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予選》╋|||《数学オリンピック 14》╋|||《近し

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0001１３２人目の素数さん2008/12/22(月) 22:45:21
1 ：１３２人目の素数さん：2008/10/24(金) 20:49:30
数学オリンピック財団 http://www.imojp.org/
国際数学オリンピック公式サイト http://www.imo-official.org/

関連オリンピック：
算数 http://www.sansu-olympic.gr.jp/
情報 http://www.ioi-jp.org/
物理 http://www.phys-challenge.jp/
化学 http://icho.csj.jp/
生物 http://www.jbo-info.jp/

前スレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224848970/

・代表への僻みレス禁止
・模試の話禁止
・オシャレの話禁止
・開成が冷遇されたと被害妄想しない
0584１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 01:40:05
Ｋ会は1996年発足
0585ありさ2009/01/15(木) 01:41:18
開成生はどのくらい予選通った☆カナ(*^−')ノ♣
0586１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 01:42:51
mixiの友達検索で「数学オリンピック」入れてみなｗ
大学になって自慢してる奴がたくさんいるよｗ
0587ありさ2009/01/15(木) 01:48:53
そりゃースゴイ実績だから自慢したくもなるよ(*‘‐＾)-☆
0588１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 01:49:49
高校で数オリ予選通過を自慢して来る奴が果てしなくウザい件
0589ありさ2009/01/15(木) 01:52:44
予選でもスゴイぢゃん＼(≧▽≦)丿
0590１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 01:52:49
>>588
自慢に聞こえるのは自分が到底通過できないからですね、わかります
0591１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 01:53:17
ありさ、きしょいな。
0592１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 01:53:53
夢を見させてやれよｗ
0593ありさ2009/01/15(木) 01:56:04
あたしはキモヲタにきしょいなんて言われる筋合いないですｶﾗ残念〜
0594１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 01:56:19
またキモアニヲタニートヲッサンが沸いてきた。。。
0595１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 01:59:23
>>557の解答まだー？
0596ありさ2009/01/15(木) 02:09:51
学ランってカッコイイよね〜
0597１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 02:13:06
↑キモ
0598サッフォー ◆RWbI2.Pg1I 2009/01/15(木) 02:27:34
学ランは確かにカッコいいけど、学ランでJMOの予選受けに来んやろ…
まあ私も学ラン好きだけどね♥
0599KingMind ◆KWqQaULLTg 2009/01/15(木) 02:28:52
全身タイツにするか。
0600１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 02:28:58
ケンブリッジのノーベル賞受賞者
http://www.cam.ac.uk/univ/nobelprize.html

TIMES世界大学ランキング
University Rankings 2007 - Top 100 Universities
http://www.topuniversities.com/worlduniversityrankings/results/2007/overall_rankings/top_100_universities/
0601サッフォー ◆RWbI2.Pg1I 2009/01/15(木) 02:30:35
>>599
いや、普通に私服でいい
0602KingMind ◆KWqQaULLTg 2009/01/15(木) 02:34:10
Reply:>>601 そこで、肩かけ型厚手服。
0603サッフォー ◆RWbI2.Pg1I 2009/01/15(木) 02:47:33
数学を崇拝するわ♥
0604１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 03:00:10
350:名無しさん＠九周年[]
2009/01/15(木) 02:39:15 ID:qyJO6kQK0

>>310

確かマーチでも同世代の高学歴5%とかだった気がする。しかし何故か２ちゃんでは
「マーチなら勉強すれば誰でも入れる。俺も(勉強すれば)行けたと思う。」的扱い。

年始に会社の先輩に「２ちゃんねる突発OFFに潜入！２ちゃんねらーの実態を探る」
的イベントに強制的に参加（自分で書き込んで飲み会やらに参加・色々聞いて回る、しかも一人で）
させられたけど、ほとんどの奴が「マーチは高学歴には入らないね。俺でも入れた(と思う)。」
的意見がほとんど。けど出身大学を聞くと「…それは別に(キレ気味)」みたいな。

同期が出た他のOFFでもそんな感じだったらしい。
が、会社の連中みんな異常にコミュ力高いので最終的に聞き出すことに成功。
意外なことに高卒は少なく、ほとんどがド田舎の聞いたことない私大やら短大（男なのに！）

大学を出て上京したが良いが友人のいない人が大半。そもそも学生時代から友人がいなく、
暗い過去とサヨナラするために上京ってパターン。
が、友達は出来ず、仕事は上手く行かず、地元にも帰れない。って感じだったな。

まぁそんなもんだろ。
0605１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 11:31:09
>>557
は予選の問題なんだから点の位置によらず答えが決まるだろうから特別な10点で考えれば答えだけは出せるかも
0606１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 12:48:55
ありさ、サッフォー、KingMindは、数学板三馬鹿トリオとしてデビューしたらいい。
衣装は
ありさ⇒もちろん、学ラン
サッフォー⇒希望により、私服
KingMind⇒全身タイツに肩かけ型厚手服

そして、青少年対象の数オリスレ以外のところで歌い踊っていたらいい。
0607１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 14:05:12
>>606
kingを召喚すんなカス
0608１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 14:39:57
副島と北村はお互い話しないよ。
0609１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 16:22:47
最近灘の数件は荒れてるらしい。汚くてゼミすらできる環境じゃないんだってさ。
0610１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 16:47:50
掃除しろよ
0611KingMind ◆KWqQaULLTg 2009/01/15(木) 17:12:48
Reply:>>603 そして、利。
Reply:>>606-607 それより、国賊を排除したほうがよかろう。
0612１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 20:29:38
>>605
それができたら苦労しないよ

どの4点も同一平面にないような10点……

図示も想像もキツいかと……
0613１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 20:50:11
現時点でジュニア満点は開成だけか
0614１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 21:17:57
>>612
外側から順に１点ずつ消していって、４点ぐらいからスタートして、
逆順に１点ずつ増やしていくことを考えて漸化式を作れるのではないかと。

自分が追加されるn点目の点になったつもりになって、目の前に透明なスクリーンを置いて
既存のn-1個の点の見える位置をプロットすると、
その俯瞰図上の半平面に含まれるグループについては
自分自身を含む半空間と含まない半空間の２通りが作れるが、
そうでないグループについては、自分自身を含むか含まないかの１通りしか作れない。

そう考えると、次元を１つ落として、半平面の問題を先に考えると、それを利用して
漸化式は作れる。
さらに半平面の問題も考え方は同じ。
目の前に直線のスクリーンを置けば、最終的に半直線の問題に帰結する。
0615１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 21:34:36
K会にいけば数学オリンピックメダリストの講義を
受けることできるんですか？

でも授業料高杉じゃないですか？
0616１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 21:45:49
>>609
誰かがカップラーメンでも3ヶ月放置していたのか？ｗ
0617１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 21:58:19
>>577
部活動を「学校で対策」呼ばわりはねえよ。

そんなこと言ったら各分野やスポーツまで含めて全国津々浦々
なんらかの活動に学校で対策してるとこばかりだぜ。
0618１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 22:11:12
なんでも、「やってもらえれば」ボクにもできるはず、という甘ったれた発想。
0619１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 22:25:18
>>588
僻み？
0620１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 22:26:12
>>６１５
金のない人間
地方の人間

数学を勉強するには不利ですね。
0621１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 22:34:43
郷家くんが文転したの知ってる？
開成理系でダントツトップで東大首席合格有力者でしたな。
なぜか本番は麻布のM村くんがトップ。
彼は数学科で有望らしいですが。
0622１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 23:15:38
数学オリンピックって、解答速報をやる予備校は無いのでしょうか？
0623屋良朝誠2009/01/15(木) 23:20:54
わからないことは俺に聞け
0624１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 23:28:31
>>623
屋良さんは今おいくつですか？
0625ありさ2009/01/15(木) 23:37:05
>>623
今学ラン着てますか？
0626屋良朝誠2009/01/15(木) 23:48:19
永遠の１９歳だが。ずっと１浪の気持ちでやってるけど。
0627１３２人目の素数さん2009/01/15(木) 23:50:12
>>623
屋良朝苗の曾孫って本当ですか？
0628屋良朝誠2009/01/15(木) 23:56:47
違います。

