予選》╋|||《数学オリンピック 14》╋|||《近し
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0001１３２人目の素数さん
2008/12/22(月) 22:45:21数学オリンピック財団 http://www.imojp.org/
国際数学オリンピック公式サイト http://www.imo-official.org/
関連オリンピック：
算数 http://www.sansu-olympic.gr.jp/
情報 http://www.ioi-jp.org/
物理 http://www.phys-challenge.jp/
化学 http://icho.csj.jp/
生物 http://www.jbo-info.jp/
前スレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224848970/
・代表への僻みレス禁止
・模試の話禁止
・オシャレの話禁止
・開成が冷遇されたと被害妄想しない
0365１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 17:25:381番5番ミスしたから多分ボーダー下回るな
0366１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 17:33:580367１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 17:38:11同じく
終了しました
0368１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 17:43:37体積が15/2であることを祈るしかない＼(＾o＾)／
0369１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 17:46:070370１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 17:51:29僕も問１，98て書いちゃいました。
0371１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:10:38自分はぼろぼろでした・・・
0372１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:10:550373１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:11:2311 371/2
12 992
5問（1,2,3,4,8）正解で、残り間違えて、上のどれか当たってないと終了。
0374１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:19:540375１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:20:49>>370
仲間発見
0376１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:30:37今年割と簡単っぽかったから本選は無理かな・・・
0377１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:31:29(1)計算ミスしたせいで５問しかあってない
最悪だぁ…
0378１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:35:33９俺も144になった。
最後はかんで1023
0379１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:36:460380１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:37:42俺はx^4+x^3+x^2+xになったよ
0381１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:41:04成績別にクラス分けしない進学校（２ちゃんで名前が挙げられるレベル）は別に珍しくない。
だから、日本一を争う実績を残していることとも、それほどの相関はないな。
授業は平均的な生徒に合わせる。
付いていけない生徒や逆に突き抜けてる生徒には、塾がある。
東京や兵庫は、各種の塾に不自由しない。
0382１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:43:14俺もそう書いたんだけど、友人でx^(5/2)と書いた奴がいてだな
このスレにもいるっぽいし
0383１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:43:20g(x)は？
0384１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:44:58俺も144になった。
今からPCに計算してもらうつもり
0385１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:47:47382見て自信なくなったけど、
g(x)=x^7+x^4+x-2+xになった
0386１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:48:39誤.x-2
正.x^2
この回答すら間違ってるかもしれないけど
0387１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:51:30合ってるか?
計算したら合わない気がする。
0388１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:52:55すみません。
0389１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:53:19終わった。ていうか今年の前半簡単だったなあ・・
なおさら痛い・・
できた方々頑張ってください。
自分には来年がない。
0390１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:53:45そりゃあ、f(x)=x^4+x^3+x^2+xなのが前提だもの
そもそもこれが間違ってる(ry
0391１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:53:56g(x)=x^(5/2) でも成立しますね。
0392１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:55:02俺の敗北が確定しますた（ﾟωﾟ）
0393１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:57:19こんなん気付かないでしょう。普通は。
0394１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:58:330395１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 18:59:260396１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:03:07多分４か５だな
0397１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:04:34教科書見ろ
0398１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:05:04巾数は自然数じゃないと……
0399１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:05:52ﾄｲｳｺﾄﾊ…
x^4+x^3+x^2+xが正解？
どっちにしろ、1をミスった俺に未来はないがな…
