数も含めて。
0603１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 23:36:49ちょっと背伸びしてる小学生かな?
一辺acmの正三角形の周りの長さ:
正三角形は長さの等しい3辺からなるので、acm×3 = 3acm.
縦acm、横5cmの長方形の周りの長さ
長方形は長さの等しい2対の辺からなるので、acm×2+5cm×2 = (2a+10)cm.
1辺xcmの正方形の周りの長さ
正方形は長さの等しい4辺からなるので、xcm×4 = 4xcm.
半径がxcmの円の円周
円周率をπとするとこの値は任意の円の直径と円周との比だから、(xcm×2)×π = 2πxcm.
0604１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 23:38:40ある自然数/整数の「約数」はそれを割り切る自然数/整数であるから「分数も含めて」というのは意味をなさない.
自然数の範囲なら 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
整数の範囲なら ±1, ±2, ±3, ±5, ±6, ±10, ±15, ±30.
0605１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 23:41:39加えればよいとかかれています。これはわかります。
しかし例にのってる x^2-5x+(-5/2)^2=(x -5/2)^2 だと
xの係数を5ではなく-5とみて、それを2でわってるので(-5/2)^2になっています。
これは、a^2-2ab+b^2=(a-b)^2にあてはめると、{a-(-5/2)}^2になってしまいませんか？
0606１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 23:43:090607１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 23:43:24k=0のときy(k)=0.97
k=1のときy(k)=0.095
k=2のときy(k)=1.1
k=3のときy(k)=4.1
この観測値には未知のノイズv(k)が入って y(k)=θ1+k*θ2+k^2*θ3+v(k) が成立すると仮定する
このとき、θi (i = 1,2,3)の最小二乗推定値を求めよ
という問題なのですが、どうやって解いていいのかさっぱり分かりません。
どのようにすればよいのでしょうか？
0608１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 23:43:56先生に聞けよｗ
0609１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 23:45:36含まれません。ｗ
0610１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 23:46:29> xの係数を5ではなく-5とみて
係数は-5だから
> a^2-2ab+b^2=(a-b)^2にあてはめると
これは5でやってみると上手くいく
0611１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 23:47:57三次式（f(x)）の因数分解の問題なのですがf(x)=0の解の１つが有理数だったら分母にどのような数が候補になるかを考えたのですが自分の足りない頭ではわかりませんでした。
因みにf(x)=60x^3-79x^2-19x+30です。
わかりにくい文章ですみません。
0612589
2009/01/07(水) 23:51:00そういうことじゃなくて。
この問題はごく基本的な性質が分かっているかをチェックする確認問題。
やたら巧妙な式変形とかを駆使して解く問題じゃなさそうだよね。
こういう問題は、「[ ]_n」というような新しい言葉を、定義を使って
これまで知っていた言葉で置き換える。
そうすると「[a+b]_n=[a]_n+[b]_n」が、「[ ]_n」みたいなイマイチ意味の分からない
記号を使わない命題に直せるから、それを示せば良い。
あと
＞[k]_n：kをnで割った余り
って何か勘違いしてないかな？
普通は「nをkで割った余りが等しい整数の集合」
として定義するはずだけど。そうじゃないにしても
例えば _5 での足し算は 2 + 5 と 7 を同一視する、
とかそういう条件が与えられていたはず。
>>536にはそれが書いてないんだから [ほにゃらら]_n という
要素同士の足し算の定義にはなってないよね。
>>589は要するに使う性質を列挙しろって言いたかったわけ。
0613１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 23:52:27例えば _5 での足し算は 2 + 5 と 7 を同一視する
↓
例えば _5 での足し算は 2 + 5 と 2 を同一視する
つまり a + b は n を超えた場合は a + b - n と一緒、ということね。
0614１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 23:53:34だからこの場合-5は-2でわるべきだと思ったんですけどどうなんでしょうか。
0615み
2009/01/07(水) 23:56:34AB=5,AC=8,∠A=60ﾟのときのBCの長さは?
●半径が6の球の体積は?
また表面積は?
お願いします
教えて下さい。
0616１３２人目の素数さん
2009/01/07(水) 23:59:264
2π
0617１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 00:04:59＞2次方程式 x^2+axの形を平方にするには,xの係数aの1/2の2乗、すなわち(a/2)^2を加えればよいとかかれています
で使ってるのは
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
じゃなくて
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
だよ。
x^2 - 5x を x^2 + (-5)x という風に見ているから。
0618１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 00:05:05x^2-2ax+a^2
=x^2+(-2a)x+a^2
0619み
2009/01/08(木) 00:13:02解き方も教えて下さい
お願いします。
0620１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 00:13:48あっ、そうか！！
わかってみれば馬鹿なしつもんでした。
ありがとうございました！！
0621１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 00:18:52絵文字使ってるんじゃねえよ
糞厨房
0622１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 00:28:08糞厨房
0623１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 00:30:45何レスも使っていながら
発言意図が伝わらないキミの書き方のほうがあんまりだな。
まずは自分をかえりみよう。
0624１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 01:17:50他の分野の人だって読むんだからそんなもんだろう。
0625１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 01:43:49(工学 )manifold → タコ足
0626１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 01:51:10aomplex（solt） 化学：複塩
英語の複文や心理学などもあるな
0627１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 01:51:420628１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 04:48:49その f(x,y) は任意の点において２回連続微分可能だから。
0629１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 04:54:25> f:Ｚ→Ｚn
> なのでnを超えた数には移りません。
だったら、やっぱり
> [k]_n：kをnで割った余り
ってのが嘘なんだよね。
もしくは 587 の右辺の + 記号が普通とは違う意味か。
0630592
2009/01/08(木) 08:12:03「一般に、自然数nを定めて、整数kをnで割った余りr（0≦r＜k）を[k]_nとかき、kに[k]_nを対応させる写像f:Ｚ→Ｚn f(k)=[k]_n k∈Ｚ をつくると、fは準同型写像になる。」とあります。
これならばどうでしょうか？
0631１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 08:58:400632１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 09:45:46a^2-b^2-c^2＞0
ax+by+cz=p
ap＜0
x＜0
このとき，x^2-y^2-z^2の符号を調べよ．
どなたか教えてください
0633１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 11:06:41>aomplex（solt） 化学：複塩
サービス精神旺盛すぎて、笑塩。
0634１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 13:09:41AB+AC=BC
が成り立つという以下の証明はどこがおかしいのか？
[証明]三角形ABCの3辺の中点をD、E、Fとし、三角形FBD、三角形EDCの3辺をそれぞれG、H、IおよびJ、K、Lとする。こうすると
AB+AC=折線BAC
=折線BFDEC
=折線BIGHDLJKC
=…
=BC
0635１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 14:05:48解りません・・！！！
0636１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 17:13:40最後。
BCのすぐ近くに接近するからといって、長さがBCの長さに近づくとは限らない。
0637１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 17:40:10もしかしたらＲ^3なのじゃないだろうか？
0638１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 18:04:40とで囲まれる部分の体積を求めよ。
どうやればよいのですか？
0639１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 18:53:390640１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 18:55:240641１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 19:15:24という問題がよくわかりません。教えてください
0642１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 19:31:34質問の意味がわからん。
曲面の集合がR^2ってのはどういう意味だ？
>>641
とりあえず微分しようか。
0643１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 19:36:36100は3で割りきれますか？
割りきれないと、
100÷3×3＝100にならないような･･･
僕馬鹿なので、
なんか根本的に間違ってたら
すみません
0644１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 19:43:20100÷3=100/3
(100/3)×3=100
何も問題ない。
0645１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 19:44:400646179
2009/01/08(木) 19:49:01上の図の青い部分の面積
S = (1/2)*r^2*θ - (r-x)*√(2rx-x^2)
cosθ = (r-x)/r
θ = Acos((r-x)/r)
S = (1/2)*r^2*Acos((r-x)/r) - (r-x)*√(2rx-x^2)
2r = 1
r = 1/2
S = (1/8)*Acos(1-2x) - (1/2-x)*√(x(1-x))
8S = Acos(1-2x) - 4*(1-2x)*√(x(1-x))
ここから x= の形にしたいのですが自分の頭じゃここから先何もひらめきませんでした
どなたかかお助けください
その前に面積の式があってるのかどうかもわからないんですが…
0647１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 20:01:38本当だ！
分数を使えば解けますね
でもそれって
100を3で割りきれるってことに
なるのでしょうか？
0648１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 20:01:48> ここから x= の形にしたいのですが
無理
> その前に面積の式があってるのかどうかもわからないんですが…
あってる
0649１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 20:16:00整数の範囲で割り切れないじゃないかって言ってるの？そりゃそのとおりだよ。
それとも、小数で書いたときに3が無限に続くことを気にしてるの？
だとしたらそれは10進法って言う恣意的な体系に気を取られすぎ。
数を表すのに10進法で書かなきゃいけない理由はない。
その割り算を3進法で書けば
10201÷10=1020.1
0650１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 20:25:373次関数 f(x)=ax^3-x^2+3ax+4 について常に減少する定数aの値の範囲を求めよ。
f'(x)=3ax^2-2x+3a
「常に減少する⇔f'(x)=0においてD≦0 かつ a<0」としたんですけど
この場合 a<0 なんでしょうか？ それとも 3a<0 なんでしょうか？
0651１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 20:27:08a<0と3a<0との間になにか違いがあるのなら教えてくれ。
0652１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 20:44:020653１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 20:48:00いいんじゃないでしょうか。
0654１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 20:53:18これを階級数6となるようにするには R/6 としないとだめなのですか？
きりがわるくなってまうんですけど。
0655１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 20:55:48区間縮小法の原理なんか有限個無限個って概念が分らないとその証明が
理解できない。東大出版の集合の本ですら公理的集合論の章を除いたら
無限集合の定義が書かれてない。他の本でも元の個数が有限でないって
いう書かれ方しかされてないものもある。前回ここで質問して対等な真部分集合を
もつ集合というのが無限集合の定義だと言ってるひともいたけど、
そのような定義を与えてない他の本がある以上、そして微積分の
本でもそのような定義を与えておらずかつそのまま議論を進めてるということは、
少なくとも集合論を研究しない限り十分な無限個有限個についての
おおまかな説明みたいなのを数学科では与えるの？あるなら教えてほしい。
0656なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
2009/01/08(木) 20:57:21これを階級数仮性となるようにするにはズル剥けキッドを使わないとダメですか？
きるのは嫌なんですけど。
的な質問ｷﾀｰ。
なんつって＾＾：
0657１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 21:17:060658１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 21:21:15どの自然数 n をとってきても {1, 2, 3, ......, n} との間に全単射が
存在しないような集合、で良いじゃん
0659１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 21:41:53カリキュラムで特別何かを教えるということは（普通）しないが、
ある程度は独習してあることを前提で議論はする。
無限をどう定義しようとたいして面白い結果が出てこないので
わざわざ講義で取り上げる題材じゃないということ。
0661１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 21:45:40解法：2次方程式x^2+ax+6=0が因数分解されたときのあらゆる場合を考える。
6=m*nで、mとnが正の整数である場合を考える。このときm+n=-a
6=1*6=2*3だから、
(x-1)(x-6)=0 ・・・�@
(x-2)(x-3)=0 ・・・�A
の2通りが考えられる。
�@より、x^2-7x+6=0だから a=-7
�Aより、x^2-5x+6=0だから a=-5
>このときm+n=-a
なんのことを言っているのかよくわかりません。
整数と整数を足してマイナス？
詳しい説明をお願いします。
0662１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 21:53:15aが負の数
0663１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 21:53:240664１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 22:22:080 2 1 1
2 0 2 1
1 2 0 2
1 1 2 0
次の連立方程式を消去法を用いて求めよ
x1 + x2 + 2x3 +x4 = -2
3x1 + x2 +3x4 = -10
2x1 + 3x2 +7x3 +2x4 = -2
サラスの方法を試しましたがうまくできませんでした。
どなたか、教えていただけませんか
0665１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 22:27:46ありがとうございました。
0666１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 22:44:56無理ですか…
わかりました！ありがとうございます
0667１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 22:56:09円周率は?
