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予選》╋|||《数学オリンピック 14》╋|||《近し

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0001１３２人目の素数さん2008/12/22(月) 22:45:21
1 ：１３２人目の素数さん：2008/10/24(金) 20:49:30
数学オリンピック財団 http://www.imojp.org/
国際数学オリンピック公式サイト http://www.imo-official.org/

関連オリンピック：
算数 http://www.sansu-olympic.gr.jp/
情報 http://www.ioi-jp.org/
物理 http://www.phys-challenge.jp/
化学 http://icho.csj.jp/
生物 http://www.jbo-info.jp/

前スレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224848970/

・代表への僻みレス禁止
・模試の話禁止
・オシャレの話禁止
・開成が冷遇されたと被害妄想しない
0323１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 15:16:00
桐蔭って勉強合宿や夏期講習ばかりで大変だな。
優秀な生徒は勝手に勉強させた方が伸びるのにな。
0324１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 15:18:59
>>321
代表候補だと思うが。
30人ぐらいの。
0325１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 15:24:23
21人だな
0326１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 17:20:14
どなたか06、07年のＪＭＯ予選の問題の解答を
教えていただけませんか？
0327１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 17:48:38
桐蔭の、ここ2年間の理三合格者は中等教育学校だから

中等部出身って意味？
0328１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 18:00:25
桐蔭は習熟度別に分けてるそうじゃないか。予備校と同じだな。
学長が東大以外大学じゃないとか言ってたとこだろ。
落ちるやつはとんとん落ちるし、伸びるやつはとことん伸びる
ってやつだ。あ

0329１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 18:05:26
いや、落ちるやつも下支えされるシステムだったわ。
腐らない限り。
桐蔭って早慶以下はノイズとみなしてる節があるので
そんな学校には間違ってもひっかからんようなクラスってどんな授業
になってんのか興味ある。授業のカリキュラムよりも先生の教える士気
とか生徒の態度とか。
0330１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 19:27:44
完全にスレ違いだな
お受験板へ
0331１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 19:59:09
何度も言わせないでください。スキー合宿で数学オリンピックに参加できません
0332１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 22:14:01
いよいよ明日、予選かー。

参加される方、がんばってください。
0333１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 23:59:52
a_1=1，a_n=√[{a_(n+1)}^2-a_(n+1)]
を満たす数列{a_n}の一般項を求めよ
0334サッフォー ◆RWbI2.Pg1I 2009/01/12(月) 03:27:37
予選受験される方々が全力を尽くせますように。

3!!=Γ(3+4)
0335１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 04:42:19
中等部に外進入れて稼いだんだってなｗ
0336１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 05:33:20
起床！
さあ予選だ
0337１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 07:07:21
習熟度クラスは聖光、浅野もそうだよ。

聖光の東大クラスは灘より上だろう。

神奈川では一般的だよ。
0338１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 07:28:03
習熟度別クラスでもない理系１クラスに平均５人の理３がいる灘より上
と言うことないんでないの。
0339１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 09:09:46
生物オリンピック合宿で、
押印の眼鏡っ子と灘の人の
インタブが朝のNHKニュースに出たね。
灘の人は、金メダル宣言してた。
0340１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 09:21:37
なんか緊張してきた
0341１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 09:36:22
アホか。聖光の東大クラスは最強でしょ
0342１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 09:50:11
まったくだ聖光の東大クラスはすごいぞ

灘の上位＞＞＞＞＞＞＞＞聖光の東大クラス＞灘の平均

くらいはあるだろう
0343１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 10:14:57
俺の被害妄想かなあ。桐蔭くらいの生徒だと
優越感マンマンでくそ生意気、人を見下げてるようなヤツが多そうだが
灘とかのオリンピック代表クラスになるとあっちの世界にいっちゃってる
ようなヤツに見えるから気にならない。
0344１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 10:58:28
同感。代表選手の筑駒もみなそう。
灘220人の平均は現役理Ⅰ確実ぐらいだろ。
聖光の東大クラスは何人いるんだ？
0345１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 11:02:41
さすがにそこまで凄くない。
現役じゃ2人に1人も東大に入れないよ
0346１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 11:28:14
灘ですら？
つくこまのことでしょ？
0347１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 11:41:29
>>344
当方元聖光生
高1終了時、文系理系への選択及び選抜クラス（成績優秀者のクラス）理系文系それぞれ一つづつ、非選抜クラス文系理系2クラスづつ計6クラス高2、及び高3まで続く。
理系の選抜クラスは45名（文系も45名、ただし高1終了時、理系か文系か選択する際に学年のＴＯＰ50名中45人くらいは理系を選択する）内7割以上は現役で東大及び医学部に進学する
0348アニマル2009/01/12(月) 11:44:45
長野の聖火リレーは言葉遊びだった。

http://jcninja.syoutikubai.com/0202/2/115.html

「長野　空き地 」は「 チャイナ　泣き顔 」になる。

この言葉遊びは、一般に「 アナグラム」と呼ばれる。
03493472009/01/12(月) 11:45:52
ごめん。わかりづらかった。

高1終了時、文系理系への選択があり、同時に選抜クラス（成績優秀者のクラス）理系文系それぞれ一つづつ、非選抜クラス文系理系2クラスづつ計6クラス設けられ、それが高2、及び高3まで続く。
理系の選抜クラスは45名（文系も45名、ただし高1終了時、理系か文系か選択する際に学年のＴＯＰ50名中45人くらいは理系を選択する）、内7割以上は現役で東大及び医学部に進学する
0350１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 12:57:29
もうすぐ始まる
0351１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 16:16:04
ボーダーは6だな
0352１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 16:30:10
毎年6なの？
0353１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 16:32:06
灘や開成が成績別にクラス分けしない事と日本１の実績を
誇っている事は関連性があるのか？

つく駒は公立だからそうせざるを得ず、受験指導もしないから
学校教育の成果の結果とは考えにくいけど。
偏差値では開成を上回っているのに出口では同じくらいか
下回ってるくらいだからな。超優秀層ではつく駒なんだろうけど
そんなん例外だもの。
0354１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 16:33:11
>>352
大体が６，７
たまに8とかの時がある
0355１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 16:40:32
誰か今年の問題教えてくれ
0356１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 16:42:15
なるほろ
今回は昨年並みということか
0357１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 16:49:20
(1)　9996
(2)　8/3
(3)　(1,2,11)(1,11,2)(2,3,7)
(4)　150°
(5)　100
(6)　5
(7) ±√2, ±1/√2
(8)　ax^4+ax^3+ax^2+ax+b
(9) 48（自信なし）
(10) 1+√2
(11) 379/2
(12) 1024(全く自信なし）
以上１０問正解かな！
0358１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 16:52:57
(1)　9996
(2)　8/3
(3)　(1,2,11)(1,11,2)(2,3,7)
(4)　150°
(5)　100
(6)　15√2/4
(7) 手付かず
(8)　x^4+x^3+x^2+x
(9) 24
(10) 手付かず
(11) 477/2
(12) 10(全く自信なし）

かな
ヤバい‥
0359１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 16:53:39
体積５か・・・orz
0360１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 16:57:18
俺体積√21になったんだけど
0361１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 17:06:58
第1問
９８ってかいちゃった

僕の数オリ人生終了しました
0362１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 17:14:14
計算ミスで３問死んだ
他当たっても５問
もうだめだ
0363１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 17:20:37
ボーダー５はないか・・
0364１３２人目の素数さん ◆EOZgn84GbE 2009/01/12(月) 17:25:21
11で計算間違えて381/2にしちったorz
9は数え上げて144になったんだがどう？
0365１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 17:25:38
8番f(x)=x^(5/2)にしたんだがやっぱ次数整数じゃないとだめなのか…
1番5番ミスしたから多分ボーダー下回るな
0366１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 17:33:58
ボーダー5はないかなあ(泣)
0367１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 17:38:11
>>362
同じく
終了しました
0368１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 17:43:37
5問しか>>357と一致してなくて涙目
体積が15/2であることを祈るしかない＼(＾o＾)／
0369１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 17:46:07
東京の監督が面白い人だった＾＾
0370１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 17:51:29
とある中３生です。
僕も問１，98て書いちゃいました。
0371１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:10:38
どなたかJJMOを受けた方はいらっしゃいませんか？
自分はぼろぼろでした・・・
0372１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:10:55
どうして終了したとわかるんだ
0373１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:11:23
9　48
11　371/2
12　992