0400１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:06:37隣が９８とか言ってて冷や汗だったわ
0401１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:07:20(2) 8/3
(3) (1,2,11)(1,11,2)(2,3,7)
(4) 150°
(5) 100
(6) 5
あとは出来なかった
他の人と比べてもこれはあってそうだな
ボーダー６とかないかねｗｗｗｗｗねーよｗｗｗｗｗｗｗｗ
0402１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:07:240403１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:11:230404１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:16:43（1）3
（2）3通り
あとはよろ
0405１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:16:50>>357
終了後に関数電卓で計算したら意外に簡単な値でショック
0406１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:17:25今、PCに解かせました。
0407１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:25:160408１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:30:130409１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:35:180410１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:35:48プログラムが正しい保証はしませんが
ということは俺は3点かorz
一応来年もあるけど、現時点でここの人たちの足下にも及ばないようでは無理か
0411１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:37:34高一で 3 点だと本戦突破は厳しいなあ。
予選は来年まで頑張れば何とかなるかも。
0412１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:41:340413１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:43:139番私は24になったんですが。これ合ってないと終了
0414１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:48:14高１で５点でしたが、来年に望みはあるんですかね？
0415１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:49:36来年再来年もあるけど無理そう。
0416１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:50:11高一のときは10点とったのに２年のときは3点で不合格だったって人もいたからなあ‥
まあがんばれ
0417１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:53:360418１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 19:57:200419１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:02:17俺は120通りになったけど、自信ない
0420１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:08:500421１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:09:05(6)は、空間座標で解きました。B(0,4,0)C(5/2*√3,5/2,0)とするとA(○,○,√3)
高さが√3で体積は、5です。
(7)は、x1>=x2>=x3>=x4>=x5とすると、符号は+++-- or ++--- のみ
あとは①式-②式よりx1=x2 or x3+x4+x5=0
さらにそれぞれについて x3=x5 or x1+x2+x4=0 で連立させ解ける。
(8)は、最高次数の比較。fをn次、gをm次とすると、3n=m+5
n=1,2,3は不適、n=4,m=7 のとき恒等式を考える。
(10)は、√(10-√k)=1/√2*(√(10+√(100-k))-√(10-√(100-k)))
√(10+√k)=1/√2*(√(10+√(100-k))+√(10-√(100-k)))
を使うと、2重根号は1から50までに整理でき、約分できる。
0422１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:09:33たとえばr=23のとき、
n+[23/44]+n+[2*23/44]+n+[3*23/44]+ +n+[9*23/44]=44n+23
より
n+[23/44]+[2*23/44]+[3*23/44]+ +[9*23/44]=23
となる。
つまり、rが決まるとそれに対応して繰り上がりが決まりnが決まる。
n0+[0/44]+[2*0/44]+[3*0/44]+ +[9*0/44]=0
n1+[1/44]+[2*1/44]+[3*1/44]+ +[9*1/44]=1
・・・
n43+[43/44]+[2*43/44]+[3*43/44]+ +[9*43/44]=43
上記4行の
縦列を計算する。たとえば、
[9*0/44]+[9*1/44]+[9*2/44]+[9*3/44]+・・・+[9*43/44]
=0+[9*1/44]+[9*2/44]+[9*3/44]・・+[9*21/44]
-[9*1/44]+8-[9*2/44]+8・・・-[9*21/44]+8+[9*22/44]
=8*21+[9*22/44]
である。
[4*33/44]と[8*33/44]のときのみ注意して
n0+n1+・・+n43=22*43-20-21*1/2*9*10+21*9-2=168
よって、解の総和は
n0+0/44+n1+1/44+n2+2/44+・・・n43+43/44=168+43/2=379/2
となる。
0423１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:11:530424１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:15:120425１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:15:240426１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:18:200427１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:20:200428１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:21:02低レベルな思考だがｗ
0429１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:24:24(1) 9996
(2) 8/3
(3) (1,2,11)(1,11,2)(2,3,7)
(4) 150°
(5) 100
(6) 5
(7) ±√2, ±1/√2
(8) x^4+x^3+x^2+x
(9) 24？144？
(10) √2+1
(11) 379/2
(12) 不明
となるか。