数学の話をしましょう。
0629１３２人目の素数さん2009/01/16(金) 00:19:21
といいつつ、難しい問題の話は完全スルーだしｗ
0630１３２人目の素数さん2009/01/16(金) 00:48:33
沖縄は寒いですか
0631屋良朝誠2009/01/16(金) 00:54:33
本州に比べると温かいですよ。
沖縄にいませんけど。

数学の話をしませんか？
0632１３２人目の素数さん2009/01/16(金) 00:58:17
沖縄はなぜ学力が低いのですか？
0633サッフォー ◆RWbI2.Pg1I 2009/01/16(金) 01:01:46
＞屋良さん
数学ではどの分野を得意としていますか？
0634屋良朝誠2009/01/16(金) 01:04:21
微分積分、代数・幾何、確率統計でしょうか。
0635屋良朝誠2009/01/16(金) 01:05:50
>>632
学力は低くありません。
私がそのことを証明しました。
0636サッフォー ◆RWbI2.Pg1I 2009/01/16(金) 01:06:44
JMOには参加したことがないのですか？
0637屋良朝誠2009/01/16(金) 01:12:48
受験資格がありませんでした。
0638屋良朝誠2009/01/16(金) 01:35:38
数論の勉強も始めました。
0639ありさ2009/01/16(金) 06:09:04
学ランは着てますか〜？
0640１３２人目の素数さん2009/01/16(金) 08:08:41
>>614
なるほど、漸化式か……

何で俺はこんな簡単なことに気付かなかったんだろう……
0641１３２人目の素数さん2009/01/16(金) 15:38:30
結局数学の話はどっかへ行くのかよ。
0642１３２人目の素数さん2009/01/16(金) 16:45:36
毛色が変わった初等幾何でも・・

∠A:∠B＝1:3、∠C＞90°の三角形ABCの外側に点Dを、
∠CAD＝2∠BAC, AC⊥BDとなるようにとるとき

AC+BC＝AD
となることを証明しなさい。
0643１３２人目の素数さん2009/01/16(金) 18:28:29
いやそんなのよりjmo予選の12の答えは結局何？
0644１３２人目の素数さん2009/01/16(金) 19:02:40
>>643
>>614で計算してみたが、>>456の260で合ってるようだ。

平面上のどの３点も同一直線上にないn点のうち、
半平面に含まれる集合の個数をS(n)
空間中のどの４点も同一平面上にないn点のうち
半空間に含まれる集合の個数をC(n)とすると、
S(n)=S(1)+Σ{k=1,n-1}(2k)=n^2-n+2
C(n)=C(1)+Σ{k=1,n-1}S(k)=(1/3)n(n^2-3n+8)

C(10)=260
0645１３２人目の素数さん2009/01/16(金) 21:58:22
お前頭良いな
0646１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 06:09:53
数学オリンピックそろそろ廃止しろよ。
はっきりいって数学オリンピックで金賞とるよりも
東大数学入試で６題全て満点取るほうが難しいよ。
俺も銀取ったけどさ、あれはっきりいって理解パターン暗記＋努力（しかも
出し抜きたいか認めてもらいたいかのどちらか）だよ。
こんなくだらない競争に精を出してるより数学の未解決問題を取り組んだほうがいいよ。
ちなみに、世界大会で未解決問題出されたことが何度かあるけどさ。
本当に数学できるやつから馬鹿にされてるよ。おれは馬鹿にしないけどさ。
0647１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 08:42:34
東大入試そろそろ廃止しろよ。
はっきりいって東大入試で上位とるよりも、
青色ダイオードなんかを発明して国民のために外貨を稼ぐほうが難しいよ。
俺も東大は行ったけどさ、あれはっきりいって一時的な記憶の努力
（しかも市民生活に必要な社会の知識は文系でも入学後雲散霧消）だよ。
こんなくだらない競争に精を出してるより世界から外貨を獲得できる発明に取り組んだほうがいいよ。
ちなみに、後期日程で実験もどきの出題がされたことが何度かあるけどさ。
本当に商品開発して世界に販売しているやつから馬鹿にされてるよ。おれは馬鹿にしないけどさ。
0648１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 10:02:30
完答って毎年何人くらいいるもんなの？
0649１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 10:55:53
>>648
沢山いるぞ。
0650屋良朝誠2009/01/17(土) 11:02:56
過熱！「塾戦争」〜英才児 VS スーパーエリート〜　TBS
http://up5.pandoravote.net/index.php?mode=pass&idd=0000158
受診パス　nadana