0668１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 23:22:32π = 3.14 です
0669１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 00:18:26行列式の「サラスの方法」は3次 (と2次) にしか使えない。
余因子展開するべし。
0670１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 00:34:11はずかしながら
余因子展開をやってみたのですが、答えが何度やっても違います。
できましたら、解説していただけませんか？
0671１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 00:43:17君の計算をここに書いてごらん
0672１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 00:56:50どこのきりが悪いって？
0673１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 01:28:460674１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 03:00:37おねがいします。
0675１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 03:55:23公式をそのまま当てはめるだけだが
0677１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 08:51:380678１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 08:54:310679１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 10:01:27どの公式に何をあてはめればよいでしょうか？
0680１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 10:09:410681１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 10:17:53君が微分について何を知ってるか、回答者はまだ知らない。
0682１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 12:06:28ほとんど何もわかってないだろうというのは予想できるよ。
まあ教科書の微分のところをもう一度読んで考えましょう、としか。
>>674に答えても、九九を覚えてない子供に
9×7はなあに？と聞かれて63と答えてあげるようなものでためにならない。
0683１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 12:26:52クンマーのわるくちいうな
0684１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 14:40:17九九を覚えてない子だからこそ「9x7ってなあに？」と訊く。
0685をっさん ◆upJFuRhnJA
2009/01/09(金) 15:21:090686１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 16:06:370687１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 16:57:200688１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 17:03:08呪文だろＪＫ
0689１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 17:03:5681じゃないかバカだな、小２からやり直せよ
0690１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 17:05:140691１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 17:06:430692１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 17:06:580693１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 17:17:03そういう小学生には教科書を読めと言ってあげたほうが本人のためになる。
0694１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 17:23:13>>674の答えを覚えてもらっても困るんだがな。
0695１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 17:26:250696661
2009/01/09(金) 17:27:12mとnが正の整数だとすると、結果はaに-がついたものと等しくなるから、aをもとめるには
mとnに-をつけて-m+(-n)=aと考え、6=-1*-6=-2*-3とすればよい。
という意味ですか？
だとすると回りくどい説明になりませんか。
0697１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 17:30:19帰れよキチガイ
0698１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 17:32:13全然違います。まじめに教科書を読みなさい。
0699KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/09(金) 17:37:580700１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 17:39:01ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
0701１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 17:48:33ではarcsin(x)の微分はどのようにして求めるか
0702１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 17:50:32何が聞きたいのか分からんので
もっと自分で聞きたいこと整理してから書き込んで。
あと m + n = -a ってのは解と係数の関係。
0703KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/09(金) 18:00:490704１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 18:02:15ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
0706１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 18:03:38ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
0707tmsky
2009/01/09(金) 18:28:01Ｓ＝１！＋2！＋3！+・・・+(ｎ－1)！+ｎ！
0708tmsky
2009/01/09(金) 18:29:430709１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 18:33:010710１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 18:52:130711１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 19:15:42であればarcsin(sinx)=xの証明が必要になるのではないか
0712１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 19:34:120713１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 20:24:38ありがとうございました。
0714KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/09(金) 22:49:350715１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 22:59:29ではcosxは何によって定義されるか
0716KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/09(金) 23:08:100717１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 23:15:56talk: 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0718１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 23:16:00AB=BAが成り立つ対称行列を直交行列で同時に対角化せよ
0719１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 23:30:29ABも対称行列であるから
直交行列Uとして、
U^-1（AB）Uで対角化できる
であっているでしょうか？
同時にとはこういうことでいいのでしょうかね
0720KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/09(金) 23:32:420721１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 23:35:48A、Bはそれぞれ対称行列。
直交行列Uとして、
U^-1AUで対角化できる
Bもおなじ。
でいいのでしょうか？
0722KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/09(金) 23:37:320723１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 23:37:49もしarcsin(x)の定義を(1-x^2)(-1/2)の積分
sinxの定義をarcsin(sin(x))=xを満たす関数
として定義するなら
cosx=sin(x+π/2)をどうやって証明するのか
それは定義か
であればその定義から{sin(x)}'=cos(x)をいかにして証明しうるか
{arcsin(x)}'=(1-x^2)(-1/2)を既知とする証明ならば
arcsin(sinx)=xの両辺を微分して
(1-sin^2(x))(-1/2)(sin(x))'=1
{sin(x)}'=(1-sin^2(x))^(1/2)=cos(x)
とできるが、貴方の定義であれば(1-sin^2(x))^(1/2)=cos(x)をいかにして証明するのか
0724KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/09(金) 23:39:380725KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/09(金) 23:41:480726１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 23:45:34具体的にどう証明する
cos(x)はsinの定義と同様arccos(cos(x))=xを満たす関数と考えてよいのか
その場合arccos(x)は-(1-x^2)(-1/2)の積分と考えるのか
0727１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 23:48:32A,Bを同じ行列で対角化
を示せばいいんですよね？
「Uは同じ直交行列とする」とすればだめでしょうか？
0728KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/10(土) 00:01:53sin,cosのすべての実数における定義は、sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y), cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)の性質で敷衍することにする。
このとき、sin(x)=sin(π-x)が成り立つ。
0<=x<=π/2の範囲で、π/2-Arcsin(cos(x))=π/2-Arcsin(sin(x+π/2))=π/2-Arcsin(sin(-x+π/2))=xとなる。
0<=x<=π/2の範囲でのcosの逆関数がわかった。
0<x<π/2の範囲において、cos(x)^2+sin(x)^2を微分する。以下略。
Reply:>>727 そのようなUが存在しうるかどうか。
0729１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 00:05:090<p<1として、確率変数Xが P(X=1)=p ,P(X=-1)=1-p のとき
平均と分散はどうなるでしょうか、お願いします
0730１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 00:06:32という問題なのですが、それを証明することが答えになるのでしょうか？
0731KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/10(土) 00:07:550732１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 00:08:59sin、cosが最初の定義とは違うのではないのか
またarcsinを導入する意義は何か
0733KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/10(土) 00:08:590734KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/10(土) 00:10:090735１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 00:16:53レスありがとうございます
平均の定義の使い方がよくわからなくて困ってます
EX=ΣnP(x=n) こんな感じだと思うのですがこれにx=1,-1 をいれればいいのでしょうか
0736KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/10(土) 00:18:120737１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 00:19:50ありがとうございます、やってみます
0738１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 00:20:44(Ax=λx)として
ABx=BAx=Bλx
=λBx
で固有ベクトルにBを含んでいるこの固有ベクトルで作った
直交行列をUとし、これで(U^-1)AUで対角か可能である。
これではだめ？
0739１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 00:22:58加法定理を導けるのなら納得した
ただ計算はしていない
その方法は幾何を経由せずに{sin(x)}の導関数を導けることに意義があるのか
0740KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/10(土) 00:25:060741KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/10(土) 00:25:580742１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 00:26:19これではいけないって
もう最初からだめ？
0743１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 00:27:260744１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 00:27:38なるほど
kingは賢い人也
0745KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/10(土) 00:28:240746KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/10(土) 00:28:560747１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 00:30:32自演乙
0748１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 00:31:26A,Bに数値が与えられていました。
なんとかこれで行ける気がします。
0749１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 00:31:55の>>764お願いします。
0750１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 00:44:03E(X^2) を出したいんですがどうするのでしょうか、お願いします…
0751KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/10(土) 00:50:030752１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 00:56:22厳密さが問題で面白い興味深いということは無関係では？
>>658
分かりました。杉浦解析で区間縮小法の証明で有限個と有限個の
和は有限個であるとかっていうことを自明として扱っていて、それを
根拠に論証を進めてるんだけど、付録には有限集合の定義すら
書かれてないのが気になる。かなり重要な概念じゃないの？厳密に扱うべき
0753１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 01:08:33有限集合って定義は
「～～を満たす集合」
ですよね。じゃあ「集合」の厳密な定義って何ですか？
0754１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 01:10:26arctan（４／３） ＝ 53.1301024
と表記があるのですが、これはどのようにして求めるのですか？
0755１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 01:23:47(Ax,y)=(Ax)^*y
としょっぱなからこう変形していますがこれは公式なのでしょうか？
0756１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 01:29:58「共軛」（きょうやく）の音による代替字が「共役」なので
「きょうえき」とは決して読みません。
0757１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 01:31:28左辺が標準 Hermitian 内積なだけだろ
0758１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 01:33:36すいませんでした。
共役に訂正します。
0759１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 01:35:07すいません、その辺はまだ習っていないのです。
将来習うだろうということでほっといても良いのでしょうかね？
0760１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 01:39:11(x,y)の定義も分らないってこと？
定義も知らないものを見てもなにも弄れないだろ、
そんな遊びの何が嬉しいんだ？
0761１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 01:57:45xの共役=x_として
(x,y)=Σx_iyi
となりますが
0762１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 01:58:58もしも質問者が学部一年なら標準Hermitian内積を知るわけがない
0763１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 02:10:56(x,y)は標準エルミート内積（ユニタリ内積）
0764１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 02:12:54これが分ってて>>755のようなことを言わなければならない理由がさっぱりわからない。
0765１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 02:17:28となって転置がでてこないんですが…
(Ax,y)=(Ax)^*y
ならばΣt(Ax)_iyi
となるべきですよね？
0766１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 02:17:45そもそも
> これは公式なのでしょうか？
という文章にどんな意味があるのか、そこからして分らないよ。
公式だったら何が起きるのか、公式でなかったら何になるのか、
全然理解できない。
0767１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 02:19:12マルチ乙
0768１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 02:19:55> (Ax,y)=(Ax)^*y
右辺が行列の積だというのは理解しているよな？
0769１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 02:21:49その通りだが、それがどうした？その後引き続き計算するだけだろ。
0770１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 02:24:14Axは列ベクトル
yは行ベクトルですよね？
そこで転置したら
行ベクトル×行ベクトルで答えが出てきません
0771１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 02:25:08ﾊ？
0772１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 02:25:550773１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 02:30:56解決しました。
どっからどう見ても、ベクトルは全部縦ベクトルだが？
こんなことわからないとは…答えてくださった方本当にありがとうございます
0774１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 02:31:54いったいいつからyが線型函数に……
0775１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 02:37:36マクローリン展開（テーラー展開）
昔は気合で手計算、今は計算機で。
0777１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 03:36:20m=1.95[kg] r=0.15[m]
の条件下で
慣性モーメント：I
角速度：ω
トルク：T
それぞれの値を教えて下さい。
0778１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 03:40:09板違い
0779１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 03:43:26だいたい問題の形になっていない。
0780Gauss ◆Gauss//A.2
2009/01/10(土) 04:00:170781１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 05:50:08arctan(4/3)
= (π/4) + arctan(1/7)
= (π/4) + 1/(1*7^1) - 1/(3*7^3) + 1/(5*7^5) - 1/(7*7^7) + …
1/(7*7^7) の項までで打ち切って、度数法に直すと
(180/π)*((π/4) + 1/(1*7^1) - 1/(3*7^3) + 1/(5*7^5) - 1/(7*7^7))
= 53.1301022
0782１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 06:56:31talk:>>776 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
talk:>>780 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0783１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 07:38:34659 が言っているのは
・厳密な定義は各人が学習してあることを前提にする
・講義では取り上げない
ということだけど、読めなかったかな？
講義ってのは、厳密さのためにやるものじゃなくて、
講義としてやることに価値があるものをやるもんなの。
0784１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 13:18:440785１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 13:37:20教員は少なからず居ると思うよ。
ただ一年に週一で二十数回しか授業無いとか、
授業時間はかなり限られたものなのだから
どうしても題材の取捨選択というのは生じるだろ。
有限集合の特徴付けというのは皆何となく分かっていて
しかも微分積分を勉強する上ではかなりどうでも良い事なので
疑問を持った学生が各自>>658みたいに自分で考えたり勉強したりするべき。
要するに「かなり重要な概念じゃないの？厳密に扱うべき」というのが間違ってる。
それに素朴集合論でそういう自明なことの証明をしたって
あまり意味が無い。何が証明しないといけない命題で
何が証明無しで使って良い命題（≒公理）
0786１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 13:40:22積分と級数くらいまでは教えてしまわないといけないことになってる。
世の中には杉浦の通りに網羅的に授業を進めて
杉浦の一章しか進まなかった、つまり実数論で講義が終わって
導関数さえ出てこなかった、というような講義をした先生も居るけど、
本当にこういうのが良いのか？ｗ
0787１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 15:38:18厳密な話はレポートで出題、完璧にできるまで再提出（ただし採点は全てTAに一任）
0788１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 16:09:010789１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 16:17:21∫∫(D) e^y^2dxdy を求めよなんだけどこれって∫(0→１)e^y^2 dy
として解ける？他の解き方？さっぱりわから助けて
0790１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 16:35:360791１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 16:36:16クォータニオンで任意軸回転させたいんですが、
任意の中心座標Cで回転させる為には、Cを原点とした座標系に変換してから、
クォータニオンを通さないといけないのでしょうか？
それとも、軸ベクトルに何らかの処理を行えば、
座標系変換は行わなくても済むんでしょうか？
0792１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 16:40:230793１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 17:00:38何らかの処理＝Cを原点にうつす平行移動など
0794１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 19:07:39（ただしu=u(x,t)、確率密度ρ=ρ(x,t)、aは定数）
が成り立っているとして、
①ρおよびdρ/dxは|x|→∞で消えているべきものなので
②恒等的に[・・・]=0
と参考書に書いてありました。
まず、確率密度ρに関してなぜ①が成り立つのか、
またそこからどうして②が帰結できるのかわかりません。
よろしくお願いします。
0795１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 21:05:43まずは直感的に明らかだという境地にたってもらわないと困る。この式に
tは明示的に現れていないので、どこかの時間のスナップショットをとれば
xの関数だけで議論できる。∫[-∞,∞] u(x)dx = 1だから、体積1の角砂糖
をばらして部屋にふりまいたようなもので、十分大きな領域をとれば、
中に砂糖のかけらはぜんぶ含まれてしまい、外には分布しない。つまり
u(x)||x|>Rはほとんどゼロ。u(x)がゼロなくらいだから、du/dxもゼロ。
②については、関数値は大きなRの位置でほとんどゼロで、関数全体は
xによらず定数なのだから、その定数自体、ゼロだという主張。
形式的証明はu(x)は十分なめらかで平均と標準偏差をもつと仮定し、
チェビシェフの不等式によるのかな。
0796１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 21:08:080797１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 21:11:330798１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 21:30:03好きな文字を使うといい
0799１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 21:43:59x^2 + y^2 + z^2 = 142. 3z^2 …(1)
x^2 + y^2 + z^2 = 74. 82(x + y + z)^2 …(2)
x^2 + y^2 + z^2 = 14. 52(x - y + z)^2 …(3)
この後x : y : z の比を用いて別の計算をしなくてはならず、x,y,z全てが0という訳にもいかず
自分ではなかなか連立が解けず詰まっています。
比は11.9 : 0.88 : 1になるのかと考えているのですが、こちらも自信なく。。
よろしくお願いします。
0800１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 21:53:46面倒くさくて解く気がしないのだけれど、本当にその連立方程式は解かなくてはいけないの?