0430１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:25:05確実ならうれしいけどなー
今回簡単やったみたいやし
0431１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:26:29７で確実ならうれしいけど。。。
今回って簡単やった？
0432１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:27:06オレは24て書いたんだが、ある場合についてしか考えてなかった気がする
0433１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:32:340434１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:33:000435あ
2009/01/12(月) 20:34:040436１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:36:330437１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:46:230438１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:55:44赤球のあいだに青球と白球を入れる方針でいくと、○を青か白とすると、
1.赤○赤○赤○赤○赤○赤○ か
2.赤○○赤○赤○赤○赤○赤
の二パターンが考えられるが、
1のとき、○の部分の組み合わせを考えればいいから、
6!/3!3!=20通り
○と赤が逆の場合もあるから、20×2=40通り…①
2のとき、○○と続いている部分は(青,白)か(白,青)だから2通り
後ろの○４つは1と同様に4!/2!2!=6通り
よって2×6=12通り
○○の入る位置は５種類あるので、12×5=60通り…②
①＋②より、100通り
0439１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:56:44同学年なのにJJMO受けてる自分が恥ずかしくなってきた。
来年のJMOなんか出る資格ないような気がしてきた。
今まで自分は数学できる方だと思ってたけど、
自分には才能も努力も欠けている・・・
身の丈にあったことをするべきなんですね。
0440１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 20:59:06いや、中３でJMOは無謀でしょ
３番までしか解けないよ
0441１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:00:49１０番、１２番は高２じゃないと解けない
0442１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:01:21現中三ですが6番まで解けました。
真剣に数学を始めたのは最近です。
0443１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:01:210444439
2009/01/12(月) 21:03:35思考力や粘る力が僕には欠けています。
思えば中学生の3年間なにをしてきたんだろう・・・
0445１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:09:430446442
2009/01/12(月) 21:11:02高校の内容使わなくても実は算数で解けたりします。
0447１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:12:23大丈夫、俺も中学だらけてたけど本選行けるし。
だいたいＪＭＯなんて数学学ぶステップのひとつなんだから。
ちなみに専門書一冊読むと気楽になれるよ。
0448１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:15:37蛇足ですが、問8は
ax^4+ax^3+ax^2+ax+b(a、b∈Ｚ)
の形なら何でもOKのはず
0450１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:21:09絶対Cランクだ・・orz
0451あ
2009/01/12(月) 21:31:440452１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:32:34自分の好きな時に解析とかやって疲れたときにＩＭＯの問題見ると、
すいすい読めるよ。目標が鮮明だから。
まあ論理的理解力と発信は少し違うから
専門書だけ読んでも受かるということはないよ。単に気が楽になるだけｗ
スレチですまん
0453１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:34:16これまた蛇足だが、実数係数だからa,b∈R、a≠0だな
0454１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:35:320455439
2009/01/12(月) 21:36:34解析という単語の辞典で＞＜です
数ⅡBを若干理解してる程度の実力です。
まず知識をつけたほうがいいですか？
スレチ続きですみません。
0456１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:37:171/3*n(n^2-3n+8)=260
0457１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:37:56なるほど、公立中卒の俺にはその発想は無かったわ
0458１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:46:01言語をa,b,c,d,eとし、10人の通訳A～Jは
A:ab,B:ac,C:ad,D:ae,E:bc,F:bd,G:be,H:cd,I:ce,J:de
を話すとする。
まずAと同じ部屋にはB,C,D,E,F,Gの6人が入りうる。例えばBとする。…後で6倍
次にEと同じ部屋にはF,G,H,Iの4人は入りうる。例えばFとする。…後で4倍
残りの6人は、Gと同じ部屋にはD,I,Jの3人が入り得て、それぞれ考えると計6通りの組み合わせがある。
以上より6*4*6=144
0459１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:46:55というのは、ある平面で切ったときの片一方と別の平面で切ったときの片一方は同じになることは無いから。
で、空間はひとつの平面で切ったときに2つの空間ができるから、2*120=240。
でも、このままだと空集合をたくさん数えてると思われる。
空集合はたぶん12通り（このへんはよくわからんから議論したほうがいいと思う）あるから229だと思った。
実際には2かけ忘れて109とか書いたけど。
あと、9番は144になった。
0460１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:47:48多分ボーダーは6だろうな
0461１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:54:03もうだめだ
0462１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:55:28ボーダー6ならどっちにしても何とかいけるんだけど・・・
0463１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:55:40どの点も通らない平面については考えなくていいの？
0464１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 21:57:45■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています