>>501

単純に頂点27個から２つ選ぶ方法は351通りあります。
しかし中には3点を通るものもあります。
それは１つの線を３回かぞえてることになりますから、２回ダブって数えてることになります。
３点をとおる直線はいくつあるかというと、
まず、一つの２×２の面には８本あります。全体としてこの面は９面ありますから72本。
面上に載らないものとしては、２×２×２の立体の８つの頂点をたがいに結ぶ４本。
よって全部で76本。
（ちなみに４つの点を通るものはありません。）
ゆえに答えは351−76×２　で199。