灘きしょいっすね。
0651１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 11:46:27
>>648　年度による
0652１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 14:39:50
>>650
別に灘がどうだという問題ではなく、単にメディアがウザイ放送の仕方してるだけだろ。
0653１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 14:41:31
>>646
だったらお前が受験しなかったらよかっただけ。
廃止する必要性は無い。
0654１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 15:17:23
たくさんじゃ分からない。５０人くらいとか？
１９８０年代後半は少なかった？
0655１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 15:18:15
＞しかも出し抜きたいか認めてもらいたいかのどちらか


そんなのは人間の営為の全てに当てはまること。
認めてもらいたいと思って競争することで世の中が進歩する。
0656１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 16:27:14
>>646-647
物作りで外貨獲得そろそろ廃止しろよ。
はっきりいって工業製品作ってで外貨稼ぐよりも、
国際金融で資本を動かして差益で外貨を稼ぐほうが難しいよ。
俺もメーカーは行ったけどさ、あれはっきりいって労働者の単純能率競争
（しかも人間の労働だから中国人にすぐ追いつかれる）だよ。
こんなくだらない競争に精を出してるより金融で外貨を獲得する体制にシフトしたほうがいいよ。
ちなみに、メーカー系で金融に手を出した会社が幾つかあるけどさ。
本当に国際金融で勝負しているやつから馬鹿にされてるよ。おれは馬鹿にしないけどさ。
0657屋良朝誠2009/01/17(土) 16:31:50
センター試験はどうでしたかね？
自分は受験してません。
0658１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 17:27:00
いまは少なくなったけどさ。昔は見返してやりたいと思って他人を馬鹿にする
人間が多かったんだ。いつかはそいつに優越して蔑視の目でやりかえす人間が
おおかった。いまはほとんどそういう人はいない。
地球規模で誰かが心理学的な権力構造を造形して今までの形をひっくり返して
まともな形に変えた。
２ちゃんねるも大学の教授なんかが書き込むようになったしね。
身分がばれないようにしてね。ノ○べ○賞候補者以上の人も書き込んでるみたいだ。
いやーいい時代になった。２０１６年が楽しみだ。
0659灘難灘2009/01/17(土) 18:22:37
今年は問題が簡単だったみたいだから
8点合格も十分あり得るらしいよ。

jmoの7番の解説誰かお願いします。

0660１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 18:29:42
>>650
きしょいのは塾
0661１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 19:11:38
>>659
x1+x2+x3+x4+x5=a (*)
a-xn=yn (n=1,2,3,4,5)
とおくと、
xn+yn=a,xn*yn=-1 (n=1,2,3,4,5)
となり、解と係数の関係による二次方程式を解くと、
xn=α or β (n=1,2,3,4,5)
(α=(a+√(a^2+4))/2,β=(a-√(a^2+4))/2)
となる。(*)より
kα+(5-k)β=a (k=1,2,3,4,5)
α+β=aを使って解くと
k=2のときa=1/√2 , ∴x1=√2,-1/√2
k=3のときa=-1/√2 , ∴x1=-√2,1/√2
∴x1=±√2,±1/√2
0662１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 19:24:28
灘 キモだな
0663１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 20:05:43
こっち見てそうだからこっちに書くぞ

>>478
a+b+c+d+e=sとおくと
a(s-a)=-1
b(s-b)=-1などなど

x(s-x)=-1の解は x^2 - sx - 1 = 0 だから
a,b,c,d,e = [s ±√(s^2 + 4)]/2 = s/2 ± r
このとき、 a + b + c + d + e = 5s/2 ＋ (n/2)√(s^2 + 4)
ここで　n = -5, -3, -1, 1, 3, 5。

この 6 つの n に対して
5s/2 + (n/2)√(s^2 + 4) = s だから
これで候補は 12個くらいに絞られてるので、あとは
実際に計算して辻褄があってるかどうか確認。
計算はめんどそうなので自分でやって。
0664１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 20:58:30
灘で完答はどんくらいいる？
0665１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 21:02:27
>>664
東大入試なら5人くらいいるが(減点はあるが6問全完)、
数オリは、予選すら1人もいない
0666灘難灘2009/01/17(土) 22:54:02

>>661ありがとうございます。

0667１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 22:55:17
予選、最初の方と最後の方の難易度が違いすぎるのに
全部一問一点なのは不合理だと思う。
中盤までにミスすると大変なハンデになってしまう。
0668１３２人目の素数さん2009/01/17(土) 23:01:27
知らんがな
簡単なほうに重点置いて解けば良いだけの話だろ
0669ありさ2009/01/18(日) 00:35:26
今片思い中
0670１３２人目の素数さん2009/01/18(日) 00:37:17
kwsk
どうせ学ランだろ
0671１３２人目の素数さん2009/01/18(日) 00:37:40
数オリの問題ばかりに挑戦していると、東大・京大の入試問題が異様に優し杉に感じてアホらしくて眠気さえ起きてしまう今日この頃である。
0672１３２人目の素数さん2009/01/18(日) 00:37:46
またヲッサンが沸いたか
0673KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/01/18(日) 00:39:53
Reply:>>669 それより、私と■■するか。

数学オリンピックは高等学校の内容も含むか。
0674１３２人目の素数さん2009/01/18(日) 00:46:10
>>671
他教科を勉強しないで入試数学だけつまみ食いとはずるいよ
0675１３２人目の素数さん2009/01/18(日) 00:48:31
シドニー大学の数論の教授の誰一人も解けなかった難問を完答できた選手が数名いたそうだけど、
もしかしてこれまで誰も解けなかった出題はなかったの？
0676１３２人目の素数さん2009/01/18(日) 01:12:02
教授が解けない問題を解くあたりがすごいね…

数オリは解いてて頭の体操になるから楽しいよね。
0677１３２人目の素数さん2009/01/18(日) 01:15:02
まあ時間制限あるし、そもそも大学教授は本気で解かないからね
0678１３２人目の素数さん2009/01/18(日) 01:20:46
>>665
うわっ。やっぱ完答って難しいんだ。ありがとう。
その調子じゃ全国でも多くて３０名くらいっぽいね。
0679１３２人目の素数さん2009/01/18(日) 01:23:12
制限時間内に解く能力に、「若さ」というファクターがいかに重要であるかは
まだ君たちにはわかるまいのう
0680１３２人目の素数さん2009/01/18(日) 01:26:33
本気で解かないのはわかる気がするｗｗ

高校生に必要というか、いまやっとけってことあります？先人達教えて〜
0681KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/01/18(日) 01:51:09
それより、私と建国しよう。
0682１３２人目の素数さん2009/01/18(日) 02:30:59
>>678
全国で30人いたら、灘に10人はいるよ。
0683１３２人目の素数さん2009/01/18(日) 02:34:43
そっかじゃ２０人くらいか。。
開成には一人か二人くらいかな？
そんなにレアなこととはしらなんだ。
このスレ的に違うと言われそうなので凄いとは敢えて言わないが。
0684サッフォー ◆RWbI2.Pg1I 2009/01/18(日) 03:45:54
恋の成就と数オリ合宿参加はどちらが難しいですか？
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