0801１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 21:54:19始めからx=az,y=bzとでも置くと文字が一時少なくてやりやすいかも。
(a^2+b^2+1)=142.3=74.82(a+b+1)^2=14.52(a-b+1)^2
面倒くさいから後は適当にやって。
0802１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 21:56:24a1 = 1
an+1 = an + 1/n(n+2)
解答がわかりません･･･
見づらいと思いますがよろしくお願いします
0803１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 21:58:29階差に持ち込む
分数は部分分数にして計算。
0804１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 22:02:20コインは裏表の２つしかないから２分の１ですよね？
２回連続で表が出る確率は４分の１になりますか？
簡単な問題ですいません、誰かおしえてください
0805１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 22:03:52言ってることは正しいが、それが問題に結びつくのか？
多分確率統計的な話だと思う
0806１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 22:11:35考え方自体が間違っていますよね・・・
最初から一気に計算するのですかね？
例題はサイコロを使った問題があるのですが、サイコロは６面、コインは２面なので考え方がよくわからなくて・・・
0807１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 22:21:24正規分布で近似して、x >= (10/√(60)σになる確率を求めさせ
る問題ではないかな?
0808１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 22:23:307n^2+3n-2/4n(n+2)
解答これでおｋ？
違ってたら解説頼む
0809１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 22:28:09x >= (10/√(60)σを解くと答えが出るということですか？
0810１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 22:32:20数字入れてみたら違うことわかるだろ
7*1^2+3*1-2/4*1(1+3)≠1
a[n+1]-a[n]=(1/n-1/n+2)/2だから
a[n+1]-1={(1/1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+・・・+(1/(n-3)-1/(n-1))+(1/(n-2)-1/n)+(1/(n-1)-1/(n+1))+(1/n-1/(n+2))}/2
={1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)}/2
後は計算して
a[n]=7/4-(2n+1)/2n(n+1)
0811807
2009/01/10(土) 22:39:40これでいいなら、統計の本の巻末にN(0,1)の正規分布の数表があるだろ。
そこで x = 10/√60 = 1.29のところの値を見るんだ。その数値を1から
引けば答。どうしてこうなるのか、ちゃんと勉強しておけよ。
0812１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 22:50:39わかりました、どうもありがとうございます
0813807
2009/01/10(土) 23:07:50あくまで近似だ。正しい答は 0.109976だが、記載した方法で求まる
のは 0.0985253で、少し小さい。x=9.5/√10=1.226を使う方法もあっ
て、これだと 0.110016となる。まあ、いろいろやってみて。
0814１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 23:59:29と近似できる理由を教えてください
0815１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 00:16:56マルチ乙
0816１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 00:48:25途中でどうしても分からない箇所があって
理解するには時間がかかりそうなときがあります。
こういう場合どういうふうに乗り越えますか？
0817１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 00:52:24それはそれと、時間を書けたら分かりそうなら或る程度時間を掛ける。
いくら考えても分かりそうにないと思ったらとりあえず付箋でも付けて
先に進んだりとか、図書館で別の本の
だいたい同じ辺りを読んでみるとかいろいろ。
0818１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 01:12:30真似しようと思うんですが、無理なんです。
とりあえず先へ進みます。
ありがとうございました。
0819791
2009/01/11(日) 01:22:42お礼が物凄く遅くなりましたが、
ありがとうございました。
0820１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 01:30:17じゃあ、俺は一日一問という事にして、
今日はフェルマーの最終定理を証明するか。
0821１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 02:32:42最初にそう書いてくれないと。
だったら同じ問題を三十分とかその程度考えて
出来なかったらもう答え見て良いよ。次に出来るようにすれば良い。
0822１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 03:51:07お願いします。
∫{1/(cosθ)^3}dθ
0823１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 04:00:55∫1/cos^2(θ)*1/cos(θ)dθ
と見て部分積分
0824１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 04:16:16なんでそんなめんどいことすんの？
0825１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 04:19:270826１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 05:11:18t = sin(θ) と置換
∫dθ/cos^3(θ)
= ∫dt/(1-t^2)^2
0827１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 05:15:57> どうやってもめんどい問題
0828１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 05:16:100829１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 05:30:300830１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 06:30:45>>803 に従って
a_(n+1) = a_n + 1/{n(n+2) = a_n + 1/{2n(n+1)} - 1/{2(n+1)(n+2)},
a_(n+1) + 1/{2(n+1)(n+2)} = a_n + 1/{2n(n+1)} = c,
a_1 から cが求まる。 >>810
0831１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 08:52:40∫{√(c^2-t^2)/((t-x)*√(c^2-x^2))}dx
0832１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 08:56:45部分積分でイチコロかとも思ったんですが、
arctanの呪縛から逃れられませんｗ
答えはπ^2/32です。
よろしくお願いします。
0833１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 09:00:28x=c*sinθの置換やってみた？すぐできそうだけど
それに分子は明らかに問題の本質じゃないよな
0834１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 09:05:35問題１
M君は高校時代の同窓会の幹事をすることになりました。
同窓生120名に対して出欠の調査をしたところ、なんと「全員出席」との回答が返ってきました。
しかし、同窓生の中には調子の良い人が多くいて、
M君は過去の経験から誰もが平均的に確率1/6で当日欠席するであろうと予測しています。
そこで同窓会の会場は110名分予約した時、席に余りが出る確率を求めなさい。
ただし、出欠は120人全員が独立に決めるものとします。
問題2
あるサークルでは、学園祭で「おでん屋」を開くことになりました。
しかし学園祭1日目はこの時期としては記録的な暑さになり、
「おでんを食べたい」という人はほとんどいませんでした。
実際には、店の前を1500人の来場者が通り、その中でおでんを購入した人は12人でした。
さて、学園祭2日目も気象条件など1日目と条件に変化がない（おでんを購入する確率に変化がない）
とすれば、学園祭2日目のある1時間に300人の来場者が「おでん屋」の前を通り、
そして、おでんを6人以上の人が購入する確率を求めなさい。
以上2つです。 よろしくお願い致します。
0835１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 09:17:07レスありがとうございます。
はい、その置換はすでに試しました。
おっしゃるとおり分子は本質ではないので今は考えずに
∫{1/((t-x)*√(c^2-x^2))}dx
を考え、x=c*sinの置換を施すと、計算が間違っていなければ左式は
