予選》╋|||《数学オリンピック 14》╋|||《近し
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0001１３２人目の素数さん
2008/12/22(月) 22:45:21数学オリンピック財団 http://www.imojp.org/
国際数学オリンピック公式サイト http://www.imo-official.org/
関連オリンピック：
算数 http://www.sansu-olympic.gr.jp/
情報 http://www.ioi-jp.org/
物理 http://www.phys-challenge.jp/
化学 http://icho.csj.jp/
生物 http://www.jbo-info.jp/
前スレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224848970/
・代表への僻みレス禁止
・模試の話禁止
・オシャレの話禁止
・開成が冷遇されたと被害妄想しない
0470１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:07:400471１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:09:216番は結局ある程度の計算量からは逃れられない？
という意味です。
0472１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:10:41ｶｴﾚ!ﾁﾈ!ﾁﾈ!
0473１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:15:45ありがとうございます。
明日、学校の図書館で解析関係の本見てみます。
結構蔵書があって、数オリの過去問もありました。
0474１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:29:50頑張ってね。
君が俺の学校の後輩ぽくて怖いなあｗ
0475１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 23:40:02都立のあやしい中高一貫ですｗ
0476kanade
2009/01/12(月) 23:50:580477kanade
2009/01/13(火) 00:01:19問１．３
問２．１０
問３．８
問４．８または９
問５．１＋√３/４
問６．３０
問７．１９９
問８．８７５ （？）
問９．９/４
問10．３７３６
問11．２４０ （??）
問12．９９
0478１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:12:17問８をできればkwsk。
0479１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:26:030480kanade
2009/01/13(火) 00:33:13この（いくつか）が８で割って１余るなら125、３余るなら375、5余るなら625、7余るなら875である。
なぜなら、125×８が1000だから。
ここで５×25で125ができるので、100以下の5、25を抜いたすべての奇数の積が8で割っていくつになるか考える。
1,3,7,9,11,13,15,17,19,21,23
までは計算するとあまりは５
27,29,31,33,35・・・・・・・・・・・・
は４つずつに区切るとわかりやすい。計算すると、あまりは７
よってあまりは５×７のあまりとなり、３。
よって375。 ・・・あれ？試験中は計算ミスしたっぽいですね。
0481kanade
2009/01/13(火) 00:35:44この（いくつか）が８で割って１余るなら125、３余るなら375、5余るなら625、7余るなら875である。
なぜなら、125×８が1000だから。
ここで５×25で125ができるので、100以下の5、25を抜いたすべての奇数の積が8で割っていくつになるか考える。
1,3,7,9,11,13,15,17,19,21,23
までは計算するとあまりは５
27,29,31,33,35・・・・・・・・・・・・
は４つずつに区切るとわかりやすい。計算すると、あまりは３
よってあまりは５×３のあまりとなり、７。
よって875。 ・・・すいません。やっぱこの答えになりました。
0482１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:51:35問題
0483１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 00:56:360484１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 02:34:010485１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 04:03:230486KingMind ◆KWqQaULLTg
2009/01/13(火) 07:02:450487１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 08:02:33144ですね。
二通りに場合分けしてやったんですが、
それぞれの場合が
24通り、120通りだったんで、
24や120と答えた人は、二通りのうちの一つしか答えてないんだと思います。
0488１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 08:37:20各種検定問題の対策本とかもそう。
0489１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 09:09:53今年も、１月下旬に載るだろう。
0490１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 12:00:140491１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 17:22:06黒人が本格的に取り組んでいない競技を俺は認めない。
0492442
2009/01/13(火) 17:53:43ヒント：立方体の切り口が正三角形となるような切りかた
0493１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 18:55:26黒人枠を作れとでも言うのか？
0494１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 19:36:30mixi情報だけどw
0495１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 20:48:31問7 253
問11 256
になった。あってる自信はないが
あと、9の解法教えてください
0496kanade
2009/01/13(火) 22:27:47問７は199だと思いますけど…
問11は256の人がいましたね…これは僕の答えが間違ってると思います。
問9は結局は正三角錐（ある一つの面が正３角形である三角錐）Ａ－ＢＣＤ（⊿ＢＣＤが正三角形とします）で
ＡＢ＝ＡＣ＝ＡＤ＝２かつ
頂点から正三角形の面へ垂線をおろしその足をＯとした時に
∠ＢＡＯ＝∠ＣＡＯ＝∠ＤＡＯ＝30°という立体を考えます。
この体積はすぐ求まります。3/4です。
求めるものはそれの4/2倍の3/2倍と考えられますよね。
よって9/4です。
>>494
むむ。僕と問11だけ違う友達がいます。
その友達は問11の答えは256です。
ちなみに私もその人もは中２です。
その人は皆さんもよく知ってると思います。
0497１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 22:30:15おめーも有名人っぽいな
0498kanade
2009/01/13(火) 23:26:02そんなことありませんゼ。
0499１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 23:35:280500kanade
2009/01/13(火) 23:44:49いまいち意味がわかりませんぞ。
0501１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 23:47:10解説ありがとうございます。