5問（1,2,3,4,8）正解で、残り間違えて、上のどれか当たってないと終了。
0374１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:19:54
出来なかった奴プギャーm9(^Д^)
0375１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:20:49
>>361
>>370
仲間発見
0376１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:30:37
6問しか取れなかった・・・

今年割と簡単っぽかったから本選は無理かな・・・
0377１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:31:29
>>358
(1)計算ミスしたせいで５問しかあってない
最悪だぁ…
0378１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:35:33
>>364
９俺も144になった。
最後はかんで1023
0379１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:36:46
８の答えは結局どうなんだろう
0380１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:37:42
>>379
俺はx^4+x^3+x^2+xになったよ
0381１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:41:04
>>353
成績別にクラス分けしない進学校（２ちゃんで名前が挙げられるレベル）は別に珍しくない。
だから、日本一を争う実績を残していることとも、それほどの相関はないな。

授業は平均的な生徒に合わせる。
付いていけない生徒や逆に突き抜けてる生徒には、塾がある。
東京や兵庫は、各種の塾に不自由しない。
0382１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:43:14
>>380
俺もそう書いたんだけど、友人でx^(5/2)と書いた奴がいてだな
このスレにもいるっぽいし
0383１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:43:20
x^4+x^3+x^2+xは通るか？
g(x)は？
0384１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:44:58
>>378
俺も144になった。
今からPCに計算してもらうつもり
0385１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:47:47
>>383
382見て自信なくなったけど、
g(x)=x^7+x^4+x-2+xになった
0386１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:48:39
>>385
誤.x-2
正.x^2
この回答すら間違ってるかもしれないけど
0387１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:51:30
>>385
合ってるか?
計算したら合わない気がする。
0388１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:52:55
合ってますね。
すみません。
0389１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:53:19
1問目も3問目もミスった。
終わった。ていうか今年の前半簡単だったなあ・・
なおさら痛い・・

できた方々頑張ってください。
自分には来年がない。
0390１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:53:45
>>387
そりゃあ、f(x)=x^4+x^3+x^2+xなのが前提だもの
そもそもこれが間違ってる(ry
0391１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:53:56
f(x)=x^(5/2)
g(x)=x^(5/2)　でも成立しますね。
0392１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:55:02
>>391
俺の敗北が確定しますた（ﾟωﾟ）
0393１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:57:19
>>392
こんなん気付かないでしょう。普通は。
0394１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:58:33
問10はどうなりましたか？
0395１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 18:59:26
俺に少し希望が見えてきた
0396１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:03:07
記念受験してきたわ
多分４か５だな
0397１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:04:34
x^(5/2)が多項式なわけないだろ
教科書見ろ
0398１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:05:04
多項式だからx^(5/2)は駄目じゃない？
巾数は自然数じゃないと……
0399１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:05:52
>>397
ﾄｲｳｺﾄﾊ…
x^4+x^3+x^2+xが正解？

どっちにしろ、1をミスった俺に未来はないがな…
0400１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:06:37
１は９９９６でいいのか
隣が９８とか言ってて冷や汗だったわ
0401１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:07:20
(1)　9996
(2)　8/3
(3)　(1,2,11)(1,11,2)(2,3,7)
(4)　150°
(5)　100
(6)　5
あとは出来なかった
他の人と比べてもこれはあってそうだな


ボーダー６とかないかねｗｗｗｗｗねーよｗｗｗｗｗｗｗｗ
0402１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:07:24
自然数のみならそうなりますね。
0403１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:11:23
問10は？
0404１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:16:43
JJMO
（1）3
（2）3通り
あとはよろ
0405１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:16:50
>>394,403
>>357
終了後に関数電卓で計算したら意外に簡単な値でショック
0406１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:17:25
問10は√2+1みたいですね。
今、PCに解かせました。
0407１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:25:16
誰か11番の回答にめちゃ自信ある人いない?
0408１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:30:13
問11、PCに解かせると379/2となりました。
0409１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:35:18
問９は？
0410１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:35:48
問9をパソコンで解いたら24、問11は379/2になった
プログラムが正しい保証はしませんが

ということは俺は3点かorz
一応来年もあるけど、現時点でここの人たちの足下にも及ばないようでは無理か
0411１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:37:34
3 点か。

高一で 3 点だと本戦突破は厳しいなあ。
予選は来年まで頑張れば何とかなるかも。
0412１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:41:34
去年より悪い結果になった。orz
0413１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:43:13
1番は絶対98か4と間違える奴いるなとニヤニヤしてました
9番私は24になったんですが。これ合ってないと終了
0414１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:48:14
>>411
高１で５点でしたが、来年に望みはあるんですかね？
0415１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:49:36
去年は通過したのだが…。
来年再来年もあるけど無理そう。
0416１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:50:11
>>414
高一のときは10点とったのに２年のときは3点で不合格だったって人もいたからなあ‥
まあがんばれ
0417１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:53:36
問12は？
0418１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 19:57:20
シラネ。
0419１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 20:02:17
9番結構みんなバラバラだなぁ……
俺は120通りになったけど、自信ない
0420１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 20:08:50
ボーダー６、確定っぽい？？
0421１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 20:09:05
357です。
(6)は、空間座標で解きました。B(0,4,0)C(5/2*√3,5/2,0)とするとA(○,○,√3)
高さが√3で体積は、5です。
(7)は、x1>=x2>=x3>=x4>=x5とすると、符号は+++-- or ++--- のみ
あとは①式-②式よりx1=x2 or x3+x4+x5=0
さらにそれぞれについて x3=x5 or x1+x2+x4=0 で連立させ解ける。
(8)は、最高次数の比較。fをn次、gをm次とすると、3n=m+5
n=1,2,3は不適、n=4,m=7 のとき恒等式を考える。
(10)は、√(10-√k)=1/√2*(√(10+√(100-k))-√(10-√(100-k)))
√(10+√k)=1/√2*(√(10+√(100-k))+√(10-√(100-k)))
を使うと、2重根号は1から50までに整理でき、約分できる。



0422１３２人目の素数さん2009/01/12(月) 20:09:33
(11)x=n+r/44(r=0,1,2, ,43)より解の個数は44個。
たとえばr=23のとき、
n+[23/44]+n+[2*23/44]+n+[3*23/44]+ +n+[9*23/44]=44n+23
より
n+[23/44]+[2*23/44]+[3*23/44]+ +[9*23/44]=23
となる。
つまり、rが決まるとそれに対応して繰り上がりが決まりnが決まる。
n0+[0/44]+[2*0/44]+[3*0/44]+ +[9*0/44]=0
n1+[1/44]+[2*1/44]+[3*1/44]+ +[9*1/44]=1
・・・
n43+[43/44]+[2*43/44]+[3*43/44]+ +[9*43/44]=43
上記4行の
縦列を計算する。たとえば、
[9*0/44]+[9*1/44]+[9*2/44]+[9*3/44]+・・・+[9*43/44]
=0+[9*1/44]+[9*2/44]+[9*3/44]・・+[9*21/44]
-[9*1/44]+8-[9*2/44]+8・・・-[9*21/44]+8+[9*22/44]
=8*21+[9*22/44]
である。
[4*33/44]と[8*33/44]のときのみ注意して
n0+n1+・・+n43=22*43-20-21*1/2*9*10+21*9-2=168
よって、解の総和は
n0+0/44+n1+1/44+n2+2/44+・・・n43+43/44=168+43/2=379/2
となる。
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