∫{1/(t-c*sinθ)}dθ
となると思うのですが、その先がさっぱり…。
0836１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 09:22:10あーそこからがわかんないんだ
sinθとcosθの有理関数はt=tan(θ/2)とおくと何でも解けるよ
ちなみに、その特別なケースとしてsin^2θとcos^2θの有理関数ならt=tanθがより簡単
0837１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 09:28:39あ、ありがとうございます
高校のときに確かに習いました。
恥ずかしながら完璧に忘れておりました。
この方法で試してみます。
0838１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 09:40:03誰かＨＥＬＰ＾＾；
0839１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 10:00:23つhttp://integrals.wolfram.com/index.jsp
0840１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 10:14:02無理だった
0841１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 10:22:06ちなみにMathematicaの定積分でも計算してくれなかった。
数値積分させると確かに π^2/32 になる。
0842１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 11:18:060843１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 11:20:080844１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 11:20:55>823でできました！ありがとうございます！
ちなみに>826の方法も試しましたが、だめでした・・・
0845１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 11:52:021/(1-t^2)^2 = (1/4)(1/(1-t) + 1/(1+t) + 1/(1+t)^2 + 1/(1-t)^2)
と部分分数に分解して積分。
0846１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 12:09:27これの解き方を教えてください。
0847１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 12:16:44本当に ｙ について微分するのかい？
0848846
2009/01/11(日) 12:22:32商の導関数の公式をつかったところごちゃごちゃした数式になって
解くことができませんでした。
何か解き方のヒントなどもらえると助かります。
0849１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 12:24:04できました！
分解のやり方が間違っていたようです・・・
0850１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 12:31:25Ｈｉｎｔ：ゴチャゴチャしたから解けませんでしたとか戯言を抜かすのをやめる。
0851１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 12:32:590852１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 12:33:560853１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 12:41:370854CDトキシン
2009/01/11(日) 13:21:27６％溶液（α）を水で薄めて0.5％にした物を3,000ｍｌ作りたい
のですが、（α）をどのくらい入れたらいいのでしょうか？
初歩的な問題かもしれませんが、宜しくお願いします。
0855１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 13:42:520856CDトキシン
2009/01/11(日) 14:05:31のですが、（α）をどのくらい入れたらいいのでしょうか？
上記に訂正しますがどうでしょうか？
0857１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 14:07:260858CDトキシン
2009/01/11(日) 14:13:25のですが、（α）をどのくらい入れたらいいのでしょうか？
すみません、上記に訂正しますがどうでしょうか？
0859１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 14:15:110860１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 14:17:120861１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 14:17:23パーセントってのは質量パーセント濃度のこと？
0862CDトキシン
2009/01/11(日) 14:18:120863１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 14:20:000864１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 14:33:11濃度にもいろいろ種類あるでしょ?
0865１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 14:40:563000・0.5/6で良いと思うぞ。
「」内の判断は数学じゃないけど水溶液は媒質と溶媒の量の比で
密度が変わるとかいう判断も数学の話じゃないし。
0866１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 14:41:520867１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 14:43:56なぜそうまでして答えが知りたいのかが分からない
0868１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 14:44:21こういうクズは死んだほうがいい
0869１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 14:46:57宿題だから
0870１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 14:51:360871１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 14:53:180872１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 14:55:150873１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 15:02:550874１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 15:06:090875１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 15:08:560876１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 15:11:340877１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 15:11:49助動詞とかｗｗｗｗｗｗ小学生からやりなおせよ
0879１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 15:23:130880１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 15:24:03お前がやり直してくれ。
0881１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 15:24:170882１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 15:24:20お願いします
0883１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 15:26:071）√430 2）√4300 3）√0.43 4）√0.043
2)と4)は答えに納得できるのですが、1)と3)が理解できません。
解説には1)√430=√4.3*10 とだけ書いてあるんですが
√430=√43*10 とはなぜならないんですか。
0884１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 15:27:04( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ
0885１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 15:29:21括弧のつけ方を厳密にして
√100=10だから
√430=√（43*10）ならあってるけど10*√43は間違い
√430=√（4.3*10^2）=10*√4.3
0886１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 15:33:54分数の分子とnは整数と正整数でいい? N = 5^n とするよ。
そのような分数を x とし、[x] をその整数部分 (x をこえない最大の整数) とすると、[x] = k.
{x} = x-[x] とすると N{x} は
1以上N未満の、Nと共役数をもたない整数
である。
オイラーのφ関数を用いて、
その数は φ(N)
総和は Nφ(N)/2
であるから、求める値は
kφ(N)+Nφ(N)/2N = (k+1/2)φ(N)
N = 5^n より、φ(N) = 4×5^(n-1) であるから、求める和は
(4k+2)5^(n-1).
0887883
2009/01/11(日) 15:41:09括弧すみませんでした。私の考えが違ってたんですね。
単純に10倍や100倍をするのかと思っていました。
ありがとうございます。理解できました！
0888１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 15:42:13統計学だけど
0889１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 15:43:06教科書嫁
0890１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 15:43:45条件はそれで大丈夫です
答えあってるんですけど高校レベルの解答が欲しいんです…
0891１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 15:44:35を満たす場合a～dはいくらになるのかを教えていただけないでしょうか
また考え方も教えていただけるとありがたいです
0892１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 16:02:32問：Aの袋に赤球3個、白球2個入っている
Bの袋に赤球2個、白球3個入っている。
互いによくまぜ、Aの袋から1球取り出し、Bの袋に入れた。
Bの袋から1球取り出した時に白球である確率は？
答：①Aから赤球を取り出してBに入れ、Bから白を取り出すか、
②Aから白球を取り出してBに入れ、Bから白を取り出すかで
3/5*3/6+2/5*4/6=17/30
となっていますが、①は1/2(3/6)の確率
②は2/6の確率
になってしまうんですが、この答えの解説をお願いします・・
0893１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 16:05:39> 答：①Aから赤球を取り出してBに入れ、Bから白を取り出すか、
> ②Aから白球を取り出してBに入れ、Bから白を取り出すかで
>
> 3/5*3/6+2/5*4/6=17/30
これが正答だよね？
なら、この通り
0894１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 16:11:19k=n=1とするとその答えだと6つになるけど
実際1と2の間には5を分母とする分数は6/5,7/5,8/5,9/5の4つしかなくない?
俺の問題の解釈ミス?
0895１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 16:14:28すいません
3/5(もとのBの袋から白球が出る確率）
3/6(Aから赤球をBに入れた時、Bから白球を取り出す確率）
2/5(もとのAの袋から白球が出る確率）
4/6(Aから白球をBに入れた時、Bから白球を取り出す確率)
でいいんでしょうか？
だとしたら、どうしてこういう式でこの確率が出るのか
出来たら解説お願いします。
0896１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 16:16:20＞和をｋ、ｎを用いて表せ
0897１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 16:18:29Bの袋から白球お取り出すパターンは
Aから赤球を出し、Bに入れる……①
Aから白球を出し、Bに入れる……②
の2つ
3/5(Aの袋から白球が出る確率）
3/6(Aから赤球をBに入れた時、Bから白球を取り出す確率）
2/5(Aの袋から白球が出る確率）
4/6(Aから白球をBに入れた時、Bから白球を取り出す確率)
となる
後は計算をするだけ
0898１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 16:18:336/5+7/5+8/5+9/5=6
0899１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 16:18:45kとk+1の間の数で、分母を5^ｎとする分数を約分できるものも含めてすべて書くと
(1+k*5^n)/5^n、(2+k*5^n)/5^n、・・・、(5^n -1+k*5^n)/5^n (A)
このうち、約分できるものは
(5+k*5^n)/5^n、(10+k*5^n)/5^n、・・・、(5^n -5+k*5^n)/5^n
⇔(1+k*5^(n-1))/5^(n-1)、(2+k*5^(n-1))/5^(n-1)、・・・、(5^(n-1) -1+k*5^(n-1))/5^(n-1) (B)
求める和は (A)の総和-(B)の総和
0900１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 16:19:00ああ、了解
すまんかった
0901１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 16:40:14なんとか答えにたどり着けました…
…ところでこの問題の解説を読むと、
「０と１の間の数で、分母を５^ｎとする分数のうち約分できないものの和をＳ(ｎ)として、
(この問いの答えである)Ｔ(ｎ)=Ｓ(ｎ)＋ｋ{(５^ｎ－１)－(５^(ｎ－１)－１)}=……」
と、簡単に書いてあるんですけど、どういうことか教えて頂けると嬉しいです
0902895
2009/01/11(日) 16:51:180903１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 16:51:275^n未満の自然数で5で割り切れないものの数はいくつでしょう？
0904１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 16:59:58小学生に28.42÷64を指導する場合効果的な指導法はないでしょうか？
とくに小数であまりをだすのが目的でなく、あまりの位どりを理解させたいのですが。
0905１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:02:38一日中缶詰で練習させる
君がッ！泣くまで！計算させるのをやめないッ！
0906１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:03:00現実と結びつけられる例を作る
0907１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:08:21例えばロープにして考えて、それを64人で分けてというのを考えたのですが
そこからあまりの位どりをどう理解させるかが、いまいちつかめないのです
0908１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:09:19４*５^(ｎ－１)個でしょうか
0909１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:10:3315600のような大きい数の因数をみつけるときはどのようにしますか。
15600を素因数分解していちいちかけあわせながらみつけるんでしょうか。
0910１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:12:14指導法の相談なら教育屋のいる板にでも行くんだな
0911１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:13:41平方完成という手がある
x^2-250x-15600=(x-250/2)^2-100/4=(x-250/2)^2-(10/2)^2
=(x-250/2-10/2)(x-250/2+10/2)
0912１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:20:110913１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:21:53本当かどうかやってみたんですけど、1回転しかしませんでした。
何故ですか？
0914１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:25:060915１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:28:28回転のさせ方が悪いｗ
0916１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:33:20n=1,2,3 のとき (x^n)'=nx^n-1
kが定数の時、 (k)'=0
の公式がうまく使えません。例えば、
関数 y=x^3 -5x^2 +6x +1 の導関数で、教科書には
y'=(x^3 -5x^2 +6x +1)=(x^3)' -5(x^2)' +6(x)' +(1)'
となっているのですが、これは適当にxとその指数だけカッコに入れて
ダッシュをつけてしまうだけでいいのですか？
すみません別の板に質問してきてしまったのですがこっちのが早いとおもったので
こっちにかきこみました。
0917１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:34:58見方がまちがってるか、滑らせて一周させてんだろ。
動かすほうの10円玉がもうひとつの10円玉からみて真上のときと真下の時で
動かすほうの10円玉の向きは同じになってるだろう。そこですでに１回転してるということ。
0918１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:35:39目盛りがcmまでしかついていない1mの定規を使ってとかいう条件をつける。
0919１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:37:36先に2500÷800を
０消して計算することと、
そのときの余りが１でなく100だというのを理解させた方がいいんじゃないかな
これなら小数の小数点ずらす割り算の余りより具体的なイメージと繋げやすいし
本質は同じだから。
0920１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:42:0110円玉Bを半周させたとき180°しか回転しません。みなさんは実際に試していますか？
1回転しかしません。
0921１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:45:23滑ってる
0922１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:46:55釣りですか？
それともばかですか？
0923１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:47:06Y=cXとするとき、E(Y)=ｃE(X)、V(Y)=ｃ^2V(X) となることを示せ、
の解法が分かりません。
0924１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:48:09相手の方が間違ってるような発言しちゃうところをみると
釣りだろう
0925１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:49:39釣りじゃないです。
本当に1回転しかしないんですけど？馬鹿にしてるんですか？
あとで携帯で動画撮ってUPします。
0926１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:51:06Aも一緒に回転させてないか？
0927１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:51:59馬鹿にしてるんですか？
0928１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:52:42EとVの定義分かる？
0929１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:54:35あなたがバカだからです
0930１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:54:46Eが平均、Vが分散、です。
0931１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:55:20名前じゃなくて定義
0932１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:55:26そういう意味じゃないと思うよ
0933１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:56:260934１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:57:23それ、「三角形の内角の和は180°になるらしいですけど、
実際に分度器で計ってみたら175°しかありませんでした。」
とかと同じ。
公転の分の一回転と自転の分の一回転とであわせて二回転する。
図を描いて、θだけ公転したときにどのくらいBが回転してるか
考えてみると良いよ。
>>916
それ以外に
[kf(x)]' = kf'(x)
とか
[f(x)+g(x)]' = f'(x) + g'(x)
なんていう公式載ってませんでした？
その計算にはこういう公式も使ってるんですよ。
0935１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:57:48和の微分は微分の和
0936１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 17:58:55∫[x=0,1] (1＋x)/（1＋x＋x^2）dx
お願い致します。
0937926
2009/01/11(日) 17:59:490938１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:00:35置換
0939１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:00:57微分が線型演算だと言うのは定理として習う。
0940１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:01:45お前馬鹿だろ
0941１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:02:35だろうな
双方１回転するから
一方を停止させると相対的に相手は二回転するわけで。
0942１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:03:27資料には
E=Σxp(x)
V=E{(X-μ)^2}
とあります。
0943１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:05:30は総額30000円のお年玉を3人の年齢に比例して渡したので，今年のお年玉は，長男は[ ]円，二男は10000円
となった。来年であれば，長男は15000円になる。
教えてください。
0944１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:06:32ありがとうございます。
[kf(x)]' = kf'(x)
[f(x)+g(x)]' = f'(x) + g'(x)
もありました。
まず、[f(x)+g(x)]' = f'(x) + g'(x)を使って
それから(x^n)'=nx^n-1 で解いていくという形であっていますか？
0945１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:07:14> E=Σxp(x)
xが突然出てきてて君がちゃんと理解できてるか分からない。
X=○ とするとE(X)=○
の形で書いて。
0946１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:12:30> [kf(x)]' = kf'(x)
持つ買っている。
0947１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:14:00（１）今年次男が1/3もらえてることから、３人の年齢は等間隔だとわかる
（２）よって来年は長男から順に15000・10000・5000 つまり年齢比3:2:1
（３）来年,長男は11歳未満、三男は３歳以上なので あてはまる年齢は順に９，６，３
（４）今年の年齢は順に８，５，２
（５）よって今年の金額は順に16000,10000,4000
こたえ16000円
しかし２歳で4000円もやるのか
0948１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:14:420949１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:16:32> 中学校の問題にしてはむずかしいな。
は？
0950チラシ
2009/01/11(日) 18:16:53なんで最小値はb-2a=-16で連立方程式を解いたらダメなのかわからないので、教えて下さい。
よろしくお願いします。
0951１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:18:490952１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:21:25> 最小値はb-2a=-16
これはどうやって出てきたのか
0953１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:22:370954１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:24:23じゃあ質問の意図が分からん。
0955１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:26:000956１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:28:24極小値と最小値は一致するのか
0957１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:28:50授業でやっていた形ですと、
３枚コインを投げ、表が出た数を確率変数Xとする。確率分布を求め、その平均、分散、を求めよ。
という問題だったら、
X 0 1 2 3 計
p(X) １/8 3/8 3/8 1/8 1
と、表にして確率分布P(X)を求めてから
E(X)=0×1/8+1×3/8+2×3/8+3×1/8
V(X)=E(X^2)-E^2(x)
と、一々計算して解いていました；
0958１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:28:530959１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:29:42=∫(x^(-1))dx
=1/0
これはどこが間違ってますか？数2のテストで出たんですけど×でした。
0960１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:31:260961１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:31:33ｗｗｗｗｗ
0962１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:31:54グラフの概形書けば想像付くだろ
0963１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:31:58数2の知識じゃ積分できない。先生に抗議しろ。
0964１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:32:15こんな感じです↓
X 0 1 2 3 計
p(X) １/8 3/8 3/8 1/8 1
0965１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:32:34希望が見えないから
0966１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:32:58具体的な問題での計算方法は分かっているようなので、
> E=Σxp(x)
を参考に>>945の形式で書いてみて。
0967１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:32:590969１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:35:15じゃあ端点でも最小値になる場合があるのでそっちで連立方程式を解いてもいいと。
0970１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:36:32ありがとうございました。
0971１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:39:40log|x|+C
0972１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:39:56>>969さん、なんでこの問題では、端点が最小値になるのかがわからなくて… 端点がこうだから最小値になる。みたいな事はどうやればわかるのでしょうか?
0973１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:41:18そうなる場合があったら、他の場合は考えなくてもいいというの？
0974１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:41:34最小値の定義を述べよ。
0975１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:41:55> どうやればわかるのでしょうか?
グラフの概形書けば自明だろ
0976１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:42:29お前は皆かしと思っている。
0977１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:42:43二次関数で同じような問題殺ったことあるだろＪＫ
0978１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:43:53本当に描けたのならわかるだろう。描けてないと思うよ俺は。
0979１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:50:530980１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:53:56② cosx-sinxをｒsin（ｘ±θ）の形を表して下さい
③cosx-2cos^2x=0を満たすｘを答えて下さい（２ｘでは無く２乗 ｘです）
これらの問題を解いてくれませんか？お願いします
0981１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:56:21自分で考えようとしない人には教えません。
0982１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:56:28>>972は嘘だったのかよｗ
たとえばy=x^2+aもaが分からないから描けない？
0983１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:58:13② (cosx-sinx)/sin（ｘ±θ） * sin（ｘ±θ）
0984１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 18:58:420985１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 19:01:070986１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 19:02:47じゃあこの問題も極小点が(1,b-2a)だから描けるだろ
0987１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 19:05:520988１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 19:06:40カキしてくれた皆さん、ありがとうございましたm(_ _)m
0989１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 19:08:220990１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 19:09:030991１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 19:10:020992１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 19:10:090993１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 19:10:320994１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 19:11:180995１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 19:11:400996１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 19:11:580997１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 19:12:21>>972か？概形の意味わかってるか？
0998１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 19:12:460999１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 19:12:561000１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 19:13:181001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。