問7 何回やっても253にしかならない…
こちらも解法をお願いします。
0502１３２人目の素数さん
2009/01/13(火) 23:47:210503kanade
2009/01/13(火) 23:51:18なるほど、内部か。
まぁ正解だ。あんたが誰か気になるな。
0504kanade
2009/01/13(火) 23:57:48単純に頂点27個から２つ選ぶ方法は351通りあります。
しかし中には3点を通るものもあります。
それは１つの線を３回かぞえてることになりますから、２回ダブって数えてることになります。
３点をとおる直線はいくつあるかというと、
まず、一つの２×２の面には８本あります。全体としてこの面は９面ありますから72本。
面上に載らないものとしては、２×２×２の立体の８つの頂点をたがいに結ぶ４本。
よって全部で76本。
（ちなみに４つの点を通るものはありません。）
ゆえに答えは351－76×２ で199。
0505屋良朝誠
2009/01/14(水) 00:00:070506１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 00:02:220507１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 00:04:15それだといろいろとダブってませんか？
一辺2の立方体の辺等を2回数えているような気がするのですが…
0508kanade
2009/01/14(水) 00:11:31それだといろいろとダブってませんか？
すんません、何を数える時にダブってます？
0509１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 00:15:52一辺の長さが2の立方体をABCD-EFGHとした時に、ABCDとADHEで辺ADが共通しているので、そこでダブりが出ているのでは？ ってことです。
0510kanade
2009/01/14(水) 00:19:160511１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 00:24:04http://ekh.jp/web/gt/062/062-014.pdf
0512kanade
2009/01/14(水) 00:28:07351－49×２ で253。
そのとおりですね。ありがとうございました。
0513１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 00:28:42http://ekh.jp/web/gt/062/062-016.pdf
0514１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 00:31:34こちらこそ、いろいろとありがとうございます。
0515kanade
2009/01/14(水) 00:34:25ノシ。
0516１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 01:06:47問7の253をK村君が間違うとは思えないのだが。
0517１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 04:23:060518１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 05:23:170519１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 17:50:270520１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 17:54:03訴えたらイメージ悪くなって終わり
0521１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 19:14:541 辺の長さが 1 の立方体から 3 つの頂点を通り，切り口が正三角形となる平面
で切り取った四面体の体積は 1/6。
求める四面体の体積は辺の積の比を考えて
1/6*(3*4*5)/(1*√2*√2)=5
0522１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 20:07:560523１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 20:14:030524１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 20:20:370525１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 21:52:27M下君 理Ⅰ志望 第一回駿台東大入試実戦理系総合１位、国際物理オリンピック２年連続金メダル
M野君 理Ⅲ志望 第二回駿台東大入試実戦理系総合１位
K場君 京医志望 第一回駿台東大入試実戦理Ⅲ１位、第一回京大入試実戦医学部１位（ダントツ）
S君 理Ⅰ志望 受験勉強０で東大プレ現役トップ、国際数学オリンピック金メダル
0527１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 22:02:45届くと思う。一昨年、担任が自分より早く結果を知ってた。
本選も届く。
0528１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 22:34:130529１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 22:36:24全教科ではM下だよ
0530１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 22:58:42この４人は灘高史上最高のベスト４？
0531１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 22:59:15所詮模試。
興味ないから止めよう。
ここでは、金メダリストのS君のみ評価の対象になる。
他は遥か下の評価というか、対象外。
0532１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 23:06:46すげー上から目線だな
0533１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 23:17:47所詮模試など関係ないだろう。
数学スレで国語ができてどうするんだ？
だいたい、東大実戦なんて簡単すぎだろう。
時間勝負の試験なんて自慢にもならん。
0534１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 23:26:50東大入試の数学の話をしている時に、
センター数Ⅱbを30分制限時間にしても満点を取る奴の話をしているようなもの。
0535１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 23:28:59悔しかったら代ゼミでもいいから東大模試１番とってみなよｗ
0536１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 23:39:28意味ないから遠慮しておく。
悔しくも何ともなく興味がないだけ。
関係ない話はスレ違い。
>>1に書いてあるだろう？
日本の中でも体操で優勝するのは難しいが、興味が無いから遠慮するのと同じ。
0537１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 23:42:26上記の模試の人ではなく、筑駒のS島君だよ。
彼には期待している。
0538１３２人目の素数さん
2009/01/14(水) 23:46:490539１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:11:200540１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:12:04筑駒のS島君と灘のK村君は期待するね
今回は、2人が一緒に合宿に参加できる最後のチャンス
何とか、K村君には合宿に参加してS島君などから刺激を受けて欲しい
0541１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:13:42模試の順位とかはあまり関係ないよねっていうだけで。
0542１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:15:11K村君の保護者の方ですか？ｗｗｗ
0543１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:16:52＞申し訳ないが僻みにしか見えない
価値観が固定しているようだな・・受験の弊害が出ている。
多様な価値観があることを知った方がいいよ。
模試のトップを取っても何の役にも立たないし、ここのスレの住人の多くには興味もない。
正直、IMOの金メダルは取りたかったが。
0544１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:19:40模試の成績と数学オリンピックの成績には
確かに相関が無いわけではない（スレ違いだが）。
現代数学の才能と数学オリンピックの成績も同じくらいの関係しかない。
0545１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:20:21痛い＋程度の低い奴って思われるだけ
0546１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:21:020547１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:21:57数オリ金メダリストは、東大数学科でもかなり優秀なんだよ。
過去は知らんが。
0548１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:22:510549１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:22:52マジで予選の結果学校で届くの？
それって学校団体受験の人だけじゃないの？
0550１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:24:05届くよ
0551１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:27:460552１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:29:29タオ、ペレルマンなど多数。
0553１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:29:52（笑）
0554１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:31:10誰も相関が無いなんて言ってないぞ
>>548
大学生のうちはね
0555１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:32:460556１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:32:58数オリ金メダリストの統計をとるには、世界で見なければならない。
日本では有意差が出るほどの数がいないから。
現段階では、評価できるのは4人ほどしかいない。
数学の世界で成功するのが20％もある集団は無いだろう？
0557１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:34:44Ｓを、どの４点も同一平面上にないような空間内の１０点からなる集合とする。
このとき、Ｓの部分集合であって、Ｓとある半空間の共通部分となるものの個数を求めよ。
問題が出るとスルーか流れが止まる法則
0558１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:37:35東大トップ合格は何かしたか？
というか、
>>545
の人の投稿を読んだ方がいいよ。
大学に入って模試の話をしたら引かれる。
みんな興味はなくなっているから。
「俺は東大実戦でトップだったんだ」などと話したらドン引きされるよ。
0559１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:37:44放置が一番ですよ
0560１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:39:25毎年のような参加してる奴らは気持ち悪いな。
１回でれば十分でしょ
本当に数学好きなら数学オリンピックは卒業して
大学の勉強すると思う。
俺は高２だけどね。今年が最初で最後。
もうでないよ。
0561１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:39:37君が一人だよ。
申し訳ないが、こちらは数人。
0562１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:41:51こだわっていないよ。
模試を話す人がいるから、ここは数オリスレと言っているだけ。
数学を始めとして研究者として成功しなければ意味がない。
0563１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:44:22初等数学好きなことがそんなに気持ち悪いのか？
パズル的な魅力を感じる人だっているだろう。
個人個人の生きる道は人それぞれ。全員が数学者になるわけじゃないんだし。
当然、君のように大学の勉強に移行する考えも尊重するよ。
（そもそも数オリメダリストは大学の勉強を先取りしてるのは常識だけどね）
0564１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:44:28では毎年のように数学オリンピックに参加するのは何故か？
そんな暇があるなら数学の論文を発表してはどうか？
過去の数学オリンピック代表で立派な論文を書いた高校生はいたか？
0565１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:48:22日本では飛び級ができないからね。
数オリに参加できるから参加するだけ。
海外旅行や、海外の数学好きと接するのは楽しいだろうし。
大学の数学を先取りして、高3で数オリの成績が下がる奴もいる。
連続して出ている人達も、数オリは、数学の中の一部でしかない。
ちなみに、有名なロバーツ氏は、数オリ3回連続金メダルだよ。
0566１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:50:36他人のこととやかく言うより自分のこと心配したほうがいいよ
0567１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:54:40本は何冊読んだのか？ 興味ある分野は何か？ 研究してる分野は？
もちろん高校での話ね。
0568１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:55:152009/01/15(木) 00:34:44
「半空間と集合の問題について」空間はその中の平面によって２つに分かれるが、そのうち一方（平面は含まない）を半空間という。
Ｓを、どの４点も同一平面上にないような空間内の１０点からなる集合とする。
このとき、Ｓの部分集合であって、Ｓとある半空間の共通部分となるものの個数を求めよ。
問題が出るとスルーか流れが止まる法則
スルーの法則発動！！！
0569１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 00:58:44数学オリンピックなんてK会とか灘とか限られた人間が参加してるだけだし、
そんなに特別なもんじゃねーよ。
東大や京大に行けば全国から集まった学生が同一環境で勝負するわけだから
相当きびしいよ。もちろん研究なんだから世界競争なんだけど、
その前の日本競争で沈んじゃうやつが大半だよ。
0570１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 01:02:26http://www.seg.co.jp/extreme/gaiyou.htm
東京の人はうらやましいね。
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